Kiểm tra 1 tiết chương 3 có đáp án

Bµi 2 Tr­êng THCs Th¸i ThÞnh Hµ Néi §Ò kiÓm tra ch­¬ng III N¨m häc 2008 – 2009 M«n H×nh häc 9 Thêi gian lµm bµi 45 phót Bµi I (3 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm Cho (O;2,5) ®­êng kÝnh AB, C lµ mét ®iÓm trªn ®­êng t[.]

Trờng THCs Thái Thịnh Hà Nội Đề số Đề kiểm tra chơng III Năm học 2008 2009 Môn : Thời gian làm bài: Hình học 45 phút Bài I (3 điểm) Trắc nghiệm Cho (O;2,5) đờng kính AB, C điểm đờng tròn cho ÃBOC 60 o 1) Diện tích hình quạt BOC là: 5π 25π A B 24 C π D 2) Độ dài cung AC nhỏ là: 25 A B C 5π D 3) Diện tích hình giới hạn dây BC cung nhá BC lµ: 25  π 25  A π B    C π  3    D 3π 25 π   Híng dÉn c¸ch trình bày: Nếu câu 1, học sinh chọn đáp án A ghi vào làm A Bài II (7 ®iĨm) Cho (O;R) ®êng kÝnh AB VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O) LÊy N bÊt kú thuéc (O) BN cắt Ax C Gọi P điểm cung AN nhỏ BP cắt AN AC lần lợt E D AP cắt BC Q a)Chứng minh tứ giác PENQ tứ giác nội tiếp (3điểm) b) Chứng minh CAQ đồng dạng với CBD (2điểm) c) Tứ giác ACQE hình gì? Vì sao? (1,5 điểm) d) Xác định vị trí N để góc ADN vuông (0,5điểm) HÕt -Họ tên học sinh: Líp Cán coi thi không giải thích thêm Đáp án biểu điểm đề kiểm tra chơng Hình học Hình học - đề số Đáp án Bài Bài Điểm 1đ 1đ 1đ B C B C Q Bµi D N P E A O H B a)Chøng minh tứ giác PENQ tứ giác nội tiếp (3điểm) Xét (O): ÃAPB 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đờng trßn)  ·QPE 90 o (kỊ bï víi ·APB 90 o ) C©u a C©u b CMTT: ·QNE 90 o  ·QPE ·QNE 180 o XÐt tø gi¸c PENQ:  ·QPE ·QNE 180 o (cmt) Mµ P vµ N lµ hai đỉnh đối Tứ giác PENQ tứ giác néi tiÕp (dhnb tø gi¸c nt) b) Chøng minh CAQ ®ång d¹ng víi CBD (2®iĨm) XÐt (O): ·CAQ  sdằAP (góc tạo tia tt dc chắn ằ ) AP ·NBP  sd»NP (gnt ch¾n » ) NP Mà ằAP =ằNP (P điểm ằAN ) ÃCAQ = ÃNBP Xét CAQ CBD: àC chung 1đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ Câu c ÃCAQ = ÃNBP (cmt) CAQ đồng dạng với CBD (g-g) c) Tứ giác ACQE hình gì? Vì sao? (1,5 điểm) Học sinh dùng nhiều cách để chứng minh QE//AC Tuỳ trờng hợp mà ngời chấm cho biểu điểm phù hợp Chẳng hạn: Xét AQB: ANQB (ÃANB 90 o ) BPAQ (·APB 90 o ) Mµ AN BP ={E} E trực tâm AQB (t/c ba đờng cao ) QE đờng cao thứ ba cđa AQB  QE AB Mµ AC  AB (AC tiếp tuyến (O)) QE //AC (Từ vuông góc đến song song) ACQE hình thang (định nghĩa hình thang) d) Xác định vị trí N để góc ADN vuông (0,5điểm) ÃAND 90 o DN//AB Kẻ NHAB Tứ giác ADNH HCN DN = AH (1) CM đợc DNB cân N DN= NB (2) Từ (1) (2): NB=AH.Đặt NB = x Câu d 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Xét ANB: àN 90 o ; NHAB NB2 = BH.BA (Hệ thức lợng tgiác vuông)  x  2R  x  2R  x  2Rx  4R 0  x  R  R   x  R  R (loai )  x  R  R R   VËy N=(O;R)(B; R Trờng THCs Thái Thịnh Hà Nội Đề số ) 0,25đ Đề kiểm tra chơng III Năm học 2008 2009 Môn : Thời gian làm bài: Hình học 45 phút Bài I (3 điểm) Trắc nghiệm Cho (O;2,5) đờng kính AB, C điểm đờng tròn cho ÃAOC 60 o 1) Độ dài cung AC nhỏ là: 25 A B 3 1) Diện tích hình quạt BOC lµ: 25π 25π A B 24 12 C 25π D 5π C 5π D 3π D 25  π   2 3) DiÖn tÝch hình giới hạn dây BC cung nhỏ BC lµ: 25  π 25  π 3 25  A π B    C    3 3    Hớng dẫn cách trình bày: Nếu câu 1, học sinh chọn đáp án A ghi vào làm A Bài II (7 điểm) Cho (O;R) ®êng kÝnh AB VÏ tiÕp tuyÕn Bx cña (O).LÊy C (O) Tia AC cắt Bx điểm S Gọi D điểm cung nhỏ BC; Tia BD cắt AS H Tia AD cắt BC N, cắt SB M a)Chứng minh tứ giác CHDN tứ giác nội tiếp (3điểm) b) Chứng minh SAM đồng dạng với SBH (2điểm) c) Tứ giác HNBS hình gì? Vì sao? (1,5 điểm) d) Xác định vị trí C để góc CMB vuông (0,5điểm) HÕt -Họ tên học sinh: Líp C¸n bé coi thi không giải thích thêm Đáp án biểu điểm đề kiểm tra chơng Hình học Hình học - đề số Bài Bài Điểm 1đ 1đ 1đ Đáp án D A C S H C D Bµi M N A C©u a C©u b C©u c H O B a)Chứng minh tứ giác CHDN tứ giác nội tiếp 3điểm) Xét (O): ÃACB 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) ÃHCN 90 o (kề bù với ·ACB 90 o ) CMTT: ·HDN 90 o  ·HCN ·HDN 180 o XÐt tø gi¸c CHDN:  ·HCN ·HDN 180 o (cmt) Mà C D hai đỉnh đối Tứ giác CHDN tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nt) b) Chứng minh SAM đồng dạng víi SBH (2®iĨm) XÐt (O): ·SBH  sd»BD (gãc tạo tia tt dc chắn ằ ) BD ·CAD  sdCD » (gnt ch¾n » ) CD Mà ằBD =ằCD (P điểm »BC ) ·SBH = ·CAD XÐt SAM vµ SBH : $S chung ÃSBH = ÃCAD (cmt) SAM đồng dạng SBH (g-g) c) Tứ giác HNBS hình gì? Vì sao? (1,5 ®iĨm) 1® 1® 1® 0,5® 0,5® 1® Häc sinh dùng nhiều cách để chứng minh HN//SB Tuỳ trờng hợp mà ngời chấm cho biểu điểm phù hợp Chẳng hạn: Xét AHB: ADHB (ÃADB 90 o ) BCAH (·ACB 90 o ) Mµ AD BC ={N}  N trực tâm AHB (t/c ba đờng cao ) HN đờng cao thứ ba AHB  HN AB Mµ SB  AB (SB lµ tiÕp tuyến (O)) HN //SB (Từ vuông góc đến song song) Tứ giác HNBS hình thang (định nghĩa hình thang) 0,5đ 0,5đ 0,5đ d) Xác định vị trí C để góc CMB vuông (0,5điểm) ÃCMB 90 o CM//AB Kẻ CHAB Tứ giác CMBH HCN CM = HB (1) CM đợc CAM cân C CM= AC (2) Từ (1) (2): AC=HB.Đặt AC = x Xét ACB: àC 90 o ; CHAB Câu d AC2 = AH.AB (Hệ thức lợng tgiác vuông) 0,25đ x  2R  x  2R  x  2Rx  4R 0  x  R  R   x  R  R (loai )  x  R  R R   VËy C=(O;R)(A; R    1 ) 0,25® .. .Đáp án biểu điểm đề kiểm tra chơng Hình học Hình học - đề số Đáp án Bài Bài Điểm 1? ? 1? ? 1? ? B C B C Q Bµi D N P E A O H B a)Chøng minh tứ giác PENQ tứ giác nội tiếp (3? ?iểm) Xét (O):... thêm Đáp án biểu điểm đề kiểm tra chơng Hình học Hình học - đề số Bài Bài Điểm 1? ? 1? ? 1? ? Đáp án D A C S H C D Bµi M N A C©u a C©u b C©u c H O B a)Chứng minh tứ giác CHDN tứ giác nội tiếp 3? ?iểm)... A B 3 1) Diện tích hình quạt BOC lµ: 25π 25π A B 24 12 C 25π D 5π C 5π D 3? ? D 25  π   2 3) DiÖn tÝch hình giới hạn dây BC cung nhỏ BC lµ: 25  π 25  π 3? ?? 25  A π B    C    ? ?3 ? ?3 