Mã đề 501 Trang 1/7 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI (Đề thi có 7 trang) KIỂM TRA NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tê[.]
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _7_ trang) Họ tên: Lớp : Mã đề 501 Câu [Mức độ 4] Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn sin BDE = Khi đó, độ dài cạnh AB là: A AB = 2 B AB = C AB = D AB = Câu [ Mức độ 1] Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo vng góc với Khi diện tích tứ giác tính cơng thức sau đây? A S ABCD = AC.BD B S ABCD = AC.BD C S ABCD = AC.BD D S ABCD = AC.BD Câu [Mức độ 2] Chọn mệnh đề sai: A "x , x −3 x 3" B "x , x −3 x 9" C "x , x 0" D "x , x x 9" Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp A = −1;3 , B = ( −2;3) , C = −1;4 , D = ( −2;4 ) Trong khẳng định sau có khẳng định đúng? (I ) A B ( II ) A C ( III ) A D ( IV ) C D A B C D Câu [Mức độ 3] Gọi ( S ) tập hợp điểm M ( x; y ) mặt phẳng tọa độ Oxy với ( x; y ) nghiệm x − y −1 hệ bất phương trình : x + y + x − y + Tìm điểm M ( x; y ) miền ( S ) cho biểu thức T = 3x − y − có giá trị nhỏ A ( 5; ) B ( −1; −2 ) C ( −5; −1) D ( −2; −5) Câu [ Mức độ 2] Tam giác ABC vng A, có AB = AC = a Điểm M nằm cạnh BC cho BC BM = Tính độ dài AM 2a 2a a 17 a B C D 3 3 Câu [Mức độ 1] Trong câu đây, câu mệnh đề toán học? A B x + 1, x C D x A Câu [Mức độ 3]Một hoa tiêu lái tàu hàng biển Thái Bình Dương phát có tảng băng lớn trơi đường hải trình, anh lái tàu sang phải so với hải trình dự kiến tiếp tục thẳng với hải trình Sau tránh tảng băng hải lí, anh lại lái sang trái góc 120° so với Mã đề 501 Trang 1/7 hải trình tại, tiếp tục thẳng hải lí gặp lại hải trình cũ dự kiến ban đầu Hỏi đoạn đường tăng thêm vòng qua tảng băng trơi hải lí? A B C 0.5 D 3.5 Câu [Mức độ 1] Phát biểu lời mệnh đề P :"x , x 0" A Bình phương vài số thực khơng âm B Bình phương số thực khơng âm C Bình phương số thực dương D Có số thực bình phương khơng âm Câu 10 [Mức độ 4] Cho hai tập hợp A = x \1 x 3 ; B = ( −; m − 3 m − 1; + ) Tìm tất giá trị m để A B m m m A m −2 B m −2 C D −2 m m −2 m = m = Câu 11 [Mức độ 4] Một công ty thời trang chuẩn bị cho đợt khuyến tháng cuối năm Để thu hút khách hàng, công ty tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hai tảng mạng xã hội Tik Tok You Tube Biết chi phí cho 1000000 lượt xem quảng cáo Tik Tok 20 triệu đồng, chi phí cho 1000000 lượt xem quảng cáo You Tube 50 triệu đồng Theo yêu cầu, Tik Tok quảng cáo tảng có từ 1000000 lượt xem You Tube có nhiều hợp đồng nên nhận quảng cáo cơng ty tảng khơng q 3000000 lượt xem Theo phân tích chuyên gia, lượng lượt xem quảng cáo You Tube cho hiệu gấp lần quảng cáo Tik Tok Biết cơng ty thời trang dự tính chi tối đa 200 triệu đồng cho quảng cáo đợt Hỏi hiệu quảng cáo cao mà công ty đạt làm hợp đồng hai tảng bao nhiêu? 11 23 A B 20 C D 2 Câu 12 [Mức độ 2] Miền hình phẳng (H) giới hạn x + y phần tơ đậm hình đây? A Mã đề 501 B Trang 2/7 C D Câu 13 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2sin A = sin ( B + C ) + Nhận dạng tam giác ABC A Tam giác ABC tam giác nhọn B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác tù D Tam giác ABC tam giác cân không vuông Câu 14 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có chu vi 12 , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Tính tổng S = sin A + sin B + sin C 12 24 A B C D 5 5 Câu 15 [ Mức độ 3] Cho tập hợp A = x | ( x − x )( x − 3x − ) = , B = n | n 30 , chọn mệnh đề đúng? 1 C A \ B = 0; − D A \ B = 4;5 2 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A A \ B = 2;4 B A \ B = 3;4;5 A a B a C a D a Câu 17 [ Mức độ 2] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x − 2mx + m2 + 3m − = có nghiệm Hãy viết tập hợp S cách liệt kê phần tử tập hợp A S = 1;2 B S = 1 C S = 0;1;2 D S = 1;2;3 Câu 18 [Mức độ 1] Phát biểu lời mệnh đề P :" x , x = 1" A Tồn số nguyên nghiệm phương trình x = B Mọi số nguyên nghiệm phương trình x = C Có số thực x nghiệm phương trình x = D Có giá trị x nghiệm phương trình x = Câu 19 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: c sin A a a = 2R A sin C = B C sin A = D b sin B = R a sin A 2R Câu 20 [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề “ x | x + x + ” mệnh đề A “ x | x + x + ” B “ x | x + x + ” Mã đề 501 Trang 3/7 C “ x | x + x + ” D “ x | x + x + ” Câu 21 [Mức độ 1] Trong hệ sau hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn? −2 x + y 2x + y + x+ y =3 y − A B C D x+ y 5 x + y + x − y − = x + Câu 22 [Mức độ 1] Cho mệnh đề P :" x : x − 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P :" x : x − 0" B P :" x : x − 0" C P :" x : x − 0" D P :" x : x − 0" Câu 23 [Mức độ 2] Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) : “ x − 3x − ” với x A P ( 3) B P ( ) Mệnh đề đúng? C P ( ) D P ( −1) Câu 24 [Mức độ 2] Xác định tập A = 1;4;16;64;256 cách nêu tính chất đặc trưng A A = 4n n ,1 n 64 B A = 4n n , n 4 C A = n D A = n n 256 n 256 Câu 25 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a = BC , b = CA, c = AB Đẳng thức sau sai: A c = a + b2 − 2ab.cos C B b2 = c + a + 2ca.cos B C a = b2 + c − 2bc.cos A D b2 = a + c − 2ac.cos B Câu 26 [Mức độ 3] Cho tập hợp A = −2;3) , B = ( m − 1; m + 5 Có giá trị nguyên tham số m để A B A B C D Câu 27 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để điểm M (1;2 ) thuộc miền nghiệm bất phương ( ) trình bậc hai ẩn ( m + 1) x + m + m y − 3 A m −; − 2 3 B m −; − ( 0; + ) 2 C m − ;0 \ −1 D m ( 0; + ) Câu 28 [ Mức độ ] Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tính cơng thức 2b sin B sin B b A R = B R = C R = D R = sin B 2b b 2sin B Câu 29 [Mức độ2] Cho tam giác ABC có a = 3, c = 2, B = 300 Tính góc A A A = 300 B A = 600 C A = 450 D A = 1200 Câu 30 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 cạnh BC = Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = B R = C R = D R = Câu 31 [Mức độ 2] Miền tô màu đậm (kể đường thẳng) miền nghiệm bất phương trình nào? Mã đề 501 Trang 4/7 A x − y + B x − y + C x − y + D x − y + Câu 32 [ Mức độ 2] Cho A tập hợp ước nguyên dương 8, B tập hợp ước nguyên dương 12 Khi tập hợp A B là: A A B = 1;2;3;4;6;8 B A B = 1;2;3;4;8 C A B = 1;2;4 D A B = 1;2;3;4;6;8;12 Câu 33 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A = −1;2;3;5;7 , B = 1;2;3;4;5 Khi giao hai tập hợp là: A A B = −1 B A B = 2;3;5 C A B = 7 D A B = −1;2;3;4;5;7 Câu 34 [ Mức độ ] Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: a + c2 b2 a + b2 c b2 + c a − − + A ma2 = B ma2 = C ma2 = D 4 2c + 2b − a ma2 = Câu 35 [Mức độ 2] Cho tập hợp A = x , ( x + )( x − 1) 0 Tập hợp A tập hợp sau đây? A D = −3; −1;0;1 B C = −2; − 1;0;1 C E = −1;0 D B = −2; − 1;0 Câu 36 [Mức độ 2] Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O y A 3x + y −6 Mã đề 501 x B 3x + y −6 x C 3x + y y D 3x + y Trang 5/7 2 x + y (1) Câu 37 [Mức độ 3] Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập x + y (2) nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ khẳng định sau đúng? A S1 S2 B S2 S1 C S1 S D S2 = S Câu 38 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có A = 120 Chọn khẳng định A a = b + c − 3bc B a = b + c + 3bc Câu 39 [Mức độ 2] Chọn mệnh đề đúng: A "x , x2 + = 0" C a = b2 + c − bc D a = b2 + c + bc B "x ,3x − x + = 0" C " x , x + = 0" D " x ,3x − x + = 0" Câu 40 [Mức độ 3] Lớp 10 𝐴1 có 42 học sinh có 22 em tham gia câu lạc Tình nguyện, 23 em tham gia câu lạc Bóng đá, 20 em tham gia câu lạc Sách Biết có 10 em tham gia hai CLB Tình nguyện Bóng đá, em tham gia hai CLB Bóng đá CLB Sách, 11 em tham gia hai CLB Tình nguyện CLB Sách Hỏi lớp 10𝐴1 có em tham gia ba CLB Tình nguyện, Bóng đá, Sách? Biết học sinh lớp tham gia CLB nói A B C D Câu 41 [Mức độ 2] Cho góc , 900 1800 thỏa mãn sin = Tính giá trị biểu thức P = cos − 13 13 A P = − B P = C P = − D P = 5 5 Câu 42 [Mức độ 3] Gọi A tập nghiệm phương trình ( x − m ) ( x + m − 3) = tập hợp B = 1;4 Gọi S tập hợp giá trị tham số m thỏa mãn A = B Tổng phần tử tập S A B C D Câu 43 [Mức độ 2] Mệnh đề sai? A “Nếu hai số tự nhiên có tổng chia hết cho số chia hết cho 5” B “Hai tam giác điều kiện đủ để chúng có diện tích nhau” C “Một tứ giác có hai đường chéo vng góc điều kiện cần để tứ giác hình thoi” D “Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 3” Câu 44 [Mức độ 1] Cho P Q mệnh đề Mệnh đề sau đúng? A P điều kiện cần đủ để có Q B Q điều kiện đủ để có P C P điều kiện cần để có Q D P điều kiện đủ để có Q Câu 45 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC Tính P = cos A.cos ( B + C ) − sin A.sin ( B + C ) A P = B P = Câu 46 [ Mức độ 1] Cho tập hợp A = x C P = D P = −1 | −2 x − x + = 0 Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử tập hợp 3 C A = − D A = − ;1 2 Câu 47 [ Mức độ 1] Viết tập hợp A hình bên cách liệt kê phần tử tập hợp A A = 1 Mã đề 501 B A = Trang 6/7 A A = a; b; c B A = a; b; c; d C A = a D A = b; c; d Câu 48 [ Mức độ 1] M điểm nửa đường tròn lượng giác cho xOM = 90 Toạ độ điểm M A ( −1;0 ) B ( 0;1) C (1;0 ) D ( 0; −1) Câu 49 [Mức độ 3] Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để ( m ; ) nghiệm bất phương trình x − y − ? A 24 B 22 C 28 D 26 Câu 50 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 4, A = 1200 Độ dài cạnh BC A 19 B 19 C D 19 HẾT Mã đề 501 Trang 7/7