THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI THÍCH NGHI MẠNG NƠ RON – MỜ CHO HỆ THỐNG TRỰC THĂNG 2 DoF
28 Tạ Văn Phương, Ngô Thanh Quyền, Đồng Văn Hướng THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI THÍCH NGHI MẠNG NƠ RON – MỜ CHO HỆ THỐNG TRỰC THĂNG DoF DESIGNING A TRACKING CONTROLLER ADAPTING TO THE FUZZY–NEURAL NETWORK FOR THE 2-DoF HELICOPTER SYSTEM Tạ Văn Phương1, Ngô Thanh Quyền2, Đồng Văn Hướng3 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM; phuongtv@hcmute.edu.vn Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM; thanhquyenngo2000@yahoo.com Trường Đại học Giao thông Vận tải TP.HCM; dvhuong@gmail.com Tóm tắt - Trong báo, hệ thống điều khiển đề xuất cho mơ hình động khơng biết xác khơng biết cho trực thăng hai bậc tự (DoF) để đạt bám đuổi vị trí xác cao dựa mạng nơ ron - mờ Trong hệ thống điều khiển đề xuất, mạng nơ ron - mờ lớp (NFN) thiết kế để bắt chước hệ thống điều khiển lý tưởng bù trơn thiết kế để bù sai số điều khiển lý tưởng điều khiển mạng nơ ron- mờ Thuật toán điều chỉnh tham số điều khiển tìm thấy dựa lý thuyết ổn đinh Lyapunov, ổn định hệ thống đảm bảo Cuối cùng, kết thực nghiệm trực thăng DoF cung cấp để kiểm chứng hiệu điều khiển mạng nơ ron - mờ thích nghi (ANFNC) đề xuất Abstract - In this article, a control system is proposed for the uncertain dynamic or unknown model for the degrees-of-freedom (DoF) helicopter to achieve high-precision position tracking based on a neural-fuzzy network In the proposed control system, a fourlayer neural-fuzzy network (NFN) is designed to mimic an ideal controller and a smooth compensation controller is designed to compensate for the approximation error between the ideal controller and the neural fuzzy network controller The algorithms for adjusting the parameters of the controller are found out based on the Lyapunov stability theory; therefore, the stability of the system can be guaranteed Finally, the experimental results of the DoF helicopter are provided to verify the efficiency of the proposed adaptive neural-fuzzy-network controller (ANFNC) Từ khóa - trực thăng 2DoF; mạng nơ ron - mờ; hệ thống MIMO; hệ thống phi tuyến; điều khiển thích nghi Key words - -2 DoF helicopter; Neural-Fuzzy Network; MIMO system; nonlinear system; adaptive control Đặt vấn đề Máy bay trực thăng trở nên phổ biến cho việc vận chuyển khoảng cách ngắn có khả hạ cánh cất cánh khu vực nhỏ Máy bay trực thăng áp dụng cho loạt dịch vụ, bao gồm cứu hộ biển, chữa cháy, điều khiển giao thông [1] Động lực học trực thăng hệ thống phi tuyến cao, không ổn định khó để mơ hình hóa [2] Vì vậy, việc nhận dạng điều khiển trực thăng sử dụng kỹ thuật điều khiển dựa mơ hình vấn đề vô thách thức phức tạp Ngày nay, điều khiển thông minh (điều khiển mờ điều khiển mạng nơ ron nhân tạo) để điều khiển hệ thống phức tạp nhận ý đáng kể [3] - [5] Bộ điều khiển mờ FLC điều khiển hữu dụng cho đối tượng có phức tạp việc tìm mơ hình tốn học hệ thống Bộ điều khiển FLC thông thường đến từ khái niệm điều khiển tuyến tính Tỉ lệ -Vị phân (PD) Tỉ lệ -Tích phân (PI) Đa số FLC thích hợp cho đối tượng đơn giản bậc hai Tuy nhiên, trường hợp đối tượng phức tạp bậc cao, tất biến trạng thái yêu cầu biến đầu vào FLC để miêu tả nội dung mệnh đề điều kiện, quy luật điều khiển lớn nhiều thời gian để thiết lập luật mờ, đặc biệt gây khó khăn người chưa có hiểu biết hệ thống Đây lý nhiều FLC đơn giản sử dụng sai số thay đổi sai số biến đầu vào FLC Mạng NNs (Neural Networks: NNs) [6] - [8] xấp xỉ có vai trị quan trong thực tế, thường sử dụng để mơ hình hóa hệ thống phi tuyến với độ xác tùy ý thơng qua việc học khả thích nghi mạng Tuy nhiên, tốc độ học NNs chậm, tất trọng lượng cập nhật chu kỳ học Do hiệu NNs nhiều lớp bị giới hạn vấn đề yêu cầu học trực tuyến Gần đây, nhiều kết nghiên cứu thực thành công áp dụng mạng Nơ ron - Mờ [9] (Neural-Fuzzy Network: NFN) Trong đó, Hệ thống mạng nơ ron - Mờ kết hợp khả suy luận mờ vào việc xử lý thông tin không chắn [10] (Suy luận quy luật If - Then giống người dễ dàng kết hợp với kiến thức chuyên gia) khả học mạng [11] (Có khả học tối ưu hóa) vào lĩnh vực điều khiển để đối phó với hệ thống phi tuyến mơ hình động lực học khơng chắn Bài báo tổ chức sau: Mục miêu tả chi tiết mơ hình tốn học hệ thống két, Mục đề xuất hệ thống điều khiển ANFNC cho hệ thống trực thăng DoF sử dụng mạng Nơ ron - Mờ bốn lớp Kết thực nghiệm cho trực thăng DoF đưa để kiểm chứng hiệu điều khiển ANFNC đề xuất trình bày mục Kết luận rút mục Mô tả hệ thống Trực thăng DoF bao gồm trực thăng gắn cố định với hai cánh quạt điều khiển động DC Cánh quạt phía trước điều khiển độ cao xung quanh trục Z “Pitch” đại diện góc , cánh quạt phía sau điều khiển hướng xung quanh trục Y “Yaw” đại diện góc Làm xem cấu trúc trực thăng DoF tự miêu tả Hình Cuối cùng, mơ hình động lực học hệ thống trực thăng DoF thiết lập sử dụng phương pháp Euler Lagrange theo [12] có dạng sau: ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 9(106).2016 29 toàn nửa trái mặt phẳng phức, e t Tuy nhiên, ứng dụng thực tế thành phần f , g (5) khơng thể biết xác Vì vậy, u khơng thể xác định Đo đó, hệ thống điều khiển ANFNC đề xuất miêu tả Hình Eˆ Hình Sơ đồ cấu trúc trực thăng DoF x f gu (1) Trong đó: B p ump J eq p mheli lcm f , x , u B y umy J eq y mheli lcm k pp J eq p mheli lcm g k yp J eq y mheli lcm xd k py J eq p mheli lcm k yy J eq y mheli lcm u ANFNC unfn usc e(t ) xd (t ) x(t ) Hình Sơ đồ hệ thống điều khiển ANFNC trực thăng DoF (2) Định nghĩa hàm trượt tích phân là: t s e K1e K e(t )dt (3) Và véc tơ sai số bám đuổi hệ thống định nghĩa sau: T (4) Giả sử tham số hệ thống (1) biết xác Thì điều khiển lý tưởng thiết kế dựa phương pháp phản hồi tuyến tính hóa [9], kết là: u g 1 xd f K T e (5) Trong K [ K1 K ]T ma trận số xác định dương Thế điều khiển lý tưởng (5) vào phương trình (1) ta có phương trình sai số eK e0 T unfn wˆ bám đuổi e(t) có dạng: eT si ei x Vấn đề điều khiển tìm luật điều khiển để điều khiển để đầu rax hệ thống bám đuổi theo giá trị mong muốn cho trước xd Trước hết định nghĩa sai số e eT usc ei ei (6) Ở phương trình (6), K chọn lựa để tất nghiệm đa thức P ( ) I K1 K tương ứng theo đa thức Hurwitz, tức đa thức có nghiệm nằm hồn Trong unfn điều khiển sử dụng để xấp xỉ điều khiển lý tưởng điều khiển bền vững u sc sử dụng để bù sai số xấp xỉ điều khiển lý tưởng unfn u Mô tả hệ thống điều khiển ANFNC thích nghi Cấu trúc NFN bốn lớp Gần đây, khái niệm kết hợp logic mờ vào mạng nơ ron trở thành lĩnh vực nghiên cứu phổ biến Hệ thống Nơ ron - Mờ (NFN) kết hợp ưu điểm hệ suy luận mờ dựa kiến thức chuyên gia khả tự học mạng Hình giới thiệu cấu trúc NFN bốn lớp, bao gồm lớp đầu vào, lớp hàm thuộc, lớp quy luật mờ lớp đầu Tín hiệu lan truyền lớp NFN giới thiệu sau: Lớp đầu vào chuyển biến ngôn ngữ đầu vào zb | b 1, , r đến lớp Lớp hàm thuộc biểu diễn giá trị đầu vào thông qua hàm Gaussian mô tả sau: bj zb exp zb mbj Trong exp(.) t j b (7) hàm mũ , mbj tbj (b 1,, r; j 1, z ) trọng tâm sai phương hàm Gaussian đầu vào thứ b thành phần thứ j tương ứng với nút hàm thuộc Ở coi giai đoạn mờ hóa 30 Tạ Văn Phương, Ngơ Thanh Quyền, Đồng Văn Hướng unfn unfn uˆnfn ( s, wˆ ) wˆ T l unfn i Với wˆ giá trị ước lượng w Luật điều khiển ANFNC phát triển giả sử thiết lập có dạng: (12) u ANFNC ( t ) uˆ nfn ( s , wˆ ) u sc ( s ) wik l1 lk lp (11) Trong điều khiển mạng NFN uˆnfn sử dụng để w 11 1j 1z bj b1 z1 xấp xỉ điều khiển lý tưởng u (t ) điều khiển bù trơn k jb bz 1r rj usc thiết kế bù để giảm sai lệch điều khiển lý tưởng điều khiển NFN Bằng cách thay (12) vào (1), phương trình động lực học hệ thống biểu diễn: rz x f g uˆ (s, wˆ ) usc (s) zr zb Hình Cấu trúc mạng Nơ ron - Mờ bốn lớp Đầu nút lớp quy luật xác định toán tử mờ “AND” ký hiệu biểu diễn dạng toán học sau: r k jb lk w j b zb Bằng cách nhân hai vế (5) với g cộng với (13) sử dụng (2) (3), phương trình đặc tính hệ thống thiết lập: e K1e K e g (u u nfn u sc ) s (8) luật, wkjb đại diện trọng lượng lớp hàm thuộc lớp quy luật Lớp cuối lớp đầu ra, nút lớp đại diện cho biến ngôn ngữ đầu Mỗi nút đầu ui (1, , n) tính tốn tổng đại số tất tín hiệu biểu diễn: p unfn i wik lk wl (9) k 1 Với w11 w21 w wn1 w12 w1 p w22 w2 p w1 wn wnp unfn u uˆnfn wT l wˆ T l wl w2 wn R n p , T l l1 l2 l p R p1 Trong wi wi1 wi2 wip , i 1 n 2.1 Hệ thống điều khiển ANFNC Do tham số hệ thống (1) khơng biết xác khơng biết (Chẳng hạn thay đổi tải, ma sát nhiễu ngồi) ứng dụng thực tế, u (5) khơng thể tính tốn xác Theo lý thuyết xấp xỉ thông thường [10] tồn điều khiển tối ưu NFN unfn ( s, w ) dạng (9) xấp xỉ điều khiển (5) cho: u (t ) unfn ( s, w ) wT l (10) Trong sai số xấp xỉ giả sử giới hạn cho E Bằng cách sử dụng điều khiển NFN uˆnfn ( s , wˆ ) để xấp xỉ điều khiển lý tưởng u (t ) có dạng: (15) Để tìm luật tìm kiếm thơng số thích nghi ta dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov Chọn hàm Lyapunov sau: g T g 2 V s, w , E s w w E 21 2 (16) Trong E (t ) E Eˆ (t ) ước lượng giới hạn sai số ước lượng số dương Bằng cách lấy vi phân phương trình (16) tương ứng theo thời gian sử dụng (14) (15), cuối ta có: g T g V ( s, w , E ) ss w w EE 21 22 sg ( w T l usc ) T (14) Định nghĩa u nfn u uˆnfn , w w wˆ , sử dụng (10) thì: b 1 Trong lk | k 1, , p miêu tả đầu thứ k lớp quy (13) g w T w EE 1 22 g (17) w g gw T sl sg ( usc ) EE 1 22 Để đạt V luật thích nghi ANFNC chọn lựa sau: wˆ w 1s(t )l (18) usc Eˆ sgn( s(t ))sgn( g ) Eˆ sgn( s(t )) (19) Eˆ (t ) E (t ) 2 s (t ) sgn( g ) 2 s(t ) (20) Cuối cùng, hàm Lyapunov (17) viết lại: V ( s(t ), w , E ) s(t ) g E s (t ) g (21) s(t ) g E Tóm lại, điều khiển ANFNC đưa (12), uˆ nfn đưa (11) với tham số wˆ điều chỉnh (18) usc tìm thấy (19) với tham số Eˆ điều chỉnh (20) Bằng cách áp dụng luật thích nghi này, hệ thống ANFNC đảm bảo hệ thống ổn định ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 9(106).2016 Kết thực nghiệm Mơ hình thực nghiệm hệ thống trực thăng DoF miêu tả Hình Thuật tốn điều khiển thực thi card DSP STM32F4 thơng qua phần mềm lập trình Matlab Để đo vị trí góc trục “Pitch” “Yaw” cách sử dụng encoder có độ phân giải 2500 xung/vịng 31 Thời điểm đưa nhiễu vào (a) (b) Hình Mơ hình thực nghiệm hệ thống trực thăng DOF Để kiểm tra đặc tính bền vững hệ thống điều khiển ANFNC đề xuất, giả sử thành phần khơng chắn có thay đổi tham số nội bên mơ hình nhiễu ngồi quy vào hệ thống thơng giả lập quạt gió bên ngồi đưa vào hệ thống thời điểm 55s 65s Quỹ đạo chuyển động mong muốn trục “Pitch” trục “Yaw” cho thiết lập theo dạng hình sin có dạng sau: 90 20sin(2 t) , 90 20sin(2 t) Các tham số điều khiển (c) Thời điểm đưa nhiễu vào (d) chọn lựa sau: 1 0.01 , 2 0.02 , K1 I , K1 5I Giá trị ban đầu trục “Pitch” trục “Yaw” x [0 0]T x [0 0]T đầu vào ANFNC s1 , s2 1 1 chia thành năm tập mờ với hàm thuộc dạng hàm Gaussian Do mạng NFN có z 10 hàm thuộc, p 25 quy luật i đầu Kết thực nghiệm hệ thống ANFNC với điều khiển bù trơn đề xuất đưa Hình tương ứng Trong Hình 5(a), (d) đặc tính bám đuổi hệ thống so với tín hiệu mong muốn dạng sin, Hình 5(c), (f) điện áp điều khiển Hình 5(b), (e) sai số bám đuổi Từ kết thực nghiệm cho thấy đặc tính bám đuổi vị trí xác cao trục Pitch Yaw đạt cách sử dụng điều khiển ANFNC, NFN sử dụng để ước lượng điều khiển lý tưởng thông qua khả học trực tuyến Ngoài điều khiển bù trơn đề xuất làm giảm tượng “Chattering” điện áp điều khiển thông qua ước lượng thích nghi sai số xấp xỉ điều khiển lý tưởng điều khiển NFN Đặc tính bền vững điều khiển bám đuổi thích nghi thấy Hình có mặt nhiễu ngồi thời điểm 55s 65s Từ Hình (a), (d) ta thấy đáp ứng hệ thống hội tụ quỹ đạo mong muốn sau khoảng thời gian 5s Từ kết chứng minh đặc tính bền vững hệ thống đảm bảo với có mặt nhiễu ngồi (e) (f) Hình Kết thực nghiệm hệ thống điều khiển ANFNC: (a),(d) Đặc tính bám đuỗi trục; (b), (e) sai số bám đuỗi; (c), (f) điện áp điều khiển trục “Pitch” trục “Yaw” Kết luận Bài báo ứng dụng thành công hệ thống ANFNC để điều khiển vị trí cho trực thăng DoF để đạt đặc tính bám đuổi xác bù trơn với thay đổi tham số tải, tham số mơ hình nhiễu q trình thực nghiệm Tất luật học thích nghi hệ thống ANFNC tìm thấy dựa lý thuyết ổn định Lyapunov để ổn định hệ thống đảm bảo 32 Tạ Văn Phương, Ngô Thanh Quyền, Đồng Văn Hướng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R Lozano (2010), Unmanned Aerial Vehicles Embedded Control, ISTE Ltd and John Wiley & Sons Inc., London, Great Britain [2] P Castillo Garcia, R Lozano, A.E Dzul, (2005), Modelling and Control of Mini-Flying Machines, Springer-Verlag, England [3] Wenzhi Gao, R.R Selmic, (2006),“Neural network control of a class of nonlinear systems with actuator saturation,” IEEE Trans., Neural Net., vol 17, no 1, pp 147-156 [4] Yi Zou, Yaonan Wang, XinZhi Liu, (2010), “Neural network robust H∞ tracking control strategy for robot manipulators,” Applied Mathematical Modelling, vol 34, pp 1823-183 [5] Mohamed Louzazni, Elhassan Aroudam, (2014), “Control and Stabilization of Three-Phase Grid Connected Photovoltaics using PID-Fuzzy Logic”IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS) [6] F.F.M EI-Sousy, (2011) “Robust wavelet-neural network slidingmode control system for permanent magnet synchronous motor [7] [8] [9] [10] [11] [12] drives,” IET Electr Power Appl., vol 5, Iss 1, pp 113-132 C H Lu, (2009) “ Design and application of stable predictive controller using recurrent wavelet neural networks,” IEEE Trans Ind Electron., vol 56, no 9, pp 3733-3742 F.-J Lin, S.-Y Chen, Y.-C Hung, (2009),“Field-programmable gate array-based recurrent wavelet neural network control system for linear ultrasonic motor,” IET Electr Power Appl., vol 3, Iss 4, pp 289-312 C T Lin and C S George Lee, (1996), Neural Fuzzy Systems Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall L X Wang, (1994), Adaptive Fuzzy Systems and Control: Design and Stability Analysis Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994 O Omidvar and D L Elliott, (1997), Neural Systems for Control.NewYork: Academic Elumalai Vinodh Kumar, (2015), Adaptive PSO for optimal LQR tracking control of DoF laboratory Helicopter, Elsevier, Applied Soft Comp, Vol 20, No pp 77-90 (BBT nhận bài: 02/06/2016, phản biện xong: 19/08/2016) ... xỉ điều khiển lý tưởng unfn u Mô tả hệ thống điều khiển ANFNC thích nghi Cấu trúc NFN bốn lớp Gần đây, khái niệm kết hợp logic mờ vào mạng nơ ron trở thành lĩnh vực nghi? ?n cứu phổ biến Hệ thống. .. đồ hệ thống điều khiển ANFNC trực thăng DoF (2) Định nghĩa hàm trượt tích phân là: t s e K1e K e(t )dt (3) Và véc tơ sai số bám đuổi hệ thống định nghĩa sau: T (4) Giả sử tham số hệ thống. .. Trong Hình 5(a), (d) đặc tính bám đuổi hệ thống so với tín hiệu mong muốn dạng sin, Hình 5(c), (f) điện áp điều khiển Hình 5(b), (e) sai số bám đuổi Từ kết thực nghi? ??m cho thấy đặc tính bám đuổi