Trí Tuệ Nhân Tạo RADIAL BASIS FUNCTIONS NEURAL NETWORKS

Trí Tuệ Nhân Tạo RADIAL BASIS FUNCTIONS NEURAL NETWORKS  Mạng neural là công cụ hiệu quả cho việc biểu diễn ánh xạ phi tuyến từ tập dữ liệu vào tới tập dữ liệu ra  Có nhiều lược đồ khác nhau của mạng neural Trong số.

RADIAL BASIS FUNCTIONS NEURAL NETWORKS     Mạng neural công cụ hiệu cho việc biểu diễn ánh xạ phi tuyến từ tập liệu vào tới tập liệu Có nhiều lược đồ khác mạng neural Trong số dạng khơng tham số (ví dụ PNN, k-nearest neighbor khơng bao gồm ước lượng có tham số) Trong có dạng có tham số, ví dụ hàm phân biệt tuyến tính Một ứng dụng quan trọng mạng neural tính hồi quy Thay ánh xạ tập input vào nhãn lớp rời rạc, mạng neural ánh xạ tập tham số input vào tập giá trị liên tục Trong phần xem xét RBF Mạng neural RBF KIẾN TRÚC CỦA MẠNG NEURAL RBF  Giả sử input x, output y(x), kiến trúc mạng neural RBF chọn hàm Gaussian hàm cho bởi:   x  ci y x    wi exp    i 1  M       Trong công thức trên, ci tâm, σ bán kính wi trọng số  Có M hàm với tâm ci Mạng neural RBF KIẾN TRÚC CỦA MẠNG NEURAL RBF (T) Kiến trúc mạng neural RBF Mạng neural RBF KHỚP ĐƯỜNG CONG SỬ DỤNG MẠNG NEURAL RBF  Trong toán hồi quy, khớp đường cong ứng dụng có sử dụng RBF  Ví dụ: lấy σ = 1, c1 = 2, c2 = 5, c3 =  Như vậy, hàm đầu   x  ci 2   y  x    wi exp   i 1    Từ cơng thức cho thấy, hiệu chỉnh đường cong việc thay đổi trọng số tâm Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NĨI TRÊN (1) Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NĨI TRÊN (2) Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NĨI TRÊN (3) Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NÓI TRÊN (4) Mạng neural RBF KHỚP ĐƯỜNG CONG SỬ DỤNG MẠNG NEURAL RBF (T)   Bằng việc hiệu chỉnh đường cong qua trọng số tâm, dùng RBF để xấp xỉ hàm phi tuyến chưa biết thơng qua tập liệu huấn luyện Xét n cặp (x1,t1), (x2,t2),…, (xn,tn)  Trong đó, xi có giá trị thực,  ti thường giá trị xác định trước (có thể nguyên)  Huấn luyện mạng RBF liệu  Mục đích: y(xi) xấp xỉ ti Mạng neural RBF 10 VÍ DỤ  Xét liệu gồm có 10 mẫu cho bảng sau, bảng dưới, t = sin (2 ) i Xi 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ti 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 i 10 Xi 0.6 0.7 0.8 0.9 ti -0.5878 -0.9511 -0.9511 -0.5878 0.0000 Mạng neural RBF 11 BIỂU DIỄN CỦA DỮ LIỆU NĨI TRÊN Mạng neural RBF 12 VÍ DỤ (T)  Nói chung, việc huấn luyện mạng RBF bao gồm việc xác định tâm ci, trọng số wi Và σ =  Thông thường, ta tập trung vào ước lượng trọng số wi với tâm ci biết  Giả sử ta lấy tâm c1 = 0.2, c2 = 0.4, c3 = 0.6, c4 = 0.8, σ = Ta có hàm bản:   x  0.2 2    x  0.42    x  0.62    x  0.82  , exp  , exp  , exp   exp         2 2         Mạng neural RBF 13 VÍ DỤ (T)  Như vậy, với 10 liệu mẫu, suy ma trận Φ dạng:  1,1 1, 1,3 1,     2,1 2, 2,3 2,         9,1 9, 9,3 9,       10 , 10 , 10 , 10 ,   Mạng neural RBF 14 VÍ DỤ (T)  Trong đó:   xi  0.2 2  , i  1,2, ,10 i ,1  exp      xi  0.4 2  , i  1,2, ,10 i ,  exp       xi  0.6 2  , i  1,2, ,10 i ,3  exp     i , Mạng neural RBF  xi  0.82  , i  1,2, ,10  exp     15 VÍ DỤ (T)  Có thể viết lại: 1,1w1  1, w2  1,3 w3  1, w4  t1  w   w   w   w  t  2,1 2, 2 2,3 2, 4 3,1w1  3, w2  3,3 w3  3, w4  t3   10,1w1  10, w2  10,3 w3  10, w4  t10 Mạng neural RBF 16 VÍ DỤ (T)  hay:  1,1 1, 1,3 1,    w1   t1   2,1 2, 2,3 2,      w2   t           w3  9,1 9, 9,3 9,     w4   t10          10 , 10 , 10 , 10 ,  w t   hay: Mạng neural RBF = 17 VÍ DỤ (T)  Với 10 phương trình ẩn, khơng giải xác được, đó, sử dụng ước lượng bình phương nhỏ = (Φ Φ) Φ  Trong ví dụ trên, ta có kết quả: w = [-3083.3, 8903.8, -8892.6, 3071.6]T  Với trọng số xác định giá trị x theo công thức:  x  ci 2   y x    wi exp   i 1   Mạng neural RBF 18 VÍ DỤ (T) Kết khớp đường cong sử dụng mạng neural RBF Mạng neural RBF 19 TÓM TẮT CÁC BƯỚC Các bước để xây dựng mạng neural RBF: Xác định số tâm giá trị tâm ci Tính φi,j cho tất mẫu, Xác định ma trận Φ t, Tính w = (ΦTΦ)-1ΦTt, Sử dụng công thức   x  ci y x    wi exp    i 1  M      để dự đoán cho mẫu x Mạng neural RBF 20 ... wi trọng số  Có M hàm với tâm ci Mạng neural RBF KIẾN TRÚC CỦA MẠNG NEURAL RBF (T) Kiến trúc mạng neural RBF Mạng neural RBF KHỚP ĐƯỜNG CONG SỬ DỤNG MẠNG NEURAL RBF  Trong toán hồi quy, khớp... đổi trọng số tâm Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NĨI TRÊN (1) Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NĨI TRÊN (2) Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG CONG NÓI TRÊN (3) Mạng neural RBF VÍ DỤ VỀ ĐƯỜNG...   wi exp   i 1   Mạng neural RBF 18 VÍ DỤ (T) Kết khớp đường cong sử dụng mạng neural RBF Mạng neural RBF 19 TÓM TẮT CÁC BƯỚC Các bước để xây dựng mạng neural RBF: Xác định số tâm giá