Trang 1 Câu 1 Tập xác định của hàm số ( ) 3 1y x= − là A \ 1 B ( )1;+ C D ( )1;− + Câu 2 Cho hàm số ( )f x liên tục trên ; a b Khi đó hình phẳng giới hạn bởi bốn đường ( ) ,y f x= 0,y ,x a x b[.]
ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi có trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) A \ 1 B (1;+ ) C D ( −1; + ) Câu 2: Cho hàm số f ( x ) liên tục a; b Khi hình phẳng giới hạn bốn đường y = f ( x ) , y x a, x b có diện tích S tính theo cơng thức b A S = f ( x ) dx b B S = f ( x ) dx a b a Câu 3: Hàm số f ( x ) có đạo hàm b C S = f ( x ) dx D S = f ( x ) − g ( x ) dx a a , f ( −1) = −5 f ( 3) = , f ( x ) dx bằng −1 A B −7 C D −3 Câu 4: Cho số phức z = + 4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức đối z −3 − 4i B Điểm biểu diễn z M ( 4;3) C Môđun số phức z D Số phức liên hợp z − 4i B Câu 5: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao h 1 A V B V C V D V Bh Bh Bh Bh Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao bằng 1, bán kính đáy bằng 6, thể tích khối trụ A 12 B 36 C 12 D 36 Câu 7: Số cách xếp học sinh nữ học sinh nam vào 10 ghế cho ghế có người ngồi A 6!+ 4! B C106 C104 C 10! D 6!.4! Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x3 − cos x B x + cos x + C C x3 − cos x + C Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x +1 2x −1 A y = B y = x −1 x −1 x x −1 C y = D y = x +1 x +1 Câu 10: Hàm số sau khơng có cực trị? 3x A y x2 3x B y 2x C y x3 3x Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến (1; + ) B Hàm số đồng biến ( −; −1) C Hàm số nghịch biến ( −1;1) D Hàm số đồng biến ( −; −1) (1; + ) Trang 0, D x − cos x + C D y x4 x Câu 12: Hàm số log e ( x − 1) nghịch biến khoảng đây? A (1; + ) B 1; + ) C ( 0; + ) D Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z = −4 − 5i, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A (4; −5) B (−4;5) C (−4; −5) D (5; −4) Câu 14: Khẳng định sau đúng? dx ln x C A B 3x dx x.3x C x dx 1 x C C D e x dx C x ex Câu 15: Hình đa diện có mặt: A B 11 C 10 D 12 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt ( S ) : x + y + z − x − y − z = Trong điểm O(0;0;0); A(1;2;3); B(2; −1; −1) có điểm thuộc mặt cầu ( S ) ? A B C D x = + t Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y = −3t z = −1 + 5t Phương trình tắc đường thẳng d là? x+2 y z −1 x−2 y z +1 x + y z −1 A x − = y = z + B C D = = = = = = −3 −3 −1 −5 Câu 18: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Hỏi có số hạng cấp số cộng nhỏ 11 ? A B C D Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA ( ABC ) A 75 B 45 C 30 Trang D 60 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục \ 0 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực trị hàm số cho B A C D Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau đoạn −2;3 là: A y = −2;3 B y = C y = −3 −2;3 D y = −2;3 −2;3 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x (1 − x )( x − ) ( x − 5) với x Điểm cực đại hàm số đạt : A x = B x = C x = D x = Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Các mặt phẳng bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, SB = a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABCD ) a a B C a D a 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = 0, ( Q ) : x − z = Gọi góc A hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) Tính cos A cos 15 B cos C cos D cos Câu 25: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 15 x2 + đoạn 0;1 Tính 2M − 3m 13 A B C D 16 16 16 16 Câu 26: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c 10 Tính giá trị biểu thức 3ln a 4ln b 5ln c A ln10 B ln10 C D 10 o Câu 27: Cho tam giác vng ABC có BAC 90 , AB a, AC a quay quanh cạnh AC ta hình nón ( N ) Diện tích tồn phần ( N ) bằng A a2 B a C a D a Câu 28: Trong không gian Oxyz , đường thẳng ( ) qua điểm A(1;2; −1) song song với đường thẳng (d ) x = 1− t y = + 2t có phương trình tham số z = + 3t x = −1 + t x = 1− t A y = + 2t B y = + 2t z = − t z = + 3t Trang x = −t C y = + 2t z = + 3t x = 1+ t D y = + 2t z = −1 + 3t Câu 29: Cho số thực x thỏa mãn 2x 3x A x + ( x + 1) log = Mệnh đề đúng? B x + ( x + 1) log = 1 C ( x + 1) + x log = D ( x + 1) + x log = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = điểm M (1;2;3) Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc M ( P) A H (1; 2;0) B H (2;1;0) C H (0;1; 2) D H (1;1; −2) Câu 31: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa ( sách mơn đơi khác nhau) Hỏi có cách lấy sách cho có sách Toán? A 74 B 24 C 10 D 84 Câu 32: Cho hai vectơ a b tạo với góc 60 a = 2; b = Khi a + b bằng A B C D + 20 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A ( 0;0;1) ; B ' (1;0;0 ) ; C ' (1;1;0 ) Tìm tọa độ điểm D A D ( 0;1;1) B D ( 0; −1;1) C D ( 0;1; ) D D (1;1;1) Câu 34: Cho số phức z = a + bi ( a, b ) thỏa mãn z + = z, có a + b bằng 1 D 2 Câu 35: Cho hàm số y = x − ( m − ) x + (với m tham số) Hàm số cho có cực trị A B A m Câu 36: Biết B m x 2 C C m D m a 3x − a dx = 3ln − , a, b số nguyên dương tối giản b + 6x + b Khi a b bằng A B C D Câu 37: Một ô tô đứng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc a ( t ) = − 3t ( m / s ) , t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động Hỏi quãng đường ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ô tô đạt giá trị lớn A 10 ( m ) B ( m ) C 12 ( m ) D ( m ) Câu 38: Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St So 2t So số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết rằng sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Trang Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a 3, cạnh bên bằng 2a Điểm M trung điểm cạnh AC Khoảng cách BM SC bằng S M A C B a 15 11 B a 47 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục A a 39 a D 13 13 có bảng xét dấu đạo hàm sau C Bất phương trình f ( x ) e x + m với x ( −1;1) A m f ( ) − B m f ( −1) − e C m f ( ) − D m f ( −1) − e Câu 41: Xét hàm số f ( x ) liên tục −1; thỏa mãn f ( x ) + xf ( x − ) + f (1 − x ) = x Tính giá trị tích phân I = f ( x ) dx −1 A I B I Câu 42: Cho số phức z = a + bi ( a, b A P = −1 ) C I 15 D I thỏa mãn z + + i − z (1 + i ) = z Tính P = a + b B P = −5 C P = D P = Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O ) ( O ') , chiều cao có độ dài bằng 2a Gọi ( ) mặt phẳng qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 30o Biết ( ) cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài 6a Thể tích khối trụ 11 a A 11 a B 22 a3 C D a3 Câu 44: Có số hữu tỉ a thuộc đoạn −1;1 cho tồn số thực b thỏa mãn log (1 − a − b + 2b ) = A.0 2a 4a 1 + + a − a a a +1 +1 + B.3 Trang C.1 D.Vô số Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x + y − z − = , điểm M ( 3;1;1) x = đường thẳng d : y = + 3t Gọi z = −3 − 2t đường thẳng qua điểm M ( 3;1;1) , nằm mặt phẳng ( ) tạo với đường thẳng d góc nhỏ Lập phương trình x = A : y = − t z =1 + 2t x = + 5t B : y = −3 − 4t z = + t x = + 2t C : y = − t z = − 2t x = −2 + 5t D : y = − 4t z = −1 + 2t Câu 46: Cho y = f ( x ) hàm số đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( f ( cos x ) − 1) = có nghiệm thuộc đoạn 0;3 ? A B C D Câu 47: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong ( hình vẽ bên ) Biết hàm số đạt cực trị ba điểm x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng có cơng sai Gọi S1 diện tích phần gạch chéo, S2 diện tích phần tơ đậm Tỉ số A B S1 bằng: S2 C Câu 48: Cho số thực x 0, y thỏa mãn đẳng thức log D 16 y + y = x − Có giá trị nguyên x2 m để có nhiều cặp ( x; y ) thỏa mãn phương trình m ( y −2 x + 2− y + x ) = m2 + 22 x ? A B 15 C Trang D 16 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 2;0;1) , B ( 3;1;5) , C (1;2;0) , D ( 4;2;1) Gọi ( ) mặt phẳng qua D cho ba điểm A , B , C nằm phía ( ) tổng khoảng cách từ điểm A , B , C đến mặt phẳng ( ) lớn Giả sử phương trình ( ) có dạng: x + my + nz − p = Khi đó, T = 2m + n + p bằng: A T = 10 B T = C T = D T = Câu 50: Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng ( BCD) Gọi V1,V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 + V2 ? A 12 B 17 216 C Trang 17 72 D 17 144 ... B A C D Câu 21 : Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thi? ?n sau đoạn ? ?2; 3 là: A y = ? ?2; 3 B y = C y = −3 ? ?2; 3 D y = ? ?2; 3 ? ?2; 3 Câu 22 : Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x )... giác Tính số đo góc SA ( ABC ) A 75 B 45 C 30 Trang D 60 Câu 20 : Cho hàm số y = f ( x ) liên tục \ 0 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực trị hàm số cho B A C D Câu 21 : Giá trị... 3t Trang x = −t C y = + 2t z = + 3t x = 1+ t D y = + 2t z = −1 + 3t Câu 29 : Cho số thực x thỏa mãn 2x 3x A x + ( x + 1) log = Mệnh đề đúng? B x + ( x + 1) log = 1 C (