Đang tải... (xem toàn văn)
Carl Friedrich Gauß (được viết phổ biến hơn với tên Carl Friedrich Gauss; 30 tháng 4, 1777 – 23 tháng 2, 1855) là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớn ch[.]
Carl Friedrich Gauß (được viết phổ biến với tên Carl Friedrich Gauss; 30 tháng 4, 1777 – 23 tháng 2, 1855) nhà toán học nhà khoa học người Đức tài năng, người có nhiều đóng góp lớn cho lĩnh vực khoa học, lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, thiên văn học quang học Được mệnh danh "hồng tử nhà tốn học", với ảnh hưởng sâu sắc cho phát triển toán học khoa học, Gauss xếp ngang hàng Leonhard Euler, Isaac Newton Archimedes nhà toán học vĩ đại lịch sử Từ lúc nhỏ tuổi, Gauss thể thần đồng, để lại nhiều giai thoại, có nhắc đến phát kiến đột phá toán học tuổi thiếu niên Ơng hồn thành Disquisitiones Arithmeticae, vào năm 24 tuổi Cơng trình tổng kết lý thuyết số hình thành lĩnh vực nghiên cứu ngành toán học mà ta thấy ngày Mục lục [ẩn] Tiểu sử o 1.1 Thời tuổi trẻ o 1.2 Thời trung niên o 1.3 Cuối đời sau o 1.4 Gia đình o 1.5 Cá tính Ghi cơng Xem thêm Tham khảo Liên kết Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn] Thời tuổi trẻ[sửa | sửa mã nguồn] Gauss sinh Braunschweig, thuộc Brunswick-Lüneburg (nay Hạ Saxony, Đức), trai cặp vợ chồng thuộc tầng lớp thấp xã hội Theo giai thoại kể lại, tài bẩm sinh Gauss phát ông lên ba, qua việc ông sửa lại lỗi cha tính tốn tài Một câu chuyện khác kể ông học tiểu học, thầy giáo yêu cầu học sinh tính cộng số nguyên từ đến 100 Gauss trả lời vài giây cách giải nhanh độc đáo Ông nhận thấy việc cộng hai số đầu cuối dãy tạo kết trung gian giống nhau: + 100 = 101, + 99 = 101, + 98 = 101, kết tổng cộng 50 × 101 = 5050 Câu chuyện có nhiều khả chuyện có thật, tốn mà thầy giáo Gauss khó [1] Từ năm 1792 đến 1795, Gauss nhận học bổng Karl Wilhelm Ferdinand (công tước vùng) để vào trường trung học Collegium Carolinum Từ năm1795 đến 1798 ơng học Đại học Gưttingen Trong trường trung học, Gauss khám phá số định lý toán học quan trọng cách độc lập; năm 1796, Gauss có đột phá tốn học ông chứng minh đa giác với số cạnh số nguyên tố Fermat (và, đó, đa giác với số cạnh tích số nguyên tố Fermat khác lũy thừa 2) dựng compa thước kẻ Đây khám phá quan trọng ngành dựng hình, tốn làm đau đầu nhiều nhà toán học từ thời Hy Lạp cổ đại Gauss thích thú với kết ông yêu cầu khắc lên mộ sau hình thất thập giác Tuy nhiên người xây mộ từ chối, nói khó khăn kỹ thuật làm cho hình với số cạnh nhiều trơng giống hình trịn Năm 1796 có lẽ năm chứng kiến nhiều phát kiến Gauss nhất, chủ yếu cho ngành lý thuyết số Vào 30 tháng năm đó, ơng tìm thấy cách dựng hình thất thập giác Ơng tìm số học modular, khám phá giúp cho việc giải toán lý thuyết số đơn giản hóa nhiều Cơng thức nghịch đảo tồn phương ơng tìm thấy ngày tháng Định luật tổng quát cho phép nhà toán học xác định khả giải cho phương trình bậc hai số học modula Định lý số nguyên tố Gauss phát biểu ngày 31 tháng 5, cho cách hiểu thấu đáo cách số nguyên tố phân bố dãy số nguyên Ngày10 tháng 7, Gauss tìm thấy số nguyên biểu diễn tổng tối đa ba số tam giác; ông sung sướng viết sổ tay "Heureka! num= " Ngày tháng 10, ông cho xuất kết nghiệm đa thức với hệ số trường vô hạn, kết dẫn đến phát biểu Weil 150 năm sau Thời trung niên[sửa | sửa mã nguồn] Bìa sáchDisquistiones Arithmeticae Trong luận văn ông năm 1799, Gauss trở thành người chứng minh định lý đại số Định lý nói đa thức trường số phức có nghiệm Các nhà tốn học trước Gauss giả thiết định lý Gauss chứng đắn định lý cách chặt chẽ Trong đời mình, ông viết tới bốn cách chứng minh hoàn toàn khác cho định lý trên, làm sáng tỏ ý nghĩa số phức Năm 1801, Gauss tiếp tục có nhiều cống hiến lý thuyết số, tổng kết lại Disquisitiones Arithmeticae, cơng trình chứa đựng miêu tả gọn gàng số học modula cách chứng minh thứ cơng thức nghịch đảo tồn phương Cùng năm này, nhà thiên văn Ý Giuseppe Piazzi tìm thấy thiên thể Ceres, kịp thấy vài tháng Gauss tiên đốn xác vị trí mà thiên thể tìm lại, tiên đoán khẳng định quan sát Franz Xaver von Zach thị trấn Gothavào ngày 31 tháng 12, 1801, Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers Bremen ngày sau Zach ghi lại "nếu khơng có cơng trình trí tuệ tính tốn tiến sĩ Gauss khơng tìm lại Ceres nữa." Vào thời điểm Gauss nhận lương Công tước, ông ngờ dàn xếp không bảo đảm, mặt khác cho cơng sức ơng đối vớitốn học túy khơng xứng đáng chu cấp Vì thế, ông tìm việc ngành thiên văn học, vào năm 1807được giữ cương vị Giáo sư Thiên văn Giám đốc đài thiên văn ĐH Gưttingen Ơng làm việc với chức vị suốt phần lại đời Sự khám phá Ceres Giuseppe Piazzi ngày tháng năm 1801 giúp Gauss chuyển hướng nghiên cứu sang lý thuyết chuyển động tiểu hành tinh, bị nhiễu loạn hành tinh lớn Các cơng trình ông lĩnh vực xuất năm 1809 tên Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (lý thuyết chuyển độngcủa thiên thể quỹ đạo mặt cắt hình nón quanh Mặt Trời) Piazzi quan sát Ceres vài tháng, thiên thể di chuyển khoảng vài độ bầu trời Sau thiên thể chói ánh sáng Mặt Trời Vài tháng sau, Ceres ló khỏi vùng ảnh hưởng ánh sáng Mặt Trời, Piazzi khơng tìm thấy nó: cơng cụ tốn học thời khơng đủ xác để giúp ơng tiên đốn trước vị trí thiên thể từ liệu ỏi quan sát – 1% tồn quỹ đạo Gauss, lúc tuổi 23, nghe toán giải Sau ba tháng làm việc miệt mài, ơng tiên đốn vị trí Ceres vào tháng 12 năm 1801 – khoảng năm sau thiên thể nhìn thấy lần đầu – tính tốn kiểm chứng lại cho thấy sai số nhỏ nửa độ Các cơng trình ơng trở thành cơng cụ tính tốn quan trọng cho thiên văn học thời Ông giới thiệu số hấp dẫn Gauss hoàn chỉnh phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp dùng cho ngành khoa học ngày giảm thiểu sai số đo Gauss chứng minh chặt chẽ giả định sai số theo phân bố Gauss (xem định lý Gauss-Markov) Phương pháp Adrien-Marie Legendre dùng vào năm 1805, Gauss nói ơng dùng từ năm 1795 Cuối thập niên 1810, Gauss mời thực nghiện cứu trắc địa cho bang Hannover để liên kết với mạng lưới Đan Mạch Gauss vui lòng chấp nhận tham gia, đo đạc vào ban ngày xử lý kết vào ban đêm, sử dụng khả tính tốn phi thường ơng Ơng thường viết cho Heinrich Christian Schumacher,Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers Friedrich Bessel, nói tiến trình đo đạc vấn đề Trong điều tra trắc địa này, Gauss phát minh máy heliotrope(?) sử dụng hệ thống gương để phản chiếu ánh sáng Mặt Trời vào kính viễn vọng phục vụ đo đạc xác Gauss tuyên bố khám phá hình học phi Euclide ông chưa xuất công trình vấn đề Khám phá cách mạng tư toán học đương thời, giải phóng nhà tốn học khỏi giả thuyết tiên đề Euclide cách để xây dựng hình học khơng tự mâu thuẫn Các nghiên cứu hình học này, với ý tưởng khác, dẫn đến lý thuyết tương đối rộng Albert Einstein, miêu tả vũ trụ hình học phi Euclide Farkas Bolyai, bạn Gauss, người mà Gauss thề làm "anh em kết nghĩa" sinh viên, thử chứng minh định đề song song từ tiên đề Euclide mà không thành công Con trai Bolyai, Janos Bolyai, khám phá hình học phi Euclide năm 1829 xuất cơng trình năm 1832 Sau nhìn thấy xuất Janos Bolyai, Gauss viết cho Farkas Bolyai: "Nếu khen cơng trình tức tự khen tơi Tồn trùng hồn tồn với tơi nghĩ suốt ba mươi đến ba mươi nhăm năm qua." Câu nói khó kiểm chứng gây căng thẳng quan hệ với János Bolyai (người nghĩ Gauss "ăn cắp" ý tưởng ông) Phân bố Gauss thống kê Cuộc thăm dò địa trắc Hannover dẫn Gauss đến khám phá phân bố Gaussian dùng miêu tả sai số phép đo Nó dẫn ông đến lĩnh vực hình học vi phân, phân ngành toán học làm việc với đường cong bề mặt Ơng tìm thấy định lý quan trọng cho ngành này, theorema egregrium xây dựng tính chất quan trọng cho khái niệm độ cong Một cách nơm na, định lý nói độ cong bề mặt đo hồn tồn góc vàkhoảng cách bề mặt đó; nghĩa là, độ cong hồn tồn khơng phụ thuộc vào việc bề mặt trông không gian (ba chiều) bao quanh Cuối đời sau đó[sửa | sửa mã nguồn] Năm 1831 Gauss có hợp tác hiệu với nhà vật lý học Wilhelm Weber; hai ông cho nhiều kết lĩnh vực từ học (trong có việc biểu diễn đơn vị từ học theo khối lượng, độ dài thời gian) khám phá định luật Kirchhoff điện học Gauss Weber lắp đặt máy điện toán điện từ vào năm 1833, liên lạc thông tin từ đài thiên văn viện vật lý Göttingen Gauss cho xây trạm quan sát từ học khu vườn đài thiên văn Weber thành lập "câu lạc từ học" (magnetischer Verein), phục vụ việc đo đạc từ trường Trái Đất nhiều nơi giới Ông sáng chế phương pháp đo thành phần nằm ngang từ trường, phương pháp tiếp tục ứng dụng sau tận nửa đầu kỷ 20, tìm lý thuyết tốn học cho việc định vị nguồn từ trường lòng Trái Đất (tách biệt nguồn lõi vỏ Trái Đất với nguồn từ hành tinh Gauss Göttingen, Hannover (nay thuộc Hạ Saxony, Đức) năm 1855 chôn cất nghĩa trang Albanifriedhof Bộ não ông bảo quản nghiên cứu Robert Heinrich Wagner; nặng 1.492 gam có diện tích vỏ não rộng 219.588 xentimét vuông Trên vỏ não tìm thấy nhiều nếp cuộn, đặc điểm nhiều người vào đầu kỷ 20 cho lời giải thích cho trí tuệ đặc biệt ơng (Dunnington, 1927) Tuy nhiên, ngày môn não học cho giả khoa học Gia đình[sửa | sửa mã nguồn] Cuộc sống riêng tư Gauss bị ảnh hưởng nghiêm trọng chết người vợ đầu tiên, Johanna Osthoff, vào năm 1809, đứa con, Louis, lâu sau Ơng lập gia đình lần thứ hai với Friederica Wilhelmine Waldeck (thường gọi Minna), người bạn gái vợ cũ, Minna lại vào năm 1831 sau thời gian dài đau ốm Từ người gái Therese ơng phải chăm lo cho gia đình ơng Mẹ Gauss sống mái nhà từ năm 1812 đến bà vào năm 1839 Gauss có sáu người Với người vợ thứ nhất, Johanna (1780-1809), Joseph (18061873), Wilhelmina (1808-1846) Louis (1809-1810); số Wilhelmina coi có có trí tuệ giống cha cô lại sớm Với người vợ thứ hai, Minna Waldeck, ơng có ba con: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) Therese (1816-1864) Cá tính[sửa | sửa mã nguồn] Gauss người cuồng nhiệt theo chủ nghĩa hoàn hảo người lao động cần cù Có giai thoại kể lần, lúc Gauss giải tốn, có người đến báo với ơng vợ ơng Ơng nói "Bảo cô đợi chút lúc xong việc" Ông người xuất nhiều tác phẩm khoa học, từ chối việc đăng cơng trình ông chúng chưa ông cho hoàn hảo hay cịn nằm tranh luận Khẩu hiệu ơng pauca sed matura (ít, chín chắn) Một nghiên cứu nhật lý ông cho thấy ông khám phá nhiều khái niệm toán học quan trọng nhiều năm nhiều thập kỷ trước chúng xuất đồng nghiệp đương thời Một nhà viết lịch sử toán học, Eric Temple Bell, ước đoán Gauss xuất hết cơng trình ơng, tốn học tiến nhanh 50 năm (Bell, 1937.) Một phê bình khác Gauss ơng khơng hỗ trợ nhà tốn học trẻ tiếp bước ông Ông hợp tác với nhà toán học khác bị nhiều người cảm thấy tách biệt khắt khe Mặc dù ơng có số học trị, Gauss khơng thích dạy học (có người nói ơng dự hội thảo khoa học, Berlin năm1828) Tuy nhiên, số học trị ơng sau trở thành nhà toán học lớn, Richard Dedekind Bernhard Riemann Gauss người theo đạo bảo thủ Ông ủng hộ hồng gia chống lại Napoleon Bonaparte người mà ơng cho sản phẩm cách mạng Ghi công[sửa | sửa mã nguồn] Tượng Gauss tạiBraunschweig Từ 1989 đến 2001, hình ơng với biểu đồ phân bố Gauss in tờ tiền giấy 10 mark Đức Đức in tem kỷ niệm Gauss Con tem số 725, phát hành năm 1955 nhân kỷ niệm 100 năm ngày Gauss; hai tem khác, số 1246 1811, phát hành năm 1977, kỷ niệm 200 năm ngày sinh ông G Waldo Dunnington, học trò lâu năm Gauss, viết nhiều Gauss trong: Carl Frederick Gauss: Titan of Science (Carl Frederick Gauss: Người khổng lồ Khoa học) Quyển tái năm 2003 Hố Gauss bề mặt Mặt Trăng tiểu hành tinh 1001 Gaussia đặt tên để ghi cơng ơng Cuộc thi tốn năm tổ chức Đại học Waterloo cho học sinh trung học Canada đặt tên theo Gauss Tem in hình Gauss Tiểu hành tinh 1001 Gaussia Tờ tiền 10 DM năm 1993 ... đạc xác Gauss tuyên bố khám phá hình học phi Euclide ông chưa xuất công trình vấn đề Khám phá cách mạng tư toán học đương thời, giải phóng nhà tốn học khỏi giả thuyết tiên đề Euclide cách để... bình khác Gauss ơng khơng hỗ trợ nhà tốn học trẻ tiếp bước ơng Ơng hợp tác với nhà toán học khác bị nhiều người cảm thấy tách biệt khắt khe Mặc dù ơng có số học trị, Gauss khơng thích dạy học (có... phương tối thi? ??u, phương pháp dùng cho ngành khoa học ngày giảm thi? ??u sai số đo Gauss chứng minh chặt chẽ giả định sai số theo phân bố Gauss (xem định lý Gauss- Markov) Phương pháp Adrien-Marie Legendre