Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán khối 10 (20092010)49933

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I M ƠN TỐN KHỐI 10 (2009-2010) Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y  x  x  a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y=3x-3 Câu 2:(2 điểm) Giải phương trình sau x 8 a)   1 x2 x2 x 4 b) 3x   2x  Câu :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A BC Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với số a, b số thực khác ta ln có a  b  12  12   b  a B.PHẦN RI ÊNG -Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 5a 6a -Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 5b 6b -Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình x   x  Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình m  1x  2mx  m   Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x cho x 12  x 22  Câu 5b : (1 điểm) Giải biện luận phương trình sau (với m tham số) m  3x  m  mx  x  m x 3 x3 Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (m  2) x  y  m  (m  3) x  (m  3) y  2m Hết -ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 (2009-2010) MƠN TỐN Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y  x  x  a) Vẽ đồ thị (P) hàm số Đ ỉnh I(2;-1) Điểm đồ thị qua A(1;0) B(3 ;0) Đồ thị vẽ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y=3x-3 Pthđgđ x  x   3x   x  x    x  1, x  toạ độ giao điểm (1;0) v (6;15) Câu 2:(2 điểm) Giải phương trình sau x 8 a) ĐKX Đ :   1 x2 x2 x 4 PT trở thành x  8x    x     x    x  10 x  16  x   x  x  2 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ĐKX Đ : x  3  x  4(n ) 5x  12 x  32     x   (n )  Vậy pt có hai nghiệm (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)  x  18   x  -2 (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm b) 3x   2x  Bình phương hai vế pt ta (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông AB= AC= 2 BC= 26 (0,5đ) 2 Ta có AB  AC  BC Vậy tam giác ABC vuông A (0,5đ) b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3 I trung điểm BC nên I( ; ) (0,5đ) 2 ThuVienDeThi.com 26 c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A BC   BH H BC k BC        Ta c ó  AH  BC AH BC   22  x  x  y  1   22  13   Vậy H  ;   13 13  5x  y   y   13 R= (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với a, b số thực khác ta ln có a  b  12  12   b  a Ta có a  b2  a 2b2  a b 1 1  2 2  a b a b ab Nên a B.PHẦN RI ÊNG Câu 5a: (1điểm) Giải phương trình 1 1  b     b  a (0,5đ) (0,5đ) 6x   2x  1 ĐKX Đ: (0,25đ) x Ptt nên 6x   4x  4x   2x  4x   x  0(n )  (0,5đ)  x  2(n )  x  0(n ) Vậy pt có nghiệm   (0,25đ) x  ( n )  Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình m  1x  2mx  m   Định giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x cho x 12  x 22    m  phương trình có hai nghiệm phân biệt   m  1 (0,25đ) a  m  1 x 12  x 22   x  x   x x  ThuVienDeThi.com m 1   2m  (0,25đ) 5   2 m 1  m  1  4m  2m  1 5m  1  3m  10m   (0,25đ) m  3 (0,25đ)  m    m  3x  m  mx  x  m Câu 5b : (1 điểm) Giải biện luận phương trình x 3 x3 (với m tham số) ĐKX Đ : x  3 (0,25đ) m  3x  m  mx x  3 x  m x  3 x   (0,25đ) x    m    m   m  9 (0,25đ)   m  3  m  3 Vậy m  m  3 phưong trình có hai nghiệm m  m  3 phưong trình có nghiệm (0,25đ) Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (m  2) x  y  m  (m  3) x  (m  3) y  2m D  m  m  3  5m  3  m  3m   D x  mm  3  5.2m  mm   (0,25đ) So đk D y  m  2m  mm  3  mm   1/ V ới D=0 m=-3 m=7 Nếu m=-3 D=0 D x  hệ phương trình vơ nghiệm Nếu m=7 D  D x  D y  hệ phương trình có vơ số nghiệm(x;y) 2/ V ới D  tức m  3 m  Kết luận: x  R  với  y   x  Dx m  x    D m3 hệ phương trình có nghiệm  y  D y  m  D m3 (0,25đ) ThuVienDeThi.com (0,25đ) (0,25đ) ThuVienDeThi.com ... ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KH? ?I 10 (2009-2 010) MƠN TỐN Câu 1:(2 ? ?i? ??m ) Cho hàm số y  x  x  a) Vẽ đồ thị (P) hàm số Đ ỉnh I( 2;-1) ? ?i? ??m đồ thị qua A(1;0) B(3 ;0) Đồ thị vẽ b) Tìm toạ độ giao ? ?i? ??m... ABC tam giác vuông AB= AC= 2 BC= 26 (0,5đ) 2 Ta có AB  AC  BC Vậy tam giác ABC vng A (0,5đ) b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn ngo? ?i tiếp tam giác ABC 3 I trung ? ?i? ??m BC nên I( ; ) (0,5đ)... Câu 4: (1 ? ?i? ??m) Chứng minh v? ?i a, b số thực khác ta ln có a  b  12  12   b  a Ta có a  b2  a 2b2  a b 1 1  2 2  a b a b ab Nên a B.PHẦN RI ÊNG Câu 5a: (1? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình