Microsoft Word 00 a loinoidau TV docx 116 Nguyễn Quốc Ý MÔ PHỎNG SỐ VÙNG TÁCH DÒNG Ở ĐẦU ỐNG KHÓI NHIỆT THẲNG ĐỨNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP LATTICE BOLTZMANN METHOD NUMERICAL SIMULATION OF FLOW SEPARATION AT[.]
116 Nguyễn Quốc Ý MƠ PHỎNG SỐ VÙNG TÁCH DỊNG Ở ĐẦU ỐNG KHÓI NHIỆT THẲNG ĐỨNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP LATTICE BOLTZMANN METHOD NUMERICAL SIMULATION OF FLOW SEPARATION AT THE OUTLET OF A VERTICAL SOLAR CHIMNEY BY LATTICE BOLZTMANN METHOD Nguyễn Quốc Ý Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Tp HCM; nguyenquocy@hcmut.edu.vn Tóm tắt - Ống khói nhiệt giúp thơng gió tự nhiên cho nhà ở, nhà cao tầng nhà xưởng nhờ hiệu ứng nhiệt sinh từ việc hấp thụ nhiệt mặt trời Đặc tính thơng gió ống khói nhiệt phụ thuộc vào hiệu tạo dịng khí bên kênh dẫn Trong nghiên cứu này, chúng tơi tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng tượng tách dòng đầu kênh dẫn khí ống khói nhiệt thẳng đứng Chúng sử dụng phương pháp Lattice Boltzmann Method để mô trường vận tốc trường nhiệt độ bên ống khói nhiệt hai chiều số Rayleigh thấp Kết mô cho thấy trường vận tốc, trường nhiệt độ lưu lượng khí qua kênh dẫn có khơng có tượng tách dịng Từ đó, chúng tơi tìm mối liên hệ tỉ lệ chiều cao chiều rộng kênh dẫn khí với số Rayleigh để khơng xảy tượng tách dịng Abstract - Solar chimneys use thermal effects from solar radiation heat to ventilate houses and buildings naturally Performance of a solar chimney depends on flow structure inside its air channel In this report, we focus on analyzing effects of flow reversal region at outlet of a vertical solar chimney on the induced air flow rate We use Lattice Boltzmann Method to simulate flow field and temperature field inside the air channel of a two dimensional vertical solar chimney at low Rayleigh number The numerical results show flow field and temperature field inside the air channel with and without flow reversal regions A relationship between the ratio of the height and the gap of the air channel and the Rayleigh number at which there is no flow reversal region is also found Từ khóa - ống khói nhiệt; hiệu ứng nhiệt; tách dịng; lưu lượng khí; LBM Key words - Solar chimney; thermal effect; flow separation; air flowrate; LBM Giới thiệu kích thước ống khói nhiệt số Ra để tượng tách dịng khơng xảy Trong nghiên cứu này, chúng tơi tìm mối liên hệ tỉ lệ chiều cao chiều rộng ống khói nhiệt thẳng đứng, số Ra để tượng tách dịng khơng xảy Hơn nữa, tập trung vào điều kiện làm việc có số Ra thấp nghiên cứu trước [1,2], tương ứng với trường hợp ống khói nhiệt nhận cường độ xạ mặt trời thấp Kết giúp cho việc tính tốn thiết kế ống khói nhiệt để khơng xảy tượng tách dịng đầu nhằm đạt hiệu thơng gió tốt Chúng tơi sử dụng cơng cụ mơ số với phương pháp Lattice Boltzmann Method (LBM) với mã nguồn tự viết Mã nguồn kiểm tra kết cơng bố trước [5] sau sử dụng để phục vụ cho việc nghiên cứu tượng tách dịng đầu ống khói nhiệt thẳng đứng Giải pháp thơng gió tự nhiên ống khói nhiệt (solar chimneys) nghiên cứu nhiều nơi giới [1,2,3] chứng minh tính hiệu cho việc giúp tiết kiệm lượng cho cơng trình Một ví dụ cơng trình sử dụng giải pháp ống khói nhiệt tồ nhà ZEB Singapore[4] Ống khói nhiệt hoạt động dựa hiệu ứng nhiệt nhờ vào nguồn nhiệt mặt trời, với hai loại: thẳng đứng nghiêng Đặc tính thơng gió (lưu lượng khí theo cường độ xạ mặt trời) phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: góc nghiêng, kích thước kênh dẫn khí, vật liệu bề mặt hấp thụ nhiệt [1,2,3] Đối với ống khói nhiệt loại thẳng đứng, yếu tố ảnh hưởng đến đặc tính thơng gió cấu trúc dịng khí bên kênh dẫn ảnh hưởng hình dạng kích thước [1,2] Chen cộng [1] làm thí nghiệm với ống khói nhiệt thẳng đứng có chiều cao 1,5m báo cáo tượng tách dòng đầu ống khói nhiệt (dịng chảy ngược từ bên xuống) xảy chiều rộng kênh dẫn khí lớn 300mm Sau đó, Khanal Lei [2], thí nghiệm mô số tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng tượng tách dòng đầu ống khói nhiệt thẳng đứng lên lưu lượng khí mà ống khói nhiệt tạo Kết họ cho thấy tượng tách dịng có xu hướng làm giảm lưu lượng khí lưu thơng qua ống khói nhiệt Từ đó, tác giả đề xuất giải pháp khắc phục tượng tách dòng đầu cách nghiêng bề mặt ống khói nhiệt bề mặt lại thẳng đứng Khanal Lei [2] cho thấy chiều dài vùng tách dòng tăng theo cường độ phát nhiệt (tương ứng số Rayleigh Ra, xem phương trình (10-11) bên dưới, từ bề mặt bên ống khói nhiệt thay đổi khoảng 109 đến 1011) Tuy nhiên, tác giả chưa cho thấy mối liên hệ Phương pháp mô số LBM Mơ hình hai chiều ống khói nhiệt thẳng đứng thể Hình Các nghiên cứu trước [2, 3] cho thấy mơ hình hai chiều mơ tả tốt đặc tính ống khói nhiệt Trong ống khói nhiệt thực tế, nhiệt xạ mặt trời truyền qua kính nhận bề mặt hấp thụ nhiệt Nhiệt từ bề mặt hấp thụ truyền vào khối khí bên kênh dẫn để tạo hiệu ứng nhiệt sinh dịng khí Trong mơ phỏng, để tập trung vào hiệu ứng nhiệt, mơ hình tính tốn số xây dựng để mơ tả q trình truyền nhiệt từ bề mặt hấp thụ vào bên kênh dẫn Do đó, bề mặt hấp thụ nhiệt xạ mô nguồn nhiệt với công suất phát nhiệt tương ứng với cường độ xạ nhiệt mặt trời nhận được, hay giá trị nhiệt độ lớn nhiệt độ mơi trường Thất nhiệt kính bỏ qua [2] ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(110).2017 Trong nghiên cứu này, q trình cặp đơi dịng khí – nhiệt mô phương pháp LBM với giả thiết: - Dịng khí hai chiều, chuyển động ổn định không nén được; - Tương tác nhiệt dịng khí mơ tả phương pháp Boussinesq; - Dịng khí chế độ chảy tầng Đối với toán đối lưu tự nhiên bên kênh dẫn khí, dịng khí xem chảy tầng số Rayleigh (xem phương trình (10-11) bên dưới) nhỏ 1013 [1,2] Do đó, nghiên cứu này, chúng tơi tập trung vào giá trị số Ra thấp 1013 g H y x b Hình Mơ hình hai chiều ống khói nhiệt thẳng đứng, đó: b chiều rộng; H chiều cao; đầu vào; đầu ra; kính; bề mặt hấp thụ nhiệt xạ mặt trời phát nhiệt vào kênh dẫn khí Phương pháp tính tốn động lực học lưu chất (CFD – Computational Fluid Dynamics) LBM ngày trở nên phổ biến với nhiều ưu điểm so với phương pháp giải xấp xỉ hệ phương trình Navier – Stokes truyền thống (như phương pháp Thể Tích Hữu Hạn hay Sai Phân Hữu Hạn) tính đơn giản tính thuận tiện cho việc thực thi song song [6] Chi tiết phương pháp LBM tìm thấy tài liệu tham khảo [6, 7, 8, 9] Phần giới thiệu phương trình sử dụng mô Trong phương pháp LBM, chuyển động phần tử lưu chất điểm mơ tả theo nhóm với hàm phân bố fi theo nhiều phương Đối với toán hai chiều, hai mơ hình sử dụng nhiều D2Q4 với hàm phân bố D2Q9 với hàm phân bố, Hình Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng mơ hình D2Q9 cho dịng khí D2Q4 cho trường nhiệt độ Theo Mohamad Kuzmin [8], kết hợp tốt cho toán đối lưu tự nhiên Trong đó, x vector tọa độ, t thời gian, Δt bước thời gian, ci vận tốc đơn vị theo hướng i, với i=0,1 ,8 số relaxation Fi Hình 2, = 1/ thành phần lực khối theo hướng i (trong trường hợp lực hiệu ứng nhiệt) mô tả phương Hàm phân bố cân trình: = ρ 1+3 ( ) + ( ) (2) Trong đó, trọng số cho phương: 4/9, = = 1,2,3,4 = 1/9, 1/36, = 5,6,7,8 u vector vận tốc lưu chất, ρ khối lượng riêng c vận tốc = ∆ /∆ với ∆ bước lưới tính tốn Vector vận tốc đơn vị theo hướng i, ci, có giá trị sau: c0=(0,0), c1=c(1,0), c2=c(0,1), c3=c(-1,0), c4=c(0,-1), c5=c(1,1), c6=c(-1,1), c7=c(-1,-1), c8=c(1,-1) Lực khối Fi tính theo mơ hình xấp xỉ Boussinesq: = / (3) với = , g vector gia tốc trọng trường = − với T nhiệt độ khơng khí Ta nhiệt độ mơi trường Khối lượng riêng vận tốc u tìm theo quan hệ: ( , ) = ∑ ( , ), ( , ) = ∑ ( , ) (4) Độ nhớt lưu chất thể theo số “tốc độ truyền âm” lưới tính tốn = /√3: = − (5) = hay (5’) , 2.2 Mô hình D2Q4 cho trường nhiệt độ Đối với mơ hình D2Q4 cho nhiệt độ T, hàm phân bố gk có dạng: ( + ( , ) , + )= ( , )[1 − ]+ (6) với k=1,2,3,4 hướng Hình Hàm phân bố cân = ( , ) 1+ có dạng: (7) Trọng số wk theo phương sau: Hằng số ωs liên hệ với hệ số khuếch tán nhiệt phương trình: = Hình Các phương hàm phân bố fi mơ hình LBM D2Q9 (trái) D2Q4 (phải) 2.1 Mơ hình D2Q9 cho trường vận tốc Đối với mơ hình D2Q9, phương pháp LBM với xấp xỉ BGK [6, 7, 8] thể phương trình: ( ,) − w1=w2=w3=w4=1/4 f ( + ∆t, t + ∆t) − f ( , t) = − 117 ( ,) +∆ (1) , theo (8) tính từ hàm phân bố gk: ( , )=∑ ( , ) (9) Trong phương pháp LBM, biến phương trình (1) (6),và giá trị , , T phương trình (4) (9) số vơ thứ nguyên Chi tiết việc sử dụng số vơ thứ ngun phương pháp LBM xem thêm tài liệu tham khảo [6] Nhiệt độ 118 Nguyễn Quốc Ý = = ( ) (10) cho trường hợp gán giá trị nhiệt độ Ts hay = (11) trường hợp gán nguồn nhiệt qs, với: k, , , hệ số dẫn nhiệt, độ nhớt, hệ số khuếch tán nhiệt hệ số giãn nở nhiệt khơng khí; H chiều cao ống khói nhiệt (như Hình 1); g gia tốc trọng trường 2.4 Điều kiện biên Đối với trường vận tốc, điều kiện biên sau sử dụng (theo Hình 1): - Đầu vào 1: áp suất khí quyển, theo mơ hình Zhou He [7] - Đầu 2: Dòng phát triển đều, = [6] - Hai bề mặt 4: Bề mặt rắn, u=0, tương ứng với điều kiện biên “bounce back” LBM [6, 7] Đối với trường nhiệt độ, điều kiện biên sau sử dụng (theo Hình 1): - Đầu vào 1: nhiệt độ khơng khí nhiệt độ môi trường Ta - Đầu 2: = - Bề mặt 3: Giá trị công suất phát nhiệt qs Riêng mơ hình dùng để so sánh với kết Aung cộng [5], giá trị nhiệt độ bề mặt Ts sử dụng - Bề mặt 4: Bề mặt đoạn nhiệt Riêng mơ hình dùng để so sánh với kết Aung cộng [5], giá trị nhiệt độ bề mặt Ts,r sử dụng 2.5 Phương pháp giải Các phương trình (1) (6) giải theo hai bước collision streaming phương pháp LBM [6,7,8,9]: - Collision: vế phải hai phương trình (1) (6) tính tốn nút lưới Lưới sử dụng theo hai phương x y Hình - Streaming: vế trái hai phương trình thực để tìm giá trị fi gi bước thời gian cách dịch chuyển giá trị fi gi theo phương tương ứng Ví dụ: giá trị hàm f1 g1 Hình chuyển cho nút lưới bên phải bước thời gian Điều kiện biên áp dụng sau bước streaming Quá trình lặp lại có lời giải ổn định Kết Bàn luận Trong phần này, kết mơ so sánh với thí nghiệm Aung cộng [5] để kiểm tra độ xác mơ hình mơ số Sau đó, mơ hình mơ số sử dụng để dự đoán ảnh hưởng số Ra tỉ lệ H/b lên cấu trúc dịng khí lưu lượng khí lưu thơng qua ống khói nhiệt 3.1 So sánh với kết thí nghiệm Aung cộng [5] Để đánh giá tính xác mơ hình mơ số, kết mô so sánh với kết thí nghiệm mơ Aung cộng [5] cho ống khói nhiệt thẳng đứng với tỉ lệ H/b= 10 số Ra=1,24.105 Phân bố vận tốc nhiệt độ bên kênh dẫn khí thể tương ứng Hình Hình Trong trường hợp này, nhiệt độ hai bề mặt kênh dẫn khí giữ cố định với giá trị: T=0,5 x/b=0 T=1,0 x/b=1,0 Hình Hình cho thấy kết mơ số phương pháp LBM gần với số liệu thực nghiệm gần trùng với kết mô Aung cộng [5] Do nhiệt độ bề mặt bên phải (x/b=1,0) cao nên phân bố vận tốc Hình có xu hướng lệch phía bên phải Phân bố nhiệt độ bên kênh dẫn mặt cắt ngang kênh gần tuyến tính Hình Hình cho thấy hội tụ kết mô phương pháp LBM mật độ lưới tính tốn thay đổi Trong trường hợp này, sử dụng cấp độ lưới tương ứng theo phương ngang phương đứng: 20x200, 40x400 80x800 Mặc dù kết tính với cấp độ 20x200 gần với kết thực nghiệm Aung cộng [5] Hình 3, kết tính chưa hội tụ theo mật độ lưới Khi tăng mật độ lưới lên 40x400 80x800, kết hai trường hợp tính với hai mật độ lưới khác với kết tính cho lưới 20x200 gần trùng Do vậy, kết mô xem hội tụ cấp độ lưới 80x800 Việc sử dụng mật độ lưới lớn khơng làm thay đổi kết tính u cầu thời gian tính tốn dài 3.2 Ảnh hưởng số Ra tỉ lệ H/b không đổi Để khảo sát ảnh hưởng số Ra lên cấu trúc dịng khí phân bố nhiệt độ bên ống khói nhiệt, mơ số thực cho trường hợp H/b=7,5 số Ra=104, 105, 106 107 Hình thể phân bố đường dịng bên ống khói nhiệt 1.5 U/Uo 2.3 Số Rayleigh Đối với toán đối lưu tự nhiên bên ống khói nhiệt, bề mặt phát nhiệt mơ tả giá trị nhiệt độ Ts cao nhiệt độ khơng khí Ta mơi trường hay cơng suất phát nhiệt qs [2] Trong hai trường hợp, số vô thứ nguyên quan trọng số Rayleigh Ra [1, 2, 6]: 0.5 0 0.2 Aung et al: Expt Aung et al: Sim CFD, 20x200 CFD, 40x400 CFD, 80x800 0.4 0.6 x/b 0.8 Hình So sánh kết mô (CFD) phân bố vận tốc U dịng khí bên ống khói nhiệt với kết thí nghiệm (Expt.) mơ (Sim.) Aung cộng [5], với Uo vận tốc trung bình mặt cắt ngang kênh dẫn khí ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(110).2017 Hình cho thấy đường dịng có xu hướng lệch phía bề mặt phát nhiệt bên trái số Ra tăng (tương ứng với cường độ phát nhiệt tăng) Ở số Ra=107, vùng tách dòng xuất đầu ống khói nhiệt (vùng có đường dịng màu đỏ) Vùng tách dòng (hay chảy ngược) trường hợp vào khoảng 37% chiều cao ống khói nhiệt Như vậy, tỉ lệ H/b, tượng tách dòng đầu ống khói nhiệt xuất số Ra đủ lớn Hình cho thấy phân bố nhiệt độ T ống khói nhiệt tương ứng với phân bố đường dịng Hình Để tiện so sánh, T thể khoảng [0-1,0] lớn 1,0 Hình cho thấy lớp khí có nhiệt độ cao bị thu hẹp dần số Ra tăng lên, xảy tượng tách dòng số Ra=107 1.1 T heta 0.9 0.8 Aung et al: Expt Aung et al: Sim CFD, 80x800 CFD, 40x400 CFD, 20x200 119 tương ứng với trường hợp xảy tượng tách dịng đầu ống khói nhiệt Xu hướng giống với kết Khanal Lei [2] x/H Hình Phân bố nhiệt độ bên ống khói nhiệt cho trường hợp H/b=7,5 số Ra thay đổi 0.7 0.6 0.5 0.4 0.2 0.4 0.6 0.8 x/b Hình So sánh kết mơ (CFD) phân bố nhiệt độ T dòng khí bên ống khói nhiệt với kết thí nghiệm (Expt.) mô (Sim.) Aung cộng [5] Hình Số Re dịng khí ống khói nhiệt cho trường hợp H/b=7,5 số Ra thay đổi 3.3 Ảnh hưởng tỉ lệ H/b số Ra không đổi Để khảo sát ảnh hưởng tỉ lệ H/b, giữ số Ra cố định 107 thay đổi tỉ lệ H/b từ 6,5 đến 12,0 Hình thể vùng tách dịng đầu ống khói nhiệt Hình cho thấy thay đổi số Re Kết Hình cho thấy vùng tách dòng xuất với tỉ lệ H/b nhỏ 10 nằm phía bên phải đầu ống khói nhiệt, tương tự Hình Vùng tách dịng nhỏ dần tỉ lệ H/b tăng Hiện tượng tách dịng khơng xảy tỉ lệ H/b ≥11 x/H Hình Phân bố đường dịng bên ống khói nhiệt cho trường hợp H/b=7,5 số Ra thay đổi Sự thay đổi lưu lượng dịng khí sinh từ hiệu ứng nhiệt bên ống khói nhiệt cho trường hợp trình bày Hình Để thuận tiện cho việc so sánh, số Reynolds, Re=Uob/ν sử dụng để thay cho lưu lượng Uob Nhìn chung, kết Hình cho thấy số Re tăng dần số Ra tăng Để thấy xu hướng quan hệ số Re số Ra, số liệu Hình thể với thang logarithm hai đường hồi qui tuyến tính thể cho hai khoảng Ra từ [104 – 106] (đường liền) [106 – 107] (đường đứt) Đường hồi qui khoảng số Ra =[106 – 107] có độ dốc thấp Nói cách khác, xu hướng tăng số Re giảm đột ngột số Ra tăng từ 106 đến 107, Hình Vùng tách dịng đầu ống khói nhiệt với Ra=107 tỉ lệ H/b thay đổi Hình cho thấy thay đổi số Reynolds, Re=Uob/ν, dịng khí lưu thơng qua ống khói nhiệt cho 120 Nguyễn Quốc Ý hai trường hợp: 1) Có tượng tách dịng đầu ống khói nhiệt tỉ số H/b