thuvienhoclieu com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Vấn đề 1 HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm[.]
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Vấn đề HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình nghiệm A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình nghiệm A B C để phương trình vơ D Câu Cho phương trình tham số để phương trình cho vơ nghiệm B vơ D Câu Tìm giá trị thực tham số nghiệm A B C A vơ Tìm tất giá trị thực C D Câu Cho hai hàm số Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hai hàm số cho không cắt A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A B C để phương trình D Câu Có giá trị ngun tham số trình A Câu Gọi có nghiệm nhất ? B thuộc đoạn C để phương D tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình Tổng phần tử A 15 B 16 có thuộc đoạn có nghiệm bằng: C D 39 Câu Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm x = A m= - B m¹ C m¹ - m 40 để phương trình ( m + m) x = m+1 có D m= Câu 10 Cho hai hàm số y = ( m+1) x - y = ( 3m+7) x + m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hai hàm số cho cắt A m¹ - B m¹ - C m¹ - 2; m¹ D m= - 2; m= Trang Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình ( m - 1) x = m- có nghiệm với x thuộc ¡ A m= B m= ±1 C m= - D m= Câu 12 Cho phương trình m x + = 4x + 3m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm A m= B m¹ - C m¹ - v mạ D mẻ Ă 2 Cõu 13 Cho phương trình ( m – 3m+ 2) x + m + 4m+ = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm với x thuộc ¡ A m= - B m= - C m= D Không tồn 2 Câu 14 Cho phương trình ( m - 2m) x = m - 3m+ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm A m= B m= C m¹ 0; m¹ D m¹ Câu 15 Cho hai hàm số y = ( m+1) x +1 y = ( 3m - 1) x + m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hai hàm số cho trùng A C m= 1; m= - m= B m¹ m= - m¹ - D Vấn đề SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 16 Phương trình có nghiệm khi: A B C Câu 17 Số D nghiệm phương trình phương trình sau? A B C D Câu 18 Nghiệm phương trình x hai đồ thị hàm số sau đây? 7x +12 = xem hồnh độ giao điểm A y = x2 y = - 7x +12 B y = x2 y = - 7x - 12 C y = x2 y = 7x +12 D y = x2 y = 7x - 12 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số thực phương trình x - x + m= vô nghiệm? A B 10 C 20 Câu 20 Phương trình ( m+1) x A m£ - B m thuộc đoạn [D 10;10] để 21 vô nghiệm khi: D m³ nhỏ thỏa mãn phương trình Trang m 2x( kx - 4) - x2 + = vô nghiệm A B k =- C k = D k = k = Câu 22 Phương trình ( m– 2) x + 2x – 1= có nghiệm kép khi: A m= 1; m= B m= C m= D m= - Câu 23 Phương trình mx + = 4x + 3m có nghiệm khi: A mỴ ặ B m= C mẻ Ă D mạ Câu 24 Phương trình mx – 2( m+1) x + m+1= có nghiệm khi: A m= B m= - C m= 0; m= - D m= 2 Câu 25 Phương trình ( m+1) x – 6( m+1) x + 2m+3 = có nghiệm kép khi: A B m= - m= - 1; m=- 2x Câu 26 Phương trình ( m= 17 A Câu 27 Gọi C m= - - 1) = x( mx +1) có nghiệm khi: m= 2; m= S D m= 17 B m= C D m= - tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình ( m- 2) x - 2x +1- 2m= có nghiệm Tổng phần tử S bằng: A B C Câu 28 Phương trình ( m- 1) x A m>- B m>- + 6x - 1= C D có hai nghiệm phân biệt khi: m>- 8; m¹ D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số thực trình A mx - 2( m+ 2) x + m- 1= parabol A B Câu 32 Phương trình A B ; m¹ thuộc đoạn [- D 5;5] để phương 10 có hai nghiệm phân biệt khi: D C Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m>- m có hai nghiệm phân biệt B C Câu 30 Phương trình A B để đường thẳng C tiếp xúc với D có nghiệm khi: C D Câu 33 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc [- 20;20] để phương trình x - 2mx +144 = có nghiệm Tổng phần tử S bằng: A B C D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số A để hai đồ thị hàm số có điểm chung B C Câu 35 Phương trình D có nghiệm khi: Trang A B C D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số trình A thuộc đoạn để phương có nghiệm B C D Câu 37 Biết phương trình có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình bằng: A B C D Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm gấp đơi nghiệm cịn lại A B C D Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm lại A B C D Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình ba nghiệm phân biệt A B C D Vấn đề DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 41 Phương trình khi: A B có hai nghiệm phân biệt dấu C Câu 42 Phương trình A B có hai nghiệm âm phân biệt khi: C Câu 43 Phương trình khi: A B D D có hai nghiệm dương phân biệt C Câu 44 Phương trình D có hai nghiệm trái dấu khi: Trang A B C Câu 45 Phương trình A B D có hai nghiệm âm phân biệt khi: C D Câu 46 Có giá trị nguyên tham số có hai nghiệm âm phân biệt? B A thuộc C Câu 47 Tập hợp tất giá trị thực tham số có hai nghiệm âm phân biệt là: A B Câu 48 Gọi để phương trình D để phương trình C D tập tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Tổng phần tử bằng: A B C D Câu 49 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là: A B C D Câu 50 Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: A B C D Vấn đề BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 51 Giả sử phương trình ( Tính giá trị biểu thức theo A B C D Câu 52 Giả sử phương trình Tính giá trị biểu thức A B ( tham số) có hai nghiệm C D có hai nghiệm biểu thức B theo Câu 53 Giả sử phương trình A tham số) có hai nghiệm C Trang D Tính giá trị Câu 54 Cho phương trình phương trình Khi A B Câu 55 Gọi C Câu 56 Gọi D cho biểu thức C D để biểu thức Câu 57 Gọi C có giá trị nguyên ( ( B C D hai nghiệm phương trình tham số) Tìm giá trị lớn B Câu 59 Gọi ( biểu thức C D hai nghiệm phương trình để biểu thức ( tham số) Tìm ( tham số) Tìm đạt giá trị lớn B Câu 60 Gọi tham biểu thức A Câu 58 Gọi D hai nghiệm phương trình số) Tìm giá trị lớn tham đạt giá trị nhỏ B A ( hai nghiệm phương trình tham số) Tìm A Nếu hiệu nghiệm hai nghiệm phương trình số) Tìm giá trị nguyên A B A C D hai nghiệm phương trình giá trị nhỏ biểu thức A B C D Vấn đề TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 61 Nếu nghiệm phương trình tổng bằng: A B C D Câu 62 Giả sử nghiệm phương trình lập phương nghiệm phương trình Mệnh đề sau đúng? Trang A B C D Câu 63 Cho hai phương trình Có hai giá trị để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng hai giá trị A B C D Câu 64 Cho hai phương trình Có giá trị để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? A B C D Câu 65 Cho số thực khác Biết hai nghiệm phương trình hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A B C D Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 66 Tập nghiệm A B phương trình C là: D Câu 67 Tập nghiệm phương trình A B Câu 68 Phương trình A C là: D có nghiệm? B C D Câu 69 Gọi nghiệm phương trình sau đúng? A B Câu 70 Tập nghiệm A B Câu 71 Tập nghiệm Mệnh đề C phương trình C phương trình Trang D trường hợp D là: là: A B C Câu 72 Có giá trị tham số A B Câu 73 Phương trình A C D để phương trình C D có nghiệm khi: B Câu 74 Gọi D tập hợp giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm Tổng phần tử tập bằng: A B trình A có nghiệm B Câu 76 Tập nghiệm A B Câu 77 Phương trình A Câu 78 Tập nghiệm A B C D là: D phương trình C là: D bằng: D hai nghiệm phương trình giá trị biểu thức A B Câu 81 Tập nghiệm B để phương có nghiệm? B C D Vô số Câu 79 Tổng nghiệm phương trình A B C Câu 80 Gọi để D thuộc đoạn phương trình C thuộc đoạn C Câu 75 Có giá trị nguyên tham số A vơ nghiệm? C D phương trình C Câu 82 Tổng nghiệm phương trình Trang là: D bằng: Tính A B C D Câu 83 Phương trình A có nghiệm? B C Câu 84 Phương trình A có nghiệm ? B C D Vô số Câu 85 Tổng nghiệm phương trình A B Câu 86 Phương trình A B A C Câu 92 Tập nghiệm A B C bằng: D - D để phương trình C thuộc đoạn để phương D là: D phương trình C có nghiệm D Khơng có phương trình Câu 93 Tổng nghiệm phương trình A B C D Câu 94 Phương trình A có nghiệm nhất? có hai nghiệm phân biệt? B C B D 4x( x - 1) = 2x - +1 Câu 90 Có giá trị nguyên tham số Câu 91 Tập nghiệm bằng: có nghiệm? C D phương trình Câu 89 Tìm giá trị thực tham số A B C trình A C Câu 87 Tổng nghiệm phương trình A B A 2x - + 2x2 - 7x + = B Câu 88 Với giá trị D là: D bằng: có tất nghiệm? B C D Câu 95 Phương trình có tất nghiệm? A B C D Câu 96 Có giá trị ngun tham số để phương trình Trang có bốn nghiệm? A B C D Vơ số Câu 97 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm A B C D Câu 98 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm lớn A B C D Câu 99 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm A B C D Câu 100 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm A C B D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu Phương trình cho vơ nghiệm Câu Phương trình viết lại Chọn B Phương trình cho vơ nghiệm Câu Phương trình cho vơ nghiệm Chọn C Trang 10 Chọn A Khi phương trình trở thành Với Ta có Phương trình vơ nghiệm Chọn B Câu 21 Phương trình viết lại Với Khi đó, phương trình trở thành Với Ta có Khi đó, phương trình cho vơ nghiệm Do đó, số ngun nhỏ thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 22 Phương trình cho có nghiệm kép Chọn B Câu 23 Phương trình viết lại Với Khi đó, phương trình trở thành giá trị cần tìm Do đó, Với Ta có Khi đó, phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt nên mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 24 Với Khi đó, phương trình trở thành giá trị cần tìm Với Ta có Khi đó, phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 25 Phương trình cho có nghiệm kép Chọn C Trang 13 Do đó, khơng thỏa Câu 26 Phương trình viết lại Với Khi đó, phương trình trở thành Do đó, giá trị cần tìm Với Ta có Khi đó, phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 27 Với cần tìm , phương trình trở thành Với Do giá trị , phương trình cho phương trình bậc hai có phương trình có nghiệm Để Vậy tổng phần tử Câu 28 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Chọn D Chọn C Câu 29 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ïìï m¹ Û ïí ïï m>- ợù ỡùù mạ ùợù D Â> ùớỡù mạ ùợù 5m+ > ỡù mẻ Â ùớ ắắ đ mẻ {1;2;3;4;5} ắắ đ ùù mẻ [- 5;5] ợ Do Cú giỏ tr nguyờn yêu cầu toán Chọn A Câu 30 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m thỏa mãn Chọn C Câu 31 Phương trình hồnh độ giao điểm Để tiếp xúc với phương trình có nghiệm kép Chọn C Câu 32 Phương trình tương đương với Do vế trái phương trình khơng âm nên để phương trình có nghiệm Chọn C Trang 14 Câu 33 Phương trình có nghiệm Do tổng phần tử tập Chọn D Câu 34 Phương trình hồnh độ giao điểm Để hai đồ thị hàm số có điểm chung phương trình có nghiệm Chọn D Câu 35 Với , phương trình trở thành Với , ta có Do thỏa mãn Phương trình có nghiệm Hợp hai trường hợp ta giá trị cần tìm Chọn A Câu 36 Nếu phương trình trở thành : vơ nghiệm Khi phương trình cho có nghiệm Kết hợp điều kiện ta được: Vậy có tất giá trị ngun thỏa mãn tốn Chọn A Câu 37 Vì phương trình cho có nghiệm nên thay ta Với phương trình trở thành Câu 38 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Viet, ta có Trang 15 Chọn B vào phương trình, (thỏa mãn ) Chọn A Câu 39 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Viet, ta có Chọn C Câu 40 Ta có Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt biệt khác Chọn D Câu 41 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó, gọi hai nghiệm phương trình Khi đó, gọi nghiệm phương trình Do Khi đó, gọi hai nghiệm phương trình hay dấu nên hai nghiệm âm nên dương nên hay Chọn B Câu 44 Phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu nên Do hay Chọn C Câu 43 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó, gọi hai nghiệm phương trình hay Chọn A Câu 42 Phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân Do hai nghiệm Do hai nghiệm trái Mặt khác, Do đó, phương trình có hai nghiệm trái dấu Chọn C Câu 45 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Trang 16 Chọn A Câu 46 Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt Do Có giá trị toán Chọn A Câu 47 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thỏa mãn yêu cầu Chọn D Câu 48 Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Do đó, tổng phần tử Chọn A Câu 49 Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Vậy với thỏa mãn u cầu tốn Chọn B Câu 50 Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu Chọn A Câu 51 Theo định lý Viet, ta có Thay vào , ta Chọn C Câu 52 Ta có Trang 17 Theo định lý Viet, ta có Thay vào , ta Câu 53 Vì Chọn B hai nghiệm phương trình Theo định lý Viet, ta có Ta có Từ suy Câu 54 Giả sử Chọn B hai nghiệm phân biệt phương trình Theo định lý Viet, ta có (vì ) Từ giả thiết, ta có Từ suy Chọn A Câu 55 Ta có Để phương trình có hai nghiệm Theo định lý Viet, ta có Khi Do nên Để ta phải có Thử lại với , ta ước , suy : thỏa mãn Chọn D Câu 56 Ta có Để phương trình có hai nghiệm Theo định lý Viet, ta có Khi Dấu xảy Câu 57 Ta có : thỏa Chọn C Để phương trình có hai nghiệm Trang 18 Theo định lý Viet, ta có Khi (do Dấu xảy : thỏa ) Chọn C Câu 58 Ta có Để phương trình có hai nghiệm Theo định lý Viet, ta có Khi Vì Do Dấu xảy : thỏa mãn Chọn C Câu 59 Ta có , với Do phương trình ln có nghiệm với giá trị Theo định lý Viet, ta có Suy Khi Suy Suy Dấu xảy Câu 60 Ta có , với Do phương trình ln có nghiệm với giá trị Theo định lý Viet, ta có Trang 19 Chọn B Suy Khi Suy Suy Dấu xảy Chọn B Câu 61 Theo định lý Viet, ta có Chọn B Câu 62 Giả sử phương trình trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Theo ra, ta có Theo định lý Viet, ta có thay vào Vậy Câu 63 Gọi Suy ta Chọn C nghiệm phương trình Điều kiện: nghiệm phương trình Khi đó, ta có hệ Lấy ta Với thay vào ta Vậy tổng tất giá trị cần tìm Câu 64 Gọi nghiệm phương trình Suy nghiệm phương trình Khi đó, ta có hệ Trang 20 Chọn C phương ... nghiệm Với Khi đó, phương trình có nghiệm Câu 17 Xét đáp án: Đáp án A Ta có Đáp án B Ta có Đáp án C Ta có Đáp án D Ta có Chọn B Câu 18 Ta có Do đó, nghiệm phương trình cho xem... điểm A y = x2 y = - 7x + 12 B y = x2 y = - 7x - 12 C y = x2 y = 7x + 12 D y = x2 y = 7x - 12 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số thực phương trình x - x + m= vô nghiệm? A B 10 C 20 Câu 20 Phương trình... D m= 2 Câu 25 Phương trình ( m+1) x – 6( m+1) x + 2m+3 = có nghiệm kép khi: A B m= - m= - 1; m=- 2x Câu 26 Phương trình ( m= 17 A Câu 27 Gọi C m= - - 1) = x( mx +1) có nghiệm khi: m= 2; m=