PHÒNG GDĐT bá THƯỚC

PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚC Toancap2 com Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, 9 PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚC Tr­êng THCS ThÞ trÊn Cµnh Nµng ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2011 2012 Môn thi Toán lớp 6 Th[.]

PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚCTrêng THCS ThÞ trÊn Cµnh Nµng

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGNăm học: 2011-2012

Môn thi: Toán lớp 6Thời gian làm bài: 90 phútC©u 1: (3 ®iÓm) TÝnh

a) 4 52 – 3 (24 – 9) b)

5252 7 22 5 2 3

C©u 2: (3 ®iÓm) T×m x biÕt

b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5 kh«ng ?

c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn? Bao nhiªu íc nguyªn? 2) Thay a, b b»ng c¸c ch÷ sè thÝch hîp sao cho 24a68b45

3) Cho a lµ mét sè nguyªn cã d¹ng a = 3b + 7 (bZ) Hái a cã thÓ nhËn nh÷ng gi¸trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau ? T¹i sao ?

Trêng THCS ThÞ trÊn Cµnh Nµng

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGNăm học: 2011-2012

Câu Đáp án ĐiểmCâu 1:

(3 điểm)

a) 55b)

c)

Câu 2:(3 điểm)

a) x= 25

b) x = 12 hoặc x = - 26c) x =

Câu 3:(5 điểm)

Suy ra a = 7 ta có số 247680TH2: b = 5 ta có số 24a685

Để 24a6859 thì (2 + 4 + a + 6 + 8 + 5)  9 Hay a + 25  9

(3 điểm)

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 d 5, chia cho 7 d 4 và chia cho 5 thì d 3

Gọi số cần tìm là a Ta có a chia cho 9 d 5

 a = 9k + 5 (k  N)  2a = 9k1 + 1  (2a- 1)  9Ta có a chia cho 7 d 4

0,5

 a = 7m + 4 (m  N)  2a = 7m1 + 1  (2a- 1)  7Ta có a chia cho 5 d 3

 a = 5t + 3 (t  N)  2a = 5t1 + 1  (2a- 1)  5 (2a- 1)  9; 7 và 5

Mà (9;7;5;) = 1 và a là số tự nhiên nhỏ nhất 2a – 1 = BCNN(9 ;7 ; 5) = 315

Vậy a = 158

b) Cho A = 1 + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 99 – 100 + 201271 + 201272 và

B = 201273 - 1 So sánh A và B.

Ta có 2012A = 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 99 – 100 + 201271 + 201273

Lấy 2012A – A = 201273 – 1

Vậy A = (201273 – 1) : 2011 < B = 201273 - 1.

0,5Câu 5:

(6 điểm)

Vẽ hình đúng

a)

Trên tia Oy ta có OM = 1 cm < OB = 4 cmVậy M là điểm nằm giữa O và B

Do M nằm giữa O và B ta có OM + MB = OB

MB = OB – OM = 4 – 1 =3

Do A thuộc tia Ox M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và M suy ra OM + OA = MA

MA = 2 + 1 = 3 cm

Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đối nhau, M lại nằm giữa O và B nên suy ra M nằm giữa A và B

Vậy M là trung điểm của AB

b) TH1: Tia Ot và tia Oz trên cùng một nữa mặt phẳng

Do yOt = 1030 , yOz = 300 suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy Ta có tOz = tOy – yOz = 1300 – 300 = 1000

TH2: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là xy

Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz

Ta có tOz = tOy – yOz = 1300 + 300 = 1600

0,50,50,510,50,51

(Học sinh không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai không tính điểm)

Ghi chú: - Thí sinh trình bày đúng nội dung bài làm cho 20 điểm.

- Nếu trình bày theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa

- Điểm của toàn bài là tổng điểm thành phần và đợc làm tròn số đến 0,5đ.