thuvienhoclieu com ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 Câu 1 (TH) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? A 360 B 180 C 120 D[.]
ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 Câu (TH) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đơi khác nhau? A 360 B 180 C 120 Câu (NB) Nghiệm phương trình A D 15 là: B C D Câu (TH) Từ hộp chứa 12 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: A B Câu (NB) Trong mặt phẳng thành điểm C , cho B C Câu (TH) Trong mặt phẳng , cho đường thẳng đường thẳng , tỉ số qua phép vị tự tâm B D có phương trình Ảnh C D là: B Câu (TH) Trong mặt phẳng ảnh biến điểm có phương trình là: Câu (TH) Nghiệm phương trình A Phép tịnh tiến theo vectơ có tọa độ là: A A D C , cho đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ D Đường trịn có phương trình là: A B C D Câu (NB) Chọn khẳng định SAI A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng phân biệt cắt xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng phân biệt song song xác định phẳng phẳng D Qua đường thẳng điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng Trang Câu (NB) Cho hình chóp phẳng có đáy hình bình hành tâm Giao tuyến mặt là: A Đường thẳng qua song song với C Đường thẳng qua song song với B Đường thẳng D Khơng có giao tuyến Câu 10 (TH) Dãy số có cơng thức số hạng tổng quát dãy số tăng? A B C Câu 11 (NB) Trong mặt phẳng biến đường tròn A D , cho đường tròn Phép vị tự tỉ số thành đường trịn có bán kính B Câu 12 (TH) Cho dãy số bằng: C 10 với Khẳng định sau SAI? A số hạng dãy là: B C D dãy số tăng Câu 13 (NB) Cấp số cộng D có số hạng đầu dãy số giảm bị chặn công sai Công thức số hạng tổng quát là: A B Câu 14 (TH) Cấp số cộng C có số hạng đầu cơng sai Cơng thức số hạng tổng quát là: A B C Câu 15 (TH) Xác định số hạng không chứa A – 160 tỉ số D khai triển B 60 Câu 16 (VD) Trong mặt phẳng tâm D C 160 , cho đường thẳng phép tịnh tiến theo vectơ D 240 Thực liên tiếp phép vị tự đường thẳng biến thành đường thẳng có phương trình là: A B C Trang D Câu 17 (VD) Cho dãy số xác định bởi: Số hạng tổng quát dãy số số hạng đây? A B C D Câu 18 (VD) Phương trình: A có nghiệm thuộc B C Câu 19 (VDC) Có giá trị nguyên dương D để hàm số xác định với A Vô số B ? C ? D Câu 20 (VD) Sắp xếp chữ H, S, V, H, S, N thành hàng Tính xác suất cho chữ giống đứng cạnh nhau? A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm – thời gian làm 55 phút) Câu (2,0 điểm) (TH): 1) Giải phương trình sau: a) ; b) ; 2) Tìm giá trị lớn hàm số Câu (1,5 điểm) (VD): 1) Cho tập hợp Có số tự nhiên có chữ số thành lập từ tập hợp A 2) Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng (các bi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi đỏ Câu (2,0 điểm) (VD): Cho hình chóp trung điểm 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng 2) Chứng minh có đáy và song song với mặt phẳng Trang hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác giao điểm 3) Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Chứng minh , giao điểm đường thẳng thẳng hàng Câu (0,5 điểm) (VDC): Cho hình đa giác có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình vng? Đáp án 1–B 2–D 3–C 4–C 5–D 6–C 7–A 8–A 9–C 10 – D 11 – B 12 – C 13 – C 14 – B 15 – D 16 – A 17 – C 18 – C 19 – C 20 – C LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đáp án B Phương pháp: + Gọi số có chữ số cần lập + Chọn chữ số, sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số có chữ số cần lập + Số cần lập số chẵn + Ứng với cách chọn Có cách chọn có Áp dụng quy tắc nhân ta có: cách chọn chữ số số thỏa mãn Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Giải phương trình lượng giác Cách giải: Câu 3: Đáp án C Phương pháp: + Tính số phân tử khơng gian mẫu + Tính số phân tử biến cố + Tính xác suất biến cố Cách giải: + Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu + Gọi A biến cố: “Lấy cầu màu xanh” Trang Vậy Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Cho , gọi Cách giải: Câu 5: Đáp án D Phương pháp: + Sử dụng định nghĩa phép vị tự: + Sử dụng tính chất phép vị tự: Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Cách giải: Gọi Lấy Phương trình có dạng Gọi Vì Vậy Câu 6: Đáp án C Phương pháp: + Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác + Giải phương trình lượng giác bản: Cách giải: Câu 7: Đáp án A Phương pháp: + Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính + Xác định tâm + Gọi bán kính đường trịn , xác định tọa độ điểm Trang + Gọi đường trịn có tâm bán kính Cách giải: + Đường trịn có tâm bán kính + Gọi + Gọi đường trịn có tâm bán kính Vậy phương trình đường trịn Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Các cách xác định mặt phẳng là: + Qua ba điểm không thẳng hàng + Qua điểm đường thẳng khơng qua điểm + Qua hai đường thẳng cắt + Qua hai đường thẳng song song Cách giải: Khẳng định sai đáp án A: Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng Khẳng định phải là: Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Giao tuyến hai mặt phẳng phẳng song song với đường thẳng qua điểm chung hai mặt Cách giải: Xác định + điểm chung thứ + Ta có Do giao tuyến hai mặt phẳng Câu 10: Đáp án D Phương pháp: Trang đường thẳng qua song song với Nếu dãy số dãy số tăng Cách giải: Xét dãy số ta có Vạy dãy số dãy số tăng Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Phép vị tự tâm , tỉ số biến đường trịn bán kính thành đường trịn có bán kính Cách giải: Đường trịn có bán kính Phép vị tự tỉ số biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 12: Đáp án C Phương pháp: + Thay để tính số hạng thứ 1, 2, 3, + dãy số giảm bị chặn + dãy số tăng tồn số thực cho Cách giải: Ta có Vậy khẳng định dãy số giảm sai Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Công thức số hạng tổng quát có số hạng đầu cơng sai có số hạng đầu cơng sai có số hạng đầu cơng sai Cách giải: Công thức số hạng tổng quát Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Công thức số hạng tổng quát Cách giải: Công thức số hạng tổng qt có số hạng đầu Trang cơng sai Câu 15: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton: Cách giải: Ta có: Số hạng khơng chứa ứng với Vậy số hạng không chứa khai triển Câu 16: Đáp án A Phương pháp: + + Cách giải: + Gọi + Gọi + Gọi + Do + Gọi ảnh qua liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số Ta có Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tổng Cách giải: Ta có: Trang phép tịnh tiến theo vectơ Vậy Câu 18: Đáp án C Phương pháp: + Sử dụng công thức hạ bậc + Sử dụng phương pháp giải phương trình dạng Cách giải: Các nghiệm phương trình thuộc Câu 19: Đáp án C Phương pháp: + Đặt + Đưa hàm số ẩn , tìm khoảng giá trị miền giá trị xác định được, lập BBT kết luận Cách giải: + Đặt Khi hàm số trở thành + Để hàm số ban đầu xác định với hàm số xác định với Trang Tức + Xét hàm số Để Mà ta có BBT: ngun dương Chú ý: Cần xác định xác khoảng giá trị Câu 20: Đáp án C Phương pháp: + Tính số phần tử khơng gian mẫu + Tính số phần tử biến cố + Tính xác suất biến cố Cách giải: Xếp ngẫu nhiên chữ thành hàng ngang có cách Buộc chữ H, H thành buộc, S, S thành buộc, ta cần xếp chữ thành hàng ngang, có cách Gọi A biến cố: “2 chữ giống đứng cạnh nhau” Vậy II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: 1) Phương pháp: Giải phương trình lượng giác bản: Cách giải: 2) Trang 10 Phương pháp: Chia hai vế phương trình cho Cách giải: Câu 2: 1) Cho tập hợp Có số tự nhiên có chữ số thành lập từ tập hợp A Phương pháp: + Gọi số tự nhiên có chữ số cần lập + Tìm số cách chọn chữ số, sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số tự nhiên có chữ số cần lập + Có cách chọn + chữ số cịn lại, số có 10 cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta có: số 2) Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng (các bi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi đỏ Phương pháp: Sử dụng biến cố đối Cách giải: Lấy ngẫu nhiên viên bi Gọi A biến cố: “Lấy viên bi đỏ” TH1: bi đỏ + bi khác màu đỏ (xanh vàng) Số cách chọn là: cách TH2: bi đỏ + bi khác màu đỏ (xanh vàng) Số cách chọn là: cách TH3: bi đỏ + bi khác màu đỏ (xanh vàng) Số cách chọn là: cách Trang 11 : “Lấy viên bi đỏ” Áp dụng quy tắc cộng ta có Vậy Câu 3: Phương pháp: 1) Xác định hai điểm chung hai mặt phẳng 2) + Gọi trung điểm + Chứng minh 3) + Xác định song song với đường thẳng chứa + Xác định giao tuyến + Chứng minh điểm chung hai mặt phẳng Cách giải: 1) Tìm + điểm chung thứ + Trong có , ta có: điểm chung thứ hai Vậy 2) Gọi trung điểm đường trung bình tam giác Mà hình bình hành (dhnb) Trang 12 Vậy 3) Gọi trung điểm Xác định + ta có điểm chung thứ + Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua song song với Qua Nội dựng đường thẳng song song với ta có Vậy cắt hay thẳng hàng Câu 4: Phương pháp: + Tính số phần tử khơng gian mẫu + Tính số phần tử biến cố + Tính xác suất biến cố Cách giải: Chọn ngẫu nhiên đỉnh hình Giả sử 36 đỉnh đa giác đa giác ngoại tiếp đường tròn Khi ta có Để Gọi tâm đa giác hình vng Trang 13 Ta có hình vng Cứ ta có hình vng Gọi A biến cố: “4 đỉnh chọn tạo thành hình vuông” Vậy ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 I Phần trắc nghiệm (4,0 điểm): Câu Hàm số xác định khi: A Câu Hàm số A Là hàm số lẻ C Là hàm số chẵn B C : D B Là hàm số không chẵn, không lẻ D Không phải hàm số chẵn Câu Chu kì tuần hồn hàm số A Tuần hoàn với chu kỳ là: T 2π B Tuần hoàn với chu kỳ C Tuần hoàn với chu kỳ D Tuần hoàn với chu kỳ Câu Phương trình A có nghiệm là: B C Câu Nghiệm phương trình A B Câu Điều kiện để phương trình A Câu Một tổ có trực nhật 20 A B T π B 10 D là: ; C C học sinh nữ D có nghiệm là: D học sinh nam Có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ C 11 D 30 Câu Các thành phố , , nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố đến thành phố mà qua thành phố lần? Trang 14 A C B A B C D Câu Một giải thể thao có ba giải nhất, nhì, ba Trong số 20 vận động viên thi, số khả mà ba người ban tổ chức trao giải nhất, nhì, ba A B 1140 C D 6840 Câu 10 Cho chữ số Khi số số tự nhiên gồm chữ số, đôi khác thành lập từ chữ số cho là? A 35 B 840 C 360 D 720 Câu 11 Trên đường tròn cho điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh số điểm cho A B C D Câu 12 Tìm số hạng thứ sáu khai triển A B C Câu 13 Một tổ học sinh có chọn nữ nam D nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người A B C D Câu 14 Cho dãy số có số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36, … Số hạng tổng quát dãy số là: A B C D Không tồn Câu 15 Cho dãy số có số hạng đầu là: 1; 5; 25; 125; 625; … Số hạng tổng quát dãy số là: A B C Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ tiến theo vectơ A D cho vectơ , điểm Ảnh qua phép tịnh điểm: ; B Câu 17 Phép vị tự tâm đúng? ; tỉ số ; lần lượt biến hai điểm B A C D thành hai điểm C Mệnh đề sau D Câu 18 Cho hai đường thẳng vng góc với Có phép đối xứng trục biến thành biến thành A Vô số B C D Câu 19 Cho bốn điểm khơng đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ? A B C D Câu 20 Cho tứ diện qua song song với A Hình bình hành Điểm thuộc đoạn Thiết diện B Hình chữ nhật ( với tứ diện C Hình tam giác II Phần tự luận (6,0 điểm): Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Trang 15 khác , khác ) Mặt phẳng hình gì? D Hình vng a b Câu (1,0 điểm) Xác định số hạng không chứa ) khai triển nhị thức Newton , với ( Câu (1,0 điểm) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy hình bình hành, trung điểm a Chứng minh b Xác định thiết diện mặt phẳng chứa song song HẾT cới hình chóp Họ tên học sinh : Số báo danh : ĐÁP ÁN I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm Đáp án Câu Đáp án C A D B D D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 Đáp án A A B B D B C B 18 D D 19 C 10 C 20 C II Phần tự luận (6 điểm): Câu a Nội dung Giải phương trình sau: Điểm 0.5 0.5 b Giải phương trình sau: 0.5 0.5 - Với Trang 16 - Với Xác định số hạng không chứa khai triển , với ( ) 0.5 Số hạn thứ Cần tìm số hạng không chứa x nên 0.5 Vậy số hạng không chứa x Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần Viết ngẫu nhiên số có chữ số nên số phần tử không gian mẫu biến cố chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm Gọi dần Gọi số tự nhiên có 0.5 0.25 chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số lấy từ tập với chữ số lấy từ lập số thỏa yêu cầu trường hợp Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số lấy từ tập với chữ số lấy từ lập số thỏa yêu cầu trường hợp Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố Xác suất biến cố là Trang 17 0.25 S I Q A E D P M B C N F a Cho hình chóp có đáy hình bình hành, trung điểm Chứng minh 0.5 Ta có 0.5 Nên b Cho hình chóp có đáy hình bình hành, Xác định thiết diện trung điểm mặt phẳng chứa song song cới hình chóp Qua M kẻ đường thẳng song song với Gọi cắt 0.5 Khi 0.5 Ta thiết diện ngũ giác hình vẽ ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 I Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Số cạnh hình tứ diện A B C Gọi n số tự nhiên thỏa mãn sau: D Hãy chọn mệnh đề mệnh đề A B C D Nhóm vừa soạn xong nhiều đề cương ôn tập nhiều đề thi thử HK1 mơn tốn lớp 10-11-12 tất giải chi tiết, thầy cần file word liên hệ zalo nhóm 0988 166 193 Trang 18 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Cho tứ diện có cạnh trung điểm cạnh theo ) Diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng Phép vị tự tỉ số biến đường tròn bán kính Trong hệ toạ độ độ là : A Cho hình chóp D Đường trịn bán kính , phép tịnh tiến theo biến điểm Câu 8: Câu 9: C , gọi Mặt phẳng A Ngũ giác Tập xác định hàm số D theo thiết diện hình gì? C Tam giác có nghiệm đoạn B C A thành điểm D Lục giác ? D là: B C D Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu mơn Xác suất sút thành cơng cầu thủ lần sút, cầu thủ sút thành cơng lần là: A có toạ theo thứ tự trung điểm cạnh cắt hình chóp B Tứ giác Phương trình A thành: B , (tính B Đường trịn bán kính C Đường trịn bán kính Câu 7: trọng tâm tam giác A B C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng A Đường trịn bán kính Câu 6: Gọi B C D Xác suất để Nhóm vừa soạn xong nhiều đề cương ôn tập nhiều đề thi thử HK1 mơn tốn lớp 10-11-12 tất giải chi tiết, thầy cô cần file word liên hệ zalo nhóm 0988 166 193 Câu 11: Với đề sau: A số nguyên dương thỏa mãn B Câu 12: Tổng nghiệm phương trình Trang 19 Hãy chọn mệnh đề mệnh C đoạn D A B C Câu 13: Tập xác định hàm số A D B C D Câu 14: Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng màu xanh, bóng màu đỏ bóng màu vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 210 B 120 C 126 D 63 Câu 15: Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? A B Câu 16: Trong hệ tọa độ C , phép đối xứng qua trục đường thẳng có phương trình là: A B D biến đường thẳng C Câu 18: Hệ số A B B C Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng mệnh đề sau: D C đường thẳng , D song song với mặt phẳng B Nếu song song với đường thẳng nằm mặt phẳng phẳng C Nếu song song với đường thẳng nằm mặt phẳng thì song song với mặt phẳng là: A Nếu phẳng D bằng: khai triển thành đa thức biểu thức thành Câu 17: Giá trị biểu thức A Hãy chọn mệnh đề song song với đường thẳng nằm song song với mặt không nằm mặt D Nếu a song song với hai đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng c Nhóm vừa soạn xong nhiều đề cương ơn tập nhiều đề thi thử HK1 mơn tốn lớp 10-11-12 tất giải chi tiết, thầy cô cần file word liên hệ zalo nhóm 0988 166 193 Câu 20: Một trạm điều động xe có xe tơ có xe tốt xe khơng tốt Trạm xe điều động ngẫu nhiêu xe ô tô chở khách, xác suất để xe tơ có xe tốt là: A B C II Tự luận Câu 1: Giải phương trình lượng giác: Trang 20 D ... Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số lấy từ tập với chữ số. .. chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số lấy từ tập với chữ số lấy từ lập số thỏa... Câu 1: Đáp án B Phương pháp: + Gọi số có chữ số cần lập + Chọn chữ số, sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số có chữ số cần lập + Số cần lập số chẵn + Ứng với cách chọn Có cách chọn có Áp