Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 50 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
50
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC HÀ ĐÌNH KHỞI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG NGHIÊN CỨU CÁC TRẠNG THÁI CỦA ELECTRON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2013 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC HÀ ĐÌNH KHỞI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG NGHIÊN CỨU CÁC TRẠNG THÁI CỦA ELECTRON TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn: Ths Lê Thu Lam SƠN LA, NĂM 2013 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, với hướng dẫn thầy giáo cô giáo tổ Vật lý, Trường Đại học Tây Bắc em hoàn thành khóa luận Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới ThS Lê Thu Lam - Giảng viên Vật lý, Trường Đại học Tây Bắc tận tình giúp đỡ, động viên hướng dẫn em suốt q trình thực khóa luận Em xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo, cô giáo tổ Vật lý, Ban Chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, phòng KHCN&HTQT, Thư viện trường Đại học Tây Bắc tạo điều kiện giúp đỡ em hồn thành khóa luận Tôi xin gửi lời cảm ơn tới bạn sinh viên lớp K50 ĐHSP Vật Lý, gia đình, bạn bè giúp đỡ, động viên đóng góp ý kiến để tơi hồn thành khố luận Sơn La, Tháng năm 2013 Sinh viên HÀ ĐÌNH KHỞI LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Cơ sở nghiên cứu Cơ sở lý luận 2 Cơ sở thực tiễn III Mục đích đề tài IV Nhiệm vụ đề tài V Đối tượng nghiên cứu VI Phạm vi nghiên cứu VII Cấu trúc đề tài VIII Giả thuyết khoa học IX Kế hoạch thực đề tài X Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG CHO BÀI TOÁN ELETRON TRONG TINH THỂ 1.1 Giới thiệu phương pháp gần nghiên cứu chuyển động electron tinh thể [4, 77 78] 1.1.1 Phương pháp gần electron liên kết yếu [4, 93] 1.1.2 Phương pháp gần electron liên kết mạnh [4, 105 112] 1.1.3 Phương pháp tổ hợp tuyến tính hàm nguyên tử [3, 137 138] 1.1.4 Phương pháp giả [3, 146 148] 1.1.5 Phương pháp gần khối lượng hiệu dụng [4, 126 129] 1.2 Electron tinh thể khái niệm khối lượng hiệu dụng 1.2.1 Hạt giếng [8, 4] LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1.2.2 Hạt đối xứng cầu [8, 7] 11 1.2.3 Electron Coulomb [8, 11] 14 1.2.4 Hạt tuần hoàn [8,11 15] 18 1.2.5 Xây dựng khái niệm khối lượng hiệu dụng [7, 129 134] 20 1.2.6 Electron tinh thể [8, 16 19] 24 CHƯƠNG II: KHÁI NIỆM CÁC GIẢ HẠT VÀ CÁC CẤU TRÚC THẤP CHIỀU 28 2.1 Khái niệm giả hạt: electron, lỗ trống, exction [8, 19 23] 28 2.2 Các cấu trúc thấp chiều: giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử [5] 33 CHƯƠNG III: TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ 36 3.1 Chế độ giam giữ yếu [8, 28 29] 36 3.2 Chế độ giam giữ mạnh [8, 30 34] 38 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 44 I Kết luận 44 II Kiến nghị 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, với phát triển vượt bậc khoa học kĩ thuật, nhiều ngành khoa học công nghệ đời, có nghành cơng nghệ nano Tuy xuất ngành cơng nghệ nano có thành tựu to lớn hầu hết lĩnh vực: điện tử, y học, cơng nghiệp, mơi trường…và có nhiều triển vọng Chính ứng dụng kì diệu thúc đẩy nhà khoa học nói chung nhà vật lý nói riêng tập trung nghiên cứu nhiều nghành công nghệ Đối tượng nghiên cứu nghành công nghệ nano vật liệu có kích thước cỡ nanomet Vật liệu nano gồm hệ vật liệu thấp chiều (hai chiều, chiều hay khơng chiều) Tính chất quang vật liệu khác với vật liệu khối hiệu ứng giam giữ hạt tải dẫn đến phản ứng khác biệt hệ điện tử cấu trúc lượng tử kích thích bên ngồi Sự giam giữ làm thay đổi mật độ trạng thái hạt Giảm số chiều làm tăng tính kì dị mật đội trạng thái điểm tới hạn Do xác suất dịch chuyển bao gồm mật độ trạng thái nên hiệu ứng giam giữ ảnh hưởng đến trình động học vật liệu nano Ví dụ CdS dạng chấm nano dùng làm nguồn tạo laser cơng suất lớn, hiệu suất tính định hướng cao đặc biệt điều chỉnh kích thước để thay đổi bước sóng phát Có nhiều phương pháp để nghiên cứu tính chất hệ electron vật liệu khối nói chung vật liệu nano nói riêng phương pháp gần electron liên kết yếu, phương pháp gần electron liên kết mạnh… Trong đó, phương pháp gần khối lượng hiệu dụng sử dụng rộng rãi có nhiều ưu điểm Người ta hy vọng phương pháp giúp dự báo tính chất hệ electron có ảnh hưởng hiệu ứng giam giữ lượng tử tính đối xứng tuần hồn mạng tinh thể bị phá vỡ Để bước đầu tiếp cận với việc nghiên cứu tính chất vật liệu chuẩn bị cho nghiên cứu sâu hơn, tơi chọn đề tài cho khóa luận là: “Sử dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng nghiên cứu trạng thái electron chấm lượng tử” LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II Cơ sở nghiên cứu Cơ sở lý luận Để hiểu rõ nghiên cứu sâu việc bước đầu tìm hiểu nghành cơng nghệ nano qua nghiên cứu trạng thái electron tinh thể nano cần thiết Cơ sở thực tiễn Trên thực tế, thuật ngữ công nghệ nano xuất thường xuyên Tuy nhiên để hiểu khơng phải dễ dàng Do đó, việc đưa cách tổng quát phương pháp gần nghiên cứu electron tinh thể nghiên cứu sâu phương pháp gần khối lượng hiệu dụng giúp có nhìn tổng quát nghành công nghệ nano phần hiểu cở sở khoa học nghành công nghệ III Mục đích đề tài Dùng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng để tính tốn trạng thái điện tử chấm lượng tử IV Nhiệm vụ đề tài Khái quát phương pháp gần nghiên cứu trạng thái electron tinh thể đặc biệt phương pháp gần khối lượng hiệu dụng Nghiên cứu khái niệm giả hạt, tìm hiểu cấu trúc thấp chiều Áp dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng việc nghiên cứu trạng thái electron chấm lượng tử V Đối tượng nghiên cứu Các chấm lượng tử VI Phạm vi nghiên cứu Các trạng thái electron chấm lượng tử VII Cấu trúc đề tài Mở đầu Nội dung LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương I: Phương pháp gần khối lượng hiệu dụng cho toán electron tinh thể Chương II: Khái niệm giả hạt cấu trúc thấp chiều Chương III: Trạng thái electron chấm lượng tử Kết luận đề nghị VIII Giả thuyết khoa học Luận văn làm rõ phương pháp gần khối lượng hiệu dụng để nghiên cứu trạng thái electron chấm lượng tử Mà electron tinh thể hạt có khối lượng nhỏ nên linh động, mang điện tích, dễ tham gia vào nhiều tượng, quy định nhiều tính chất vật liệu chúng lại có số lượng lớn tinh thể Do đó, nghiên cứu trạng thái electron nano tinh thể bán dẫn việc quan trọng định nhiều tới việc tạo chấm lượng tử theo ý muốn sau Và phương pháp gần khối lượng hiệu dụng phương pháp hữu hiệu để nghiên cứu trạng thái electron nano tinh thể Đây phương pháp nghiên cứu ưu việt hẳn phương pháp nghiên cứu khác IX Kế hoạch thực đề tài -Từ tháng 09/2012 đến tháng 11/2012: Sưu tầm tài liệu, dịch tài liệu hoàn thành đề cương đề tài -Từ tháng 11/2012 đến tháng 01/2013: Chắt lọc phân tích tài liệu, hoàn thành đề cương chi tiết đề tài -Từ tháng 01/2013 đến tháng 03/2013: Viết đề tài -Từ tháng 03/2013 đến tháng 04/2013: Chỉnh sửa đề tài -Tháng 05/2013: Bảo vệ đề tài X Phương pháp nghiên cứu - Sưu tầm dịch tài liệu - Tập hợp sử lí liệu - Lấy ý kiến chuyên gia LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com NỘI DUNG CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG KHỐI LƯỢNG HIỆU DỤNG CHO BÀI TOÁN ELETRON TRONG TINH THỂ 1.1 Giới thiệu phương pháp gần nghiên cứu chuyển động electron tinh thể [4, 77 78] Việc nghiên cứu tính chất electron tinh thể nhiệm vụ quan trọng vật lý chất rắn Đó electron hạt có khối lượng bé, mang điện tích ngun tố âm nên hạt linh động, tham gia vào nhiều tượng quy định nhiều tính chất vật chất Đây vấn đề khó để mơ tả xác tính chất electron tinh thể cần phải xét hệ gồm nhiều hạt tương tác với : electron hạt nhân Số lượng số hạt lớn, bậc với số Avôgađrô ( 6.1023 ) nên tính tốn ta phải lập giải hệ phương trình lớn đến mức máy tính đại mạnh khơng giải Vì cần tìm cách đơn giản hóa phép tính tốn cách sử dụng phép gần Trong tinh thể vật rắn, nguyên tử cấu tạo nên hệ tương tác với Electron nguyên tử tinh thể chịu tác dụng tương tác nguyên tử Electron lớp chịu ảnh hưởng yếu hạt nhân dễ bứt chuyển động tự mạng tinh thể gọi electron hóa trị Khi nghiên cứu tính chất vật rắn ta giới hạn việc khảo sát tính chất electron hóa trị Theo đó, ta coi mạng tinh thể cấu tạo từ lõi nguyên tử (gồm hạt nhân electron lớp bên trong) mang điện dương, đặt nút mạng electron hóa trị Đầu tiên ta giả thiết lõi nguyên tử đứng yên nút mạng, xếp đặt tuần hoàn mạng tinh thể Với giả thiết này, ta xét chuyển động electron trường lực lõi nguyên tử đứng yên, xếp đặt tuần hoàn mạng tinh thể Sau tiếp tục xét đến ảnh hưởng dao động mạng lên tính chất electron Tuy nhiên, với giả thiết tốn cịn phức tạp ta phải xét khoảng 1023 electron tương tác với electron Vì phép gần đơn giản LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hóa sử dụng phép gần electron Theo cách này, ta giả thiết xét chuyển động electron hóa trị riêng rẽ trường V r phụ thuộc vào thân electron mà ta xét, trường gây tất electron lại với tất lõi nguyên tử tinh thể Sau đó, tùy thuộc vào ảnh hưởng trường V r lên chuyển động electron mà ta có mơ hình khác cho tinh thể Điều dẫn tới cách tiếp cận khác nghiên cứu chuyển động electron tinh thể thể qua phương pháp gần phương pháp gần electron liên kết yếu, phương pháp gần electron liên kết mạnh, phương pháp LCAO… 1.1.1 Phương pháp gần electron liên kết yếu [4, 93] Trong phương pháp ta xét toán chuyển động electron trường hợp V r electron yếu Hay nói cách khác, electron liên kết yếu với ion nút mạng Do V r yếu nên ta coi nhiễu loạn áp dụng lý thuyết nhiễu loạn học lượng tử để giải toán Trên sở phép gần này, ta giải thích nhiều tính chất chung vùng lượng vật rắn giải nhiều toán electron kim loại Phương pháp áp dụng tốt cho electron lớp electron chịu tác dụng yếu lõi nguyên tử Tuy nhiên, phương pháp có nhược điểm xét hàm sóng xa tâm ion coi gần sóng phẳng chưa tính đến hàm sóng electron gần tâm ion có dao động nhanh hàm nguyên tử 1.1.2 Phương pháp gần electron liên kết mạnh [4, 105 112] Đối với tinh thể electron liên kết chặt với lõi nguyên tử trạng thái electron gần với trạng thái nguyên tử trạng thái electron tự Trong trường hợp này, ta sử dụng phương pháp electron kết mạnh Ở hàm sóng electron xây dựng dạng tổ hợp tuyến tính hàm nguyên tử Mỗi trạng thái nguyên tử định xứ nguyên tử định trạng thái thông qua tổ hợp hàm nguyên tử lan truyền toàn tinh thể Phương pháp mơ tả ngun lý quan trọng Giả sử có N nguyên tử đặt xa nhau, tổ hợp lại xuất trạng thái suy biến bậc N electron riêng biệt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com En k Eg 2 Ry* k n 2M 2.7 Trong k vectơ sóng exction Phương trình (2.7) bao gồm tập hợp mức lượng tương tự nguyên tử hiđrô, động chuyển động tịnh tiến, lượng vùng cấm Phổ lượng exction bao gồm dải (hình 2.2) Hình 2.2: Đường cong tán sắc exciton trình chuyển đổi quang học tương ứng để hấp thụ photon tạo exciton Tương tự cặp e – h tự do, exction tạo cách hấp thụ photon Nếu coi photon có xung lượng nhỏ khơng đáng kể tạo thành exction tương ứng với tập hợp rời rạc lượng: En Eg Ry* n2 2.8 Khí exction mơ tả khí Boson với hàm phân bố lượng tuân theo thông kê Bose – Einstein : 31 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com f E e E kT 2.9 1 hóa học Với nhiệt độ T, mật độ exction n exc electron lỗ trống tự n n e n h có liên hệ với thơng qua phương trình cân ion hóa hay phương trình Saha : 2 m*e m*h n exc n * * kT me m h Khi kT 3/2 exp Ry* kT 2.10 Ry* , đa số exction bị ion hóa tính chất hệ electron tinh thể định electron lỗ trống tự Khi kT Ry* , phần đáng kể cặp e- h tồn trạng thái liên kết Do tạo thành exction cặp e – h tự do, phổ hấp thụ đơn tinh thể bán dẫn có vùng cấm thẳng chứa đỉnh cộng hưởng lượng Eg Ry* , tập hợp đỉnh nhỏ lượng En (phương trình 2.8) hấp thụ trơn liên tục E g (hình 2.3) Hình 2.3: Phổ hấp thụ đơn tinh thể ZnSe gần hấp thụ bảnở nhiệt độ tương ứng với 88K (a) 300K (b) (Gribkovskii cộng 1990) 32 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.2 Các cấu trúc thấp chiều: giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử [5] Cấu trúc siêu mạng có độ dày lớp bán dẫn cỡ nanomet gọi cấu trúc nano Bằng kĩ thuật tinh vi việc nuôi tinh thể, người tạo cấu trúc nano có kích thước theo chiều, hai chiều chí ba chiều so sánh với chí nhỏ bước sóng De Broglie kích thích tinh thể hay bán kính Bohr exciton, cấu trúc gọi chung cấu trúc thấp chiều Nếu kích thước hệ bị hạn chế chiều, có hệ hai chiều (hệ 2D) hay giếng lượng tử, wellnano; bị hạn chế hai chiều có hệ chiều (hệ 1D) hay dây lượng tử, wirenano; bị hạn chế ba chiều có hệ khơng chiều (hệ 0D) hay chấm lượng tử, dotnano Trong vật liệu khối, hạt tải có ba bậc tự kích thước hệ bị giới hạn hạt tải chuyển động tự theo hai chiều (hệ 2D) chiều (hệ 1D) đặc biệt hệ 0D hạt bị giam giữ theo phương Đặc điểm tạo cho hệ thấp chiều tính chất khác thường mà bán dẫn khối khơng thể có Hai khác biệt nhận thấy hệ thấp chiều so với vật liệu khối có phân bố lại mật độ trạng thái có biến đổi lượng hạt tải Trong hệ thấp chiều, mật độ trạng thái theo lượng điện tử lỗ trống biểu diễn dạng chung sau: ρ(E) E d -1 với d = 1, 2, 3… (2.11) Với d số chiều lượng E xác định từ đáy vùng dẫn điện tử đỉnh vùng hoá trị lỗ trống Hàm mật độ trạng thái điện tử lỗ trống hệ minh họa hình (2.4) Trong hệ 3D, ρ(E) hàm bậc hai trơn theo lượng với hệ 2D 1D ρ(E) tách thành dải hiệu ứng giam giữ lượng tử mật độ trạng thái tuân theo (2.11) dải Về mặt lượng, hệ thấp chiều, hạt tải có thêm lượng giam giữ chuyển động bị giới hạn so với hệ ba chiều Cụ thể, với hệ hai chiều có kích thước bị giới hạn dọc theo trục z l z lượng lượng tử hố theo trục z là: Enz = π2 * e,h z 2m l 33 n 2z (2.12) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với hệ chiều, có thêm kích thước l y bị giới hạn dọc theo trục y lượng lượng tử hố chuyển động hạt tải trường hợp này: E n y,z = π n y n 2z + 2m*e,h ly2 lz2 (2.13) Vì có thêm lượng lượng tử hố cho (2.12) (2.13) nên phổ lượng hệ 2D 1D tách thành dải liên tục Còn riêng với hệ 0D, hệ có tính chất khác hẳn so với hệ 3D: Mật độ trạng thái rời rạc giống hàm δ (H2.4c), phổ lượng tập hợp mức rời rạc giống với mức lượng nguyên tử Các tính chất nguyên nhân làm xuất hiệu ứng đặc biệt mà chấm lượng tử có Hình 2.4: Mật độ trạng thái electron giếng lượng tử (a), dây lượng tử (b), chấm lượng tử (c) 34 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Theo lý thuyết vùng, lượng hạt tải tăng lên giam giữ đồng nghĩa với việc đáy vùng dẫn dịch chuyển lên phía đỉnh vùng hố trị dịch chuyển xuống phía dưới, làm tăng độ rộng vùng cấm hiệu dụng Vì thế, hệ thấp chiều, dịch chuyển quang học phép hạt tải điều chỉnh cách thay đổi kích thước hệ Sau đây, tìm hiểu trạng thái electron tinh thể nano lý tưởng, chấm lượng tử 35 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƯƠNG III TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG CHẤM LƯỢNG TỬ Xét nano tinh thể lý tưởng hình cầu hình lập phương hay gọi chấm lượng tử Những loại không tồn tự nhiên Sự mở rộng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng cấu trúc bị giam giữ không gian dùng để giải toán “hạt hộp” cung cấp phương pháp để nghiên cứu tính chất tính thể nano 3.1 Chế độ giam giữ yếu [8, 28 29] Chế độ giam giữ yếu tương ứng với trường hợp bán kính chấm lượng tử a nhỏ lớn so với bán kính Bohr a B exction Trong trường hợp này, xảy lượng tử hóa chuyển động khối tâm exction Xuất phát từ quy luật tán sắc exction tinh thể thay động exction tự nghiệm thu với hạt hộp cầu Năng lượng exciton trường giam giữ yếu có biểu thức: E nml 2 ml Ry* Eg n 2Ma (3.1) với nghiệm hàm cầu Bessel ml trình bày thành bảng phần 1.2 Có thể thấy rằng, exction chấm lượng tử đặc trưng số lượng tử n mô tả trạng thái bên exction xuất tương tác Culông lỗ trống electron (1D, 2S, 2P, 3S, 3P, 3D, ), hai số thêm vào m l mô tả trạng thái liên quan đến chuyển động khối tâm có mặt hàng rào bên ngồi ( 1s, 1p, 1d… , 2s, 2p, 2d…., ) Các trạng thái bên bên phân biện chữ hoa chữ thường Năng lượng trạng thái thấp (n = 1, m = 0, l= 0) có biểu thức: E1S1s E g Ry* hay: E1S1s 2 2Ma 2 a B Eg Ry M a * 36 (3.2) (3.3) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đó, khối lượng rút gọn electron lỗ trống theo phương trình 1 m*e1 m*h1 Trong phương trình (3.2) (3.3), giá trị 10 hệ thức (2.4) (2.6) sử dụng Do đó, cộng hưởng exction dịch phía lượng cao khoảng: a E1S1s B Ry* M a nhiên, nhỏ so với Ry* , nếu: a (3.4) aB (3.5) Điều chứng minh cách đắn cho thuật ngữ "giam giữ yếu" Khi có tính đến hấp thụ photon tạo exction có mơ men xung lượng khơng phổ hấp thụ bao gồm số vạch tương ứng trạng thái với l = Do đó, phổ hấp thụ nhận xuất phát từ phương trình (3.1) với m0 m (xem phần 1.2) : 2 Ry* m2 n 2Ma E nm E g (3.1') Electron tự lỗ trống có phổ lượng là: E eml E g E hml 2ml 2m ea 2 (3.6') m2 l 2m h a 2 (3.6'') Do đó, tổng lượng vượt trạng thái thấp 1s electron lỗ trống là: 2 a B * E1s1s E E Eg Ry 2a a e 1s h 1s (3.7) nhỏ đáng kể so với Ry* Chú ý đến mối quan hệ hệ thức (3.3) (3.6), xét hiệu lượng tối thiểu cần thiết tạo cặp electron – lỗ trống không liên kết: Eeff g E g E1s1s 37 3.8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Và lượng tương ứng với cộng hưởng exction (3.3) lượng liên kết hiệu dụng Ry eff : a B Ry Ry 1 M a eff * (3.9) lớn nhiều so với Ry* 3.2 Chế độ giam giữ mạnh [8, 30 34] Giới hạn giam giữ mạnh tương ứng với điều kiện : a aB (3.10) Có nghĩa electron lỗ trống bị giam giữ khơng có trạng thái liên kết tương ứng với exction kiểu hiđrô, động điểm không electron lỗ trống theo công thức (3.6) lớn so với giá trị Ry* Trong trường hợp này, chuyển động không tương quan electron lỗ trống coi phép gần bậc tương tác Coulomb bỏ qua Khi đó, hạt có phổ lượng đưa cơng thức (3.6) Phổ phác thảo hình 3.1 Hình 3.1: Các dịch chuyển quang học electron lỗ trống mơ hình khơng tương tác(a) dạng phổ hấp thụ tương ứng (b) 38 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Các định luật bảo toàn lượng xung lượng dẫn đến quy tắc chọn lọc dịch chuyển quang học phép dịch chuyển trạng thái electron lỗ trống có lượng tử số số lượng tử quỹ đạo Do đó, phổ hấp thụ quy tập hợp dải rời rạc có đỉnh giá trị lượng: E nl E g 2a n2l (3.11) Với suy luận này, chấm lượng tử giới hạn giam giữ mạnh gọi nguyên tử nhân tạo siêu nguyên tử chấm lượng tử có phổ quang học rời rạc phổ quang học điều chỉnh cách thay đổi kích thước chấm lượng tử (tức số nguyên tử), nguyên tử thực có phổ rời rạc quy định số lượng nucleon Tuy nhiên, electron lỗ trống bị giam giữ không gian so sánh với kích thước exction trạng thái tinh thể lí tưởng vơ hạn Do đó, nghiên cứu độc lập chuyển động electron lỗ trống không hợp lí phải tính đến tốn tử Hamiltonian hai hạt với số hạng động năng, lượng coulomb giam giữ: H 2m e e 2m h h e2 re rh Ur (3.12) nghiên cứu Brus Không giống Hamiltonian kiểu hiđrô (1.34), xuất U(r) không cho phép nghiên cứu độc lập chuyển động khối tâm chuyển động hạt với khối lượng rút gọn Một số tác giả nghiên cứu vấn đề phương pháp biến phân (Brus 1986, Kayanuma 1986, Schmidt and Weller 1986 ) nhận thấy lượng cặp electron - lỗ trống trạng thái (1s1s) biểu diễn cơng thức : E1S1s E g số hạng tỷ lệ với 2 e2 1,786 2a a (3.13) e2 mô tả tương tác Culomb hiệu dụng cặp lỗ trống a e2 electron So sánh số hạng với lượng Rydberg exction Ry 2a * (công thức 2.6) nhớ xét giới hạn giam giữ mạnh (a