Trang 1 Câu 1 Nghiệm của phương trình 12 16x là A 9x B 7x C 5x D 3x Câu 2 Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy là R A 2 xqS R h B[.]
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi có trang) Câu 1: Nghiệm phương trình 2x1 16 là: A x B x C x D x Câu 2: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có đường cao h , bán kính đường trịn đáy R A S xq R h B Sxq 2 h C Sxq 2 Rh D Sxq 2Rh Câu 3: Giá trị A83 bằng: A 336 B 140 C 85 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho a j 3k Tọa độ vecto a là: B 2;0;3 A 2;3;0 C 1; 2;3 Câu 5: Modun số phức z 3i A B Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x dx f x C C x dx C x 1 C , 1 1 D 40 D 0; 2;3 D 25 B cos x dx sin x C D a x dx a x ln a C a 1 Câu 7: Cho hàm số y x3 3x Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A M 0; B N 2; 2 Câu 8: Tập xác định hàm số y log5 x A 4; B ; C x D x C 4; D 4;5 Câu 9: Thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao bằng: A 12 B 8 C 16 D 4 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2, AD 4, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA Tính thể tích khối chóp A B 16 C 24 D 48 Câu 11: Đạo hàm hàm số y log3 1 x A y 2 1 x ln B y 2 ln 1 2x C y 1 x ln D y 1 x ln Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A 2; B 1; C 1;3 D 1;2 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 2;5;6 Xác định tọa độ M ' hình chiếu M lên trục Oz A M ' 0;5;6 B M 0;5;0 C M ' 0;0;6 Trang D M 2;0;0 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 7, SA vng góc với mặt phẳng ABCD SB 14 (tham khảo hình minh họa) Góc cạnh SD đáy ABCD S B A C D C 45 B 60 A 30 D 135 Câu 15: Cho số phức z tùy ý Mệnh đề sau sai? 2 A z z B z.z z C z z Câu 16: Giá trị lớn hàm số y 2x đoạn 2;3 là: x 1 Câu 17: Cho hàm số f x có bảng biến thiên x -∞ -1 A C B f '(x) + 0 _ + _ -∞ -1 Số nghiệm phương trình f x là: A B C 5 3 f x dx f x dx 4 f x dx A 10 +∞ -∞ Câu 18: Nếu D f (x) D z z B 2 D C 10 D Câu 19: Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' tích a3 Thể tích khối chóp A ' ABC bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 3 z 1 49 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R S A I 2; 3;1 , R 49 B I 2; 3;1 , R C I 2;3; 1 , R D I 2; 3;1 , R Câu 21: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? 2x 1 x A y B y e C y x x D y 2x x x2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P Vecto vecto phương d ? A u2 1; 2; B u4 1; 2;3 C u3 0; 2;3 Trang D u1 1; 2;3 Câu 23: Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 60o Bán kính đáy hình nón cho bằng: 3 A B C D 3 Câu 24: Cắt vật thể hai mặt phẳng P Q vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a, x b a b (xem hình) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng P Q tính cơng thức sau đây? b A V S x dx b B V S x dx b C V S x dx a a a b D V S x dx a Câu 25: Hình lăng trụ tứ giác có tối thiểu mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 26: Cho a Mệnh đề sau sai? 1 1 A a 2019 2020 B a2019 a2020 C a 2020 2019 D 2019 2020 a a a a Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u1 1;1; 4 , u2 0;1;1 Góc hai vecto cho bằng: A 30 B 150 C 60 D 120 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x y z Q : x y 3z Vectơ vectơ phương giao tuyến hai mặt phẳng cho? A u4 2; 4; 5 B u2 1; 4; 5 C u1 1; 4;5 D u3 0; 4; 5 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y 3z đường thẳng : Mệnh đề sau đúng? A / / x 1 y 1 z 1 1 B D cắt khơng vng góc với C x 1 t Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; đường thẳng d : y t Phương trình z 2t mặt phẳng qua A vng góc với d A x y 2z B x y z C x y z D x y 2z Câu 31: Cho 0 f x dx 1 Tích phân f x dx bằng: A B 2 C 1 D 1 Câu 32: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm đồng thời f (0) f (1) 2020 Tính tích phân I f '( x).e f ( x ) dx A I 2020 B I 4040 C I Trang D I 1010 Câu 33: Với số thực dương a, b, c thỏa mãn log a c log b 2c Giá trị a bằng: b A b B 2c C b2 D S Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp cho a3 2a A A B 3 H a3 a3 C D B Câu 35: Cho hàm số y D C x2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 4 x cho A B C D log log 4x x Câu 36: Biết ; 1 log x ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội khác , tìm mệnh đề A x 0;10 B x 10; 20 C x 20;30 D x 30; Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Biết H có diện tích (đvdt), H có 1 diện tích (đvdt) Tính I 2x 6 f x x dx 2 A 11(đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D 10 (đvdt) Câu 38: Cho số thực m phương trình bậc hai z mz Khi phương trình khơng có nghiệm thực, gọi z1 , z2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn T z1 z2 A B C D a S ABCD Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA O giao điểm AC BD Thể tích khối chóp O.MNPQ bằng: 2a 2a 2a 2a B C D 81 54 81 81 Câu 40: Năm 2014, người tiết kiệm A triệu đồng dùng số tiền để mua nhà, thực tế giá trị ngơi nhà 1,55A triệu đồng Người định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,9% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút trước kỳ hạn Hỏi năm người mua nhà (giả sử giá bán nhà khơng thay đổi) A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2019 A Trang Câu 41: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng 45 Thể tích hình nón cho A 24 B 15 C 45 D 15 25 2 Câu 42: Cho phương trình log2 x 4 2m 1 log2 x 4 ( m tham số) Tìm giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A m 1; C m 2;3 B Vô số m D Không tồn m Câu 43: Giả sử tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I (0;1) bán kính R Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (3 4i) z đường trịn có bán kính r , mệnh đề đúng? A r (8;11) C r (5;8) B r (1;3) D r (3;5) Câu 44: Cho hàm số f x Hàm số y f ' x có bảng xét dấu sau: x -∞ -2 _ f '(x) + + 0 _ Số điểm cực tiểu hàm số y f x x là: A B +∞ C D 1 Câu 45: Có tất giá trị nguyên x thuộc khoảng 1; 20 để y ;1 thỏa mãn 3 log x y log y x ? B 17 ax b Câu 46: Cho hàm số y f x a , b, c , d cx d A D 16 có bảng biến thiên sau: x y' C 18 + + + + y Biết f f 1 số nguyên dương Tính f 2020 ? A 4041 2019 B 4036 2019 C 4044 2019 D 4039 2019 Câu 47: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm y x4 mx3 2m2 x2 m đồng biến 1; Tổng tất phần tử S A B C 1 D 2 Câu 48: Cho số thực x, y, z thỏa mãn xyz 16 log22 x log22 y log22 z Biết biểu thức P log x log y log z đạt giá trị nhỏ xo ; yo ; zo Tính giá trị M xo yo zo A.8 B.12 C.10 Trang D.6 Câu 49: Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1 5i z2 z 4i z 4i Tính 2z1 z2 P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ A 17 B 10 C 10 D 17 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S1 ) có tâm I (2;1;1) bán kính mặt cầu ( S ) có tâm J (2;1;5) bán kính ( P) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( S1 ), ( S ) Đặt M , m giá trị lớn , giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến ( P) Giá trị M m B A D 15 C BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.C 31.D 41.B 2.C 12.B 22.D 32.C 42.D 3.A 13.C 23.B 33.A 43.A 4.D 14.B 24.A 34.A 44.D 5.A 15.A 25.B 35.A 45.B 6.D 16.A 26.D 36.D 46.B Trang 7.A 17.A 27.D 37.B 47.C 8.A 18.C 28.B 38.A 48.A 9.B 19.D 29.B 39.B 49.D 10.B 20.D 30.D 40.C 50.C ... m B A D 15 C BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 11 .A 21. C 31. D 41. B 2.C 12 .B 22.D 32.C 42.D 3.A 13 .C 23.B 33.A 43.A 4.D 14 .B 24.A 34.A 44.D 5.A 15 .A 25.B 35.A 45.B 6.D 16 .A 26.D 36.D 46.B Trang 7.A 17 .A 27.D... zo A.8 B .12 C .10 Trang D.6 Câu 49: Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1 5i z2 z 4i z 4i Tính 2z1 z2 P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ A 17 B 10 C 10 D 17 Câu 50: Trong... Câu 15 : Cho số phức z tùy ý Mệnh đề sau sai? 2 A z z B z.z z C z z Câu 16 : Giá trị lớn hàm số y 2x đoạn 2;3 là: x ? ?1 Câu 17 : Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n x -∞ -1 A C B f