Đề thi chọn HSG

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÁ THƯỚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018 2019 Môn Toán lớp 6 Câu 1 (3 điểm) Tính Câu 2 (3 điểm) Tìm biết Câu 3 (5 điểm) 1) Cho a) Tính b) A có chia hết cho 2,[.]

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÁ THƯỚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Môn : Tốn lớp Câu (3 điểm) Tính a)4.5  3. 24    1 b)7      2 25.7  25 c) 2  25.3 Câu (3 điểm) Tìm x biết: a)  x  15  :  22 24 b) x  15     1 5  c)  x   :  9 2 7  Câu (5 điểm) 1) Cho A 1      99  100 a) Tính A b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không ? c) A có ước tự nhiên ? Bao nhiêu ước nguyên ? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24a 68b45 3) Cho a số nguyên có dạng a 3b   b  Hỏi a nhận giá trị giá trị sau: a 11; a 2002; a 2003; a 11570; a 22789; a 29563; a 299537 Câu (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho dư 5, chia cho dư chia cho dư 3 71 72 b) Cho A 1  2012  2012  2012  2012   2012  2012 B 201273  So sánh A B Câu (6 điểm) Cho góc bẹt xOy, tia Ox lấy điểm A cho OA 2cm, tia Oy lấy hai điểm M B cho OM 1cm, OB 4cm a) Chứng tỏ: Điểm M nằm hai điểm O B; Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB    b) Từ O kẻ hai tia Ot , Oz cho tOy 130 , zOy 30 Tính số đo tOz ĐÁP ÁN Câu a)55 25.  1 c)    25  3 22 11 17 b) Câu a) x 25  x 12 b)   x  26 c) x  Câu 1) a) A  50 b) A2 cho 5, A khơng chia hết cho c) A có ước tự nhiên có 12 ước nguyên 2) Ta có: 45 9.5 mà  5,9  1  b 0 24a68b5    b 5 Do 24a 68b45 suy Th1: b 0 ta có số 24a680 Để 24a6809    a     9  a  209  a 7 Th2: b 5 ta có số 24a 685 Để 24a6859    a     9 hay a  259  a 2  a 7, b 0  a 2, b 5 Vậy  3) Số nguyên có dạng a 3b   b   hay a số chia dư Vậy a nhận giá trị a 2002; a 22789; a 29563 Câu a) Gọi số cần tìm a Ta có a chia cho dư  a 9k   k    2a 9k1    2a  1 9 Ta có a chia cho dư  a 7 m   m    2a 7 m1    2a  1 7 Ta có a chia cho dư  a 5t   t    2a 5t1    2a  1 5   2a  1 9,7,5 , mà  9;7;5  1 a số tự nhiên nhỏ  2a  BCNN (9,7,5) 315 Vậy a 158 72 73 b) Ta có: 2012 A 2012  2012  2012  2012   2012  2012 201273  A  B 201273  73 2011 Lấy 2012 A  A 2012  , Vậy Câu t z x M A O B y z' a) Trên tia Oy ta có: OM 1cm  OB 4cm  M điểm nằm O B Do M nằm O B ta có: OM  MB OB  MB OB  OM 4  3  cm  Do A thuộc tia Ox, M thuộc tia Oy nên O nằm hai điểm A M suy ra: OM  OA MA 2  3(cm) Mặt khác A, B nằm hai tia đối , M lại nằm O B nên suy M nằm A B, Vậy M trung điểm AB b) TH1: Tia Ot , Oz nửa mặt phẳng   Do yOt 130 , yOz 30  tia Oz nằm hai tia Ot , Oy 0    Ta có: tOz tOy  yOz 130  30 100 TH2: Tia Ot tia Oz không nằm nửa mặt phẳng bờ xy Suy tia Oy nằm tia Ot , Oz 0    Ta có: tOz tOy  yOz 130  30 160