KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Câu 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuô[.]
KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a ABC ) vng góc với mặt đáy ( Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A d= a 15 B d = a C d= a D d= a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A d= a 39 13 B d = a C d= 2a 39 13 D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hình chóp 2a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SCD) A d= a 30 B d= 2a 30 C a d= D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng ( SBC ) A d= a 10 B d=a C d= 2a D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB ABCD ) nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( Tính khoảng cách d từ A đến ( SCD) A d = B d = C d= D d= 21 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) A d=a B d= a C d = a D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên a 15 vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( SBC ) a 285 285 a 285 a d= d= d= d= 19 38 38 A B C D SA = Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy SBC ) Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A a d= B d= 3a C d= D a cạnh bên d= a a 21 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với mặt đáy góc 60° Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng ( SBC ) A d= a B d= C d = a D d = a Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 1, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( SBC ) A d= B d= C d= D d= 42 14 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt ABC ) ABC ) phẳng ( ; góc đường thẳng SB mặt phẳng ( 60 Gọi M trung điểm SMC ) cạnh AB Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( A d = a B d= a 39 13 C d = a D a d= Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S cách điểm A, B, C Tính khoảng cách d từ trung điểm M SC đến mặt phẳng ( SBD) A d= a B d= a C d = a D d = a Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD = 2BC, AB = BC = a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi E trung điểm cạnh SC Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng ( SAD) A d = a B d= C d= a D d = Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SD với đáy 60 Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD) theo a A d= a B d= 2a C d= a D d= Câu 15 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = AB = BC = , AD = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD) A d= B d= 5 C d= 2a D d = Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình ABCD ) chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ( trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc 300 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD) theo a A d= 2a 21 21 B d= a 21 C d = a D d = a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) d= 2a d= a d= 3a d= A B d = a C D d = 2a Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Cạnh bên SA = 2a vuông góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng ( AMN ) d= a d= A B d = 2a C D d = a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( BDA ') A B d= C D d = KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với AC = a 2 Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AD SC A d= a B d= a C a d= D d= a Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh a Cạnh bên SA · vng góc với đáy, góc SBD = 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SO a a a d= d= A B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh Đường ABCD ) thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy ( SO = Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD d= a 3 d= d= 30 A B C d = 2 D d = Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD d = a 2a a 2a A B C D ABC A ' B ' C ' Câu 24 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình ABC ) chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( trùng với trung điểm H BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng BB ' A ' H A d = 2a B d = a C d= a D d= a Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA ' = 2a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD CD ' A d = a B d = 2a C d= 2a D d= a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh ABCD ) bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( trung điểm H đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB d= 4a 22 11 d= 3a 11 A B C d = 2a D d = 4a S ABCD ABCD Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA ABCD ) vng góc với mặt phẳng ( SC = 10 Gọi M , N trung điểm SA CD Tính khoảng cách d BD MN A d = B d = C d = D d = 10 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = 3a , BC = 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SM d= 5a d= a 21 d= 10a 79 A d = a B d = 5a C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD d= a 21 14 d= a d= a A B C D d = a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D với AB = 2a , AD = DC = a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC SB A C d = a B d = 2a D d= 2a 15 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ... khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( A d = a B d= a 39 13 C d = a D a d= Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S cách điểm A, B, C Tính khoảng cách d... trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng ( AMN ) d= a d= A B d = 2a C D d = a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A '' B ''C '' D '' có cạnh Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng... Góc SC mặt đáy 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC SB A C d = a B d = 2a D d= 2a 15 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30