Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2022 2023 Thời gian làm bài 60 phút; (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh SBD Câu 1 Kí hiệu.
thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN: TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài: 60 phút; (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A B Câu 2: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Ngôi nhà đẹp quá! C C x B Bạn tên gì? Câu 3: Miền nghiệm hệ bất phương trình: 3 x y 12 0 x y 0 x 1 D D miền chứa điểm điểm sau? N 4;3 Q 2; 3 M 1; 3 B C D Câu 4: Cho tam giác ABC có A 30 , C 75 cạnh BC 12cm Tính cạnh AC ? ( Làm trịn đến hàng phần chục) A P 1;5 A AC 23, cm Câu 5: Cặp số 1; –1 B AC 25, cm C AC 27 cm A cos160 cos 20 AC 28,1 cm B sin160 sin 20 C – x – y D x y C cos160 sin 20 D tan160 tan 20 Câu 7: Sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A 0; D nghiệm bất phương trình sau đây? A x y – B – x – y –1 Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B A ;0 C A x x 0 A 0; D A ;0 O 0; Câu 8: Điểm khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình đây? x 3y x y 0 x 3y x 3y A 2 x y B 2 x y C 2 x y D 2 x y 0 Câu 9: Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 0" là: B " x : x x 0" A " x : x x 0" Câu 10: Cho hai tập hợp A 2;7 1; Tìm A B 1;7 A B 2; A B Câu 11: Mệnh đề sau mệnh đề SAI: C " x : x x 0" D " x : x x 0" AB C A B 1;7 D A B 1;7 x : x 1 D “ n : 2n n ” C “ ” Câu 12: Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M cho xOM hình bên Tìm mệnh đề SAI A “ x : x x ” B “ x : x 2 ” thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A cos B sin C tan D cot x 0 y 0 x y 4 Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình A Miền tứ giác B Miền ngũ giác C Miền tam giác D Một nửa mặt phẳng Câu 14: Cho tam giác ABC Đặt a BC , b AC , c AB Khẳng định sau sai? 2 A a c b 2c.b.cos A 2 C b c a 2c.a.cos B 2 B a c b 2 D c b a 2b.a.cos C Câu 15: Tính diện tích tam giác có ba cạnh , 12 , 13 A 30 C 34 B D 60 Câu 16: Lớp 10A có 40 học sinh có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, 19 bạn không giỏi môn học hai mơn Tốn, Lý Hỏi lớp 10A có bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý? B C A D Câu 17: Phần không tô ( để trắng) hình sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y ? A B thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com C D Câu 18: Trong hệ sau hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y x y 0 y x y 3 A x y B 5 x y C x 0 D x y 0 Câu 19: Trong bất phương trình sau đây, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B Câu 20: Cho tam giác ABC có ABC A S 2x y C x y 1 BC a, AC b, AB c, p p p a p b p c B C S ac sin B D D x y a b c Khi diện tích S tam giác S p p a p b p c S p p a p b p c A sin 180 x cos x.tan x Câu 21: Rút gọn biểu thức ta A A sin x cos x B A tan x C A 2sin x II TỰ LUẬN( điểm) D A 0 A a; b;c; d;e , B a;e;i, u Bài (1 điểm) Xác định tập hợp A B A B Biết Bài (1 điểm) Tháp Chiên Đàn ngơi tháp cổ Champa, cịn tồn xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam Để đo chiều cao tháp, người ta lấy bốn điểm A, B, C , D cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C ; D đỉnh tháp với AB 30m , CAD 45 , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định (Như hình vẽ) Tính chiều cao h tháp Tháp Chăm Chiên Đàn Quảng Nam thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài (1 điểm) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0, kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II - HẾT ĐÁP ÁN A Phần trắc nghiệm A D B A D 10 C A C D C 11 12 13 14 15 B A C B A 16 17 18 19 20 B A D B D 21 C B Phần tự luận: (3,0 điểm) a (1,0 điểm ) Nội dung Điểm A a; b;c;d;e , B a;e;i, u Xác định tập hợp A B A B Biết Ta có: 0,5 A B a; e A B a; b; c; d ; e; i; u (1,0 điểm ) 0,5 Tháp Chiên Đàn tháp cổ Champa, tồn xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam Để đo chiều cao tháp, người ta lấy bốn điểm A, B, C , D cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C ; D đỉnh tháp với AB 30m , CAD 45 , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định (Như hình vẽ) Tính chiều cao h tháp thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Tháp Chăm Chiên Đàn Quảng Nam 0,25 CAD 450 BAD 1350 ADB 1800 1350 300 150 Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: AB BD AB.sin BAD BD sin ADB sin BAD sin ADB Tính BD AD Tam giác BCD vng C nên có: 0,25 sin CBD AB.sin BAD sin CBD 30.sin135 sin 30 40,98m sin150 sin ADB CD Vậy (1,0 điểm ) CD CD BD.sin CBD BD 0,25 0,25 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0, kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II Gọi số nguyên liệu loại I , II x, y ( x, y 0) 0,25 Khi tổng số tiền mua nguyên liệu T ( x; y ) 4 x y (đồng) Vì ngun liệu loại I chiếu xuất 20kg chất A 0, kg chất B , nguyên liệu loại II chiếu xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B nên x, y nguyên liệu loại I , II chiết xuất 20 x 10 y kg chất A 0, x 1,5 y kg chất B Khi theo giả thiết ta có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 0 x 10 0 y 9 20 x 10 y 140 0, x 1,5 y 9 0 x 10 0 y 9 (*) 2 x y 14 2 x y 30 0,25 ( Học sinh ghi hệ BPT: 0,25 điểm) Bài toán trở thành tìm giác trị lớn hàm số f ( x; y ) miền nghiệm hệ bất phương trình * Vẽ đúng: 0,5 Miền nghiệm hệ bất phương trình (*) tứ giác ABCD có đỉnh 5 A(5; 4), B(10; 2), C (10;9), D ;9 2 T (5; 4) 32 T (10; 2) 46 T (10;9) 67 5 T ;9 37 2 Ta thấy giá trị lớn T ( x; y ) là: T (5; 4) 32 Xác định tọa độ đỉnh Kết luận 0.25 0,25 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN: TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài: 60 phút; (Học sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I TRẮC NGHIỆM( điểm) Câu 1: Phần khơng tơ hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y B x y C x y D x y Câu 2: Lớp 10A có 40 học sinh có 10 bạn học sinh giỏi Tốn, 15 bạn học sinh giỏi Lý bạn giỏi hai mơn Tốn Lý Hỏi lớp 10A có học sinh không giỏi môn hai môn Toán Lý? A 23 B 17 C 20 D 25 Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 0" 2 A " x : x x 0" B " x : x x 0" Câu 4: Mệnh đề sau mệnh đề SAI: A “ x : x x ” B “ n : 3n n ” A sin B cot C " x : x x 0" D " x : x x 0" x : x 1 D “ x : x 3 ” C “ ” Câu 5: Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M cho xOM hình bên Tìm mệnh đề C tan thuvienhoclieu.com D cos Trang thuvienhoclieu.com Câu 6: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” 3 A B C D x 0 y 0 x y 2 Câu 7: Miền nghiệm hệ bất phương trình A Một nửa mặt phẳng B Miền tam giác C Miền ngũ giác D Miền tứ giác O 0;0 Câu 8: Điểm khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình đây? x 3y x 3y x y 0 x 3y A 2 x y 0 B 2 x y C 2 x y D 2 x y a b c BC a, AC b, AB c, p Câu 9: Cho tam giác ABC có Khi diện tích S tam giác ABC S p p a p b p c A S bc sin A B S p p a p b p c S ab sin C D C Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x B Trời nắng quá! Câu 11: Cho hai tập hợp A 2;7 A B 2;1 B A ;1 Tìm A B 1;7 C Bạn làm đó? D 2022 2023 AB C A B 1;7 D A B 2;1 A cos 180 x sin x.cot x Câu 12: Rút gọn biểu thức ta A A 2cosx B A 2sin x C A 0 D A cot x Câu 13: Trong bất phương trình sau đây, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x y 1 C x y D B x y 0 Câu 14: Trong hệ sau hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn? y 0 x y 0 2x y A x y B x 0 C 5 x y D x2 y x y 8 x y 0 Câu 15: Cho tam giác ABC Đặt a BC , b AC , c AB Khẳng định sau sai? 2 B a c b 2c.b.cos A 2 D b c a 2c.a.cos B 2 A c b a 2b.a.cos C 2 C a c b 2c.b.cos A Câu 16: Tính diện tích tam giác có ba cạnh , , A Câu 17: Cặp số C 56 B 14 1;1 A x y – D 14 nghiệm bất phương trình sau đây? B – x – y –1 C – x – y Câu 18: Sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp thuvienhoclieu.com D x y A x x 0 Trang thuvienhoclieu.com A A ;0 B A 0; Câu 19: Miền nghiệm hệ bất phương trình: N 4;3 A ;0 C 3 x y 12 0 x y 0 y 1 D A 0; miền chứa điểm điểm sau? M 1; 3 Q 2;3 C D Câu 20: Cho tam giác ABC có A 30 , C 45 cạnh BC 10cm Tính cạnh AC ? ( Làm tròn đến hàng phần chục) A B P 1;5 AC 13, cm AC 20,5 cm A B Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A tan160 tan 20 B cot160 cot 20 AC 19,3 cm C D C cos160 cos 20 AC 5, cm D sin160 sin 20 - II TỰ LUẬN ( điểm) A a; b;c;d;e , B b;d;f , k Bài ( điểm) Xác định tập hợp A B A B Biết Bài ( điểm) Tháp Chiên Đàn tháp cổ Champa, tồn xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam Để đo chiều cao tháp, người ta lấy bốn điểm A, B, C , D cho ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C ; D đỉnh tháp với AB 17m , CAD 60 , CBD 45 CD chiều cao h tháp cần xác định (Như hình vẽ) Tính chiều cao h tháp Tháp Chăm Chiên Đàn Quảng Nam Bài (1 điểm) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10 kg chất A 15 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II - HẾT -ĐÁP ÁN A Phần trắc nghiệm C A A D D B B C 11 12 13 14 A C B D thuvienhoclieu.com 16 17 18 19 B B A C 21 Trang D thuvienhoclieu.com A 10 D 15 B 20 C B Phần tự luận: Câu Nội dung (1,0 A a; b; c; d;e , B b;d;f , k Xác định tập hợp A B A B Biết điểm A B b; d ) Ta có: A B a; b; c; d ; e; f ; k Vậy: Điểm 0,5 0,5 Tháp Chiên Đàn ngơi tháp cổ Champa, cịn tồn xã Tam An, huyện Phú (1,0 điểm Ninh, tỉnh Quảng Nam Để đo chiều cao tháp, người ta lấy bốn điểm A, B, C , D cho ba ) điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C ; D đỉnh tháp với AB 17m , CAD 60 , CBD 45 CD chiều cao h tháp cần xác định (Như hình vẽ) Tính chiều cao h tháp Tháp Chăm Chiên Đàn Quảng Nam CAD 600 BAD 1200 ADB 1800 1200 450 150 Ta có Áp dụng định lý sin AB BD AB.sin BAD BD sin ADB sin BAD sin ADB 17 sin1200 56,9 sin150 thuvienhoclieu.com tam giác ABD 0,25 ta có: 0,25 Trang 10 thuvienhoclieu.com Tính BD AD Tam giác BCD vuông C nên có: 0,25 CD sin CBD CD BD.sin CBD BD AB.sin BAD sin CBD 17.sin120 0.sin 450 CD 40, 2m ADB 0,25 sin15 sin Vậy Tính CD Kết luận (1,0 điểm ) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10 kg chất A 15 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II Gọi số nguyên liệu loại I , II x, y ( x, y 0) 0,25 Khi tổng số tiền mua nguyên liệu T ( x; y ) 4 x y (đồng) Vì nguyên liệu loại I chiếu xuất 20kg chất A 0, kg chất B , nguyên liệu loại II chiếu xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B nên x, y nguyên liệu loại I , II chiết xuất 20 x 10 y kg chất A x 15 y kg chất B Khi theo giả thiết ta có: 0 x 10 0 y 9 20 x 10 y 140 6 x 15 y 9 ( HS ghi hệ BPT: 0,25 điểm) Bài tốn trở thành tìm giác trị lớn hàm số f ( x; y ) miền nghiệm * hệ bất phương trình thuvienhoclieu.com Trang 11 0,25 thuvienhoclieu.com Vẽ 0,5 Miền nghiệm hệ bất phương trình (*) tứ giác ABCD có đỉnh 5 A 7;0 , B(10;0), C (10;9), D ;9 T (7; 0) 28 T (10; 2) 46 T (10;9) 67 5 T ;9 37 2 Ta thấy giá trị lớn T ( x; y ) là: T (7;0) 28 Kết luận Ghi chú: Học sinh giải cách khác, giáo viên ghi điểm tương ứng thuvienhoclieu.com Trang 12 Xác định tọa độ đỉnh 0,25 0,25 ... Câu 16: Lớp 10A có 40 học sinh có 10 bạn học sinh gi? ?i Toán, 15 bạn học sinh gi? ?i Lý, 19 bạn khơng gi? ?i mơn học hai mơn Tốn, Lý H? ?i lớp 10A có bạn học sinh vừa gi? ?i Toán vừa gi? ?i Lý? B C A... thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN: TỐN KH? ?I 10 NĂM HỌC 2022- 2023 Th? ?i gian làm b? ?i: 60 phút; (Học sinh không sử dụng t? ?i liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I TRẮC NGHIỆM( ? ?i? ??m) Câu 1: Phần... nguyên liệu lo? ?i I không nguyên liệu lo? ?i II G? ?i số nguyên liệu lo? ?i I , II x, y ( x, y 0) 0,25 Khi tổng số tiền mua nguyên liệu T ( x; y ) 4 x y (đồng) Vì nguyên liệu lo? ?i I chiếu xuất 20kg