Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM

Chương Tổng quan OFDM LUẬN VĂN Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao – OFDM LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Chương 1: TỔNG QUAN VỀ OFDM 1.1 Giới thiệu chương Trong năm gần đây, ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) đề xuất chuẩn hố cho truyền thơng tốc độ cao Để sâu vào tìm hiểu kỹ thuật OFDM, làm quen với khái niệm ban đầu như: Hệ thống đa sóng mang, ghép kênh phân chia theo tần số FDM (Frequency Division Multiplexing), tính trực giao…Biểu diễn tốn học tín hiệu OFDM hệ thống OFDM băng sở Cuối cùng, đánh giá ưu khuyết điểm kỹ thuật OFDM 1.2 Sơ lược OFDM OFDM nằm lớp kỹ thuật điều chế đa sóng mang (MCM) thơng tin vơ tuyến Cịn hệ thống thông tin hữu tuyến kỹ thuật thường nhắc đến tên: đa tần (DMT) Kỹ thuật OFDM lần giới thiệu báo R.W.Chang năm 1966 vấn đề tổng hợp tín hiệu có dải tần hạn chế thực truyền tín hiệu qua nhiều kênh Tuy nhiên, gần đây, kỹ thuật OFDM quan tâm nhờ có tiến vượt bậc lĩnh vực xử lý tín hiệu vi điện tử Ý tưởng kỹ thuật OFDM việc chia luồng liệu trước phát thành N luồng liệu song song có tốc độ thấp phát luồng liệu sóng mang khác Các sóng mang trực giao nhau, điều thực cách chọn độ giãn cách tần số chúng cách hợp lý 1.3 Các khái niệm liên quan đến OFDM 1.3.1 Hệ thống đa sóng mang LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Hệ thống đa sóng mang hệ thống có liệu điều chế truyền nhiều sóng mang khác Nói cách khác, hệ thống đa sóng mang thực chia tín hiệu thành số tín hiệu, điều chế tín hiệu sóng mang truyền kênh tần số khác nhau, ghép kênh tần số lại với theo kiểu FDM Hình 1.1[7] Cấu trúc hệ thống đa sóng mang 1.3.2 Ghép kênh phân chia theo tần số FDM Ghép kênh phân chia theo tần số phương pháp phân chia nhiều kênh thông tin trục tần số Sắp xếp chúng băng tần riêng biệt liên tiếp Mỗi kênh thông tin xác định tần số trung tâm mà truyền dẫn Tín hiệu ghép kênh phân chia theo tần số có dải phổ khác xảy đồng thời khơng gian, thời gian … f1 f2 fn f Hình 1.2[7] Ghép kênh phân chia theo tần số Để đảm bảo tín hiệu kênh khơng bị chồng lên tín hiệu kênh lân cận, tránh nhiễu kênh, địi hỏi phải có khoảng trống hay băng bảo vệ xen kênh Điều dẫn đến khơng hiệu phổ 1.4 Biểu diễn tốn học tín hiệu OFDM 1.4.1 Trực giao Các tín hiệu trực giao chúng độc lập với Trong OFDM, sóng mang chồng lấp với tín hiệu khơi phục mà khơng có xun nhiễu sóng mang kế cận sóng mang có LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM tính trực giao Xét tập sóng mang con: fn(t), n=0, 1, …, N-1, t1  t  t2 Tập sóng mang trực giao khi: t2 t  0, n  m [7] f n (t ) f m* (t )dt   K , n  m  (1.1) Trong đó: K số khơng phụ thuộc t, n m Và OFDM, tập sóng mang truyền viết là: f n (t )  exp( j 2f n t ) [7] với j   (1.2) f n  f  nf  f  n / T [7] (1.3) với f0 tần số offset ban đầu Tín hiệu OFDM hình thành cách tổng hợp sóng sine Tần số băng gốc sóng mang chọn bội số nghịch đảo khoảng thời ký tự, tất sóng mang có số nguyên lần chu kỳ ký tự Điều phù hợp với kết tính trực giao vừa chứng minh Hình 1.3 minh hoạ cấu trúc tín hiệu OFDM có bốn sóng mang t Hình 1.3[7] Tín hiệu OFDM có sóng mang Trong minh hoạ này, sóng mang có số nguyên chu kỳ khoảng thời gian T số chu kỳ sóng mang kế cận nhau chu kỳ Tính chất giải thích cho trực giao sóng mang Một cách khác để xem xét tính chất trực giao tín hiệu OFDM quan sát phổ Trong miền tần số, sóng mang OFDM có đáp ứng tần số sinc hay sin(x)/x Hình 1.4 mơ tả phổ ký tự OFDM có sóng mang tổng hợp phổ hàm sinc Hình 1.4 [7] Phổ tín hiệu :OFDM sóng mang LUAN VAN CHAT LUONG download addvớiluanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM 1.4.2 Tạo sóng mang sử dụng IFFT Nếu gọi di chuỗi liệu QAM phức, N số lượng sóng mang con, T khoảng thời ký tự fc tần số sóng mang, ký tự OFDM bắt đầu t=ts viết sau:  N2 1   i  0,5     s (t )  Re   d i  N / exp  j 2  f c   t  t s   , t s  t  t s  T [20] (1.4) T N     i    s (t )  , t  t s  t  t s  T Để cho dễ tính tốn, ta thay ký tự OFDM sau: N 1 s (t )  d i iN / N i   exp j 2 t  t s  , t s  t  t s  T [20] T   (1.5) s (t )  , t  t s  t  t s  T Trong biểu thức trên, phần thực phần ảo tương ứng với thành phần pha vuông pha tín hiệu OFDM, mà nhân với hàm cos sin tần số sóng mang riêng rẽ để tổng hợp tín hiệu OFDM sau exp jN t  t s  T  data Serial to parallel OFDM signal exp j ( N  2)t  t s  T  Hình 1.5[20] Bộ điều chế OFDM Khi tín hiệu OFDM s(t) (1.5) truyền tới phía thu, sau loại bỏ thành phần tần số cao fc, tín hiệu giải điều chế cách nhân với liên LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM hiệp phức sóng mang Nếu liên hiệp phức sóng mang thứ j nhân với s(t), thu ký tự QAM d j  N / (được nhân với hệ số T), cịn sóng mang khác, giá trị nhân không sai biệt tần số (i-j)/T tạo số nguyên chu kỳ khoảng thời ký tự T, kết nhân không N t s T  ts 1 j i  2   exp   j 2 t  t s   d i  N exp  j 2 t  t s dt T T  i  N   N 1   d iN N i  t s T  ts i j  t  t s dt  d j  N 2T [20] exp j 2 T   (1.6) Tín hiệu OFDM mơ tả (1.5) thực tế khơng khác so với biến đổi Fourier ngược N ký tự QAM ngõ vào Lượng thời gian rời rạc biến đổi ngược Fourier rời rạc, công thức cho (1.7), với thời gian t thay số mẫu n N 1 in   s(n)  di exp j 2  [20] N i 0  (1.7) 1.5 Khoảng thời gian bảo vệ mở rộng chu kỳ Với băng thông cho trước, tốc độ ký tự OFDM thấp nhiều so với phương thức truyền dẫn đơn sóng mang Ví dụ, kiểu điều chế BPSK đơn sóng mang, tốc độ ký tự tương đương với tốc độ bit truyền dẫn Còn hệ thống OFDM, băng thông chia nhỏ cho N sóng mang làm cho tốc độ ký tự thấp N lần so với truyền dẫn đơn sóng mang Tốc độ ký tự thấp làm cho OFDM chống lại ảnh hưởng nhiễu ISI gây truyền đa đường Ảnh hưởng ISI lên tín hiệu OFDM cải tiến cách thêm vào khoảng thời bảo vệ lúc bắt đầu ký tự Khoảng thời gian bảo vệ copy lặp lại dạng sóng làm tăng thêm chiều dài ký tự Khoảng thời bảo vệ chọn cho lớn độ trải trễ ước lượng kênh, thành phần đa đường từ ký tự gây nhiễu cho ký tự kế cận Mỗi sóng mang con, khoảng thời gian ký tự tín hiệu OFDM khơng có cộng thêm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM khoảng thời gian bảo vệ, (tức khoảng thời thực biến đổi IFFT dùng để phát tín hiệu), có số ngun chu kỳ Bởi việc chép phần cuối ký tự gắn vào phần đầu ta có khoảng thời ký tự dài Hình (1.6) minh hoạ việc chèn thêm khoảng thời bảo vệ Chiều dài tổng cộng ký tự TS    T , với TS chiều dài tổng cộng ký tự,  chiều dài khoảng thời bảo vệ, T khoảng thời gian thực biến đổi IFFT để phát tín hiệu OFDM Copy IFFT Khoảng thời bảo vệ Ngõ IFFT  Thời gian TFFT Ts Symbol N-1 Khoảng thời IFFT bảo vệ Symbol N Symbol N+1 Hình 1.6[22] Chèn khoảng thời gian bảo vệ vào tín hiệu Trong tín hiệu OFDM, biên độ pha sóng mang phải ổn định suốt khoảng thời gian ký tự sóng mang ln trực giao Nếu khơng ổn định có nghĩa dạng phổ sóng mang khơng có dạng sinc xác Tại biên ký tự, biên độ pha thay đổi đột ngột theo giá trị liệu Chiều dài ảnh hưởng đột biến tương ứng với trải trễ kênh vơ tuyến Các tín hiệu đột biến kết thành phần đa đường đến thời điểm khác Hình (1.7) minh hoạ ảnh hưởng Việc thêm vào khoảng thời gian bảo vệ làm cho thời gian phần đột biến tín hiệu giảm xuống Ảnh hưởng ISI giảm xuống khoảng thời gian bảo vệ dài độ trải trễ kênh vô tuyến Pha thu Không nhiễu Dữ liệu t Bảo vệ Pha thu Symbol OFDM Nhiễu đa đường t Hình 1.7[22] Khoảng thời gian bảo vệ giảm ảnh hưởng ISI LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Chúng ta thấy lượng phát tăng chiều dài CP  tăng, lượng tín hiệu thu lấy mẫu giữ nguyên Năng lượng sóng mang nhánh là:   t   TS [7] TS   (1.8) Và suy giảm SNR loại bỏ CP máy thu là:   SNRloss  10 lg1   TS   [7]  (1.9) Như vậy, CP có chiều dài lớn suy giảm SNR nhiều Thông thường, chiều dài tương đối CP giữ mức nhỏ, suy giảm SNR chủ yếu yêu cầu loại bỏ xuyên nhiễu ICI ISI (nhỏ dB  / TS  0,2 ) Trong hệ thống OFDM, sóng mang nhánh biểu diễn: s n,m t   x n,m exp j 2f n t  [7] (1.10) Trong xn,m modul số phức tương ứng với sóng mang nhánh thứ n kí tự OFDM thứ m có giá trị khác [(m -1)TS, mTS), với TS chu kỳ tín hiệu; fn tần số sóng mang nhánh thứ n Biểu diễn tín hiệu dạng trung bình sóng mang phức liên tục theo thời gian, với m cho trước: s m t   N 1  xn ,m exp j 2f n t  [7] N n 0 (1.11) Trong đó, fn = f0 + n f với f0 tần số gốc f khoảng dãn cách sóng mang Khơng tính tổng quát, gán f0 = Thay giá trị fn lấy mẫu sm(t) tần số 1/T, ta có: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM s m kT   N 1  xn ,m exp j2nf t  [7] N n (1.12) Ta chọn N mẫu tín hiệu chu kỳ tín hiệu, sử dụng quan hệ t = NT, so sánh phương trình với dạng tổng quát phép biến đổi IDFT: g kT   N 1  n   G   exp j2nf t  [7] N n0  NT  (1.13) Chúng ta thấy rằng, hàm phức xn,m theo biến n định nghĩa tín hiệu lấy mẫu biểu diễn miền tần số s(kT) dạng biểu diễn miền thời gian Do mối quan hệ hai phép biến đổi DFT IDFT:   G[n]=G e j  2 n N [7] (1.14) Nên phương trình (1.13) (1.14) tương đương với nhau, nếu: f  1  [7] NT  Điều kiện giống với điều kiện tính trực giao sóng mang nhánh Như vậy, để trì tính trực giao hệ thống OFDM sử dụng phép biến đổi DFT Đây đặc điểm quan trọng hai lý sau: Thứ nhất, DFT dạng phép biến đổi Fourier mà tín hiệu lấy mẫu nhờ chúng trở nên tuần hoàn miền thời gian lẫn tần số Phép biến đổi với việc chèn thêm dải bảo vệ nhằm giúp cho kí tự OFDM tuần hồn giúp cho việc thực tích chập tuần hoàn với hàm truyền đạt kênh trở nên dễ dàng Ưu điểm thứ hai việc sử dụng DFT phép biến đổi dễ thực đơn giản hiệu cao thuật toán FFT 1.6 Điều chế OFDM 1.6.1 Điều chế QPSK Đây phương pháp điều chế thông dụng truyền dẫn Cơng thức cho sóng mang điều chế PSK mức sau:  2E cos[2 t   (t )   ]  t  T  Si (t )   T [2]  t  0; t  T  (1.15) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Với  pha ban đầu ta cho  (t )  (2i  1)  (1.16) Trong đó: i = 1, 2, 3, tương ứng ký tự phát “00”, “01”, “11”, “10” T = 2.Tb (Tb thời gian bit, T thời gian ký tự) E lượng tín hiệu phát ký tự Khai triển s(t) ta :  2E   2E cos[(2i  1) ]cos(2 f ct )  sin[(2i  1) sin(2 f ct ) (0  t  T )  [2](1.17) Si (t )   T T  (t  0; t  T ) Chọn hàm lượng trực chuẩn sau: 1 (t )   sin[2 f c t ];  t  T [2] T (1.18)  (t )  sin[2 f c t ];  t  Tb [2] T (1.19)   Khi đó: Si (t )  1 (t ) E sin[(2i  1) ]  2 (t ) E cos[(2i  1) ] [2] (1.20) Vậy bốn điểm tin ứng với vector xác định sau :     E sin[(2i  1) ]   Si1  Si      E cos[(2i  1)  ]  Si    (i  1, 2, 3, 4) [2] (1.21) Quan hệ cặp bit điều chế toạ độ điểm tín hiệu điều chế QPSK khơng gian tín hiệu cho bảng sau: Cặp bit vào Pha tín hiệu QPSK Điểm tín hiệu Si Toạ độ điểm tin Φ1 Φ2 E/2 E/2 00  /4 S1 01 3 / S2 E/2  E/2 11 5 / S3  E/2  E/2 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Khi chênh lệch thời gian tia sóng đến đầu thu không vượt qua khoảng thời gian bảo vệ  , máy thu hồn tồn khắc phục tốt tượng phản xạ Thực chất, khoảng thời gian bảo vệ  khoảng thời gian trống không mang thông tin hữu ích Vì vậy, chế độ phát,  lớn, thơng tin hữu ích ít, số lượng chương trình giảm Nhưng  lớn khả khắc phục tia sóng phản xạ từ xa đến hiệu Với kỹ thuật ghép kênh đa tần trực giao với thông số khoảng thời gian bảo vệ tạo điều kiện cho việc thiết lập mạng đơn tần DVB-T Các máy phát thuộc mạng đơn tần phát kênh sóng, thuận lợi cho quy hoạch tiết kiệm tài nguyên tần số 4.5 Tổng vận tốc dòng liệu máy phát số DVB-T Thông thường, thông tin kênh cao tần 8MHz máy phát DVB-T phụ thuộc vào tổng vận tốc dịng liệu mà có khả truyền tải thấy tham số phát kiểu điều chế, tỷ lệ mã khoảng thời gian bảo vệ định khả Bảng 4.3 thống kê tổng vận tốc dòng liệu máy phát DVB-T tải từ 4,98 Mbit/s đến 31,67 Mbit/s kênh cao tần 8MHz với nhóm thơng số khác Bảng 4.3 Tổng vận tốc dòng liệu 49 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Chế độ phát 2K sử dụng 1705 sóng pilot Trong chế độ 8K số sóng mang liệu gấp lần chế độ 2K thời gian để truyền hết số lượng sóng mang gấp lần nên tổng vận tốc dòng liệu kiểu 2K.mang, có 1512 sóng mang liệu 193 sóng mang tham số phát pilots Chế độ phát 8K sử dụng 6817 sóng mang, có 6048 sóng mang liệu 769 sóng mang tham số phát 4.6 Điều chế tín hiệu Chuỗi ký tự phát OFDM biểu diễn sau:  67 s t   exp  j 2f c t   K max C  m ,l , k t  m ,l , k (4.1) m  l  k  K  m ,l , k   k' exp  j  t    TS l  68mTS      T  0  l  68m TS  t  l  68m  1TS t (4.2) Trong đó: k số sóng mang thứ k l số ký tự OFDM khung m số khung truyền dẫn K số sóng mang phát TS khoảng thời gian ký tự T khoảng thời gian FFT  khoảng thời gian CP fc tần số sóng mang k’ số sóng mang thứ k’ với k'  k KmaxKmin / Cm,l,k ký tự liệu l khung thứ m sóng mang thứ k Xét công thức (4.1) khoảng thời gian t  đến t  TS , tức ta xét khoảng thời gian ký tự: st   exp j 2f c t  K max C 0,0 ,k exp j 2k ' t    / T  (4.3) k  K Phép biến đổi FFT: 50 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM xk  N N 1 X n 0 n kn   exp j 2  N  (4.4) So sánh hai biểu thức trên, ta thấy sử dụng thuật toán FFT để tạo N mẫu ký tự xk tương ứng với khoảng thời gian hữu ích T cho ký tự Khoảng bảo vệ (CP) ký tự thêm vào cách chép N / T mẫu cuối ký tự chèn chúng vào phần đầu ký tự 4.6 Kết luận chương Trong chương này, trình bày ứng dụng OFDM truyền hình số mặt đất Giới thiệu tổng quan hệ thống DVB-T, thông số kiểu truyền, số lượng vị trí nhiệm vụ sóng mang, chèn khoảng thời gian bảo vệ điều chế tín hiệu Tuy nhiên giới hạn chương đồ án nên trình bày hết vấn đề có liên quan Chương 5: CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG HỆ THỐNG OFDM 5.1 Giới thiệu chương Để hiểu vấn đề lý thuyết trình bày chương trước Trong chương cuối này, giới thiệu chương trình mơ hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM: orthogonal frequency division multiplex) Đây chương trình viết Matlab, chương trình bao gồm sơ đồ khối mô phát thu OFDM, mô kênh truyền, so sánh tín hiệu OFDM QAM, sơ đồ khối mô hệ thống OFDM simulink Matlab 5.2 Mô hệ thống OFDM simulink 51 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Đầu tiên, phát nhị phân Bernoulli tạo chuỗi tín hiệu Chuỗi liệu đầu vào mã hoá mã Reed-Solommon điều chế Mapping QPSK IFFT hữu ích cho OFDM phát mẫu dạng sóng có thành phần tần số thoả mãn điều kiện trực giao Dữ liệu sau biến đổi chèn thêm CP chuỗi huấn luyện để giúp cho qua trình ước lượng kênh đồng máy thu Mô kênh truyền đưa đặc trưng kênh truyền vô tuyến chung nhiễu, đa đường xén tín hiệu Dùng hai khối Matlab: Multipath Rayleigh fading, AWGN Tín hiệu thu sau loại bỏ CP chuỗi huấn luyện đưa vào IFFT để chuyển mẫu miền thời gian trở lại miền tần số Đưa vào ước lượng kênh bù kênh để giảm ảnh hưởng kênh truyền đến tín hiệu Cuối cùng, tín hiệu giải điều chế giải mã RS 52 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Hình 5.4 Dạng sóng tín hiệu OFDM truyền Hình 5.5 Dạng sóng tín hiệu OFDM nhận 53 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Hình 5.6 Chịm QPSK trước CE Hình 5.7 Chịm QPSK sau CE Hình 5.2 5.3 cho thấy tác động kênh truyền đến phổ tín hiệu OFDM Vì kênh truyền kênh fading chọn lọc tần số nên phổ tín hiệu OFDM nhận tần số khác chịu tác động khác Hình 5.4 5.5 cho thấy biên độ tín hiệu OFDM nhận nhỏ biên độ tín hiệu OFDM truyền Hình 5.6 5.7 cho thấy tác dụng ước lượng bù kênh Hình 5.6 chịm QPSK trước ước lượng kênh có biên độ pha khơng ổn định Hình 5.7 chịm QPSK sau ước lượng kênh điểm dao động nhỏ quanh vị trí cố định tức biên độ pha gần ổn định 5.3 Một số lưu đồ thuật tốn chương trình 5.3.1 Lưu đồ mơ kênh truyền Bắt đầu Chuẩn hóa tất liệu trước sử dụng kênh để so sánh Thiết lập tính 54 tốn hiệu ứng xén tín hiệu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Tham khảo mã nguồn Matlab file chương trình: ch.m, ch_clipping.m, ch_noise.m ch_multipath.m, 5.3.2 Lưu đồ mơ thu phát tín hiệu OFDM Bắt đầu Bắt đầu Đọc liệu vào Chia liệu thành tập hợp song song Chuyển đổi liệu nhị phân {0,1} thành phân cực {-1,1} Thực FFT Thực IFFT Chuyển đổi liệu phân cực {1,1} thành nhị phân {0,1} Chuyển tín hiệu song song thành chuỗi nối tiếp Khơi phục dịng bit đặt liệu miền tần số thành chuỗi nối tiếp 55 Ghi liệu Kết thúc LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Với lưu đồ thuật toán phát ký tự OFDM tham khảo mã nguồn file: tx.m, read.m, tx_chunk.m, tx_dechunk.m Với lưu đồ thuật toán thu ký tự OFDM tham khảo mã nguồn file: rx.m, write.m rx_chunk.m, rx_dechunk.m, 5.3.3 Lưu đồ mô thu phát tín hiệu QAM Bắt đầu Đọc liệu vào Chuyển đổi liệu nhị phân {0,1} thành phân cực {-1,1} Nhập lại Số sóng phải mang lũy thừa S Nhập số sóng mang Số sóng mang = lũy thừa Chuyển liệu phân cực {-1,1} thành 56 mức {-3,-1,1,3} 16-QAM LUAN VAN CHAT LUONG download : Phát add luanvanchat@agmail.com Chương Tổng quan OFDM Với lưu đồ thuật tốn mơ phát tín hiệu QAM tham khảo mã nguồn file chương trình: QAM.m, read.m Bắt đầu Khởi tạo mức cho tốc độ Tăng số lượng sóng mang cho liệu gốc thời hạn tần số cao Khôi phục liệu thành dạng nối tiếp Sắp xếp xác mức {-3,-1,1,3} Chuyển liệu phân cực {-1,1} thành nhị phân {0,1} 57 liệu Ghi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kết thúc Chương Tổng quan OFDM Với lưu đồ thuật tốn mơ thu tín hiệu QAM tham khảo mã nguồn file chương trình: QAM.m, write.m 5.3.4 Lưu đồ mơ thuật tốn tính BER Bắt đầu Số lượng bit lỗi = i=1 Lỗi = | Dữ liệu vào(i) - Dữ liệu ra(i)| Lỗi>0 S Đ Số bit lỗi = số bit lỗi + i=i+1 58 i