Chuyên đề vật lý lượng tử NHỮNG NGUYÊN lý vật lý của từ học

TRƯỜNG……………………… KHOA…………………… Chuyên đề vật lý lượng tử " NHỮNG NGUYÊN LÝ VẬT LÝ CỦA TỪ HỌC " LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 NHỮNG NGUYÊN LÝ VẬT LÝ CỦA TỪ HỌC Các trình vật lý từ trường cấp độ nguyên tử mô tả chuyển động điện tử quanh quỹ đạo spin điện tử “tự quay” - sau mở rộng cho nguyên tử tinh thể kim loại, để giải thích có tính chất từ tính sắt từ vật liệu TỔNG QUAN Co, Ni, Fe chất sắt từ điển hình Các chất chất vốn có mơmen từ ngun tử lớn (ví dụ sắt 2,2 µB, Gd µB ) nhờ tương tác trao đổi mômen từ này, mà chúng định hướng song song với theo vùng (gọi đômen từ tính) Mơmen từ vùng gọi từ độ tự phát - có nghĩa chất sắt từ có từ tính nội khơng có từ trường Đây nguồn gốc tạo nên tính chất chất sắt từ Tính chất từ cấp độ nguyên tử có nguồn gốc từ chuyển động điện tử quỹ đạo quanh hạt nhân chuyển động spin Từ trường mạnh sinh từ nguyên tố sắt từ (Co, Ni, Fe) chủ yếu bắt nguồn từ chuyển động spin Những vật liệu sắt từ tinh thể có cấu trúc lập phương (hoặc lục giác), lực tĩnh điện tạo xếp spin điện tử song song (hoặc đối song) nguyên tử lân cận khơng phải tồn tinh thể mà thành vùng, vùng gọi đơmen từ, từ trường tự động đạt bảo hòa định hướng theo sáu chiều pháp tuyến bề mặt khối lập phương Tuy nhiên, trình hình thành từ tự phát khơng phải ngun nhân tính chất từ bên ngồi (nam châm) vật liệu sắt từ, cịn phải thỏa mãn điều kiện lượng cực tiểu Vì vậy, thay hình thành nam châm lớn, chất sắt từ tự từ hóa khắp nơi, tạo nên vùng bị từ hóa gọi đơmen từ Những đơmen từ đạt mức bão hịa, định hướng theo chiều khác (sắp xếp hỗn loạn) lượng từ triệt tiêu lẫn từ trường mạng tinh thể coi cịn nhỏ, xem không Những đômen từ phân biệt vách mỏng (Bloch Walls) đômen khác chiều từ trường khác Những vách mỏng hình thành lượng từ trường không đủ để tách đômen thành hai đômen, lúc tính chất từ đạt trạng thái cân Khi vật liệu sắt đặt từ trường ngồi, q trình quen thuộc bao gồm dịch chuyển vách đơmen, thay đổi kích thước đơmen, đơmen tự từ hóa hướng theo chiều từ trường tăng lên theo từ trường ngoài, giảm số vách mỏng cuối đạt bão hịa, mà vật liệu từ trở thành giống khối cầu lớn bị từ hóa hồn tồn Cịn số vách đômen tạo thành đômen qua lại phần lớn khơng Khi ngắt từ trường ngồi hay khử từ theo chiều ngược lại, liên kết mômen từ đômen từ, Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 mômen từ không bị quay trở lại trạng thái hỗn độn ban đầu giống chất thuận từ mà cịn giữ từ độ giá trị khác khơng TỪ TRƯỜNG NGUYÊN TỬ Giả thiết Ampe cho dòng điện di chuyển vật liệu từ có nguồn gốc liên quan tới tính chất từ vật liệu 2.1 Những nguyên tử loại Hidro Theo lý thuyết Bohr, điện tử chuyển động quanh hạt nhân với vận tốc cho mv Ze2 , với F lực ly tâm Lực ly tâm cân với lực hút tĩnh điện , r 4 r h electron quỹ đạo có moment động lượng bội , với h số Plank Số Z 2 F tổng số điện tử nguyên tử Đối với nguyên tử hidro Z=1 hình bên Xung lượng quỹ đạo p1  mvr  n ( h )  n 2 (1) Vận tốc quỹ đạo  Ze2 Z c  2 nh n 1371 fn  v Z e4 m Z2  ( )  6.576.1015 HZ 2 r n h  n Và tần số tương ứng 2.1.1 Moment từ quỹ đạo Điện tử chuyển động quỹ đạo giống dòng điện tròn, với moment từ ( l  i Area) Cường độ dòng quỹ đạo Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 in  ef  Z e5 m Z2 ( )  1, 05.10 3 Amps 3 n 4h  n Nó đóng vai trị giống nam châm với moment từ 1  0iA  0 e  enh p1   n s 2m 2m (2) Trong Magnetron Bohr cho B  eh J  9274.10 24 orAmp.m2 4 m T Moment từ (µl) phụ thuộc vào diện tích vùng quỹ đạo tạo nên khơng phụ thuộc vào hình dạng Điện tử quỹ đảo (n=1), có moment từ magnetron Bohr (  B ) chuyển động quanh hạt nhân Từ (1) (2) ta thấy tỉ số moment từ quỹ đạo động lượng quỹ đạo không phụ thuộc vào n, cho bởi: orb 1  0e   Porb P1 2m 2.2 (3) Sự mở rộng lý thuyết Bohr Sommerfeld Những quỹ đạo elip đưa vào lớp nguyên tử n số lượng tử quỹ đạo, khác với lớp khác Tất elip mức thứ n có tổng lượng giống mơ hình Bohr, quỹ đạo elip có moment góc khác 2.3 Tuế sai Larmor Khi nguyên tử với điện tử chuyển động quanh hạt nhân, đặt từ trường H, bán kính quỹ đạo khơng thay đổi vận tốc điện tử thay đổi bên Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Với điều kiện nêu trên, quỹ đạo điện tử chịu tác dụng lực FH chuyển động điện tử từ trường H FH  ev.B  ev.o H  evn o H Bây lực ly tâm kéo điện tử ( mv ), chuyển động điện tử r xung quanh hạt nhân, lực phải cân với lực tĩnh điện hút điện tử vào hạt nhân ( Ze2 ) cộng với lực từ FH từ trường ngồi H, 4 r mv Ze   FH r 4 r Trong v   v Vì vận tốc điện tử tăng thêm lượng v để bù cho phần lực từ trường v  ( Tần số Larmor  L  ( r e ) FH  r ( ) 0 H  vL  rL 2vn m 2m e  )H  H 2m P1 Nếu điện tử chuyển động theo chiều ngược lại, moment từ quỹ đạo ( 1 ) nằm phương từ trường H, vận tốc giảm Vì điện tử từ trường H, vận tốc thay đổi nhằm tạo từ trường chống lại từ trường Trong thảo luận phần mặt phẳng quỹ đạo điện tử giả thiết vng góc với từ trường H Do khơng gian bị lượng tử hóa, nhiên điều kiện khơng phù hợp với thực tế, quỹ đạo điện tử phải tạo góc  với từ trường ngồi H, quỹ đạo điện tử tiến động (trục quỹ đạo xoay quanh điểm)  từ trường H tần số Larmor  L  H P1 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo 2.4 Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Spin điện tử Khái niệm spin điện tử giải thích việc phần nhỏ lượng điện tử quỹ đạo (cùng n) mất, giả thiết cổ điển cho điện tử có spin quay theo hai chiều ngược xung quanh trục với số lượng tử spin  Kết hợp với tính chất spin xung lượng góc (Ps), moment từ (  s ) tính sau e điện tích ngun tố, Ps  s : s   0 eh  e      B 4 m 2m Ps   h   4 s e   2 Ps m P1 (4) (5) (6) LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ Lý thuyết Bohr mở rộng bao gồm quỹ đạo elip spin, tất thay học lượng tử, điện tử nguyên tử đặc trưng số lượng tử n,l,m s 3.1 Số lượng tử (n) n nhận giá trị (1,2,3, ) có quan hệ với kích thước lượng điện tử quỹ đạo Năng lượng khác lớp khác nhau, lượng giảm n tăng, điện tử lớp thấp so với hạt nhân 3.2 Số lượng tử quỹ đạo (l) Những giá trị l từ tới (n-1) có quan hệ với hình dạng xung lượng góc quỹ đạo Xung lượng góc điện tử P1  l *   l (l  1) Trong l=0,1,2,3, ,(n-1) Với tương ứng moment từ quỹ đạo l  l *  B  l (l  1)  B Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Trong l *  l (l  1) Giá trị l 0,1,2,3 thường thường nhận dạng phân lớp tương ứng kí hiệu s, p, d, f theo thứ tự Năng lượng phân lớp số Phân lớp s động lượng góc (l=0) tương ứng với quỹ đạo hình cầu đối xứng Năng lượng quỹ đạo tăng với l tăng Moment từ quỹ đạo điện tử l  3.3 e Pl cơng thức (3) 2m Lượng tử hóa xung lượng góc Xung lượng góc cho P  l (l  1). Vector xung lượng góc coi tiến động theo hướng quan sát z vector Các hình chiếu cịn lại số, thành phần dọc theo trục x y tính theo trung bình thời gian tiến tới hình bên Thành phần P theo trục z Pz  l  , đối tượng vĩ mơ giá trị l lớn Pz  P lượng tử hóa vơ nghĩa Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Tuy nhiên điện tử nguyên tử giá trị lớn l =(n-1), xét ví dụ quỹ Bohr đạo bậc hai Hidrogen Pz  (n  1)   Và P  l (l  1).  2 3.4 Lượng tử hóa khơng gian xung lượng góc Xung lượng góc đối tượng theo chiều có hình dạng (dọc theo trục z), Pz  k  Trong k  0, 1, 2, 3, , l Hình chiếu P trục z bị lượng tử hóa 3.5 Số lượng tử spin (s) Spin đặt tính cố hữu tồn điện tử sinh xung lượng góc spin Ps  s *  , s  , s*  s ( s  1)  2 Vì Ps   di chuyển xung quanh trục z với giá trị  , biểu diễn bên 2 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Xung lượng góc spin (ps) sinh moment từ tương ứng (  s ), tỉ số moment từ spin xung lượng góc spin hai lần so với trường hợp quỹ đạo điện tử (quỹ đạo có tỉ số khơng có số trước) s e  2( )  s ,  s  s *  B  3 B Ps 2m Và hình chiếu trục z s    B z 3.6 Những số lượng tử từ ml m s Những số lượng tử ml ms liên hệ với đại lượng lượng tử l  s dọc theo chiều từ trường ngoài, mà từ trường đủ mạnh để phá vỡ cặp ls m1  0, 1, 2, , l ms   3.7 tổng m  m1  ms , P  m,   m B Xung lượng góc tổng cộng điện tử Trong cặp ls, xung lượng quỹ đạo xung lượng góc spin điện tử tổng hợp có dạng tổng sau Pj  j *   j ( j  1) , j  l  s  l  Tổng hợp moment từ  j  j * g  B Trong g thừa số Lande g  (( j*)2  ( s*)2  (l*)2 ) 2( j*)2 Khi l=0 g=2 Trường hợp chuyển động quỹ đạo xét khơng có spin g =1 MOMENT TỪ NGUYÊN TỬ Trạng thái điện tử nguyên tử tạo thành nhóm vào quỹ đạo, đặc trưng giá trị n l Đối với giá trị l cho trước có 2l+1 trạng thái khả dĩ, trạng thái ứng với số lượng tử từ khác ml Mỗi trọng thái (ml) có hai giá trị ms, lấp đầy hai điện tử có spin đối 4.1 Những mức lượng Mức lượng lớp tăng theo n Tuy nhiên, vài mức phân lớp 3d có lượng cao lượng mức phân lớp 4s, khác biệt lượng lớp liên tiếp nhỏ nhỏ n Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 tăng, phân lớp mối quan hệ số Vì phân lớp 4s lấp đầy trước phân lớp 3d lấp đầy Một phân lớp thường thường lấp đầy với điện tử có spin hướng lên (  ) trước điện tử có spin hướng xuống (  )vì có lượng thấp (quy tắt Hund), mặt dù có trường hợp ngoại lệ Những mức lượng phân lớp xếp theo thứ tự bên 1s  s  p  3s  p  4s  3d  p  5s  4d Nó cho thấy 4s  3d 4d có lượng lớn 5s 4.2 Tổng xung lượng góc nguyên tử tự Xung lượng góc moment từ tất lớp đối xứng cầu (ví dụ lớp đầy) tổng hợp chúng không quan tâm tới lớp mà chưa điện tử lấp đầy Một phương pháp biết cặp Russel-Saunders cặp LS sử dụng để xác định tổng hợp xung lượng góc moment từ điện tử lớp nguyên tử S,L, J số lượng tử nguyên tử giống hệt số lượng tử điện tử s,l, j S   mS , L   ml , J  L  S Moment từ spin nguyên tử  S  2S *  B , S *  S ( S  1) Moment từ quỹ đạo nguyên tử  L  L *  B , L*  L( L  1) Moment từ tổng cộng nguyên tử  J  J * g  B , J *  J ( J  1) Những moment từ  S  L tiến động (thay đổi độ nghiên trục quay) trục J* vớigiá trị tổng hợp  J 4.3 Moment từ nguyên tử nguyên tử tự (a) Hidrogen (1 điện tử) L=ml=0 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 n=1 (  ) điện tử với spin hướng lên 1 S   , L  0, J  , J *  S *  2  L  0,  S  3 B ,  J  g  3 B 2B Nguyên tử có điện tử, khoảng cách chắn mà điện tử tìm thấy mặt cầu có bán kính 0,00529nm Trong trường hợp quỹ đạo đối xứng cầu sinh moment quỹ đạo zero (b) Oxygen (8 điện tử) Sau lấp đầy phân lớp lượng thấp 1s 2s với cặp có spin đối song nhau, phân lớp 2p lấp đầy mức lượng thấp xong tới mức lương cao với spin hướng lên ưu tiên theo quy tắt Hund Vì hai điện tử ngồi ngun tử oxi giống biểu diễn với spin hướng lên moment từ cặp điện tử lớp đầy triệt tiêu lẫn nhau, cịn lại hai điện tử ngồi cùng, ngun tử oxigen có moment từ 8 B , moment từ quỹ đạo 2B (c) Sắt (26 điện tử) 10 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Khi mức lượng phân lớp 4s thấp vài mức 3d, phân lớp 4s lấp đầy trước với cặp điện tử đối song trước lấp vào mức lượng cao 3d Vì phân lớp 3d khơng lấp đầy tổng moment từ 12  B có nguồn góc từ spin Trong dạng kim loại moment từ spin trung bình sắt 2, 2 B (d) Đồng (29 điện tử) Lớp 3d nguyên tử đồng lấp đầy khơng góp phần vào moment từ Tuy nhiên có đóng góp điện tử phân lớp 4s không kết cặp điện phân lớp 4s Đây trường hợp ngoại lệ Tuy nhiên dạng kim loại moment từ đồng 4.4 Sự xếp moment từ nam châm với từ trường 11 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Vector J* xác định tổng hợp xung lượng góc moment từ điện tử tự Trong tiến động từ trường H vector J* tiến động theo chiều H giá trị J* theo chiều trường M  0, 1, 2, 3, ,  J Khơng gian bị lượng tử hóa giới hạn J* nhận giá trị 2J+1 vị trí góc Trong trường hợp ngun tử tự nguyên tố sắt với J=4, J *  20 , có định hướng J* cho bên Vector J* thật tiến động xung quanh H thẳng hàng thật với H Thành phần xung lượng góc theo chiều từ trường H  M  , moment từ tương ứng gM  B TÍNH CHẤT TỪ TRONG PHÂN TỬ Khi hai hay nhiều nguyên tử liên kết với tạo thành phân tử, điện tử lớp bên liên kết với hạt nhân chúng điện tử bên thuộc phân tử nói chung Mức lượng điện tử quỹ đạo bên ngồi bị thay đổi chút (những quỹ đạo lai) để thu lượng thấp Ví dụ, nguyên tử tự phân tử Hidro có moment từ 3 B có nguồn góc spin Tuy nhiên tương tác tĩnh điện hai nguyên tử tạo nên trạng thái lượng thấp phân tử Hidrogen lấp đầy với điện tử có spin đối song moment từ phân tử Hidro 12 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Phân tử Hidro có tính chất nghịch từ bị đẩy lùi từ trường tiến động Larmor Một nguyên tử oxi tự có moment từ 3, 67 B , hai điện tử có spin hướng lên phân lớp 2p Trong phân tử oxi trạng thái lượng thấp quỹ đạo lai 2p bị chiếm đóng hai điện tử với lượng cao chiếm riêng quỹ đạo với spin hướng lên Vì phân tử oxi có moment từ hai điện tử spin hướng lên tạo Tuy nhiên moment từ phân tử định hướng ngẫu nhiên xét số lượng lớn tính chất từ Các đơmen từ riêng có khả liên kiết với trường ngồi Phân tử oxi có tương tác hút yếu với nam châm nhiệt độ thấp gọi chất thuận từ TÍNH CHẤT TỪ TRONG KIM LOẠI (TINH THỂ) Trong tinh thể tương tác nguyên tử với tạo nên mức lượng khác với mức lượng nguyên tử riêng lẻ, với trạng thái nguyên tử bị thay đổi, điện tử lớp nguyên tử tinh thể gần trở thành điện tử tự do, ta gọi trạng thái gần liên tục Những điện tử bên nguyên tử liên kết với hạt nhân chúng, điện tử bên thuộc tinh thể tồn thể Một khối tinh thể coi phân tử lớn Trong kim loại điện tử tự tham gia vào dẫn điện, xét thành nhóm điện tử hóa trị dịch chuyển, cịn ion dương nằm nút mạng 6.1 Sắt từ Trong nhóm sắt từ moment từ có nguồn góc từ điện tử khơng lấp đầy phân lớp 3d có điện trường mạnh điện tử lân cận Tương tác trường tinh thể dựa vào quỹ đạo chuyển động điện tử 3d lớn so với từ trường ngồi Do đó, vơ số moment từ quỹ đạo có chiều khác triệt tiêu lẫn nhau, khơng thể liên kết với trường điện từ gọi “nguội” Tỉ số tổng moment từ chia cho xung lượng góc cho 13 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19   g P P1 Khi g nhận giá trị ám liên kết spin điện tử nguyên nhân tính chất từ Trong giá trị ám có nguồn góc từ thay đổ định hướng chuyển động quỹ đạo Các thí nghiệm liên quan đến thay đổi tính chất từ hồi chuyển, tính chất từ kết khác thu có liên quan đến thay đổi xung lượng góc Giá trị g thực nghiệm là: Iron  1,94; Cobalt  1,87; Nickel  1,92 Tất giá trị gần tính chất sắt từ chủ yếu chuyển động spin điện tử, mặt dù g nhỏ ám có đóng góp nhỏ chuyển động quỹ đạo Do cặp điện tử nguyên tử lân cận tham gia vào tính sắt từ tinh thể moment từ spin nguyên tử lân cận tạo đômen từ nhỏ tinh thể từ hóa đến bão hịa Mặt dù điểm đơmen từ hóa có chiều khác có xu hướng triệt tiêu lẫn chúng dể dàng kết hợp lại từ trường 6.2 Sự nghịch từ Đồng Trong kim loại Đồng điện tử đơn hướng lên phân lớp 4s trở thành điện tử dẫn Có nhiều điện tử dẫn có nhiều ngun tử, góp phần cho tính chất từ, tất chúng có moment từ  B có nguồn góc từ spin Tuy nhiên kim loại Đồng tương tác nguyên tử lân cận nguyên nhân gây trạng thái 4s (ví dụ trên) có lượng thấp để lấp đầy điện tử có spin đối song Vì khơng có tổng hợp moment từ Đồng chất nghịch từ KẾT LUẬN Các nguyên lý từ trường kiểm tra viết Nó cung cấp cho người đọc hiểu biết khái niệm trình từ phục vụ giới thiệu tổng quan lĩnh vực sắt từ 14 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... VLLT DHKHTN K19 NHỮNG NGUYÊN LÝ VẬT LÝ CỦA TỪ HỌC Các trình vật lý từ trường cấp độ nguyên tử mô tả chuyển động điện tử quanh quỹ đạo spin điện tử “tự quay” - sau mở rộng cho nguyên tử tinh thể kim... tổng hợp xung lượng góc moment từ điện tử lớp nguyên tử S,L, J số lượng tử nguyên tử giống hệt số lượng tử điện tử s,l, j S   mS , L   ml , J  L  S Moment từ spin nguyên tử  S  2S * ... thay học lượng tử, điện tử nguyên tử đặc trưng số lượng tử n,l,m s 3.1 Số lượng tử (n) n nhận giá trị (1,2,3, ) có quan hệ với kích thước lượng điện tử quỹ đạo Năng lượng khác lớp khác nhau, lượng