Microsoft word hæ THÐNG CÔNG THèC v¬t lý 12

Microsoft Word HÆ THÐNG CÔNG THèC V¬T LÝ 12 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1 P trình dao động os( )  x Ac[.]

CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE CHỦ ĐỀ VẬT LÝ HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ P.trình dao động : x  Acos( t   ) Vận tốc tức thời : v   A sin(t   ) Gia tốc tức thời : a   Acos( t   )   x  a hướng vị trí cân  x: Li độ dao động (cm, m)  A: Biên độ dao động (cm, m)   : Pha ban đầu ( rad)    : Tần số góc (rad/s) (t   ) : Pha dao động (rad Các vị trí đặc biệt:  Vật VTCB : xmin  ; vxax  A ; aMin =  Vật biên : x xax  A ; vmin  ; axax  2 A Hệ thức độc lập: (Công thức vuông pha hay vế phải 1) CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE v A  x ( )  2  a 4 v      v2  x   A2       v   A  x  v2    A  x  2 F2 v2  F   v  + = A = +   kA   Aω  m ω4 ω2     Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 - x 22 v 22 - v12  x1   v1   x2   v2  = 2  A  +  Aω  =  A  +  Aω   A2 A ω         ω=  v 22 - v12 x12 - x22  T = 2π v  A = x21 +   = ω x12 - x22 v 22 - v12 x12 v22 - x22 v12 v 22 - v12 Năng lượng dao động điều hòa: mv kA2  sin (t   ) 2 kx kA2  cos (t   )  Thế năng: Wt = 2  Cơ năng: W = Wd + Wt = số  Động năng: Wd = W = mvmax kA2 m A2 = = = số 2 Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Tỉ số động : Wñ  A    1 Wt  x  Vận tốc, vị trí vật :  Wđ  nWt : x A n 1 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE  : v   A n 1 Wt  nWñ + N 10 Sử dụng mối liên hệ dao động điều động trịn đều:Dđđh xem hình chất điểm chuyển động tròn lên O v mặt phẳng quỹ đạo Với: A  R;   R M A x(cos) hòa chuyển chiếu trục nằm M’  B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);  B2: t = 0: xem vật đâu bắt đầu chiều âm hay dương + Nếu   : vật chuyển động theo chiều âm A O A chuyển động theo (về biên âm) + Nếu   : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)  B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét  : t   T t.3600      (rad )   t T 3600 đường đi, thời gian, Chú ý: Phương pháp tổng quát để tính vận tốc, hay vật qua vị trí q trình dao động Ta cho t = để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu theo chiều nào, sau dựa vào vị trí đặc biệt để tính 11 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2: Dựa vào mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Từ x1 đến x có góc quay tương ứng:  Với: t   (rad)    T 2 12 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A 14 Quãng đườnQuãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2  B1: Xác định :  x1  Aco s(t1  )  x  Acos(t  )  (v1 v2 cần xác định dấu)   v1  Asin(t1  )  v  Asin(t  )  x0  A cos   Chú ý: Nếu tính từ thời điểm bắt đầu dao động t0    V0 &  trái dấu V0  t t2  t2   Phân tích : t  nT   t '   B2: Lập tỉ số leû T T T  Chú ý: n  N hoaëc n số bán nguyên   t   lẻ Thời gian Góc quay t  T T t    3600 Quãng đường S  4A Khơng có S  2A Khơng có   180 Điều kiện CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE t  T SA   900  B 3: Quãng đường tổng cộng St   S1  Với:  S1  nT nT  x0    x0   A   S3leû  t leû  n  4A ;  Chú ý: Khi tính quãng đường khoảng thời gian trịn lượng giác để tìm S  3lẻ  t '  leû ta cần ý đến bước vẻ đường Tlẻ  Ví dụ: ta có hình vẽ: Khi + Qng đường được: Slẽ = 2A+(A-x1)+(A- x2 ) =4A-x1- x2 -A x2 x0 O x1 A Từ dạng tốn ta tính vật khoảng thời gian t vtb  x tốc độ trung bình s t 13 Bài tốn tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 - Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên - Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn + Góc quét  = t + Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin  t      S max  P1 P2  2.OP1  A.sin     A.sin       + Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos       S  2.JF  A   c os      + Trong trường hợp t > T/2 T T  Tách t  n  t ' (trong n  N * ;0  t '  ) 2  Lưu ý:  Trong thời gian n T quãng đường 2nA  Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax  S Max S vtbMin  Min với SMax; SMin tính t t 14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: Phương trình có dạng:  x  A cos(t   ) v  A sin(   ) * Tính  * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính  dựa vào điều kiện đầu vẽ vòng tròn (-π <  ≤ π) Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0=0)  x  Acos(t0   ) v   Asin(t0   )   =? Tìm nhanh: Shift cos  x0 A  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE 15 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)   (với   M * Áp dụng công thức t  OM )  Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n 15 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t * Xác định góc quét  khoảng thời gian t :    t * Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính góc lùi (tiến) góc  , từ xác định M2 chiếu lên Ox xác định x  Các quy luật đặc biệt:  Sau t  n.T : x2  x1 ; v2  v1 T  nT : x2   x1 ; v2  v1 T T  Sau t   n : x12  x22  A2 ; v12  v22  vmax II CON LẮC LÒ XO Phương trình dđ: x = Acos(t + ) Chu kì, tần số, tần số góc độ biến dạng:  Sau t  k  Tần số góc, chu kỳ, tần số:   m ; T  2 m k ; f k 2 m + k  m Chú ý: 1N/cm = 100N/m  Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: l0  l m mg  2  T  2 Với   k g k k  m g l Nhận xét: Chu kì lắc lò xo + tỉ lệ thuận bậc m; tỉ lệ nghịch bậc k + phụ thuộc vào m k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) Mối quan hệ hai lắc lò xo: Xét hai lắc lị xo có chu kỳ dao động T1  2 + Lập tỉ số ta được: T2 m   T1  m1  k1   k  m1 k1 T2  2 m2 k2    Cần lưu ý: + Nếu có độ cứng k thay đổi khối lượng vật nặng  T2  T1 m2 m1 + Nếu có độ cứng k thêm bớt khối lượng m vật nặng 2  2   f  m2 m1  m      f   m  m 1  1  1 + Nếu có khối lượng m thay đổi độ cứng  T2  T1 k1 k2 Mối liên hệ ba lắc lị xo có độ cứng k, có mối liên hệ khối lượng tổng hiệu khối lượng lại: Ta sử dụng mối liên hệ tương ứng: T tı̉ lệ vớ i m(khi k không đổi)  T32  T12  T22 K Vaät m1   T1 ; f1   K  1 1 với T1  T2   Vật m3  m1  m2  K Vaät m2   T2 ; f2  f2  f2  f2  CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Mối liên hệ chu kỳ, khối lượng , số dao động N hai lắc lị xo (có độ cứng k ) khoảng thời gian t : Trong khoảng thời gian t lắc có khối lượng m1 thực N1 dao động, lắc có khối lượng m2 thực N2 dao động Ta ln có: t  N1T1  N 2T2 Cơ năng: W  N1 T2   N T1 N  m2 m     m1 m1  N  Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi Chu kì thay đổi độ cứng: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, chiều dài tương ứng l1, l2… có: kl = k1l1 = k2l2 = Hay 1 m A2  kA2 2 Lực kéo về: lực đưa vật trở VTCB O nguyên nhân làm cho vật dđ, hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với biến thiên điều hòa tần số với li độ  F  kA  m A  Vật VT biên Fhp  ma   kx   m x  Độ lớn  max Fmin   Vật VT CB  Độ biến dạng lắc lò xo treo thẳng đứng vật dao động đến vị trí có li độ x: l  l0  x  Dấu ( ) chiều dương trục tọa độ hướng xuống  Dấu () chiều dương trục tọa độ hướng lên  l0 độ biến dạng lị xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O  l độ biến dạng lò xo(tính từ vị trí C) đến vị trí vật có li độ x  x li độ vật(được tính từ VTCB O) Lực đàn hồi lị xo vật dao động đến vị trí có li độ x: a) Độ lớn lực đàn hồi: Fñh ( x )  K l  K l0  x  Dấu ( ) chiều dương trục tọa độ hướng xuống  Dấu () chiều dương trục tọa độ hướng lên  Lực đàn hồi cực đại Fñhmax  K (l  A)  Lực đàn hồi cực đại vật vị trí thấp quỹ đạo( Biên dưới)  Lực đàn hồi cực tiểu Fñh   Khi A  Δl :  Lực đàn hồi cực tiểu vật vị trí mà lị xo khơng biến dạng Khi l   x  l  Khi A  Δl : Fñhmax  K (l  A)  Đây lực đàn hồi vật vị trí cao quỹ đạo b) Hướng lực đàn hồi  Lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng VT C mà lị xo khơng biến dạng  Cần phân biệt hướng lực đàn hồi tác dụng lên vật tác dụng lên điểm treo Đây cặp lực trực đối không cân  Lực tác dụng lên điểm treo lực kéo chiều dài lò xo lớn chiều dài tự nhiên  lx  l0   Lực tác dụng lên điểm treo lực nén chiều dài lò xo nhỏ chiều dài tự nhiên  lx  l0  Cụ thể:  Khi lò xo nén lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo hướng lên (cịn tác dụng vào vật hướng xuống)  Khi lò xo giãn lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo hướng xuống(còn tác dụng vào vật hướng lên)  CHÚ Ý: ▪ Khi lắc lò xo đặt mặt sàn nằm ngang Δl  Khi lực đàn hồi lực kéo Khi  F  kéo max  kA  vật VT biên ta có: Fđh( x )  Fkéo  K x    Fkéo   vật VT CB O     CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Nếu đề cho tỉ số  Fñh max Fđh Fđh   l0  A  Fñh max Fñh   l  l 0  A  A So sánh lực đàn hồi lực kéo Lực kéo Lực đàn hồi - Xuất vật đàn hồi bị - Xuất vật dao động, có biến dạng, có xu hướng làm cho vật xu hướng làm cho vật VTCB đàn hồi trở chiều dài tự nhiên - Qua VTCB lực kéo đổi chiều - Lực kéo hợp lực của (TT đầu) - Qua vị trí có chiều dài tự nhiên lực gây gia tốc dao động… (lò xo)lực đàn hồi đổi chiều - Lực đàn hồi lực tác dụng lên - Lực kéo tỷ lệ với li độ x giá đỡ vật treo vật đàn hồi bị ngược chiều với li độ x biến dạng - Biểu thức 𝐹 ⃗ = −𝑘𝑥⃗ (x: li độ, - Lực đàn hồi tỷ lệ với độ biến độ lệch so với VTCB) dạng ngược với chiều biến dạng (xét giới hạn đàn hồi) Chiều dài lị xo vật vị trí có li độ x lx  l0  Δl0  x ( ) chiều dương trục tọa độ hướng xuống - Dấu () chiều dương trục tọa độ hướng lên - Dấu - Chiều dài cực đại: lmax  l0  Δl0  A  vật VT thấp quỹ đạo - Chiều dài cực tiểu: lmin  l0  Δl0  A A  vật VT cao quỹ đạo lmax  lmin  MN (MN : chiều dài quĩ đạo)  Chú ý: l  l0  A  lmin  l0  A ▪ Khi lị xo nằm ngang Δl0    max ▪ Khi lx  l0 lực đàn hồi lực kéo tác dụng vào điểm treo ▪ Khi lx  l0 lực đàn hồi lực nén tác dụng vào điểm treo 10 Thời gian lò xo nén dãn chu kì lị xo nén lần dãn lần  Thời gian lò xo nén: chu kỳ T: Trong tneùn  2 neùn   2 neùn T 2 cos  neùn  với  Thời gian lò xo giãn: Δtdãn = T – tnén  Chú ý: Khi A < l0 Thời gian lò xo giãn t = T; Thời gian lị xo nén khơng III CON LẮC ĐƠN Chu kì, tần số tần số góc: T  2 l0 A chu kì  ;  g g  ; f g 2   Nhận xét: Chu kì lắc đơn + tỉ lệ thuận bậc l; tỉ lệ nghịch bậc g + phụ thuộc vào l g; không phụ thuộc biên độ A m + ứng dụng đo gia tốc rơi tự (gia tốc trọng trường g) Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0