bài giảng kĩ thuật số chương 3

Chương 3: HỆ TỔ HP I Giới thiệu – Cách thiết kế hệ tổ hợp: Mạch logic chia làm loại: - Hệ tổ hợp (Combinational Circuit) - Hệ (Sequential Circuit) Hệ tổ hợp mạch mà ngõ phụ thuộc vào giá trị ngõ vào Mọi thay đổi ngõ vào làm ngõ thay đổi theo Ngõ vào (INPUT) CỔNG LOGIC Ngõ (OUTPUT) * Các bước thiết kế: - Phát biểu toán - Xác định số biến ngõ vào số biến ngõ - Thành lập bảng giá trị rõ mối quan hệ ngõ vào ngõ Ngõ vào Xn-1 … X1 X0 … 0 … 1 Ngoõ Ym-1 … Y1 Y0 - Tìm biểu thức rút gọn ngõ phụ thuộc vào biến ngõ vào - Thực sơ đồ logic Vd: Thiết kế hệ tổ hợp có ngõ vào X, Y, Z; ngõ F, G - Ngõ F ngõ vào có số bit nhiều số bit 0; ngược lại F = - Ngõ G giá trị nhị phân ngõ vào lớn nhỏ 6; ngược lại G = F XY XY 00 01 11 10 Z X Y Z F G 0 0 0 1 0 0 1 0 XZ YZ 1 1 F=XY+YZ+XZ 0 G XY 1 1 00 01 11 10 Z 1 1 1 1 XY 1 XY G=XY+XY= XY F=XY+YZ+XZ G=XY+XY= XY X Y F Z G Trường hợp hệ tổ hợp không sử dụng tất 2n tổ hợp ngõ vào, tổ hợp không sử dụng ngõ có giá trị tùy định Vd: Thiết kế hệ tổ A B C D F2 F1 F0 hợp có ngõ vào biểu 0 0 0 diễn cho số mã BCD 0 0 Nếu giá trị ngõ vào 0 0 nhỏ ngõ có 0 0 1 giá trị bình 0 1 0 phương giá trị ngõ 0 1 vào; ngược lại giá trị 1 1 ngõ giá trị ngõ 0 1 vào trừ 1 0 F2 = A + B C D + B C D F1 = A D + B C D + B C D F0 = A D + B D + A B C D 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X II Boä cộng - trừ nhị phân: Bộ cộng (Adder): a Bộ cộng bán phần (Half Adder – H.A): Bộ cộng bán phần hệ tổ hợp có nhiệm vụ thực phép cộng số học x + y (x, y bit nhị phân ngõ vào); hệ có ngõ ra: bit tổng S (Sum) bit nhớ C (Carry) x y H.A S = xy + xy = xy C= xy S C x x 0 1 y 1 C 0 S 1 y S C b Bộ cộng toàn phần (Full Adder – F.A): Bộ cộng toàn phần thực phép cộng số học bit x + y + z (z biểu diễn cho bit nhớ từ vị trí có trọng số nhỏ gởi tới) S xy x S 00 01 11 10 z 1 y F.A z 1 C x y z C S 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 S = xyz + xyz +xyz+xyz C xy 00 01 11 10 z 1 1 C = xy +xz+yz S = = = S = xyz + xyz +xyz+xyz z (x y + x y) + z (x y + x y) z (x  y) + z (x  y) z  (x  y) C = xy +xz+yz = xy +xyz+xyz+xyz = x y (1 + z) + z (x y + x y) C = x y + z (x  y) x S y HA HA C z Bộ trừ (Subtractor): a Bộ trừ bán phần (Half Subtractor – H.S): Bộ trừ bán phần có nhiệm vụ thực phép trừ số học x - y (x, y bit nhị phân ngõ vào); hệ có ngõ ra: bit hiệu D (Difference) bit mượn B (Borrow) x y x 0 1 H.S y 1 D D = xy + xy = xy B = xy B B 0 D 1 x y D B b Bộ trừ toàn phần (Full Subtractor – F.S): Bộ trừ toàn phần thực phép trừ số học bit x - y - z (z biểu diễn cho bit mượn từ ví trị có trọng số nhỏ hơn) D xy x D 00 01 11 10 z 1 y F.S z 1 B x y z B D 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 D= xyz + xyz +xyz+xyz D = z  (x  y) B xy 00 01 11 10 z 1 1 B = xy +xz+yz B = x y + z (x  y) 10 V Bộ mã hóa (ENCODER): Giới thiệu: - Encoder hệ chuyển mã thực hoạt động ngược lại với decoder Nghóa encoder có m ngõ vào theo mã nhị phân m n ngõ theo mã nhị phân (với m ≤ 2n) - Với ngõ vào Ii tích cực ngõ tổ hợp giá trị nhị phân i tương öùng Z = I3 + I Z = I3 + I I0 I1 (LSB) Z0 I2 Z1 I3 I3 I3 I2 I1 I0 0 0 0 0 0 Z1 Z0 0 1 1 I2 I1 Z1 Z0 23 * Boä mã hóa có ưu tiên (Priority Encoder): Bộ mã hóa có ưu tiên mạch mã hóa cho có nhiều ngõ vào tích cực ngõ giá trị nhị phân ngõ vào có ưu tiên cao Z = I3 + I I0 Z = I3 + I I (LSB) Z0 I1 V = I + I2 + I + I Z I2 V I3 I3 I3 I2 I1 I0 Z1 Z0 V 0 0 X 0 1 0 X 0 X X X X X X 1 1 1 Thứ tự ưu tiên: I3  I2  I1  I0 Z1 I2 I1 I0 Z0 V 24 IC mã hóa ưu tiên 3 (74148): 13 12 11 10 EI I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 EI I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 A2 A1 (LSB)A0 GS EO 14 15 0 0 0 0 X 1 1 1 1 X X 1 1 1 X X X 1 1 1 X X X X 1 1 X X X X X 1 1 X X X X X X 1 X X X X X X X 1 Thứ tự ưu tiên: I7  I6  I5  I4  I3  I2  I1  I0 X X X X X X X X A2 A1 A0 GS EO 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 25 VI Bộ dồn kênh (Multiplexer - MUX): Giới thiệu: - MUX 2n 1 hệ tổ hợp có nhiều ngõ vào có ngõ Ngõ vào gồm nhóm: m ngõ vào liệu (data input) n ngõ vào lựa chọn (select input) Ngõ vào liệu (Data Input) Ngõ vào lựa chọn (Select Input) D0 D1 : Dm-1 S0(LSB) S1 : Sn-1 Y - Với giá trị i tổ hợp nhị phân ngõ vào lựa chọn, ngõ vào liệu Di chọn đưa đến ngõ (m = 2n) 26 * Bộ MUX  1: D0 D1 D2 D3 = Y S0(LSB) S1 S S0 0 1 1 Y = S1 S0 D0 + S1 S0 D1 + S1 S0 D2 + S1 S0 D3 = m0 D0 + m1 D1 + m2 D2 + m3 D3  mi Di (i = 0, 1, 2, 3) S1 S0 D0 Y D0 D1 D2 D3 D1 Y D2 D3 Tổng quát: Y =  mi Di (với i = 0, 1, , 2n-1) 27 IC dồn kênh: a 74LS153: gồm MUX 1 14 15 10 11 12 13 A(LSB) B 1G 1C0 1C1 1C2 1C3 1Y 2G 2C0 2C1 2C2 2C3 2Y G B A X X 0 0 1 0 1 Y C0 C1 C2 C3 28 b 74151: boä MUX 1 11 10 15 14 13 12 EN A(LSB) B C D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Y Y EN C X 0 0 0 0 1 1 B X 0 1 0 1 A X 1 1 Y D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 29 Sử dụng MUX thực hàm Boole: a Bộ MUX 2n thực hàm Boole n biến: F(x, y, z) =  (0, 1, 4, 7) = m0 + m1 + m4 + m7 = m0 + m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 1 Y =  mi Di = m0D0 + m1D1 + m2D2 + m3D3 + m4D4 + m5D5 + m6D6 + m7D7 D0 = D1 = D4 = D7 = D2 = D = D = D = 0 z y x EN A(LSB) B C D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 F Y Y 30 b Bộ MUX 2n thực hàm Boole n+1 biến: F(x, y, z) =  (0, 1, 4, 7) = xyz+xyz+xyz+xyz = x y + x y + x y z + x y z = m0 + m1 + m2 z + m3 z Y = m0D0 + m1D1 + m2D2 + m3D3 D0 = 1; D1 = 0; D2 = z; D3 = z x y z F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 z D0 = D1 = D2 = z D3 = z y x A(LSB) B 1G 1C0 1C1 1C2 1C3 1Y 2G 2C0 2C1 2C2 2C3 2Y F 31 VII Bộ phân kênh (DEMUX): Giới thiệu: - Bộ DEMUX 12n có chức thực hoạt động ngược lại với MUX Mạch có ngõ vào liệu, n ngõ vào lựa chọn 2n ngõ Ngõ vào liệu (Data Input) D Y0 Y1 : Ngõ Ym-1 Ngõ vào lựa chọn (Select Input) S0(LSB) S1 : Sn-1 - Với giá trị i tổ hợp nhị phân ngõ vào lựa chọn, ngõ vào liệu D đưa đến ngõ Yi 32 * Boä DEMUX  4: D Y0 Y1 S0 (LSB) Y2 S1 Y3 Y0 = S1 S0 D = m0 D Y1 = S1 S0 D = m1 D Y2 = S1 S0 D = m2 D S1 S0 Y3 Y2 Y1 Y0 0 1 0 D 1 0 D 0 D 0 D 0 D Y0 S1 Y1 Y2 S0 Y3 = S1 S0 D = m3 D Y3 33 IC phân kênh 74LS155: gồm phân kênh  1G 1Y0 1C 1Y1 1Y2 1Y3 2Y0 2Y1 10 13 A (LSB) B 14 2G 11 15 2Y2 2C 2Y3 12 B A X X 0 1 X X 1 B A X X 0 1 X X 1 1G 1C X 0 0 X 1 1 2G 2C X 0 0 X 0 0 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2Y0 2Y1 2Y2 2Y3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 VIII Bộ so sánh độ lớn (Comparator): Giới thiệu: - Bộ so sánh hệ tổ hợp có nhiệm vụ so sánh số nhị phân không dấu A B (mỗi số n bit) - Bộ so sánh có ngõ (A>B), (A=B) (AB) (A=B) B (A B) = A2 B2 + x2 A1 B1 +x2x1 A0 B0 (A < B) = A2 B2 + x2 A1 B1 +x2x1 A0 B0 = (A=B) + (A>B) 35 A0 B0 x0 A1 B1 x1 A2 B2 x2 (A=B) (AB) 36 IC so saùnh 74LS85: 10 12 13 15 11 14 ALTBIN AEQBIN AGTBIN A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 AGTBOUT = (A>B) + (A=B)AGTBIN AEQBOUT = (A=B) AEQBIN ALTBOUT = (A