Đề tài xác ĐỊNH điểm đặt TƯƠNG ĐƯƠNG của lực từ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM Người thực : NGUYỄN TẤN TÀI MSSV : DLY021333 XÁC ĐỊNH ĐIỂM ĐẶT TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA LỰC TỪ Giáo viên hướng dẫn : Th.S VŨ TIẾN DŨNG AN GIANG ,THÁNG 07 NĂM 2004 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LỜI CẢM TẠ Trước hết gởi lời cảm ơn chân thành tới BGH trường Đại học An Giang, Hội đồng khoa học trường Đại học An Giang, khoa Sư Phạm tạo hội cho tham gia nghiên cứu khoa học Đồng thời xin gởi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy Vũ Tiến Dũng, giúp đỡ tơi hồn thành đề tài Cuối xin cảm ơn tất bạn bè, người thân động viên giúp đỡ suốt thời gian thực đề tài Hy vọng đề tài giúp ích phần đường tự học, tự rèn luyện bạn đọc Xin chân thành cảm ơn Nguyễn Tấn Tài LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu I\/ Nhiệm vụ nghiên cứu \/ Phạm vi nghiên cứu \/I Giả thiết khoa học \/II Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I Cơ sở lý thuyết Trường vectơ Từ trường Tác dụng từ trường lên dòng điện II Nội dung Điểm đặt lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện 1.1 Đoạn dây dẫn thẳng 1.1.1 Tổng quát 1.1.2 Các trường hợp riêng r 1.1.2.1 B không đổi theo toạ độ r 1.1.2.2 B biến đổi theo phương 1.2 Đoạn dây dẫn cong phẳng 1.2.1 Lực từ tác dụng lên bậc thang vng góc với Ox 1.2.2 Lực từ tác dụng lên bậc thang song song với Ox 1.2.3 Hợp lực tác dụng lên dây AB Điểm đặt lực từ tác dụng lên vòng dây dẫn mang dòng điện 2.1 Từ trường tác dụng lên toàn khung dây 2.1.1 Khung dây hình chữ nhật 2.1.2 Khung dây phẳng 2.1.3 Khung dây gồm nhiều sợi dây mảnh phân bố đường tròn 2.1.3.1 Điểm đặt tương đương lực từ Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang 10 Trang 11 Trang 11 Trang 11 Trang 12 Trang 12 Trang 12 Trang 13 Trang 15 Trang 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.1.3.2 Chuyển động từ trường 2.2 Từ trường tác dụng lên phần khung dây 2.2.1 Khung dây hình chữ nhật 2.2.2 Khung dây đường trịn có đường kính AB Điểm đặt lực từ tác dụng lên đĩa 3.1 Đĩa quay từ trường không đổi 3.2 Đĩa đặt phần từ trường biến thiên 3.2.1 Điểm đặt tương đương lực từ 3.2.1.1 Điểm đặt tương đương lực từ từ r trường B2 (t ) tác dụng lên dòng cảm ứng r J Trang 18 Trang 19 Trang 19 Trang 21 Trang 23 Trang 23 Trang 24 Trang 25 Trang 27 3.2.1.2 Điểm đặt tương đương lực từ từ r trường B1 (t ) tác dụng lên dòng cảm ứng r J Trang 28 3.2.2 Chuyển động từ trường III Ứng dụng Một số ứng dụng tác dụng hãm chuyển động vật dẫn đặt từ trường 1.1 Hãm chuyển động tịnh tiến 1.2 Hãm chuyển động quay Một số ứng dụng chuyển động quay khung dây dẫn mang dòng điện 2.1 Hệ thống cửa tự động 2.2 Động điện Một số ứng dụng lực từ làm quay đĩa đặt đĩa từ trường biến thiên 3.1 Côngtơ điện 3.2 Rơle kiểu cảm ứng KẾT LUẬN Đề tài bổ sung mặt lý thuyết tương tác từ dòng điện Đề tài mang ý nghĩa thực tiễn ứng dụng kỹ thuật tượng cảm ứng điện từ động điện Xác định điểm đặt tương đương lực từ tạo thuận lợi cho việc xác định momen số toán cấu kỹ thuật sử dụng tượng cảm ứng điện từ TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 28 Trang 29 Trang 29 Trang 29 Trang 31 Trang 32 Trang 32 Trang 33 Trang 36 Trang 36 Trang 39 Trang 41 Trang 41 Trang 41 Trang 42 Trang 43 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI MỞ ĐẦU Đ I- Lý chọn đề tài: Điện từ phần Vật lý học Đến khoảng kỷ XIX, qua nghiên cứu thực nghiệm người ta xác định được: dây dẫn có dịng điện chạy qua gây xung quanh chúng từ trường lực tác dụng dòng điện diễn tả định luật Ampere Lực đại lượng vectơ Vectơ lực vectơ tự Do lực từ cần xác định bởi: phương, chiều, độ lớn điểm đặt Hiện sách giáo khoa trung học phổ thông giáo trình Vật lý đại cương tác giả đề cập đến hướng độ lớn lực từ tác dụng lên phân bố dịng (vật dẫn có dòng điện chạy qua) đặt từ trường Điều gây khó khăn cho việc biểu diễn vectơ lực từ hình vẽ việc xác định momen lực Khi vấn đề giải trở thành chỉnh thể mô tả học; đồng thời giải thắc mắc việc dạy học mơn II- Mục đích nghiên cứu: Từ việc kết hợp định luật học định lý Ampere vào số toán cụ thể, ta xây dựng phương pháp xác định điểm đặt tương đương lực từ Qua giúp học sinh, sinh viên có cách nhìn trực quan lực từ, tạo thuận lợi việc khảo sát chuyển động quay phân bố dòng từ trường thấy mối tương quan hai lĩnh vực học điện từ III- Đối tượng nghiên cứu: Điểm đặt tương đương lực từ phân bố dòng đặt từ trường IV- Nhiệm vụ nghiên cứu: Xác định điểm đặt tương đương lực từ phân bố dòng đặt từ trường Mở rộng: xem xét chuyển động phân bố dòng tác dụng lực từ đề xuất số ứng dụng thực tế V- Phạm vi nghiên cứu: Xét phân bố dạng sợi mang dịng điện khơng đổi Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Các phân bố dịng khơng biến dạng Từ trường VI- Giả thiết khoa học: Điểm đặt tương đương lực từ điểm đặt hợp lực lực tác dụng lên hạt mang điện chuyển động phân bố phân bố dịng khơng biến dạng VII- Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp thu thập tư liệu: nghiên cứu phân tích tài liệu, lý thuyết vật lý có liên quan Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Đ I- Cơ sở lý thuyết: Trường vectơ: Trường vectơ phần không gian mà điểm M ứng với giá trị đại lượng vectơ A (M) Cho trường vectơ có nghĩa cho hàm vectơ A (M) phụ thuộc vào tọa độ điểm M Trong hệ tọa độ Đêcác ta có : A (M) = A (x,y,z) Để biểu diễn hình học trường vectơ, ta dùng đường vectơ, đường không gian mà điểm vectơ A nằm dọc theo tiếp tuyến Hình 1.1 Từ trường : Từ trường dạng vật chất mà biểu cụ thể tác dụng lực từ lên dịng điện hay nam châm đặt Một dịng điện (hay nam châm) gây không gian xung quanh từ trường Thơng qua từ trường mà lực từ chuyển với vận tốc hữu hạn Để đặt trưng cho từ trường cách định lượng, người ta r r đại lượng véctơ cảm ứng từ B cường độ từ trường H định luật Biot-Savart-Laplace:”Cảm ứng từ dB gây nguyên tố µ I [ dl r ] điện dl , có cường độ I, điểm, vectơ: dB = r3 4π r bán kính vectơ từ nguyên tố dòng điện đến điểm xét” dùng Theo dòng Vectơ dB xác định độ lớn, phương chiều điểm đặt từ trường điểm xét phương diện tác dụng lực Từ trường diễn tả cách trực quan đường cảm ứng từ, đường mà tiếp tuyến với điểm trùng với phương Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI vectơ cảm ứng từ điểm đó, chiều đường cảm ứng từ chiều vectơ cảm ứng từ điểm Chính vậy, từ trường trường vectơ Theo định lý Ostrogradski- Gauss từ trường : ∫ B dS = hay S biểu thức vi phân : div B = Trong tự nhiên khơng tồn ”từ tích” đường cảm ứng từ khơng có xuất phát khơng có kết thúc mà chúng đường cong khép kín, nghĩa trường xoáy Biểu thức div B = nói lên tính chất xốy từ trường Tác dụng từ trường lên dòng điện: Khi dòng điện đặt từ trường dịng điện chịu tác dụng lực từ trường Lực phụ thuộc vào hình dạng kích thước dịng điện, vị trí từ trường mơi trường vật chất đặt dòng điện Theo định luật Ampere: lực tác dụng dF từ trường có vectơ cảm ứng từ B lên nguyên tố dòng điện I dl xác định biểu thức: dF = I [ dl B ] r B r Idl r dF Hình 1.2 Theo nguyên lý chồng chất lực từ tác dụng lên dòng điện dài L đặt từ trường là: F = ∫ I [ dl B ] ∫ dF = L Lực F có:  Độ lớn: F = L ∫ IdlBsin( dl , B ) L  Hướng: xác định theo quy tắc hợp lực  Điểm đặt: phụ thuộc vào hình dạng dịng điện vị trí từ trường (hay phụ thuộc quy luật biến đổi dF dB tác dụng lên phân tử dòng điện I dl ) Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Do điểm đặt lực từ xác định trường hợp cụ thể tìm điểm đặt tương đương lực từ có thểhồn thành việc tìm lực F II- Nội dung: Điểm đặt lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện 1.1 Đoạn dây dẫn thẳng 1.1.1 Tổng quát *Tìm lực Laplace (lực từ) tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng AB, chiều dài l, mang dòng điện I, đặt từ trường B = B (x,y) vng góc với mặt phẳng (P) chứa AB r B r Idl A B r dF P Hình 2.1 Chia đoạn dây AB thành phần tử dòng điện I dl Theo định luật Ampere, phần tử dòng điện I dl chịu tác dụng lực từ: dF = I [ dl B ] Độ lớn: dF = IdlBsin( dl , B ) = Ibdl (do ( dl , B ) = π ) Xét phần tử dòng điện I dl I dl đoạn AB, lực từ tác dụng lên chúng dF dF r Idl1 A B ~ r dF1 r Idl r dF2 B Hình 2.2 Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Tại I K ta đặt thêm vào hai lực T T nắm dọc theo IK cân lẫn r T1′ r Q1 r T1 r T2′ O dF1′ r Q2 r dF2′ I r Q1 r T2 K r dF1 r dF2 r Q2 Hình 2.3 Hợp lực I K lại ta có Q Q r r r dF1 + dF2 = Q1 + Q2 Q Q hai lực đồng quy nên có hợp lực Suy dF dF phải có hợp lực Ta trượt Q Q tới điểm đồng quy O phân lực làm thành phần Các lực T1′ T2′ triệt tiêu nhau, cịn có hợp lực R đặt O với: ′ ′ R = dF1 + dF2 = dF1 + dF2 ≠ R ↑↑ dF , dF Tương tự với tập hợp lực song song chiều dF i (i>2) ta tìm hợp lực F tác dụng lên đoạn AB, F ↑↑ dF i có độ lớn F = ΣdFi ≠ 0, có giá qua O vng góc AB, điểm đặt AB Theo định lý Varinhơng: Momen hợp lực lấy điểm tổng momen lực thành phần lấy điểm Nghĩa ta chọn A điểm lấy momen thì: r r r r r m A ( F ) = ∑ m A (dFi ) ( m : véctơ momen lực) Do F ↑↑ dF i nên : m A ( F ) = ∑ m A (dFi ) Hay m A (∑ dFi ) = ∑ m A (dFi ) (1) Gọi d khoảng cách từ A đến đường tác dụng F Do F có điểm đặt AB nên d khoảng cách từ A đến F Chọn trục tọa độ Ox có phương trùng với AB, gốc tọa độ O≡A, chiều dương hình vẽ : Trang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI r r Do đường tác dụng F2→1 qua O1O2 nên momen F2→1 O là: r r M 2→1 = F2→1 ∧ AO dB r r γ = − a eB2 Ib cos α (e x ∧ e y ) dt dB r γ r r r = − a eB2 b cos α Ie z (e x ∧ e y = e z ) dt r r Đường tác dụng F1→2 qua O1O2 nên momen F1→2 O là: r r M 1→2 = F1→2 ∧ AO = = γ γ a eB1 dB2 r r Ib cos α (e x ∧ e y ) dt a eB1b cosα dB2 r Ie z dt r r r (e x ∧ e y = e z ) r r Do momen tổng hai lực F1→2 F2→1 O là: r γ dB r dB M = a eIb cos α ( B1 − B2 )e z dt dt r r Tùy theo độ biến thiên B1 (t ) B2 (t ) mà ta xác định r momen M III-Ứng dụng: Một số ứng dụng tác dụng hãm chuyển động vật dẫn đặt từ trường: 1.1 Hãm chuyển động tịnh tiến: Trong toán 5, lực Laplace tác dụng lên vật dẫn chuyển động tịnh tiến qua miền có từ trường có tác dụng hãm chuyển động tịnh tiến vật mà khơng có tác dụng làm quay vật Do hiệu ứng ứng dụng để làm giảm dao động giá cân quanh vị trí cân N r S B Hình 3.1 Trang 29 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xác định điểm đặt tương đương lực từ NGUYỄN TẤN TÀI Để cản dịu dao động giá cân ta nối giá cân với kim loại (như đồng).Do dao động bé nên xem đồng dao động tịnh r tiến qua miền có từ trường B hai nam châm vĩnh cửu Vì xem lực Laplace khơng làm quay đồng nên không uốn cong giá cân Xét đồng mỏng hình vng, chiều dày h, cạnh a Theo tốn 5, ta đồng vật dẫn với ”sợi dây a a lớn”, chiều dài l=4 =2a, chiều rộng chiều dày h 2 Với mơ hình ta có điện trở: R= l = γ S γh ( γ : độ dẫn điện) Lực Laplace tác dụng lên đồng đồng tịnh tiến qua vùng từ trường mà có từ thơng biến đổi có độ lớn: F= B2 a v R Độ giảm vận tốc khung chuyển động tịnh tiến qua miền có từ trường Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ X O y x ~B v a d a Hình 3.2 Trên đoạn 0