PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP 1 Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác ( Dạng Đặt Điều kiện t = sin x t = cos x t = tan x t = co[.]
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác Dạng Đặt Điều kiện t = sinx t = cosx t = tanx Nếu đặt: PHẦN I: ĐỀ BÀI CHO HỌC SINH B– BÀI TẬP Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A B C D Câu 2: Nghiệm phương trình A B thỏa điều kiện: C D Câu 3: Nghiệm phương trình lượng giác: A B B C D Câu 5: Nghiệm phương trình B Câu 6: Trong A D thỏa điều kiện: , phương trình là: có nghiệm là: A A thỏa điều kiện C Câu 4: Phương trình B C D có tập nghiệm C D Câu 7: Phương trình: có nghiệm là: A B C D Câu 8: Nghiệm phương trình : A B C D Câu 9: Nghiệm phương trình A B C Câu 10: Tìm tất họ nghiệm phương trình: A Câu 11: Phương trình B A C D thỏa điều kiện: C Câu 14: Nghiệm phương trình Câu 15: Nghiêm pt D D B A B C C Câu 13: Nghiệm phương trình A có nghiệm là: Câu 12: Các họ nghiệm phương trình B C A D D là: là: B D B A C D Câu 16: Tìm tất họ nghiệm phương trình: A B C B B C D Câu 19: Phương trình có nghiệm C A D Câu 18: Nghiêm phương trình A C D Câu 17: Nghiệm phương trình A B D Câu 20: Nghiệm phương trình lượng giác: A B thõa điều kiện C Câu 21: Nghiệm phương trình D B C D Câu 22: Nghiệm phương trình là: B C Câu 23: Họ nghiệm phương trình A B A A là: D : C D Câu 24: Một họ nghiệm phương trình A B Câu 25: Một họ nghiệm phương trình A C B D Câu 26: Nghiệm phương trình A khoảng B Câu 27: Giải phương trình: A D C D B có nghiệm là: C Câu 29: Phương trình A : B D B Câu 30: Tìm m để phương trình A B C A D có nghiệm C D B D Câu 32: Giải phương trình A A B B D có tập nghiệm là: , C D Câu 31: Tìm tất họ nghiệm phương trình: C Câu 33: Phương trình có nghiệm là: C C Câu 28: Giải phương trình lượng giác A D C Câu 34: Phương trình sau vơ nghiệm: A C B D Câu 35: Phương trình: B C Câu 36: Phương trình : C B B B C B : D thỏa điều kiện: C Câu 39: Nghiệm phương trình thỏa điều kiện Câu 38: Nghiệm phương trình D Câu 37: Nghiệm phương trình A D có nghiệm A A có nghiệm là: A A D là: C D Câu 40: Nghiệm pt A B Câu 41: Phương trình A C D có nghiệm B D Câu 42: Phương trình lượng giác: A B Câu 43: Phương trình lượng giác: A B Câu 44: Phương trình A C có nghiệm C D Vơ nghiệm có nghiệm C D Vơ nghiệm có nghiệm B C D Câu 45: Họ nghiệm phương trình A B Câu 46: Họ nghiệm phương trình A C C Câu 47: Các họ nghiệm phương trình D D C D Câu 48: Nghiệm phương trình là: B Câu 50: Phương trình C C D B A khoảng Câu 49: Giải phương trình A B A B A C D có nghiệm là: B D Vơ nghiệm Câu 51: Phương trình có nghiệm là: A C B D Câu 52: Giải phương trình A C B D Câu 53: Phương trình (với A .) có nghiệm là: B C Câu 54: Phương trình D ) có nghiệm (với A C B có nghiệm B Câu 56: Phương trình A C D có nghiệm B C D Câu 57: Một họ nghiệm phương trình A B Câu 58: Họ nghiệm phương trình A D Câu 55: Phương trình A B C D C D Câu 59: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn phương trình A B C Câu 60: Số nghiệm phương trình B A Câu 61: Giải phương trình : A B Câu 62: Nghiệm phương trình A C Câu 63: Phương trình : D C khoảng C : D D B D có nghiệm là: A B C Câu 64: Phương trình A , B , C B , D Câu 66: Cho phương trình phải thỏa mãn điều kiện: C , , A , Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số B D Câu 67: Phương trình: có nghiệm A , B , C , D , , Câu 68: Phương trình A C có nghiệm , , B D Câu 69: Phương trình: A D Vơ nghiệm Câu 65: Giải phương trình A D có nghiệm là: , C C Câu 70: Phương trình , có nghiệm là: B D tương đương với phương trình: A B C Câu 71: Tổng tất nghiệm phương trình A B Câu 72: Số nghiệm phương trình B A C khoảng C D D là : D Câu 73: Nghiệmphương trình A C , B , , D , Câu 74: Cho phương trình Các nghiệm thuộc khoảng phương trình là: A B C Câu 75: Phương trình: A D có nghiệm là: B C D Câu 76: Phương trình: A A B C D Các nghiệm phương trình thuộc là: B C Câu 78:Tìm tất giá trị m để phương trình nghiệm? A B D có C Câu 79:Để phương trình: tham số là: A có nghiệm là: Câu 77:Cho phương trình: khoảng D có nghiệm, giá trị thích hợp B C D Câu 80: Để phương trình A có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số B C Câu 81:Cho phương trình: số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp A C D là: B , tham D Câu 82: Cho phương trình: nghiệm, giá trị thích hợp là: tham số Để phương trình có A hay B hay C hay D hay PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SIN VÀ COSIN A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP + Là phương trình có dạng lẻ luỹ thừa sinx cosx chẵn Cách giải:Chia hai vế phương trình cho (k số mũ cao nhất) ta phương trình ẩn Phương trình đẳng cấp bậc hai: a sin2x + b sinx.cosx + c cos2x = d (1) Cách 1: Kiểm tra cosx = có thoả mãn (1) hay không? Lưu ý: cosx = Khi , chia hai vế phương trình (1) cho ta được: Đặt: t = tanx, đưa phương trình bậc hai theo t: Cách 2: Dùng cơng thức hạ bậc (đây PT bậc sin2x cos2x) B– BÀI TẬP Câu 1: Phương trình có nghiệm là: A , B C , D Câu 2:Phương trình , , có nghiệm là: A , B , C , D , Câu 3: Giải phương trình A B C D Câu 4: Phương trình A , có nghiệm là: B C , Câu 5: A , D , Một họ nghiệm phương trình , B ,v , B , C , Câu 6: Một họ nghiệm phương trình A D , C , D , Câu 7: Một họ nghiệm phương trình , A B , C , D , Câu 8: Một họ nghiệm phương trình A , , C B , D , B , , Câu 9: Một họ nghiệm phương trình A C , D Câu 10: Phương trình : có họ nghiệm A , B C , D , , , , Câu 11: Phương trình A có nghiệm là: , C , Câu 12: Trong khoảng A Ba nghiệm phương trình B Một nghiệm B , D , C Hai nghiệm Câu 13: Phương trình A C có họ nghiệm , , có: D Bốn nghiệm B , D Câu 14: Phương trình (với A C B , ) có nghiệm là: D Câu 15: Giải phương trình A B C D Câu 16: Giải phương trình A B C D Câu 17: Giải phương trình A B C Câu 18: Giải phương trình A B C D Câu 19: Giải phương trình D A B C D Câu 20: Giải phương trình A B C Câu 21: Giải phương trình A B C D D PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ DẠNG ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COSIN A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Dạng 1: Là phương trình có dạng: (3) Để giải phương trình ta sử dụng phép đặt ẩn phụ Đặt: Thay (3) ta phương trình bậc hai theo t Ngồi cịn gặp phương trình phản đối xứng có dạng (3’) Để giải phương trình ta đặt Thay vào (3’) ta có phương trình bậc hai theo t Lưu ý: Dạng 2:a.|sinx cosx| + b.sinx.cosx + c = Đặt: Tương tự dạng Khi tìm x cần lưu ý phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B– BÀI TẬP Câu 1: Phương trình A C có nghiệm là: , , Câu 2: Phương trình A , B D , , , có nghiệm là: B C , D , Câu 3:Giải phương trình A B C D Câu 4:Giải phương trình A B C D Câu 5:Giải phương trình A B C D Câu 6:Giải phương trình A B C D Câu 7:Giải phương trình A B C Câu 8:Giải phương trình A B C D D Câu 9:Giải phương trình A B C D Câu 10:Giải phương trình A B C Câu 11:Cho phương trình trình có nghiệm, giá trị thích hợp A B Câu 12:Phương trình D , tham số thực Để phương C D có nghiệm A , B C , D , , PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI GV PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác Dạng Đặt Điều kiện t = sinx t = cosx t = tanx Nếu đặt: B– BÀI TẬP Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A B D C Hướng dẫn giải: Chuyên đề ôn tập theo chủ đề đầy đủ các dạng toán 11 chia thành học sinh giáo viên, thuận tiện cho dạy học, liên hệ zalo 0972277448 Chọn B Câu 2: Nghiệm phương trình A Hướng dẫn giải:: Chọn A Vì B thỏa điều kiện: nên nghiệm phương trình C B D Câu 3: Nghiệm phương trình lượng giác: A Hướng dẫn giải: Chọn C thỏa điều kiện C D là: Đặt Với , phương trình trở thành: , ta có: Do Với nên Vì , ta có: Do nên khơng tồn k nên Vậy phương trình có nghiệm thỏa điều kiện Câu 4: Phương trình có nghiệm là: A B C Hướng dẫn giải: Chọn A D Đặt Với , phương trình trở thành: , ta có: Câu 5: Nghiệm phương trình A Hướng dẫn giải:: Chọn A Vì B thỏa điều kiện: nên nghiệm phương trình Câu 6: Trong A , phương trình Hướng dẫn giải:: Chọn C B C D có tập nghiệm C D Mà Câu 7: Phương trình: có nghiệm là: A B C Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có : D Câu 8: Nghiệm phương trình : A B C Hướng dẫn giải:: Chọn C Với Phương trình D vơ nghiêm Câu 9: Nghiệm phương trình B B C D Hướng dẫn giải:: Chuyên đề ôn tập theo chủ đề đầy đủ các dạng toán 11 chia thành học sinh giáo viên, thuận tiện cho dạy học, liên hệ zalo 0972277448 Chọn C ... PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI GV PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác Dạng Đặt Điều kiện t = sinx... Phương trình lượng giác: A B Câu 43: Phương trình lượng giác: A B Câu 44: Phương trình A C có nghiệm C D Vơ nghiệm có nghiệm C D Vơ nghiệm có nghiệm B C D Câu 45: Họ nghiệm phương trình A ... có nghiệm là: B D Vô nghiệm Câu 51: Phương trình có nghiệm là: A C B D Câu 52: Giải phương trình A C B D Câu 53: Phương trình (với A .) có nghiệm là: B C Câu 54: Phương trình D ) có