Microsoft Word TOAN K8 QUAN 6 DE HKII 2019 2020 thanhhong huynh docx ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 Trường THCS Phạm Đình Hổ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020 Môn thi TOÁN –[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN Trường THCS Phạm Đình Hổ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019–2020 Mơn thi: TỐN – Khối: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1:(4 điểm) Giải phương trình sau a) 51 5x 2 x 39 b) x(x 2) x 2x c) x d) 3x 13 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x x b) x 9 1 3x 2 Câu 3: (1 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h, quay A với vận tốc trung bình 40 km/h Tính qng đường AB, biết thời gian Câu 4: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh ABC đồng dạng HBA từ suy AB2 = BH.BC b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Gọi I trung điểm cạnh AC Từ I vẽ đường vng góc với BC D Chứng minh hệ thức: BD2 – CD2 = AB2 Câu 5: (0,5 điểm) Thiết kế hình vẽ bên cho phép ta đo độ rộng AM sơng (đơn vị tính hình mét) Em tính xem độ rộng sơng mét? HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : ……………………………………………………… Số báo danh : ……… ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÌNH HỔ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019–2020 Mơn thi: TỐN – Khối: HƯỚNG DẪN CHẤM I HƯỚNG DẪN CHUNG _ Bài hình học khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm (tuy nhiên hình vẽ đến câu chấm điểm câu đó) _ Mỗi câu chứng minh thiếu luận cứ, làm không chặt chẽ toán trừ 0,25 điểm _ Học sinh làm trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (4,0 đ) 1đ 1đ Bài 1:(4 điểm) Giải phương trình sau a) 51 5x 2x 39 5x 2x 39 51 3x 12 x4 b) x(x 2) x 2x x 2x x 2x 2x 2x 4x x2 1đ 1đ 3x 13 x 6x 9x 26 2x 13x 26 x2 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) x d) x 1 2x x 1 x 1 x 1 x 1 0,5 0,25 0,25 (1) Điều kiện: x x –1 (1) (x 1)2 2x (x 1)2 x 2x 2x x 2x 2x x (nhận) Chú ý : Nếu học sinh không đặt điều kiện phải có bước thử lại Câu (2,0 đ) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3x x 3x x 4x 12 x3 Biểu diễn trục số: | ]///////////////////// 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ x 9 1 3x 2 2x 18 12 3 9x 2x 9x 3 18 12 11x 33 x 3 b) Biểu diễn trục số: Câu (1,0 đ) –3 /////////////( 0,25 0,25 | Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) x Thời gian với vận tốc 30km/h là: (giờ) 30 x Thời gian với vận tốc 40km/h là: (giờ) 40 x x 7 Theo đề ta có phương trình: 30 40 40 x 30 x 8400 70 x 8400 x 120 (nhận) Vậy quãng đường AB 120km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (2,5 đ) 1đ 1đ 0,5 đ a) Chứng minh ABC đồng dạng HBA từ suy AB2 = BH.BC Xét ABC HBA, ta có: AHB 90 (gt) BAC góc chung ABC Vậy ABC đồng dạng HBA AB BC AB2 = BH.BC HB BA b) Chứng minh: AH2 = HB.HC Xét AHB CHA, ta có: CHA 90 (gt) AHB ACB (vì phụ với CAH ) BAH Vậy AHB đồng dạng CHA HA HB AH2 = HB.HC HC HA c) Chứng minh hệ thức: BD2 – CD2 = AB2 Ta có : BD = BC – CD BD (BC CD) BC CD 2.BC.CD BD CD BC 2.BC.CD BC(BC 2.CD) AH BC ID BC nên AH // ID (vì vng góc với BC) Do AH // ID IA = IC nên ID đường trung bình CAH CH = 2CD Do : BD CD BC(BC CH) BC.BH AB2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (0,5 đ) Do MN // BC (vì vng góc với AB) nên ta có: AM MN AB BC AM 20 AM 3AM 2AM 40 AM 40 AM MB 30 AM 20 Vậy chiều rộng sông 40m 0,25 0,25 ... BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÌNH HỔ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 201 9–2 020 Mơn thi: TỐN – Khối: HƯỚNG DẪN CHẤM I HƯỚNG DẪN CHUNG _ Bài hình học khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm (tuy... câu chứng minh thiếu luận cứ, làm không chặt chẽ toán trừ 0,25 điểm _ Học sinh làm trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (4,0 đ)... 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ x 9 1 3x 2 2x 18 12 3 9x 2x 9x 3 18 12 11x 33 x 3 b) Biểu diễn trục số: Câu (1,0 đ) –3 /////////////( 0,25 0,25 | Gọi x (km) quãng