Trí Tuệ Nhân Tạo BỘ PHÂN LỚP RBF

Trí Tuệ Nhân Tạo BỘ PHÂN LỚP RBF. BỘ PHÂN LỚP RBF  Trong nhiều trường hợp, hàm phân biệt tuyến tính không phù hợp  Ví dụ, với 2 lớp được cho trong hình dưới, khó thực hiện việc phân lớp bằng siêu mặt 2Bộ phân lớp RBF BỘ PHÂN LỚP RBF.

BỘ PHÂN LỚP RBF  Trong nhiều trường hợp, hàm phân biệt tuyến tính khơng phù hợp  Ví dụ, với lớp cho hình dưới, khó thực việc phân lớp siêu mặt Bộ phân lớp RBF BỘ PHÂN LỚP RBF (T)  Với liệu này, ta cần phân lớp hiệu sử dụng hàm phi tuyến Bộ phân lớp RBF BỘ PHÂN LỚP RBF (T) Bộ phân lớp sử dụng hàm phân biệt  Với phân lớp trên, ta xây dựng hàm phân biệt g(X) việc sử dụng mạng neural RBF với:   X  ci g  X    wi exp    i 1  M Bộ phân lớp RBF      BỘ PHÂN LỚP RBF (T)  Như vậy, với liệu kiểm tra X hàm phân biệt, ta kết luận X thuộc lớp g(X) > 0, trường hợp ngược lại, kết luận X thuộc lớp  Trong này, ta giả sử số tâm vị trí tâm ci chọn thích hợp Bộ phân lớp RBF BỘ PHÂN LỚP RBF (T)  Xét n cặp (X1,t1), …, (Xn,tn), đó, Xi đo ti lấy giá trị [-1,1]  Như vậy, giả sử có M tâm ci, σ = 1, ta cần ước lượng trọng số wi  Ví dụ: xét tập liệu mẫu gồm 10 mẫu (X1,t1), …, (X10,t10) cho bảng  Trong đó, Xi = [x1,i, x2,i]T, i = 1,2,…,10 Bộ phân lớp RBF BỘ PHÂN LỚP RBF (T) Dữ liệu 10 mẫu i X1,i 0.5 0.4 0.6 0.6 0.8 X2,i 0.7 0.5 0.6 0.4 0.6 ti -1 -1 -1 -1 -1 i 10 X1,i 0.2 0.1 0.9 0.8 0.3 X2,i 0.8 0.7 0.3 0.1 0.1 ti 1 1 Bộ phân lớp RBF PHÂN BỐ CỦA MẪU TRONG VÍ DỤ Bộ phân lớp RBF VÍ DỤ  Trong ví dụ này, giả sử có tâm xác định sau: c1 = [0.5,0.7]T, c2 = [0.6,0.4]T, c3 = [0.2,0.8]T, c4 = [0.9,0.3]T (các tâm lấy ngẫu nhiên từ liệu cho i = 1,4,6,8)  Với σ = 1, ta có hàm bản:   x1  0.52   x2  0.7 2    x1  0.6 2  x2  0.42  , 2  X   exp   1  X   exp     2       x1  0.22   x2  0.82    x1  0.92   x2  0.32  , 4  X   exp   3  X   exp     2     Bộ phân lớp RBF VÍ DỤ (T)  Như vậy, với 10 liệu trên, ta có  1,1 1, 1,3 1,     2,1 2, 2,3 2,         9,1 9, 9,3 9,       10 , 10 , 10 , 10 ,   Bộ phân lớp RBF 10 VÍ DỤ (T)  Trong đó:  x1,i  0.52  x2,i  0.7 2  , i  1,2, ,10 i ,1  exp      i ,  x1,i  0.62  x2,i  0.4 2  , i  1,2, ,10  exp       x1,i  0.2 2  x2,i  0.82  , i  1,2, ,10 i ,3  exp      i , Bộ phân lớp RBF  x2,i  0.9 2  x2,i  0.32  , i  1,2, ,10  exp      11 VÍ DỤ (T)  Ta viết lại dạng hệ phương trình: 1,1w1  1, w2  1,3 w3  1, w4  t1  w   w   w   w  t  2,1 2, 2 2,3 2, 4 3,1w1  3, w2  3,3 w3  3, w4  t3   10,1w1  10, w2  10,3 w3  10, w4  t10  Hay:  Với t = [-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1]T Bộ phân lớp RBF = 12 VÍ DỤ (T)  Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, ta ước lượng trọng số theo công thức: w = (ΦTΦ)-1ΦTt  Như vậy, phân lớp RBF cho bởi: g  X    wii ( X ) i 1  Giải hệ cho kết quả: w = [70.5912, 37.4476, -63.3062, -52.7027]T Bộ phân lớp RBF 13 VÍ DỤ (T)  Với X nào, việc phân lớp lúc phụ thuộc vào g(X) > hay g(X) < I X1,i 0.5 0.4 0.6 0.6 0.8 X2,i 0.7 0.5 0.6 0.4 0.6 ti -1 -1 -1 -1 -1 Sign(g(Xi)) -1 -1 -1 -1 -1 I 10 X1,i 0.2 0.1 0.9 0.8 0.3 X2,i 0.8 0.7 0.3 0.1 0.1 ti 1 1 Sign(g(Xi)) 1 1 Bộ phân lớp RBF 14 VÍ DỤ (T)  Với liệu trên, ta có hình dáng phân lớp: Bộ phân lớp RBF 15 TỔNG KẾT VỀ BỘ PHÂN LỚP RBF Xác định số tâm giá trị tâm ci Tính φi(X) cho tất liệu, Xác định Φ t, Tính w = (ΦTΦ)-1ΦTt Sử dụng kết phân lớp g(X) để phân lớp mẫu Bộ phân lớp RBF 16 ...BỘ PHÂN LỚP RBF (T)  Với liệu này, ta cần phân lớp hiệu sử dụng hàm phi tuyến Bộ phân lớp RBF BỘ PHÂN LỚP RBF (T) Bộ phân lớp sử dụng hàm phân biệt  Với phân lớp trên, ta xây dựng hàm phân. .. 0.7 0.3 0.1 0.1 ti 1 1 Sign(g(Xi)) 1 1 Bộ phân lớp RBF 14 VÍ DỤ (T)  Với liệu trên, ta có hình dáng phân lớp: Bộ phân lớp RBF 15 TỔNG KẾT VỀ BỘ PHÂN LỚP RBF Xác định số tâm giá trị tâm ci Tính... mạng neural RBF với:   X  ci g  X    wi exp    i 1  M Bộ phân lớp RBF      BỘ PHÂN LỚP RBF (T)  Như vậy, với liệu kiểm tra X hàm phân biệt, ta kết luận X thuộc lớp g(X) > 0,