TUẦN 18 Họ và tên Lớp Kiến thức cần nhớ Dấu hiệu chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Chú ý Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho[.]
TUẦN 18 Họ tên:……………………………… Lớp………… Kiến thức cần nhớ Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Chú ý: Các số có tổng chữ số khơng chia hết cho khơng chia hết cho Dấu hiệu chia Nếu tổng chữ số số A chia còn dư số chính là số dư hết cho chia A cho 234 (2 + + = chia hết cho 9) 477 (4 + + = 18 chia hết cho 9) Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Chú ý: Các số có tổng chữ số khơng chia hết cho khơng chia hết cho Dấu hiệu chia Nếu tổng chữ số số A chia còn dư số chính là số dư hết cho chia A cho 123 (1 + + = chia hết cho 3) 291 (2 + + = 12 chia hết 3) Dấu hiệu chia Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho và hết cho 234 Các số có tổng chữ số chia hết cho và có tận là 0, 2, 4, 6, Dấu hiệu chia chia hết cho 2, và hết cho 2,3,9 990 (Tận nên chia hết cho 2; + + = 18 chia hết cho 3,9) Các số có tổng chữ số chia hết cho và có tận là 0, chia hết Dấu hiệu chia cho 3, và hết cho 3,5, 315 (Tận băng nên chia hết cho 5; Tổng = + + = chia hết cho và 9) Các số có tổng chữ số chia hết cho và có tận là 0thì chia hết Dấu hiệu chia cho 2, 3, và hết cho 2,3,5,9 990 (Tận băng nên chia hết cho 2,5; Tổng = 18 chia hết cho , 9) - Lưu ý: Số nào chia hết cho số chia hết cho Tuy nhiên, số nào chia hết cho chia hết cho TUẦN 19 Kiến thức cần nhớ Họ tên:……………………………… Lớp………… 1.Ki-lô-mét vuông Để đo diện tích lớn diện tích thành phố, khu rừng hay vùng biên người ta thường dùng đơn vị : ki-lô-mét vuông Ki-lô-mét vng diện tích hình vng có cạnh dài 1km Ki-lô-mét vuông viết tắt là km2 1km2=1000 000 m2 Ví dụ: Diện tích thủ Hà Nội (theo số liệu năm 2002) là 921km2 Hình bình hành Hình bình hành ABCD có: - AB và CD là hai cạnh đối diện; AD và BC là hai cạnh đối diện - Cạnh AB song song với cạnh DC - Cạnh AD song song với cạnh BC - AB = CD và AD = BC Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và Diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) S=axh (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao hình bình hành) TUẦN 20 Kiến thức cần nhớ Phân số a.Khái niệm phân số Chia hình tròn thành phần nhau, tơ màu phần Ta nói: Đã tơ màu năm phần sáu hình tròn Ta viết , đọc là năm phần sáu Ta gọi là phân số Phân số có tử sổ là 5, mẫu số là Mẫu số là số tự nhiên viết gạch ngang Mẫu số cho biết hình tròn chia thành phần Tử số là số tự nhiên viết gạch ngang Tử số cho biết phần tô màu * Lưu ý: Mẫu số khác còn tử số b Cách đọc, viết phân số Ví dụ: Phân số phần tô màu hình viết, đọc sau: c Nhận xét , , là phân số Mỗi phân số có tử số và mẫu số Tử số là số tự nhiên viết gạch ngang Mẫu số là số tự nhiên khác viết gạch ngang Phân số phép chia số tự nhiên a) Có cam, chia cho Mỗi em được: : = (quả cam) b) Có bánh, chia cho Hỏi em phần bánh? Nhận xét: Ta phải thực phép chia : Vì khơng chia hết làm sau: - Chia bánh thành phần Chia bánh cho em chia cho em phần, tức là bánh - Sau lần chia bánh thế, em phần, ta nói em bánh ( xem hình vẽ) Ta viết : : = ( bánh) c) Nhận xét: Thương phép chia số tự nhiên cho số tư nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia Mỗi em bánh Chẳng hạn: : = 3:4= 5:5= Phân số lớn 1, 1, nhỏ a) Ví dụ 1: Có cam, chia cam thành phần Vân ăn cam và 1/4 cam Viết phân số số phần cam Vân ăn Ta thấy: Ăn cam, tức là ăn phần hay 4/4 cam; ăn thêm 1/4 cam nữa, tức là ăn thêm phần, Vân ăn tất phần hay 5/4 cam b) Ví dụ 2: Chia cam cho người Tìm phần cam người Ta làm sau: Chia cam thành phần Lần lượt đưa cho người phần, tức là 1/4 cam Sau lần chia thế, người phần hay 5/4 cam Vậy: : = (quả cam) c) Nhận xét: - Kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết là phân số, chẳng hạn: : = cam gồm và cam 4 cam nhiều cam Ta viết > - Phân số có tử số lớn mẫu số, phân số lớn Phân số có tử số mẫu số, phân số Ta viết = 1 Phân số có tử số bé mẫu số, phân số bé 1 Ta viết < Phân số Nếu nhân tử số và mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho Nếu tử số và mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho TUẦN 21 Kiến thức cần nhớ Họ tên:……………………………… Lớp………… Rút gọn phân số Có thể rút gọn phân số để phân số có tử số và mẫu số bé mà phân số phân số cho Khi rút gọn phân số làm sau: - Xét xem tử số và mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào lớn - Chia tử số và mẫu số cho số Cứ làm nhận phân số tối giản Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số khơng chia hết cho số tự nhiên nào lớn 1, hay phân số tối giản là phân số rút gọn Ví dụ 1: Rút gọn phân số: 6/8 Ta thấy: và chia hết 3 và không chia hết cho số tự nhiên nào lớn 1, nên phân số 3 rút gọn Ta nói rằng: là phân số tối giản và phân số rút gọn thành phân số tối giản QĐMS phân số Khái niệm: Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi phân số thành phân số chúng có mẫu số * Lưu ý: Để quy đồng mẫu số, trước hết phải tìm số cho số chia hết tất mẫu số, số gọi là mẫu số chung Khi quy đồng, ta nên tìm mẫu số chung là số nhỏ chia hết cho mẫu số phân số Cách quy đồng mẫu số phân số: mẫu lớn Quy tắc 1: mẫub é là phân số tối giản ( phân số không rút gọn nữa) - Bước 1: Tìm mẫu số chung mẫulớn mẫulớn Xét phân số : mẫub é Nếu : mẫub é là phân số tối giản Khi để tìm mẫu số chung hai phân số ta lấy mẫu lớn nhân mấu bé - Bước 2: Quy đồng: ▪ Lấy tử số và mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai ▪ Lấy tử số và mẫu số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Mẫu số chung (MSC) = × = 15 Quy đồng mẫu số hai phân số ta có: Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta hai phân số 15 và 15 mẫu lớn a Quy tắc 1: mẫub é = ( mẫu lớn chia hết cho mẫu bé) - Bước 1: Tìm mẫu số chung mẫulớn mẫulớn Xét phân số : mẫub é Nếu phân số mẫub é mà rút gọn phân số tối giản là phân số a ( mẫu lớn chia hết cho mẫu bé), ta lấy mẫu số chung là mẫu lớn - Bước 2: Quy đồng: - Tìm thừa số phụ cách lấy mẫu số thứ hai cho cho mẫu số thứ - Nhân tử số và mẫu số phân số thứ với thừa số phụ tương ứng - Giữ nguyên phân số thứ hai Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số và 12 Xét phân số = = (mẫu số phân số 12 chia hết cho mẫu số phân số ) Chọn MSC = 12 Ta quy đồng đồng mẫu số hai phân số và sau: và giữ nguyên phân số 12 14 Vậy quy đồng đồng mẫu số hai phân số và 12 hai phân số 12 và 12 mẫulớn a a Quy tắc mẫub é = b ( b là phân số tối giản) - Bước 1: Tìm mẫu số chung mẫulớn mẫulớn Xét phân số : mẫub é Nếu phân số mẫub é mà rút gọn phân số tối giản là phân số a ( Càng rút gọn đến phân số tối giản ta càng dễ dàng tìm mẫu số chung nhỏ nhất) b Khi đó, mẫu số chung = mẫu lớn × b = mẫu bé × a - Bước 2: Quy đồng: ▪ Tìm thừa số phụ phân số cách lấy mẫu số chung nhỏ vừa tìm chia cho mẫu số phân số ▪ Nhân tử số và mẫu số phân số với thừa số phụ tương ứng Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số và 3 Xét phân số = ( là phân số tối giản) Khi mẫu số chung = × = × = 12 Ta quy đồng mẫu số hai phân số sau: 7 ×2 14 = = 6 ×2 12 5 ×3 15 = = 4 × 12 14 15 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta hai phân số 12 và 12 TUẦN 22 Họ tên:……………………………… Lớp………… Kiến thức cần nhớ So sánh với (So sánh qua trung gian) - Phân số nào có tử số < mẫu số phân số < 5 Ví dụ: Ta thấy < => < Ngược lại phân số < tử số < mẫu số x Ví dụ: < => x < - Phân số nào có tử số > mẫu số phân số > 7 Ví dụ: Ta thấy > => > Ngược lại phân số > tử số > mẫu số x Ví dụ: > => x > - Phân số nào có tử số = mẫu số phân số = 7 Ví dụ: Ta thấy = => = Ngược lại phân số = tử số = mẫu số x Ví dụ: = => x = So sánh hai phân số mẫu số (ta so sánh tử số) Trong hai phân số có mẫu số: + Phân số nào có tử số bé bé + Phân số nào có tử số lớn lớn + Nếu tử số hai phân số - Phân số nào có tử số > mẫu số phân số > Ví dụ: So sánh và Hai phân số này có mẫu số giống 5, và < 3 nên < So sánh hai phân số khác mẫu số Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, so sánh tử số hai phân số Ví dụ: So sánh và 2× 3 ×3 = = ; = = 3× 12 4 × 12 9 So sánh 12 và 12 Mẫu số giống 12 và < nên 12 < 12 Vậy < Ngồi quy đồng tử số 2× = = ; 3× 3 ×2 = = 4×2 Lúc này: Hai phân số có tử số ta so sánh mẫu số với - Phân số nào có mẫu số lớn phân số bé - Phân số nào có mẫu số bé phân số lớn 6 Do đó: So sánh và ta làm sau: 6 Hai tử số giống mà > nên < Vậy < Một số quy tắc riêng so sánh phân số *) So sánh phần bù đến đơn vị phân số cho (áp dụng với phân số bé 1) Đơn vị phân số nhắc đến 1: Phần bù nào bé phân số lớn và ngược lại phần bù nào lớn phân số bé Ví dụ: So sánh và Ta có: - = 1 và 1- = Vì > nên < *) So sánh phần lớn với đơn vị phân số cho (với phân số lớn 1): Phần nào lớn phân số lớn Phần nào bé phân số bé 13 15 Ví dụ: So sánh 12 và 14 13 Ta có: + 12 = 12 1 13 và 15 15 + 14 = 14 Vì 12 > 14 nên 12 < 14 *) So sánh qua phân số trung gian: - Điều kiện áp dụng cách so sánh này: - Tử số > tử số và mẫu số < mẫu số - Hoặc tử số < tử số và mẫu số > mẫu số 5 Cách chọn phân số trung gian Phân số trung gian là phân số có tử số là tử số phân số thứ và mẫu số là mẫu số phân số thứ hai ngược lại tử số là tử số phân số thứ hai và mẫu số là mẫu số phân số thứ 5 Ví dụ: So sánh và 11 Ta chọn phân số trung gian là 11 5 5 Ta có > 11 và 11 > 11 Vậy > 11 Hoặc: Ta chọn phân số trung gian là 4 Ta có > và > 11 Vậy > 11 * Lưu ý: Khi thực so sánh phân số ta nên lựa chọn cách so sánh cho thuận tiện Ta rút gọn phân số (nếu rút gọn) thực cách so sánh - So sánh phân số còn áp dụng để xếp thứ tự phân số (muốn xếp phân số theo thứ tự định ta phải so sánh phân số) TUẦN 23 Kiến thức cần nhớ Họ tên:……………………………… Lớp………… Phép cộng phân số a) Phép cộng hai phân số có mẫu số Quy tắc: Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với và giữ nguyên mẫu số 3+7 10 + = = = 8 8 b) Phép cộng hai phân số khác mẫu số Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số Ví dụ 14 20 34 35 35 35 Chú ý: Khi thực phép cộng hai phân số, phân số thu chưa tối giản ta rút gọn thành phân số tối giản Tính chất phép cộng phân số +) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ phân số tổng tổng không thay đổi (a + b = b + a) + Tính chất kết hợp: Khi cộng tổng hai phân số với phân số thứ ba ta cộng phân số thứ với tổng hai phân số còn lại (a + b) + c = a + (b + c) + Cộng với số 0: Phân số nào cộng với (0) chính phân số (a + = + a = a) TUẦN 24 Họ tên:……………………………… Lớp………… Kiến thức cần nhớ a) Phép trừ hai phân số có mẫu số Quy tắc: Muốn trừ hai phân số có mẫu số, ta trừ tử số phân số thứ cho mẫu số phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số 15 15 Ví dụ: 16 - 16 = 16 = 16 = b) Phép trừ hai phân số khác mẫu số Quy tắc: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, trừ hai phân số 12 10 - = 15 - 15 = 15 Chú ý: Khi thực phép trừ hai phân số, phân số thu chưa tối giản ta rút gọn thành phân số tối giản TUẦN 25 Họ tên:……………………………… Lớp………… Kiến thức cần nhớ Phép nhân phân số Tìm phân số số Phép chia phân số Phép nhân phân số a) Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số Lưu ý: +) Sau làm phép nhân hai phân số, thu phân số chưa tối giản ta phải rút gọn thành phân số tối giản +) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, tử số và mẫu số chia hết cho số nào ta rút gọn ln, khơng nên nhân lên sau lại rút gọn b) Các tính chất phép nhân phân số +) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ phân số tích tích chúng khơng thay đổi b=b×a +) Tính chất kết hợp: Khi nhân tích hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số thứ với tích hai phân số còn lại (a × b) × c = a × (b × c) + Tính chất phân phối: Khi nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số tổng với phân số thứ ba cộng kết lại với (a + b) × c = a × c + b × c + Nhân với số 1: Phân số nào nhân với chính phân số 1=1×a=a + Nhân với số 0: Phân số nào nhân với a×0=0×a=0 Phép chia phân số a) Phân số đảo ngược Phân số đảo ngược phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số Ví dụ: Phân số gọi là phân số đảo ngược phân số b) Phép chia hai phân số Quy tắc: Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược Tìm phân số số Muốn tìm giá trị phân số số cho trước ta lấy số nhân với phân số m m Cơng thức: Muốn tìm n b, ta lấy b × n (m,n số tự nhiên, n khác 0) Bài toán: Một rổ cam có 12 Hỏi số cam rổ là cam? Chú ý: Số cam chia làm phần và ta cần tìm phần gồm Để tìm phần gồm ta tìm phần gồm nhân với Do đó, để tìm 12 ta lấy 12 cho nhân với Bài giải số cam rổ là: 12 × = (quả ) Đáp số: cam TUẦN 26 Họ tên:……………………………… Lớp………… Kiến thức cần nhớ Khái niệm phân số Khái niệm phân số: Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, tử số là số tự nhiên viết dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác viết dấu gạch ngang Cách đọc phân số: đọc phân số ta đọc tử số trước đọc “phần”, sau đọc đến mẫu số Ví dụ: phân số 5/6 đọc là năm phần sáu Chú ý: 1) Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia 2) Mọi số tự nhiên viết thành phân số có tử số là số tự nhiên và mẫu số 3) Số viết thành phân số có tử số và mẫu số và khác 4) Số viết thành phân số có tử số là và mẫu số khác Tính chất phân số: - Nếu nhân tử số và mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho - Nếu chia tử số và mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho So sánh phân số a) So sánh phân số mẫu số Trong hai phân số có mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé phân số bé +) Phân số nào có tử số lớn phân số lớn +) Nếu tử số hai phân số b) So sánh phân số tử số Trong hai phân số có tử số: +) Phân số nào có mẫu số bé phân số lớn +) Phân số nào có mẫu số lớn phân số bé +) Nếu mẫu số hai phân số c) So sánh phân số khác mẫu Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số hai phân số Các phép tính với phân số a) Phép cộng phân số - Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với và giữ nguyên mẫu số - Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số b) Phép trừ phân số - Muốn trừ hai phân số có mẫu số, ta trừ tử số phân số thứ cho mẫu số phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, trừ hai phân số c) Phép nhân phân số Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số d) Phép chia phân số Muốn chia phân số cho phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược TUẦN 27 Họ tên:……………………………… Lớp………… KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CƠ BẢN Luyện tập chung Hình thoi Diện tích hình thoi Hình thoi Hình thoi ABCD có: - Cạnh AB song song với cạnh DC Cạnh AD song song với cạnh BC - AB = BC = CD = AD Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song bốn cạnh Diện tích hình thoi Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD ghép với hình tam giác ABC để hình chữ nhật MNCA (xem hình vẽ) Dựa vào hình vẽ ta có: Diện tích hình thoi ABCD diện tích hình chữ nhật MNCA Diện tích hình chữ nhật MNCA là Vậy diện tích hình thoi ABCD là Diện tích hình thoi tích độ dài hai đường chéo chia cho (cùng đơn vị đo) (S là diện tích hình thoi: m, n là độ dài hai đường chéo) ... giao hoán: Khi đổi chỗ phân số tổng tổng khơng thay đổi (a + b = b + a) + Tính chất kết hợp: Khi cộng tổng hai phân số với phân số thứ ba ta cộng phân số thứ với tổng hai phân số còn lại (a +... Tính chất kết hợp: Khi nhân tích hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số thứ với tích hai phân số còn lại (a × b) × c = a × (b × c) + Tính chất phân phối: Khi nhân tổng hai phân số... × (b × c) + Tính chất phân phối: Khi nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số tổng với phân số thứ ba cộng kết lại với (a + b) × c = a × c + b × c + Nhân với số 1: Phân số nào