11ly nangkhieul4

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LỚP 11L (LẦN 4) NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN VẬT LÍ Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 tra[.]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THỨC ĐỀ CHÍNH ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LỚP 11L (LẦN 4) NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu) Câu (2,0 điểm): Cho mạch điện BD hình vẽ Biết R1  R  3 , R  2 , R biến trở Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện U không đổi Ampe kế vôn kế lý tưởng Các dây nối, khóa K có điện trở khơng đáng kể Ban đầu khóa K mở, R  4 vơn kế 1V - Xác định hiệu điện U nguồn điện - Nếu đóng khóa K ampe kế vơn kế bao nhiêu? Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải, đặt x  R NC Tìm số ampe kế I A theo x? Vẽ đồ thị I A theo x Câu (1,5 điểm): Một lị xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100(N/m) m1 m2 k đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 0,5kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m2 x O = 0,5kg Các chất điểm dao động mặt phẳng nằm ngang Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc O vị trí cân hệ vật Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén 2cm bng nhẹ Bỏ qua ma sát, sức cản môi trường Xem chất điểm ln gắn chặt với q trình dao động, chọn gốc thời gian buông vật a Viết phương trình dao động hệ vật b Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ x1  1cm đến x  3cm Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,5N Tìm vị trí chất điểm m2 tách khỏi chất điểm m1 tính vận tốc cực đại m1 sau Câu (2,0 điểm): Cho hệ hình vẽ Lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m = 500g Kích thích cho vật dao động, coi vật dao động điều hòa theo phương k thẳng đứng Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5cm với tốc độ 25 cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục tọa độ Ox theo phương m thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc O trùng với vị trí cân vật Hình Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản môi trường a Viết phương trình dao động vật b Tính khoảng thời gian ngắn vật để từ vị trí có li độ x1 = - 2,5 cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5 cm 2 Cho hệ hình vẽ Lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m = 500g đặt giá đỡ phẳng mỏng Lúc đầu giữ vật giá đỡ vị trí lị xo khơng biến dạng, cho giá đỡ chuyển động thẳng nhanh dần (với vận tốc ban k đầu không) theo phương thẳng đứng xuống với gia tốc a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2 m a Sau thời gian kể từ lúc giá đỡ chuyển động vật bắt đầu rời giá đỡ b Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân vật, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rời giá đỡ Viết phương trình dao Hình động vật Câu (1,5 điểm): Một lắc đơn gồm dây treo nhẹ không dãn, vật nặng có khối lượng m treo nơi có gia tốc trọng trường g  10m / s Kích thích cho vật dao động điều hịa với phương trình    0,15cos(2t  )rad Lấy 2  10 a Tìm chiều dài dây treo tốc độ cực đại vật nặng b Tìm góc vectơ gia tốc vật phương thẳng đứng vị trí vật có li độ   0,1rad Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng x1  A1cos(t)cm;   x  A 2cos  t   cm , tần số góc  khơng đổi Phương trình dao động tổng hợp hai dao động 3  x  3cos(t  )cm Tìm giá trị lớn (A1  A ) , tìm  Câu (1,5 điểm): Cho mạch điện hình vẽ: nguồn điện có suất điện động E, điện trở r ; cuộn dây cảm, có độ tự cảm L; kim loại MN khối lượng m, chiều dài , điện trở khơng đáng kể trượt không ma sát dọc theo ray x, y hai dẫn điện Hệ thống đặt mặt phẳng nằm ngang từ trường  cảm ứng từ B hướng thẳng đứng xuống Ban đầu khố K đóng Khi dịng điện cuộn dây ổn định người ta ngắt khoá K Bỏ qua điện trở ray điện trở tiếp xúc MN ray Chứng minh MN dao động điều hịa Tính vận tốc cực đại biên độ dao động MN Câu (1,5 điểm): Một mặt cầu dẫn mỏng bán kính R1, điện tích Q phân bố bên mặt cầu với mật độ điện tích khối   ar , với r khoảng cách tính từ tâm mặt cầu, a số Giả thiết số điện mơi đơn vị Tìm số a theo Q R1 Tỉ số lượng điện trường bên mặt cầu lượng điện trường bên mặt cầu Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN Câu (2,0 điểm): Cho mạch điện BD hình vẽ Biết R1  R  3 , R  2 , R biến trở Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện U không đổi Ampe kế vôn kế lý tưởng Các dây nối, khóa K có điện trở khơng đáng kể Ban đầu khóa K mở, R  4 vơn kế 1V - Xác định hiệu điện U nguồn điện - Nếu đóng khóa K ampe kế vơn kế bao nhiêu? Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải, đặt x  R NC Tìm số ampe kế I A theo x? Vẽ đồ thị I A theo x Giải: a Ban đầu khóa K mở, R = (  ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện R12  R1  R  6 R 34  R  R  6 U I1  I2  Ta có : U1  I1.R1  3.I1  U U2  I2 R  2.I2  Giả sử VM  VN , ta có : U U U U U     UV  U NM  6  U  6U V  6.1  6V UMN  U2  U1  - Khi khóa K đóng : R 1R 3.2    1, 2 R1  R 3  R 2R 3.4 12 R 24     R2  R4  12 20, 102 R BD  R13  R 24 1,     7 35 Cường độ dịng điện mạch : U 42 35 I    A 2, 06A R BD 20, 20, 17 42 U13  U1  U3  I.R13  V 2, 47V 17 U 14 I1   A 0,8235A R1 17 60 U24  U2  U4  I.R 24  V 3,53V 17 U 20 I2   A 1,1765A R 17 Ta có : R13  I2  I1  IA  I2  I1  0,353A Vậy dịng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M có cường độ IA  0,535A Vơn kế (V) b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế I A thay đổi ? Vẽ đồ thị I A theo vị trí chạy C Ta có : RR R13   1, 2 R1  R Đặt R NC  x R x 3x  R2  x  x 3.x 4, 2x  3,6 R BD  1,   3 x 3 x U 6(3  x) I  R BD 4, 2x  3, 6(3  x) 7, 2(3  x) U13  I.R13  1,  4, 2x  3,6 4, 2x  3,6 U 2, 4(3  x) I1  13  R1 4, 2x  3, 6(3  x) 3x 18x U24  I.R 24   4, 2x  3,6  x 4, 2x  3,6 U 6.x I2  24  R 4, 2x  3, R 24  * Xét hai trường hợp : - Trường hợp : Dịng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N Khi : 2, 4(3  x) 6.x 7,  3,6x IA  I1  I2    4, 2x  3,6 4, 2x  3,6 4, 2x  3,6 Biện luận : Khi x   IA  2A (1) Khi x tăng (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng I A giảm 7,  3,6.2 Khi x  2  IA  0 4, 2.2  3,6 - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M Khi : 6x 2, 4(3  x) 3,6x  7, IA  I2  I1    4, 2x  3,6 4, 2x  3,6 4, 2x  3,6 7, 3,  x IA  (2) 3, 4,  x Biện luận : 7,2 3,6 + Khi x tăng từ (  ) trở lên giảm I A tăng x x 7,2 3,6 + Khi x lớn ( x =  ) tiến tới Do I A  0,86 (A) cường độ dòng x x chạy qua điện trở R nhỏ ; Sơ đồ mạch vẽ hình bên * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện I A chạy qua ampe kế vào giá trị x biến trở R có dạng hình vẽ Câu (1,5 điểm): Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = m1 m2 k 100(N/m) đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 0,5 (kg) Chất điểm m1 gắn với x chất điểm thứ hai O m2 = 0,5(kg) Các chất điểm dao động mặt phẳng nằm ngang Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc O vị trí cân hệ vật Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén 2cm buông nhẹ Bỏ qua ma sát, sức cản môi trường Xem chất điểm gắn chặt với trình dao động, chọn gốc thời gian bng vật a Viết phương trình dao động hệ vật b Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ x1  1cm đến x  3cm Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,5(N) Tìm vị trí chất điểm m2 tách khỏi chất điểm m1 tính vận tốc cực đại m1 sau BG: a k   10rad / s m1  m2 Tại t=0  x0   A  2cm     rad Suy phương trình dao động: x  2cos(10t   ) cm b Thời gian ngắn để vật dđ đh từ x1 đến x2 tương ứng vật chuyển động tròn từ M1 đến M2 với     góc quét    t  s  60 Vị trí vật m2 bong khỏi vật m1 thoả mãn: FC = m2 2 x = 0,5 (N) x = 1cm K Ngay sau bong:  ' =  10 rad/s, v’ = 10 cm/s, x’ =1cm m1  10  10  A’     1,581cm  =  10  10  vMax  A  10  10  22,36cm / s 2 Câu (2,0 điểm): Cho hệ hình vẽ Lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m = 500g Kích thích cho vật dao động, coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5cm với tốc độ 25 cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc O trùng với vị trí cân vật Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản mơi trường a Viết phương trình dao động vật b Tính khoảng thời gian ngắn vật để từ vị trí có li độ x1 = - 2,5 cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5 cm Cho hệ hình vẽ Lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m = 500g đặt giá đỡ phẳng mỏng Lúc đầu giữ vật giá đỡ vị trí lị xo khơng biến dạng, cho giá đỡ chuyển động thẳng nhanh dần (với vận tốc ban đầu không) theo phương thẳng đứng xuống với gia tốc a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2 a Sau thời gian kể từ lúc giá đỡ chuyển động vật bắt đầu rời giá đỡ b Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân vật, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rời giá đỡ Viết phương trình dao động vật BG: a Tần số góc   k m Hình k m Hình k 50   10rad / s m 0,5 Tại t = 0, ta có 2,5  cos  =    x  A cos   2,5 A       25  v   Asin   25 sin    A  5cm  10A  Phương trình dao động x  5cos(10t  ) (cm) b - Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 = 2,5cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5cm t  MON     s  3.10 30 x -5 a Khi vật cịn giá đỡ Ta có Áp dụng định luật II Niutơn cho vật chiếu lên chiều dương, ta mg  kl1  N  ma Khi vật bắt đầu rời khỏi giá đỡ N = 0, độ biến dạng lò xo l1  m(g  a) 0,5.6   0,06m  6cm k 50 N M - Giá đỡ chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu không O 2,5  l1  at  t  2l1 2.0,06  a 0,173s Vậy sau giá đỡ chuyển động 0,173s vật bắt đầu rời giá đỡ b - Khi tách khỏi giá đỡ vật bắt đầu dao động Ta có l0  10cm ;   10rad / s - Tọa độ ban đầu x  l1  l0  4cm - Vận tốc vật v0  at  a 2l1  2al1  40 cm / s a Ta có hệ  A '  8cm  A 'cos  '  4    2   '   10A 'sin  '  40  Vậy phương trình dao động vật x  8cos(10t  2 )cm Câu (1,5 điểm): Một lắc đơn gồm dây treo nhẹ không dãn, vật nặng có khối lượng m treo nơi có gia tốc trọng trường g  10m / s Kích thích cho vật dao động điều hịa với phương trình    0,15cos(2t  )rad Lấy 2  10 a Tìm chiều dài dây treo tốc độ cực đại vật nặng b Tìm góc vectơ gia tốc vật phương thẳng đứng vị trí vật có li độ   0,1rad Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng x1  A1cos(t)cm;   x  A 2cos  t   cm , tần số góc  khơng đổi Phương trình dao động tổng hợp hai dao động 3  x  3cos(t  )cm Tìm giá trị lớn (A1  A ) , tìm  BG: a  g vmax  0  0 g  0, 25m 2 3 g  m / s 0, 24m / s 40   b - Tại vị trí có li độ góc   0,1rad  a t  2   1m / s2     v      0   0 g v2  a ht   m / s2 2     v  32  - Từ hình vẽ, ta có tan   at    1, 44644rad a ht - Vậy góc cần tìm    1,54644rad  88, 60 Hoặc 2         1,595rad 91, 40  - Áp dụng định lý sin cho tam giác ta A A A1  A A     sin  sin  sin   sin  sin - Từ hình vẽ, ta có     O  (A1  A )  A sin         cos        sin   sin    4.2.sin     /3      (A1  A )  4.2.sin   cos           Do cos      A1  A max  4cm        Khi cos   1         Từ hình vẽ, ta có     Câu (1,5 điểm): Cho mạch điện hình vẽ: nguồn điện có suất điện động E, điện trở r; cuộn dây cảm, có độ tự cảm L; kim loại MN khối lượng m, chiều dài l , điện trở khơng đáng kể trượt khơng ma sát dọc theo ray x, y hai dẫn điện Hệ thống đặt mặt phẳng nằm ngang từ trường  cảm ứng từ B hướng thẳng đứng xuống Ban đầu khố K đóng Khi dịng điện cuộn dây ổn định người ta ngắt khoá K Bỏ qua điện trở ray điện trở tiếp xúc MN ray Chứng minh MN dao động điều hịa Tính vận tốc cực đại biên độ dao động MN BG: K đóng: + Khi MN chuyển động đều: E Bv0l  E  v0  lB + Lúc dòng điện cảm ứng qua cuộn cảm I0, dòng điện MN lại Khi ngắt K: +Tổng lượng mạch bảo toàn: 2 Li  mv  LI0  mv02 2 2 + Đạo hàm theo thời gian  Lii ' mvv '  (*) Suất điện động cảm ứng MN e MN  Bvl Suất điện động cảm ứng cuộn dây etc  Li '  Bvl = Li’ (**) (*) tương đương: i" B2l2 i0 mL  i dao động điều hồ với tần số góc   Bl mL Từ (**)  xMN dao động điều hồ với cùng tần số góc +Từ điều kiện ban đầu  v2max  v02  L E2 L E2 I0  2  m B l m r2 + Biên độ dao động A vmax E mL   Bl L  2 B l mr Câu (1,5 điểm): Một mặt cầu dẫn mỏng bán kính R1, điện tích Q phân bố bên mặt cầu với mật độ điện tích khối   ar , với r khoảng cách tính từ tâm mặt cầu, a số Giả thiết số điện mơi đơn vị Tìm số a theo Q R1 Tỉ số lượng điện trường bên mặt cầu lượng điện trường bên mặt cầu BG: R1 R1 4aR15 5Q Q   .4r dr  4a  r 4dr  a  4R15 0 Cường độ điện trường điểm bên mặt cầu: Q r 0 E.4r  Q  E(r)  40 r r Cường độ điện trường điểm bên mặt cầu: r 4ar Q.r r 0 E.4r  4a  r 4dr   E(r)  40 R r Năng lượng bên mặt cầu:  E2 40  2 40   Q  Q2  dr Q2 kQ2 Wout   4 r 2dr  E r dr  r dr      R 2 R  R  40 r  80  R r 80 R 2R Năng lượng bên khối cầu: R R R  E2 Q2 r kQ2 kQ2 R kQ2 Q2 Win   4 r 2dr   dr  r dr    80 R10 2R10 0 2R10 18R 720 R 0  Tỉ số lượng Win dự trữ khối cầu lượng Wout chứa khơng gian bên ngồi khối cầu là: W   in  Wout