Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi chuyên TOÁN (CHUYÊN TOÁN) Ngày thi 11/ 6 / 2021 Thơi gian làm bài 150 phút (không kể thời gi[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2021 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi chun: TỐN (CHUN TỐN) Ngày thi: 11/ / 2021 Thơi gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P x x 2011 với x ( 1) 10 21 Cho số thực x, y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T x y x y4 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm n N * cho n4 n3 số phương Cho x, y, z ba số dương thỏa x y z Chứng minh rằng: P x2 y z 6 x yz y zx z xy Bài 3: (2,0 điểm) 2 x y y x x 1 Giải hệ phương trình y x y 1 Cho phương trình: x2 mx m (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm nguyên Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy AB, CD ( DB DC ) Gọi E giao điểm BD AC Trên tia DC lấy điểm G cho DG BE Trên đường thẳng vng góc với AC C lấy điểm F cho CF AE Gọi H trung điểm EF Chứng minh HGC cân H Cho hai đường tròn (O; R) O '; R ' có R R ' cắt hai điểm M, N Đường kính MA đường trịn (O; R) cắt đường tròn O '; R ' điểm C khác M Đường kính MB đường trịn O '; R ' cắt đường tròn (O; R) điểm D khác M Hai tia AD BC cắt E a) Chứng minh điểm M tâm đường tròn nội tiếp tam giác DNC b) Gọi I trung điểm AB Chứng minh rằng: EM EN EI OO2 Bài 5: (1,0 điểm) Cho n số nguyên dương a1 , a2 ,, an có tổng 2n Chứng minh tồn m số m N * , m n n số cho có tổng n