Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ĐẮC NÔNG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 11/3/2[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮC NƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 11/3/2022 Thời gian làm :150 phút Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Câu (2,0 điểm)Tìm m để phương trình x2 mx 2022 có nghiệm nguyên Câu (4,0 điểm) Cho biểu thức H 4x x 1 x x x x 1 x 1 x 1 a.Tìm x thực để H có nghĩa b.Tìm x thực để H có giá trị nguyên Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x2 (5 5x x3 ) x3 17 x Câu (4,0 điểm) Biết a1 , a2 , a3 , a4 , a5 số thực phân biệt đôi thỏa a1 a2 a3 a4 a5 0, a12 a22 a32 a42 a52 Đặt S a13 a23 a33 a43 a53 Chứng minh số thực tồn a,b,c,d thỏa a b c 5abc S a b d 5abd Câu (2,0 điểm) Xét hệ trục Oxy a.Biểu diễn điểm A(1; 3) lên b.Vẽ (C) y x lên 2 Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có phân giác AD với D thuộc BC.Gọi M trung điểm BCvà E đối xứng D qua M.Lấy F thuộc BC cho góc BAF=góc EAC.Đặt AB=c,AC=b a.Chứng minh S ADB c S ADC b b.Khi tam giác ABC vuông A,tính AD theo b,c c.Chứng minh FB c3 FC b3