Microsoft Word TOAN 11 Thç Khoa Huân Tr°Ýng docx SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian g[.]
SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2đ) Giải phương trình lượng giác sau: a (1đ) 4sin x 4sin x b.(1đ) cos x sin x 12 Câu (1đ) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: x x 3u3 u8 Câu (1đ) Tìm cấp số cộng biết: u1 u3 146 Câu (2đ) Cho A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 a (0,75đ) Có thể lập số có chữ số khác nhau? b (0,75đ) Có thể lập số có chữ số khác chia hết cho 5? c (0,5đ) Gọi S tập số có bốn chữ số khác lập từ tập A Lấy ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất số lấy số chia hết cho , với A(2;0), Câu (1đ) Tìm ảnh đường trịn (C) :x y2 x y qua phép tịnh tiến T AB B(1;4) Câu (3đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Gọi E , F trung điểm SA, SD a (1đ) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) c (1đ) Chứng minh EF/ /( SBC ) b (0.5đ) Tìm giao điểm CE ( SBD ) d (0.5đ) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng (CDE ) - HẾT (Giám thị khơng giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung a Điểm sin x VN 4sin x 4sin x sin x 0,5 x k 2 x 7 k 2 0,5 1 cos x sin x cos cos x sin sin x 2 6 x k 2 x k 2 cos x 6 x k 2 x k 2 Số hạng tổng quát cos x sin x b 12 k k k 24 2k 1 k x 4 k C k 1 k x 24 k T C k x2 C12 x k 1 12 12 x Số hạng không chứa x 24 k k T5 C124 1 C124 0,5 0,5 0,5 0,5 Gọi u1 , d số hạng đàu công sai cấp số cộng Ta có: 3 u1 2d u1 7d 3u3 u8 2u1 d 2 2 u1 u1 2d 146 u1 u3 146 u1 u1 2d 146 d 2u1 d 2u1 2 u1 5u1 14 146 26u1 140u1 50 u1 d 2u1 d u 5 u 13 u 13 81 d 13 0,5 0,5 Số có dạng abcd với a, b, c, d A a A \ 0 a có cách chọn a bcd có A73 210 cách chọn 0,75 Suy có: 7.210 1470 số có bốn chữ số khác tạo thành từ A Số có dạng abcd với a, b, c, d A + Vì abcd chia hết cho suy d 0;5 +TH 1: 0,5 b d , suy có cách chọn abc có A73 210 cách chọn Suy có 210 số +TH 2: d 5, suy có cách chọn a A \ 0; d , suy có cách chọn 0,25 bc có A62 30 Suy có 6.30 180 số Vậy có 210 180 390 số Số có chữa số khác có dạng abcd , abcd chia hết cd số chia hết cho + TH 1: cd 04; 20; 40;60 , suy có cách chọn cd ab có A62 30 cách chọn Suy có 4.30 120 +TH 2: cd 12;16; 24;32;36;52;56; 64;72;76 , suy có 10 cách chọn c a A \ 0; c; d suy có cách chọn b A \ a, c, d suy có cách chọn Suy có 5.5.10 250 số +Vậy có 120 250 380 số Ta có n 1470 0,5 Gọi B biến cố ‘‘ Số chia hết cho 4’’, suy n B 380 Vậy P B n B 380 38 n 1470 147 Ta có AB ( 3; 4) x ' x x x ' M M ' T hay AB y ' y y y ' M (C ) x y x y 0.25 0.25 ( x ' 3)2 ( y ' 4)2 2( x ' 3) 2( y ' 4) x '2 y '2 x ' y ' M ' (C ') : x y x y 2 đường tròn (C ') : x y x y Vậy ảnh (C) qua T AB 0.5 S F E I A M D 0.25 O B a C Trong ( ABCD) gọi O giao điểm AC BD Ta có S ( SAC ) ( SBD) (1) Mặt khác O AC (SAC ) O ( SAC ) O ( SAC ) (SBD) O BD ( SBD) O ( SBD) b c 0.25 (2) Từ (1) (2) suy SO ( SAC ) ( SBD ) Ta có EF / / AD (Do EF đường trung b ì nh tam giác SAD) EF / / BC AD / / BC (tứ giác ABCD hình thang) EF ( SBC ) Ta có EF / / BC EF / /( SBC ) (đpcm) BC ( SBC ) Trong ( SAC ) : SO CE M Ta có M CE ( SBD) M SO ( SBD) M ( SBD) M CE d Trong ( SBD) : DM SB I I SB (CDE) Ta có 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 (CDE ) ( SAB ) EI (CDE ) ( SBC ) IC (CDE ) ( SCD ) CD (CDE ) ( SAD ) DE Suy thiết diện tạo hình chóp cắt mặt phẳng (CDE ) tứ giác EICD 0.25