BÁO cáo CUỐI kỳ môn học xác SUẤT THỐNG kê TRONG y dược

1 TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN HỌC: XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Mã môn học: C02040 TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 06 NĂM 2022 TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN HỌC: XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Mã môn học: C02040 Họ và tên sinh viên: Thiều Hoàng Tấn Dũng Mã số sinh viên: H2100404 Ngành học: Dược học Email: H2100404@student.tdtu.edu.vn TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 06 NĂM 2022 Lời cảm ơn Đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Đại học Tơn Đức Thắng có khóa học Xác suất thống kê y dược chương trình giảng dạy Đây là mơn quan trọng, cung cấp kiến thức bản, giúp sinh viên hiểu và vận dụng điều học mơn chun ngành áp dụng vào trình làm việc sau này Đồng thời, em xin đặc biệt cảm ơn giảng viên mơn - Cơ Ngơ Thị Bích Hoa Cơ truyền đạt cho em có kiến thức quý giá và em cảm thấy nhiệt huyết cô giúp em nhiều học học kì này Với em kiến thức quý giá môn học giúp em chạm tới gần kiến thức sâu rộng mơn Em khơng biết nói ngoài em xin chúc ln có nhiều sức khỏe, hạnh phúc ngày càng thành công và nhiệt huyết nghiệp lẫn sống Mong cô thực tốt sứ mệnh cao mình, truyền lại kiến thức bổ ích cho hệ mai sau Cuối cùng, bài luận là đứa tinh thần đầy ý nghĩa với em, là bước chập chững viết bài tiểu luận Tuy vậy, kiến thức và kỹ môn học này em nhiều hạn chế nên bài tiểu luận em khó tránh khỏi sai sót Kính mong xem xét và góp ý giúp bài tiểu luận em hoàn thiện Em xin trân trọng cảm ơn! Nhận xét CHỦ NHIỆM KHOA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN NGƠ THỊ BÍCH HOA Mục lục LỜI MỞ ĐẦU NỘI DUNG Phần 1: Nội dung báo cáo Phần 2:Bài Giải TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 Lời mở đầu Chúng ta biết Thống kê là phần toán học khoa học, gắn liền với tập hợp liệu, phân tích, giải thích thảo luận vấn đề và trình bày liệu Đối với Xác suất, là độ đo toán học để đo tính phi chắn khả xảy kiện Ngoài ra, Xác suất Thống kê có ứng dụng thực tế lớn sống ngày Cũng lý mà môn học này dạy cho hầu hết ngành trường Đại học Ứng dụng Xác suất Y Dược làm cho ta hiểu rõ khả xuất hiện tượng ngẫu nhiên quy luật xác suất chúng, nhờ giúp đánh giá, phán đoán tượng ngẫu nhiên Thống kê Y Dược giúp xử lí số liệu từ so sánh đánh giá hiệu chẩn đoán và điều trị phương pháp, góp phần đưa khuyến cáo chẩn đốn và điều trị Trong tình trạng diễn biến phức tạp dịch bệnh nay, chúng em thực báo cáo cho môn học Xác suất Thống kê Y Dược Bài báo cáo em thực và hoàn thành vòng tuần Nội dung bài báo cáo bao gồm bài toán với câu trả lời ứng dụng hoàn toàn thực tế ngành Y Dược khả bị hạ huyết áp sử dụng thuốc, xác suất xuất lọ thuốc chất lượng,… Đây là kiến thức mà em tiếp thu suốt thời gian học vừa qua và trình bày lại để đánh giá kết học tập 7 Nội dung báo cáo MSSV: H2100404 với a=4 , b=2 Câu (1,5 điểm): Giả sử trọng lượng viên thuốc tuân theo quy luật phân phối chuẩn a   với trọng lượng trung bình viên là  250   mg và độ lệch tiêu chuẩn 2a 5  b   5   mg 2b 5  a/.Tính tỷ lệ viên thuốc có trọng lượng lớn 260 mg b/.Theo dược điển, viên thuốc tiêu chuẩn phải có trọng lượng dao động xung quanh trọng lượng trung bình với độ gia giảm tối đa 5% Tính tỷ lệ thuốc tiêu chuẩn lô thuốc khảo sát Câu 2(2 điểm): Cho X và Y là biến số ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn, N ; 2  với ,  là tham số cho trước Xét biến số ngẫu nhiên Z  X  Y , T  X  Y a)Bằng cách chọn   a,   b , tính tham số đặc trưng E(Z),E(T), var(Z), var(T) b)Tính hệ số tương quan và (Z,T) theo ,  Tìm điều kiện ,  để Z và T độc lập Câu (3,5 điểm) : Đo lượng cholesterol X(mg%) số người bình thường ta kết sau: X ni 125- 150- 175- 200- 225- 250- 275- 300- 149 174 199 224 249 274 299 324 2a 5a 5a 7a 10  a 10  a 8a 3 a a)Tìm khoảng tin cậy 95% lượng cholesterol trung bình dân số b)Nếu muốn sai số phép ước lượng câu a) khơng vượt q (13-a)mg% cần quan sát thêm trường hợp nữa? c)Một tài liệu cho biết lượng cholesterol trung bình dân số là (225 + a)mg% Hỏi quan sát có phù hợp với giá trị tài liệu cho biết không? Kết luận với mức ý nghĩa 3% 9 d) Đo lượng cholesterol 25  a người bị bệnh B tính Y  245mg%, S Y  50 mg% Hỏi bệnh B có làm thay đổi lượng cholesterol khơng? Kết luận với mức ý nghĩa 5% Câu (2 điểm) : Trong 78 người dùng café có 30 người bị ngủ Trong 90 người khơng dùng café có 85 người không bị ngủ Với mức ý nghĩa 5%, xét xem café có gây ngủ hay khơng? (Nghĩa là xét xem ngủ có phụ thuộc vào việc dùng café hay không) Bài Giải Câu 1: 10 Trọng lượng trung bình viên: N=(250 + Độ lệch chuẩn:𝜎 = (5 − → 𝑋~𝑁( 3254 1849 13 ; 81 )= 2×2+5 43 )= 3254 2×4+5 13 mg mg ) 𝑎) Tính tỷ lệ viên thuốc có trọng lượng lớn 260 mg 𝑃(𝑋 > 260) = − 𝑃(𝑂 ≤ 𝑥 ≤ 260) = − (𝜑 ( 3254 13 43 260− ) − 𝜑( 3254 13 43 0− )) = –( 0,4788 + 0,5) = 0,0212 b) Tính tỷ lệ thuốc tiêu chuẩn lô thuốc khảo sát (250 + 1627 ) 5% = 2×4+5 130 Trọng lượng thuốc tiêu chuẩn P( =𝜑( ( 1627 3254 3254 + )− 130 13 13 43 )−𝜑( 3254 1627 13 - 3254 1627 3254 − )− 13 130 13 43 ( 130 ≤𝑥≤ 1627 130 + 3254 13 ) ) = 𝜑(2,62) − 𝜑(− 2,62) =2 𝜑(2,62) = 0,991 Câu 2: a) Bằng cách chọn 𝛼 = 𝑣à 𝛽 = 2, tính tham số đặc trưng E(Z),E(T), var(Z), var(T) X Y biến số ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn N ; 2  Xét biến ngẫu nhiên: Z=4.X+2.Y T=4.X-2.Y 11 Ta có: E(X)=E(Y)=𝜇 V(X)=V(Y)=𝜎 → 𝐸 (𝑍) = 𝐸 (4 𝑋 + 𝑌) = 𝐸 (𝑋 ) + 𝐸 (𝑌) 𝐸 (𝑇) = 𝐸 (4 𝑋 − 𝑌) = 𝐸 (𝑋 ) − 𝐸 (𝑌) 𝑉 (𝑍) = 𝑉 (4 𝑋 + 𝑌) = 𝐸 (𝑋 ) + 𝐸 (𝑌) 𝑉 (𝑇) = 𝑉 (4 𝑋 − 𝑌) = 𝐸 (𝑋 ) + 𝐸 (𝑌) b) Tính hệ số tương quan và (Z,T) theo ,  Tìm điều kiện ,  để Z và T độc lập Ta có: Cov(Z,T)= → 𝜆(𝑍, 𝑇) = ∑(𝑇1 −𝑇̅).(𝑍1 −𝑍̅) 𝑛−1 Cov(Z, T) 𝜎𝑍 𝜎𝑇 Nếu Z và T độc lập 𝜆(𝑍, 𝑇) = → Cov(Z,T)=0 → 𝛼 = 𝛽 Câu 3: X 137 ni 162 20 187 20 212 237 28 40 262 40 287 312 32 12 a) Tìm khoảng tin cậy 95% lượng cholesterol trung bình dân số dòng bấm máy 𝑋̅ = 229,02 𝑆̂ = 4696,33 𝑆 = 4719,93 𝑛 = 200 𝑆 =68,7 12 Độ xác: 𝜀 = 1,96 68,7 √200 = 9,52 Khoảng ước lượng(219,5; 238,54) b) Nếu muốn sai số phép ước lượng câu a) khơng vượt q (13-4)mg% cần quan sát thêm trường hợp nữa? Với độ tin cậy là 95%=> C=1,96 (tra bảng Gauss ) Sai số phép đo không vượt (13-4)=mg% 1,96.68,7 ) → 2𝜀 ≤ 13 − 𝑎 → 𝑛 ≥ ( 9,52 → Cần thêm 200 trường hợp c) Một tài liệu cho biết lượng cholesterol trung bình dân số là (225 + 4)mg% Hỏi quan sát có phù hợp với giá trị tài liệu cho biết không? Kết luận với mức ý nghĩa 3% H:N=(225 + 4) ̅ : 𝑁 >(225 + 4)=229 𝐻 𝑧𝑝𝑠 = (229,02 − 229) √200 68.7 MBB:𝜔∝ = (𝑧1−0,03 ; +∞)=(1,881; +∞) Zps ∉ 𝜔∝ → chấp nhận H → phù hợp d) Đo lượng cholesterol 25  a người bị bệnh B tính Y  245mg%, S Y  50 mg% Hỏi bệnh B có làm thay đổi lượng cholesterol khơng? Kết luận với mức ý nghĩa 5% n= 25× S= 50 𝑌̅ = 245mg H:N=A 13 ̅ : 𝑁 >A 𝐻 𝑧𝑝𝑠 = (245 − 229.02) √225 = 4.794 50 MBB:𝜔∝ = (𝑧1−0.05 ; +∞)== (𝑧0,95 ; +∞) = (1,645; +∞) ̅ → làm thay đổi Zps ∈ 𝜔∝ → chấp nhận 𝐻 Câu 4: Số người uống cà phê:𝑛1 = 78 𝑛𝑔ườ𝑖 Số người uống cà phê bị ngủ:𝑚1 = 30 → 𝑡ỷ 𝑙ệ 𝑛𝑔ườ𝑖 𝑢ố𝑛𝑔 𝑐à 𝑝ℎê 𝑏ị 𝑚ấ𝑡 𝑛𝑔ủ: 𝑓1 = 30 78 Số người không uống cà phê: 𝑛2 = 90 𝑛𝑔ườ𝑖 Số người không uống cà phê mà bị ngủ:𝑚2 = → 𝑡ỷ 𝑙ệ 𝑛𝑔ườ𝑖 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑢ố𝑛𝑔 𝑐à 𝑝ℎê 𝑏ị 𝑚ấ𝑡 𝑛𝑔ủ: 𝑓2 = 30 + 5 = 78 + 90 24 𝐻 : 𝑝 = 𝑝2 𝐺𝑖ả 𝑡ℎ𝑢𝑦ế𝑡 ∶ { 𝐻1 : 𝑃1 > 𝑃2 →𝑓= Với mức ý nghĩa :𝛼 = 5% Giá trị quan sát :Z= 30 − 78 90 5 1 √ (1− ).( + ) 24 24 78 90 = 5,24 𝑍 ≥ 𝑍𝛼 → Bác bỏ 𝐻𝑜 , chấp nhận 𝐻1 Vậy việc ngủ phụ thuộc vào việc dùng cà phê Tài liệu tham khảo 90 14 -Giáo trình chính: [1] Chu V Thọ, Trần Đ Thanh, Phạm M Bửu,Nguyễn V Liêng, Giáo trình Xác suất Thống kê, trường Đại Học Y Dược TPHCM [2] Richard J Larsen, Morris L Marx, An introduction to Mathematical Statistics and It Applications, 4th Ed., Pearson Prentice Hall -Tài liệu tham khảo chính: [3] Roberg V Hogg, Joseph W McKean, Allen T Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 6th Ed., Pearson Education International [4] W.Hardle, L Simar, Applied Multivariate Statistical Analysis, 2nd Ed., Springer - Tài liệu tham khảo khác: [5] R.H Riffenburgh, Statistics in Medicine, 3rd Ed., Elsevier 15 ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN HỌC: XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG Y DƯỢC Mã môn học: C02040 Họ và tên sinh viên: Thiều Hoàng Tấn Dũng Mã số sinh viên: H2100404 Ngành học: Dược học... pháp, góp phần đưa khuyến cáo chẩn đoán và điều trị Trong tình trạng diễn biến phức tạp dịch bệnh nay, chúng em thực báo cáo cho môn học Xác suất Thống kê Y Dược Bài báo cáo em thực và hoàn... trường Đại học Ứng dụng Xác suất Y Dược làm cho ta hiểu rõ khả xuất hiện tượng ngẫu nhiên quy luật xác suất chúng, nhờ giúp đánh giá, phán đoán tượng ngẫu nhiên Thống kê Y Dược giúp xử lí số liệu