Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Môn học/H[.]
Trường:………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thông qua hình ảnh chúng thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian - Nắm tính chất thừa nhận, cách xác định mặt phẳng, khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Năng lực - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về đường thẳng mặt phẳng - Thước - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giới thiệu mới b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi kiến thức liên quan học biết H1- Quan sát hình ảnh em tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao yên lặng, mặt bàn em thấy chúng có đặc điểm chung nào? Bề mặt chúng nào? H2- Tại đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước kẻ mặt bàn? H3- Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có gì đặc biệt? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Bề mặt mặt phẳng L2- Dịch chuyển đường thẳng song song tạo thành mặt phẳng L3- Bảng trần nhà có vô số điểm chung d) Tổ chức thực hiện: GV nêu câu hỏi Chuyển giao HS: Nhận HS suy nghĩ độc lập Thực - GV gọi HS, lên bảng trình bày câu trả lời mình Báo cáo thảo luận - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới tổng hợp Nêu tình có vấn đề liên quan đến học HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU HĐ1 Mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng a) Mục tiêu: Học sinh hình dung khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thơng qua hình ảnh chúng thực tế; b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, liên hệ với hình ảnh thực tế H1: Ví dụ mô tả kí hiệu điểm, đường thẳng, mặt phẳng? Kí hiệu điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng? H2: Khi nghiên cứu hình không gian có phải ta phải tạo hình giống để nghiên cứu hay ta làm nào? c) Sản phẩm: Mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng - Ví dụ về hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm + Điểm: hạt cát, dấu chấm, + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng… + Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, … - Ký hiệu: mp(P),(Q), (), () A (), B () - Khi nghiên cứu hình không gian ta tạo hình giống dựa vào đó để nghiên cứu mà dựa vào hình biểu diễn chúng d) Tổ chức thực GV: Quan sát hình ảnh em tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao yên lặng, mặt bàn Chuyển giao HS: Lấy ví dụ về hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm Đưa kí hiệu HS thực độc lập GV theo dõi câu trả lời học sinh, định hướng học sinh quan sát Thực hình ảnh thực tế Giáo viên định học sinh bất kì trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời Báo cáo thảo luận - Mặt phẳng không có bề dày, không có giới hạn - Khi nghiên cứu hình khơng gian ta khơng thể tạo hình giống dựa vào đó để nghiên cứu - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu cách tổng hợp biểu diễn kí hiệu mp, điểm thuộc mặt phẳng, điểm khơng thuộc mặt phẳng HĐ2 Hình biểu diễn hình khơng gian a) Mục tiêu: Nắm quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian, Vẽ hình biểu diễn số hình đơn giản b) Nội dung: Quan sát mô hình hình chóp tam giác vẽ lại hình theo vị trí quan sát c) Sản phẩm: Hình biểu diễn hình khơng gian - Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian: Đường thấy: vẽ nét liền Đường khuất: vẽ nét đứt Hình biểu diễn: + đt đt, đoạn thẳng đoạn thẳng + hai đt song song hai đt song song, hai đt cắt hai đt cắt + phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng - Hình biểu diễn số hình thường gặp d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV cho HS quan sát mô hình hình chóp tam giác - HS vẽ lại hình biểu diễn hình chóp tam giác theo góc quan sát? - HS thực nhiệm vụ độc lập - GV quan sát, theo dõi trình vẽ hình học sinh, giải thích câu hỏi, lỗi sai vẽ hình Báo cáo thảo luận - Giáo viên định học sinh bất kì trình bày, học sinh khác quan sát, nhận xét hình vẽ - Một hình có thể có nhiều hình biểu diễn tùy vào góc quan sát - Học sinh khác nhận xét hoàn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu cách vẽ hình biểu diễn hình không gian HS viết vào vở, theo dõi để nắm cách vẽ hình biểu diễn số hình không gian II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN a) Mục tiêu: Nắm tính chất thừa nhận Biết vận dụng tính chất vào việc giải tốn hình học khơng gian đơn giản; Nắm khái niệm biết cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, theo dõi hình ảnh SGK, liên hệ hình ảnh thực tế trả lời câu hỏi: H1: Qua hai điểm phân biệt có đường thẳng ? H2: Tại người ta thường nói: “Vững kiềng ba chân’’? H3:Tại người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước mặt bàn? H4: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài cạnh BC Khi đó M có thuộc (ABC)? đường thẳng AM có nằm (ABC)? H5:Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có gì đặc biệt? H6: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S (P) Hãy điểm chung mp (SAC) (SBD) khác S ? c) Sản phẩm: L1: Qua hai điểm có đường thẳng L2: Ba chân kiềng nằm mặt phẳng, có chân trở lên thì có thể có chân không nằm mặt phẳng Vì có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng đồng thời tồn điểm không thuộc mặt phẳng L3: Khi đó, rê thước mà có điểm thuộc cạnh thước không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng ngược lại Do đó Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì điểm thuộc đường thẳng đều thuộc mặt phẳng L4: M BC AM ABC L5: Mặt tường mặt trần có vô số điểm chung, điểm chung nằm đường thẳng L6: Điểm chung khác S SAC SBD điểm I Tính chất 1: Có đt qua hai điểm phân biệt Tính chất 2: Có mp qua ba điểm khơng thẳng hàng Tính chất 3: Nếu đt có hai điểm phân biệt thuộc mp thì điểm đt đều thuộc mp đó Tính chất 4: Tồn bốn điểm khơng thuộc mp Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có điểm chung thì chúng cịn có điểm chung khác - GV đưa khái niệm giao tuyến: Nếu hai mp phân biệt có điểm chung chúng có đt chung qua điểm chung Đường thẳng chung đgl giao tuyến hai mp - Chuẩn hóa cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng: Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung hai mp giao tuyến cần tìm đường thẳng qua điểm chung Tính chất 6: Trên mỗi mp, kết biết hình học phẳng đều d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV chiếu hình ảnh SGK, nêu câu hỏi - HS trả lời câu hỏi, phát tính chất định nghĩa có liên quan + Giao tuyến hai mặt phẳng + Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Học sinh trả lời câu hỏi độc lập kết hợp thảo luận cặp đôi - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi HS chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Đưa khái niệm giao tuyến hai mặt phẳng Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên chiếu hình vẽ 2.12, 2.15 SGK, định học sinh bất kì trả lời câu hỏi, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi - HS từ nội dung câu trả lời, độc lập suy nghĩ phát số tính chất cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó giới thiệu minh hoạ tính chất thừa nhận hình học không gian Đưa khái niệm cách tìm giao tuyến hai mặp phẳng HS viết vào vở, theo dõi để nắm tính chất thừa nhận, hiểu tính chất vận dụng vào giải thích số tượng thường gặp sống mà giáo viên yêu cầu tìm hiểu III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: Học sinh nắm cách xác định mặt phẳng Xác định mp trường hợp cụ thể, xác định giao tuyến hai mặt phẳng b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, vào tính chất thừa nhận, theo dõi hình ảnh SGK trả lời câu hỏi H1 Các cách xác định mặt phẳng? Qua hai đường thẳng song song có xác định mặt phẳng không? H2 Ví dụ 1: Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai AM AN BM NC Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng DMN điểm M N cho với mặt phẳng ABD , ACD , ABC , BCD c) Sản phẩm: - Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng qua điểm chứa đường thẳng không qua điểm đó chứa hai đường thẳng cắt Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng Ví dụ Các giao tuyến cần tìm: DMN ABD DM DMN ACD DN DMN ABC MN DMN BCD DE - Để xác định giao tuyến hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực HS thực nội dung sau: - Phát ba cách xác định mặt phẳng + Đi qua điểm phân biệt không thẳng hàng + Đi qua điểm chứa đường thẳng không qua điểm đó + Chứa hai đường thẳng cắt - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề - Học sinh vẽ hình, trả lời câu hỏi trình bày giấy nháp - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi HS chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Giáo viên định học sinh bất kì trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi - Hs: Trả lời theo nhận biết mình A Báo cáo thảo luận B A C ABC a d A; d b a; b - Qua hai đường thẳng song song có thể xác định mặt phẳng - Học sinh: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng, từ đó giao tuyến cần tìm H2 Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó giới thiệu Đánh giá, nhận xét, cách xác định mặt phẳng không gian Hướng dẫn hs vận dụng cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng vào giải số ví dụ đơn tổng hợp giản IV HÌNH CHĨP VÀ HÌNH TỨ DIỆN a) Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Vẽ hình biểu diễn hình chóp, hình tứ diện Xác định yếu tố hình chóp dựa vào hình biểu diễn nó - Nắm khái niệm biết cách xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, theo dõi hình ảnh SGK trả lời câu hỏi H1: Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ giác S ABCD và: a) Chỉ mặt phẳng xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy hình chóp đó? H2: S Ví dụ 2: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P trung điểm AB, AD, CD Tìm giao điểm P mp MNP với cạnh hình chóp giao tuyến mp MNP với mặt hình chóp? C D N B M c) Sản phẩm: - Hình tứ diện hình chóp tam giác - Gọi tên hình chóp theo tên đa giác đáy A - Hình tứ diện có bốn mặt tam giác đều gọi la hình tứ diện * Hình chóp S ABCD có: + Các mặt phẳng: S SAB , SBC , SCD , SAD , ABCD , SAC + đỉnh + cạnh bên + mặt bên + mặt đáy D A C B * Ví dụ 2: Các giao điểm giao tuyến cần tìm: + MNP cắt cạnh SB, SC , SD E, P, F + Các giao tuyến MNP ABCD MN MNP SAB EM MNP SBC EP MNP SCD PF MNP SDA FN - Để xác định thiết diện hình (H) với mặt phẳng ta tìm giao điểm mặt phẳng đó với cạnh tìm giao tuyến mặt phẳng đó với mặt hình (H) d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau: - Vẽ hình chóp, đọc tên yếu tố hình chóp Chuyển giao - GV nêu câu hỏi, chiếu hình vẽ để HS phát vấn đề - Học sinh vẽ hình, trả lời câu hỏi trình bày giấy nháp - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi HS chưa hiểu rõ nội dung Thực vấn đề nêu Giáo viên định học sinh bất kì trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi Báo cáo thảo luận - Hs: Trả lời theo nhận biết mình - Học sinh: Xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng số trường hợp đơn giản Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên đưa khái niệm hình chóp, Đánh giá, nhận xét, hình tứ diện yếu tố liên quan; hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn hình chóp, hình tứ diện, chuẩn hóa lời giải từ đó giới thiệu khái niệm tổng hợp thiết diện hình cắt mặt phẳng không gian HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh nắm cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng; tìm giao tuyến hai mặt phẳng b) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm Thực vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Chuyển giao GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức hiểu biết mình Biết vận dụng kiến thức học, suy luận giải số vấn đề thực tiễn b) Tổ chức thực GV : Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết Chuyển giao HS : Nhận nhiệm vụ Các nhóm HS thực tìm tòi, nghiên cứu làm nhà Thực Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức tổng thể học tổng hợp - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... học sinh khác nhận xét, bở sung để hồn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới tổng hợp Nêu... nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu cách... sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn