SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 nâng cao năng lực giải toán dạng Các bài toán về tính tuổi I MỞ ĐẦU 1 1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triể[.]
I.MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Mỗi mơn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển nhân cách người Việt Nam Ở Tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng chiếm nhiều thời gian tương đối nhiều môn học (chỉ sau môn Tiếng Việt) Bởi lẽ kiến thức, kỹ mơn tốn cịn tiền đề để học môn học khác tảng sở để học bậc học cao Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề Nó giúp học sinh phát triển tư duy, trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt Đồng thời góp phần vào việc hình thành rèn luyện phẩm chất cần cù, chịu khó, cẩn thận, xác, làm việc có kế hoạch, có tính khoa học có ý chí vượt khó khăn Một yếu tố định hình thành phát triển nhân cách, óc sáng tạo, khả tư độc lập, ham tìm tịi khám phá, giải vấn đề có xác khoa học việc học tốn Có thể nói mơn tốn mơn thể thao trí tuệ Do đó, cần phải phát bồi dưỡng kịp thời học sinh có khiếu tốn để tạo điều kiện cho em phát triển tư duy, khả sáng tạo, tạo sở ban đầu cho việc bồi dưỡng phát triển tài sau Trong môn tốn giải tốn biểu động hoạt động trí tuệ Giải tốn đòi hỏi học sinh phải tư cách linh hoạt, sáng tạo, huy động tổng hợp kiến thức học để giải tình cụ thể, phức tạp khác Trong thực tế, lớp học ln ln có đối tượng hồn thành tốt, hồn thành chưa hồn thành Do người giáo viên cần phải xác định yêu cầu “phổ cập” diện đại trà kiến thức kĩ Đồng thời phải đặt yêu cầu cao số học sinh hoàn thành tốt Đó tốn có nội dung kiến thức phức tạp hơn, đòi hỏi tư cao Chun đề “Các tốn tính tuổi” chuyên đề tập hợp nhiều dạng toán bản, điển hình Tiểu học Bên cạnh cịn điều kiện tốt để khai thác, sử dụng cho việc bồi dưỡng học sinh Câu lạc mơn Tốn Tiểu học Song nội dung phương pháp bồi dưỡng để học sinh hoàn thành tốt phát triển tư khiếu tốn mình, làm để em tự tìm kiếm phương pháp học tập cho giải tốn khó? Đó trăn trở đồng chí giáo viên đứng lớp Tiểu học nói chung thân tơi nói riêng Băn khoăn với câu hỏi nêu trên, đặc biệt hai năm học 20172018 2018 - 2019, phân công bồi dưỡng học sinh Câu lạc Tốn Tiếng Việt Khối lớp 5, tơi nhận thấy cần phải tìm biện pháp tổ chức bồi dưỡng cho em nhiều dạng toán khác Do khuôn khổ đề tài thời gian có hạn nên viết tơi mạnh dạn trao đổi kinh SangKienKinhNghiem.net nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao lực giải tốn dạng “Các tốn tính tuổi” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu tìm số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao lực giải toán dạng “Các tốn tính tuổi” cho học sinh lớp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu tổng kết số vấn đề “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao lực giải toán dạng “Các toán tính tuổi” 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong q trình nghiên cứu tơi sử dụng nhóm phương pháp sau: Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: - Phương pháp quan sát - Phương pháp kiểm tra, đánh giá - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp thống kê toán học II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 Cơ sở tốn học giải tốn Giải tốn mang tính chất tổng hợp, liên qua đến chủ đề: Số học, hình học, đo đại lượng thống kê Khi giải toán học sinh phải chuyển từ tốn có lời văn với thuật ngữ tốn học sang phép tính có danh số kèm theo Giải toán cầu nối toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng nội dung thực tế với chất toán học Khi học giải toán, đặc biệt với toán dạng tính tuổi, yêu cấu tối thiểu mà học sinh phải đạt kiến thức, kỹ giải toán mà học sinh học giai đoạn I (các lớp 1,2,3) Học sinh học giải tốn phép tính liên quan ý nghĩa phép tính cơng, trừ nhân, chia; giải tốn khơng q bước Chuyển sang giai đoạn II (lớp 4,5), học sinh làm quen nhiều với toán giải, dạng toán điển hình Đây khó khăn lớn q trình học tập học sinh Học sinh phải hiểu thuật ngữ toán học để đưa giải pháp phù hợp với dạng Giải toán điển hình hay giải tốn dạng tính tuổi nằm nội dung giải tốn Muốn có cách giải đúng, giải hay, học sinh phải thực theo bước quy trình giải tốn có lời văn: + Tìm hiểu nội dung tốn + Tìm hiểu cách giải toán + Thực cách giải toán + Kiểm tra kết toán 2.1.2 Cơ sở phương pháp dạy học toán SangKienKinhNghiem.net Đối với học sinh tiểu học, học tốn khó, học giải tốn có lời văn khó hơn, đặc biệt với tốn dạng tính tuổi.Bởi tốn có lời văn (dạng tính tuổi) tốn u cầu phải tư trìu tượng.Học sinh phải suy nghĩ phân tích phán đốn để tìm cách giải Nhiều học sinh làm thành thạo tốn số bốn phép tính đứng trước tốn dạng tốn tính tuổi lại lúng túng khơng biết làm nào.Vì việc giúp học sinh làm tốt tốn điển hình lớp nói chung tốn dạng tính tuổi địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy học tốn cho phát huy óc sáng tạo, tính độc lập sáng tạo học sinh Đối với học sinh tiểu học, tư trừu tượng logic phát triển, tư trực quan hình tượng chiếm ưu Bởi người giáo viên phải biến nội dung trừu tượng, khó hiểu tốn thành trực quan cụ thể( hình vẽ, sơ đồ) học sinh dễ hiểu dễ dàng tìm lời giải tốn Ngồi dạy học tốn điển hình lớp 5, phải làm cho học sinh nắm vững loại tốn điển hình khái niệm cụ thể tương ứng với loại tốn điển hình Ở loại tốn điển hình cần có phương pháp ngắn gọn, cụ thể để hướng dẫn học sinh, cách trình bày cho học sinh dễ hiểu nội dung (chú ý sử dụng đồ dùng trực quan để tóm tắt tốn) 2.2.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.2.1 Thực trạng chung Chuyên đề “ Các toán tính tuổi” có số lượng phong phú, kiểu đa dạng nên việc nghiên cứu để phân loại tìm cách giải phù hợp việc làm khơng phải dễ dàng giáo viên địi hỏi phải đầu tư thời gian trí tuệ tương đối nhiều Học sinh hiểu, ghi nhớ dạng toán cách giải dạng toán thiếu bền chặt, khả vận dụng q trình giải tốn nâng cao lại “khiêm tốn" Đây điểm khó khăn cho giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh Câu lạc Toán Khối lớp Việc dạy giáo viên chưa bản, chưa phát huy hết tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh q trình học tập Thêm vào việc đầu tư cho nghiên cứu dạy chưa nhiều dẫn đến việc nội dung tiết dạy nghèo nàn, đơn điệu, giáo viên lên lớp thường với mục đích tiến hành chữa tập mà chưa ý đến việc rèn kĩ thao tác tư cho học sinh Việc học học sinh cịn mang tính thụ động, chưa tự giác, thêm vào việc ghi nhớ kiến thức, kỹ giải tốn (phân tích đề, nhận dạng tốn, thiết lập mối liên hệ toán học toán ) chưa khoa học bền vững Khả suy luận, khả tư học sinh đặc điểm tâm lí lứa tuổi nên cịn nhiều hạn chế Bên cạnh phận phụ huynh học sinh thiếu quan tâm đến việc học bồi dưỡng em, chưa mua tài liệu tham khảo cho em theo yêu cầu hướng dẫn giáo viên dạy, việc học sinh nhận dạng toán thuộc chun đề “Các tốn tuổi” cịn hạn chế 2.2.2 Thực trạng Câu lạc toán trường Tiểu học… SangKienKinhNghiem.net Ngay từ đầu năm học, tơi thành lập Câu lạc Tốn Khối lớp Trước bắt tay vào bồi dưỡng học sinh Câu lạc bộ, cho học sinh làm kiểm tra để nắm bắt kết học tập em Sau ôn luyện cho học sinh hai tuần tiến hành khảo sát để nắm bắt đối tượng học sinh Kết sau: Điểm 9-10 Điểm - Điểm - Dưới Tổng số Năm học TL TL TL TL học sinh SL SL SL SL % % % % 2017-2018 10 50 40 10 2018-2019 15 6,7 40 46,6 6,7 Qua khảo sát thấy: Đa số em gặp tốn tính tuổi cịn nhiều lúng túng Phần lớn em khơng hiểu cặn kẽ, cịn mơ hồ cách giải Số học sinh tính đúng, trình bày đẹp, cẩn thận Một số học sinh viết câu lời giải chưa đầy đủ Nhiều em tính chậm, chưa đảm bảo tốc độ theo yêu cầu Hầu hết em đứng trước tốn thường có tâm lí chờ đợi giáo viên hướng dẫn bắt tay vào làm, khả tự tìm hiểu đề bài, xây dựng chương trình giải, tự kiểm tra làm tự sửa chữa hạn chế *Qua trình dạy học nghiên cứu đề tài thân thấy cần phải tìm số giải pháp để nâng cao lực giải dạng tốn nói chung giải tốn dạng tốn tỉnh tuổi nói riêng CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.3.1 Biện pháp 1: Phân dạng tốn tính tuổi Trong nội dung phương pháp bồi dưỡng học sinh Câu lạc Toán Khối 5, với chun đề tơi tìm tịi, nghiên cứu phân dạng để dạy cho học sinh Vì tơi nghĩ dạy theo dạng học sinh nắm vững khắc sâu kiến thức cách giải dạng tốn.Từ việc vận dụng vào giải toán em thuận tiện nhiều Chuyên đề chủ yếu để bồi dưỡng học sinh lớp Có thể phân chia“Các tốn tính tuổi” thành dạng sau: - Dạng 1: Bài tốn “Trung bình cộng” - Dạng 2: Bài tốn “T ìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” - Dạng 3: Bài tốn “T ìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” - Dạng 4: Bài tốn “T ìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” - Dạng 5: Bài tốn “Tìm hai số biết hai tỉ số” - Dạng 6: Cho tỉ số tuổi hai người thời điểm - Dạng 7: Các tốn tính tuổi với số thập phân - Dạng 8: Một số toán khác 2.3.2 Biện pháp 2: Lựa chọn nội dung phương pháp dạy phù hợp với dạng đối tượng học sinh Với biện pháp thường thực công việc sau: SangKienKinhNghiem.net - Hướng dẫn để học sinh hiểu đặc trưng nội dung dạng toán - Hướng dẫn học sinh ghi nhớ kiến thức cần thiết phải sử dụng giải dạng tốn - Lựa chọn phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh nội dung - Hướng dẫn học sinh thực ví dụ điển hình cho dạng tốn Cụ thể: *Dạng 1: Bài tốn “Trung bình cộng” I NỘI DUNG: Dạng tốn mơ tả sau: Tìm số cách lấy tổng tất số tập hợp xét chia cho số số II NHỮNG KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý ĐỂ ÁP DỤNG KHI GIẢI DẠNG TOÁN NÀY: Một số cho trung bình cộng số cịn lại số số trung bình cộng tất số cho Cho số a, b, c số chưa biết x a) Nếu cho biết x lớn số trung bình cộng số a, b, c, x n đơn vị số trung bình cộng số tìm sau: Số trung bình cộng số a, b, c, x = ( a + b + c + n ) : b) Nếu cho biết x bé trung bình cộng số a, b, c, x n đơn vị trung bình cộng số tìm sau: Số trung bình cộng số a, b, c, x = ( a + b + c - n) : (Cả điều lưu ý giáo viên minh hoạ sơ đồ đoạn thẳng đặt câu hỏi để học sinh tự rút ra) III PHƯƠNG PHÁP DẠY: Phương pháp áp dụng định nghĩa số trung bình cộng Nội dung phương pháp lấy tổng tất số tập hợp xét chia cho số số Phương pháp “Dùng sơ đồ đoạn thẳng”: Nội dung phương pháp diễn đạt toán sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay số cho, mối liên hệ chúng với số phải tìm IV VÍ DỤ MINH HOẠ: Ví dụ 1: Tuổi trung bình cộng hai anh em nhiều tuổi em tuổi Hỏi anh em tuổi? * Với dạng toán tơi hướng dẫn kĩ ví dụ đầu để em nắm cách giải, sau em vận dụng làm ví dụ tương tự Với tốn này, tơi hướng dẫn học sinh sau: - Yêu cầu học sinh đọc đề tìm hiểu yêu cầu đề bài, mối quan hệ kiện toán + Bài toán thuộc dạng tốn nào? - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải toán + Bài giải phương pháp nào? SangKienKinhNghiem.net + Nếu ta coi tuổi em phần tuổi trung bình cộng hai anh em bao nhiêu? + Thế tuổi anh? - Yêu cầu lớp vẽ sơ đồ tóm tắt tự giải - học sinh làm bảng lớp Bài giải: Ta có sơ đồ: tuổi Tuổi trung bình: Tuổi em: Tuổi anh: Vậy anh em số tuổi là: = (tuổi) Đáp số: tuổi - Học sinh nhận xét làm bạn rút cách giải dạng toán: + Vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi hai người + Tìm số tuổi người (Tìm tuổi anh em) Ví dụ 2: Một lớp ghép trường Dân tộc nội trú có bạn chơi thân với Trong đó: Nga tuổi; Nam 10 tuổi; Hùng 12 tuổi cịn tuổi Đức tuổi trung bình bạn tuổi Hỏi Đức tuổi? *Ở tốn tơi tiến hành sau: - Cho học sinh đọc kĩ đề bài, suy nghĩ để tìm liệu tốn Cụ thể: + Dữ liệu biết: Nga: tuổi; Nam: 10 tuổi; Hùng: 12 tuổi Đức: trung bình tuổi bạn tuổi + Dữ liệu cần phải tìm: Đức: tuổi? - Yêu cầu học sinh xác định dạng toán - Học sinh suy nghĩ, trao đổi tìm cách giải tốn: + Tìm tuổi trung bình bạn + Tìm tuổi Đức - Học sinh trình bày giải Bài giải: Ta có sơ đồ sau: Trung bình cộng Tổng số tuổi: tuổi Tuổi Nga, Nam , Hùng Tuổi Đức Số tuổi trung bình cộng bạn là: ( + 10 + 12 + ) : = 11 (tuổi) Tuổi Đức là: 11 + = 13 (tuổi) Đáp số: Đức 13 tuổi - Tổ chức cho học sinh chữa củng cố cách giải dạng tốn: Tìm trung bình số tuổi bạn ta áp dụng lưu ý 2a (Nếu cho biết x lớn số trung bình cộng số a, b, c, x n đơn vị số trung bình cộng số tìm sau: Số trung bình cộng số a, b, c, x = (a + b + c + n) : SangKienKinhNghiem.net Ví dụ 3: Tuổi trung bình cộng cầu thủ đội bóng đá lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (khơng tính tuổi đội trưởng) Hỏi tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình tồn đội bao nhiêu? *Vì ví dụ ví dụ giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải dạng tốn nên ví dụ ta tiến hành: - Cho học sinh đọc kĩ đề bài, suy nghĩ tìm cách giải tự giải - Tổ chức cho học sinh chữa bài, củng cố cách giải tìm cách giải khác * Các cách giải cụ thể: Cách 1: Áp dụng phương pháp "Sơ đồ đoạn thẳng" ta có lời giải sau: Tuổi trung bình 10 cầu thủ: Tuổi trung bình 11 cầu thủ: Số tuổi 10 cầu thủ: Số tuổi 11 cầu thủ: 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi Vì tuổi đội trưởng gồm: Tuổi trung bình 10 cầu thủ 11 cầu thủ Suy ra: Tuổi đội trưởng tuổi trung bình tồn đội là: 11 - = 10 (tuổi) Đáp số: 10 tuổi Cách 2: Nếu bớt 11 số tuổi đội trưởng tổng số tuổi 11 cầu thủ (tức tồn đội) bị bớt 11 Suy ra: Số tuổi trung bình đội bị bớt là: 11 : 11 = ( tuổi ) vừa tuổi trung bình 10 cầu thủ ( khơng kể đội trưởng) Vậy tuổi đội trưởng tuổi trung bình toàn đội : 11 - = 10 ( tuổi ) Đáp số: 10 tuổi V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng 2: Bài tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" I NỘI DUNG:Cho biết tổng hiệu số tuổi hai người II NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: - Quy tắc tính số lớn số bé: Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = (tổng - hiệu) : - Nhận xét: Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian III PHƯƠNG PHÁP DẠY: - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn số tuổi hai người IV VÍ DỤ MINH HOẠ: Ví dụ 1: Hiện anh em tuổi năm tổng số tuổi hai anh em 25 Tính tuổi anh em SangKienKinhNghiem.net *Với toán này, tiến hành sau: - Yêu cầu học sinh đọc đề tìm hiểu yêu cầu đề bài, mối quan hệ liệu tốn + Bài thuộc dạng tốn gì? - u cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải toán: + Bài giải phương pháp nào? + Nếu ta coi tuổi em phần tuổi anh phần thế? + Tổng số tuổi hai anh em bao nhiêu? Vì sao? - Cả lớp tự làm - học sinh làm bảng lớp Bài giải: Cách 1: năm sau số tuổi hai anh em tăng: + = 10 (tuổi) Tổng số tuổi hai anh em là: 25 - 10 = 15 (tuổi) Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi hai anh em là: Anh: 15 tuổi tuổi Em: Số tuổi anh là: (15 + 5) : = 10 (tuổi) Số tuổi em là: 10 - = (tuổi) Đáp số: Anh: 10 tuổi; Em: tuổi - Học sinh nhận xét làm bạn nêu cách giải khác Cách 2: Ta có sơ đồ tuổi anh em sau năm nữa: Tuổi anh: 25 tuổi tuổi Tuổi em: năm sau tuổi em là: (25 - 5) : = 10 (tuổi) Số tuổi em là: 10 - = (tuổi) Số tuổi anh là: + = 10 (tuổi) Đáp số: Anh: 10 tuổi; Em: tuổi *Sau tơi tổ chức cho học sinh làm tập tương tự dạng: Ví dụ 2: Tính tuổi hai cha biết cha hai lần tuổi 16 tuổi hai lần tuổi cha lớn tổng số tuổi hai cha 27 Đối với toán này, trước hết yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, tìm hiểu mối liên hệ kiện biết kiện cần tìm Sau học sinh độc lập suy nghĩ tìm cách giải toán tự giải (Yêu cầu học sinh lên bảng giải) Bài giải: Ta có sơ đồ sau: Tuổi : 16 tuổi Tuổi cha : 27 tuổi Tuổi là: 27 - 16 = 11 (tuổi) SangKienKinhNghiem.net Tuổi cha là: 11 + 16 = 38 (tuổi) Đáp số: Cha: 38 tuổi; Con: 11 tuổi + Cuối tổ chức cho học sinh chữa bài, rút cách giải toán: + Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số tuổi con, cha hai lần tuổi cha + Dựa vào sơ đồ tìm số tuổi người V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng 3: Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” I NỘI DUNG: Cho biết tổng số tuổi tỉ số tuổi hai người II KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: - Nhận xét: Tổng số tuổi hai người tổng số phần sơ đồ đoạn thẳng - Tìm số tuổi ứng với phần sơ đồ - Tìm số tuổi người III PHƯƠNG PHÁP DẠY: - Dùng “Sơ đồ đoạn thẳng” để biểu diễn tỉ số tuổi hai người IV VÍ DỤ MINH HOẠ: Ví dụ 1: Tuổi bà gấp đơi tuổi mẹ, tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người biết tổng số tuổi mẹ 40 *Ở tốn tơi hướng dẫn học sinh giải sau: + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn u cầu gì? + Bài thuộc dạng tốn học? + Hãy xác định hai số cần tìm, tổng tỉ số? (Hai số cần tìm: tuổi mẹ tuổi con; tổng: 40; tỉ số: ) *Bước yêu cầu học sinh tóm tắt tự giải tốn Bài giải: Ta có sơ đồ: Tuổi con: 40 tuổi Tuổi mẹ: Tuổi : 40 : (1 + 4) = (tuổi) Tuổi mẹ : 40 - = 32 (tuổi) Tuổi bà : 32 = 64 (tuổi) Đáp số : Bà : 64 tuổi ; Mẹ : 32 tuổi ; Con : tuổi *Sau học sinh giải xong, tổ chức cho học sinh nhận xét, rút cách giải dạng tốn để từ em vận dụng làm tập tương tự Như : Ví dụ 2: Trước đây, vào lúc anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em Biết tổng số tuổi hai anh em 32 Tính tuổi anh em - Bài toán cho biết tuổi anh tuổi em hai thời điểm Vì để học sinh giải được, giáo viên phải hướng dẫn để học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi SangKienKinhNghiem.net hai anh em hai thời điểm: trước Từ em tìm mối quan hệ tỉ số số tuổi anh tuổi em - Sau học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số tuổi hai anh em hai thời điểm, giáo viên tổ chức cho học sinh dựa vào sơ đồ giải tốn thuộc dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài giải : Vì hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian Như tuổi anh lần tuổi em trước Theo ta có sơ đồ biểu diễn tuổi anh tuổi em trước nay: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Tuổi em : 32 tuổi Tuổi anh : Tuổi em trước là: 32 : (3 + 5) = (tuổi) Tuổi em là: = 12 (tuổi) Tuổi anh là: = 20 (tuổi) Đáp số: Anh: 20 tuổi ; Em: 12 tuổi - Giáo viên tổ chức cho học sinh chữa củng cố quy trình giải toán: vẽ sơ đồ đoạn thẳng, đưa toán dạng quen thuộc giải toán V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng : Bài tốn "Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi hai người I.NỘI DUNG : Cho biết hiệu số tuổi hai người II NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ : - Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian - Hiệu số tuổi hai người hiệu số phần sơ đồ đoạn thẳng - Tìm số tuổi ứng với phần sơ đồ - Tìm số tuổi người III PHƯƠNG PHÁP DẠY: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai người thời điểm cho IV VÍ DỤ MINH HOẠ : Ví dụ : Mẹ 27 tuổi Tính tuổi người Biết năm tuổi tuổi mẹ *Ở loại tốn quy trình hướng dẫn tương tự dạng toán Bài giải : Ta có sơ đồ tuổi mẹ gấp lần tuổi : Tuổi : 27 tuổi Tuổi mẹ: Tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 27 : = ( tuổi ) Tuổi là: - = (tuổi) SangKienKinhNghiem.net Tuổi mẹ là: 27 + = 33 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 33 tuổi; Con: tuổi Loại 2: Phải giải tốn phụ để tìm số tuổi hai người I CÁCH GIẢI: - Trước hết, ta phải giải tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai người (đưa dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”) - Sau giải loại II VÍ DỤ MINH HOẠ: Ví dụ 2: Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi hai mẹ lúc 60 Hỏi cách năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? * Để học sinh giải toán này, hướng dẫn em phương pháp phân tích, tổng hợp sau: + Muốn biết cách năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ta phải biết làm nào? + Muốn biết tuổi mẹ tuổi ta phải biết làm nào? + Vì ta cần tìm tuổi mẹ tuổi sau năm nữa? + Cách giải tốn có khác với cách giải toán loại 1? (Ở toán trước hết phải giải tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai người) *Học sinh tự làm - Giáo viên theo dõi hướng dẫn thêm số học sinh chưa nắm vững Bài giải : Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi hai mẹ tuổi mẹ gấp lần tuổi con: Tuổi con: 60 tuổi Tuổi mẹ : Tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 60 : ( + ) = 12 (tuổi) Tuổi mẹ tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 60 - 12 = 48 (tuổi) Mẹ là: 48 - 12 = 36 (tuổi) Tuổi là: 12 - = (tuổi) Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi hai mẹ tuổi mẹ gấp lần tuổi con: Tuổi con: 36 tuổi Tuổi mẹ: Tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 36 : = (tuổi) Thời gian từ tuổi mẹ gấp lần tuổi đến là: - = (năm) Đáp số: năm V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng 5: Bài tốn “Tìm hai số biết hai tỉ số” I NỘI DUNG: Bài toán cho biết tỉ số tuổi hai người hai thời điểm khác II CẤCH GIẢI: SangKienKinhNghiem.net Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ tuổi hai người hai thời điểm dựa vào để phân tích tìm lời giải Ngồi cịn kết hợp với số phương pháp giải toán khác như: Phương pháp khử, phương pháp giả thiết tạm Trong số trường hợp đưa dạng “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số chúng” III VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ : Hiện anh 36 tuổi, trước tuổi anh tuổi em hồi anh gấp đơi tuổi em Tính tuổi em *Hướng dẫn học sinh làm bài: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài, phân tích tìm hiểu mối quan hệ kiện tốn - Hướng dẫn học sinh tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng + Nếu ta coi tuổi em trước phần tuổi anh trước phần thế? + Vậy tuổi em phần? Vì sao? + Thế tuổi anh phần vậy? Vì sao? - Tổ chức cho học sinh tự tóm tắt giải tốn Bài giải: Cách 1: Theo ta có sơ đồ biểu diễn tuổi anh tuổi em trước nay: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Tuổi em nay: 36 tuổi Tuổi anh nay: Nhận xét : Hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian Như vậy, tuổi anh lần tuổi em trước Tuổi em : 36 : = 24 (tuổi) Đáp số : 24 tuổi * Sau tổ chức cho học sinh chữa bài, rút cách giải dạng tốn, tơi cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải khác cho toán Cụ thể sau : Cách 2: (Giải phương pháp suy luận): Bài giải : Gọi tuổi em trước phần thì: - Tuổi anh trước phần - Tuổi em phần - Tuổi anh : (2 + 1) = phần - Tuổi em : 36 : = 24 (tuổi) Đáp số : 24 tuổi Cách 3: (Giải phương pháp giả thiết tạm): Giả sử tuổi em trước tuổi tuổi anh tuổi (vì lúc tuổi anh gấp đơi tuổi em) Do đó, anh em tuổi SangKienKinhNghiem.net Theo đề : Tuổi em tuổi anh trước nên tuổi em tuổi tuổi anh tuổi (vì + = 3) Nhưng tuổi anh 36 tuổi nên số tuổi người phải tăng lên số lần : 36 : = 12 (lần) Vậy tuổi em : 12 = 24 (tuổi) Đáp số : 24 tuổi * Sau làm xong tốn ví dụ học sinh nắm tương đối vững cách giải quy trình giải dạng tốn, tiến hành tổ chức cho học sinh độc lập suy nghĩ vận dụng làm số tập dạng nâng dần mức độ khó V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng 6: Cho tỉ số tuổi hai người thời điểm khác Cách giải : Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diền quan hệ tuổi hai người thời điểm, sau ta sử dụng phương pháp giải nêu Ví dụ : Tuổi người em gấp lần tuổi em lúc anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tuổi em tuổi anh cộng lại 102 Hãy tính tuổi người * Đây dạng tốn tương đối phức tạp, tơi tiến hành hướng dẫn học sinh thực theo bước sau : - Hướng dẫn học sinh phân tích đề - Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn câu hỏi gợi mở - Yêu cầu học sinh tự tóm tắt tốn giải tốn Bài giải : Ta có sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số tuổi hai anh em thời điểm sau: Tuổi em trước đây: Tuổi em : Tuổi anh trước đây: Tuổi anh : Tuổi em sau : 102 tuæi Tuổi anh sau : Nhìn vào sơ đồ ta có : Tuổi em : 102 : (7 + 10) = 24 (tuổi) Tuổi anh : 102 : (7 + 10) = 42 (tuổi) Đáp số : Anh : 42 tuổi ; Em : 24 tuổi * Sau học sinh giải xong yêu cầu em nêu cách giải dạng toán: Ta phải dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ tuổi hai người thời điểm, sau dựa vào sơ đồ để giải tốn V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng 7: Các tốn tính tuổi với số thập phân * Dạng toán tương đối lạ em, em thường cho tuổi tất phải số tự nhiên Vì để em giải tốn này, giáo viên phải hướng dẫn để học sinh tìm cách giải: SangKienKinhNghiem.net - Trước hết phải dẫn dắt để đưa tốn dạng tính tuổi với số tự nhiên - Sau vận dụng phương pháp giải khác (như trình bày trên) để tìm kết cho tốn Ví dụ 1: Năm tuổi ông gấp 11,2 lần tuổi cháu 10 năm sau tuổi ông gấp 4,4 lần tuổi cháu Tính tuổi ơng Bài giải : Coi tuổi cháu phần tuổi ơng 11,2 phần Năm ông cháu : 11,2 - = 10,2 (lần tuổi cháu nay) Coi tuổi cháu 10 năm sau phần tuổi ông 4,4 phần 10 năm sau ông cháu : 4,4 - = 3,4 (lần tuổi cháu 10 năm sau) Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên 10,2 lần tuổi cháu bẳng 3,4 lần tuổi cháu sau Vậy tuổi cháu sau gấp : 10,2 : 3,4 = (lần tuổi cháu nay) Ta có sơ đồ : Tuổi cháu nay: 10 tuổi Tuổi cháu 10 năm nữa: Tuổi cháu : 10 : = (tuổi) Tuổi ông : 11,2 = 56 (tuổi) Đáp số : Ông : 56 tuổi * Sau học sinh nắm cách giải dạng tốn thơng qua ví dụ 1, tiến hành cho em thực hành làm tập khác dạng với nhiều cách giải khác như: Ví dụ 2: Cháu hỏi ơng : "Ơng ơi, Năm ơng tuổi ?" Ơng trả lời : "Năm tuổi ông gấp 4,4 lần tuổi cháu, 10 năm trước tuổi ông gấp 11,2 lần tuổi cháu Ơng ước sống đến 100 tuổi để nhìn thấy cháu ơng thành đạt" Bạn tính tuổi hai ơng cháu Bài ngồi cách giải ví dụ 1, tơi cịn cho học sinh tìm tịi, suy nghĩ để tìm cách giải (Nếu học sinh khơng tìm được, giáo viên hướng dẫn) phương pháp thử chọn sau : Bài giải : - Tuổi ông năm gấp 4,4 lần tuổi cháu Để tuổi ơng số tự nhiên tuổi cháu phải có số tận - 10 năm trước tuổi ông gấp 11,2 lần tuổi cháu nên tuổi cháu phải lớn 10 - Ông ước sống đến 100 tuổi, năm tuổi ông nhỏ 100 (tức 4,4 lần tuổi cháu nhỏ 100) Vậy tuổi cháu năm nhỏ 25 Từ nhận xét trên, ta suy tuổi cháu 15 20 + Nếu cháu 15 tuổi ơng 15 4,4 = (tuổi) 10 năm trước cháu tuổi, ông 56 tuổi : 56 : = 11,2 (lần) (thoả mãn đề bài) SangKienKinhNghiem.net + Nếu cháu 20 tuổi ơng: 20 4,4 = 88 (tuổi) 10 năm trước cháu 10 tuổi, ông 78 tuổi và: 78 : 10 = 7,8 (lần) (loại) Vậy năm ông 66 tuổi cháu 15 tuổi Đáp số: Ông: 66 tuổi ; Cháu: 15 tuổi V BÀI TẬP ỨNG DỤNG: (có phụ lục kèm theo) *Dạng : Một số toán khác *Với dạng tốn tơi áp dụng cách thức tiến hành tương tự dạng tốn Ví dụ 1: Năm mẹ 38 tuổi, trai 12 tuổi, gái tuổi Hỏi năm sau tuổi mẹ tổng số tuổi hai con? Bài giải : Tổng số tuổi hai là: 12 + = 19 (tuổi) Tuổi mẹ tuổi hai là: 38 - 19 = 19 (tuổi) Mỗi năm người tăng thêm tuổi nên năm mẹ tăng thêm tuổi hai tăng thêm tuổi Do đó, năm tuổi hai tăng so với tuổi mẹ là: - = (tuổi) Muốn tuổi mẹ tổng số tuổi hai cần số năm : 19 : = 19 ( năm) Tuổi mẹ lúc : 38 + 19 = 57 (tuổi) Đáp số: 19 năm ; Mẹ: 57 tuổi Chú ý: Đây dạng toán "Tìm hai số biết hai hiệu số" Ví dụ 2: Anh em tuổi Tuổi anh gấp rưỡi tuổi em lúc tuổi anh tuổi em Tính tuổi anh tuổi em Bài giải: Coi tuổi em trước phần thì: - Tuổi anh trước là: phần + tuổi - Tuổi em là: phần + tuổi - Tuổi anh là: phần + + = phần + tuổi - Vì (1phần + tuổi) 1,5 phần nên 0,5 phần tuổi Suy phần là: : 0,5 = 12 (tuổi) Vậy tuổi em là: 12 + = 15 (tuổi) Tuổi anh là: 15 + = 18 (tuổi) Đáp số: Anh: 18 tuổi ; Em: 15 tuổi Chú ý: Cách giải cách giải đơn vị quy ước Biện pháp 3: Rèn kỹ phân tích đề phân loại tốn tuổi Việc rèn kỹ phân tích đề phân loại toán việc làm quan trọng giải tốn nói chung giải tốn tính tuổi nói riêng Khơng hiểu đề, khơng nắm dạng tốn khơng học sinh giải SangKienKinhNghiem.net tốn Vì loại toán hướng dẫn học sinh giải tơi trọng rèn kỹ phân tích đề phân loại toán Làm việc học sinh có kĩ thuận tiện nhiều giải tốn Ví dụ: Tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh lớp 5C 12 Nếu khơng tính tuổi giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 11 Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi? *Phân tích đề bài: - Học sinh đọc thầm đề nhiều lần - Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề Cụ thể: + Dữ kiện biết: Tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh 12 Tuổi trung bình 30 học sinh 11 + Dữ kiện cần phải tìm: Tuổi giáo chủ nhiệm - Học sinh tìm mối quan hệ kiện toán: + Nếu khơng tính tuổi giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 11 nên tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh tuổi trung bình 30 học sinh + Vì tuổi giáo chủ nhiệm tổng tuổi trung bình 30 học sinh với 31 tuổi - Học sinh nêu cách giải khác toán Cách : Áp dụng phương pháp "Sơ đồ đoạn thẳng" ta có lời giải sau: Bài giải Tuổi trung bình 30 học sinh: 1tuổi Tuổi trung bình giáo chủ nhiệm 30 học sinh: Số tuổi 30 học sinh: 30 phần Số tuổi cô giáo chủ nhiệm 30 học sinh: 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi 1tuổi …… 1tuổi 1tuổi 31 phần Vì tuổi giáo chủ nhiệm gồm: Tuổi trung bình 30 học sinh 31 tuổi Suy : Tuổi cô giáo chủ nhiệm là: 11 + 31 = 42 (tuổi) Đáp số: 42 tuổi Cách 2: Bài giải Tổng số tuổi cô giáo chủ nhiệm 30 học sinh là: (30 + 1) 12 = 372 (tuổi) Tổng số tuổi 30 học sinh : 30 11 = 330 (tuổi) SangKienKinhNghiem.net Tuổi cô giáo chủ nhiệm : 372 - 330 = 42 (tuổi) Đáp số: 42 tuổi *Nhận dạng toá : Việc nhận dạng toán khâu quan trọng, có nhận dạng tốn em tìm cách giải Vì thường tơi cho học sinh nhận dạng tốn sau em tìm hiểu, phân tích đề Nhưng có học sinh giải (trường hợp em làm tương đối thục dạng tốn đó) Biện pháp 4: Tổ chức thực nghiệm sư phạm rút kinh nghiệm: Với cách phân loại tốn trình bày, tơi tổ chức thực nghiệm sư phạm trình dạy Câu lạc tạị trường Ở dạng toán thường tổ chức thực nghiệm sau: - Thứ nhất: Củng cố, cung cấp hướng dẫn để học sinh nhận nhớ lại kiến thức có liên quan đến dạng - Thứ hai: Tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải số toán có tính chất điển hình cho loại - Thứ ba: Hướng dẫn học sinh kiểm tra kết làm, khai thác, khái quát hoá toán, dạng toán - Thứ tư: Tổ chức cho học sinh làm kiểm tra nhiều hình thức: trình bày miệng, trắc nghiệm kiểm tra 15 phút, 90 phút em tham gia học bồi dưỡng buổi Trên sở làm học sinh, giáo viên rút kinh nghiệm cho dạy Ví dụ: Khi dạy cho học sinh dạng tốn trung bình cộng tơi tiến hành sau: *Thứ : - Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm số trung bình cộng, cơng thức có liên quan - Hướng dẫn để học sinh nhận thấy : + Số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian + Một số cho trung bình cộng số cịn lại số số trung bình cộng tất số cho + Cho số a, b, c số chưa biết x Nếu cho biết x lớn trung bình cộng số a, b, c, x n đơn vị số trung bình cộng số tìm sau : - Số trung bình cộng số a, b, c, x = (a + b + c + n) : Nếu cho biết x bé trung bình cộng số a, b, c, x n đơn vị số trung bình cộng số tìm sau : - Số trung bình cộng số a, b, c, x = (a + b + c - n) :3 Thứ hai : Tổ chức cho học sinh giải toán điển hình loại (cách xếp tập phải theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao) Ví dụ 1: Tuổi trung bình cộng hai anh em nhiều tuổi em tuổi Hỏi anh em tuổi? Ví dụ 2: Một lớp ghép trường Dân tộc nội trú có bạn chơi thân với Trong : Nga tuổi, Mai 10 tuổi, Hùng 12 tuổi tuổi Đức tuổi trung bình bốn bạn tuổi Hỏi Đức tuổi ? SangKienKinhNghiem.net Ví dụ 3: Tuổi trung bình cộng cầu thủ đội bóng đá lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (khơng tính tuổi đội trưởng) Hỏi tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình toàn đội ? *Với tập nêu thường tơi hướng dẫn em tìm cách giải ví dụ Sau em tự rút cách giải dạng toán vận dụng làm tập Tiếp giáo viên tổ chức cho em chữa để củng cố cách giải dạng toán Thứ ba : Hướng dẫn học sinh kiểm tra kết làm, khai thác, khái qt hố tốn, dạng tốn Ví dụ : Sau học sinh giải xong tập ví dụ 2, giáo viên hướng dẫn học sinh kiểm tra xem kết làm thoả mãn u cầu tốn chưa, tìm thêm cách giải khác (nếu có) hướng dẫn học sinh khai thác toán sau : Em đề toán tương tự áp dụng trung bình cộng số Biết số 8, 10 , 12 Đề là: Xóm em có ba bạn chơi thân với Hồng, Hoa Mai Năm Hồng tuổi, Hoa 10 tuổi Mai có số tuổi nhiều trung bình cộng số tuổi bạn tuổi Hỏi Mai tuổi ? Thứ tư : Kiểm tra, đánh giá việc hiểu học sinh : Giáo viên toán tương tự học sinh vừa làm lớp khác số để học sinh luyện tập thêm nhà ; đề kiểm tra 15 phút với yêu cầu tái lại vừa học, kiểm tra tiết với kiến thức tổng hợp HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Qua hai năm trực tiếp dạy bồi dưỡng học sinh Câu lạc mơn Tốn Khối lớp giao lưu cấp Huyện, áp dụng cách dạy vào việc bồi dưỡng học sinh, Năm học 2017- 2018 lập câu lạc muộn nên thời gian ơn tập ít, học sinh chưa ơn luyện nhiều, dạng tốn tính tuổi nên giao lưu cấp Huyện năm qua kết đạt chưa cao (có em đạt giải em Nguyễn Mậu Trung Kiên đạt giải Nhì em Nguyễn Đức Anh đạt giải Ba) Chính lí năm học 2018-2019 từ đầu năm học tơi lập Câu lạc mơn Tốn Khối lớp 5, tơi sâu vào tìm hiểu sai sót học sinh dạng tốn tính tuổi tìm biện pháp giải tốn dạng tốn tính tuổi trên, tơi thấy học sinh có tiến rõ rệt, em nắm kiến thức cách vững chắc, hiểu rõ, nhớ lâu nội dung cần ghi nhớ vận dụng linh hoạt nội dung để làm bài, có kĩ giải tốn tính tuổi Các em thích học tốn tính tuổi nắm bắt dạng toán nên chất lượng nâng cao nhiều so với năm học trước Kết sau: Điểm - 10 Điểm - Điểm -6 Dưới Tổng số Năm học TL TL TL TL học sinh SL SL SL SL % % % % 2017-2018 2018-2019 10 15 30 40 SangKienKinhNghiem.net 50 53,3 20 6,7 0 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN Trong chương trình tốn Tiểu học, giải tốn mạch kiến thức quan trọng Qua giải toán, giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ học; giúp em phát triển tư duy, biết suy luận logic, sáng tạo thích ứng với vấn đề nhạy bén sống Trong phần giải tốn dạng tốn tính tuổi dạng tốn khó Bản thân tơi tìm hiểu khó khăn, sai sót học sinh việc học dạng tốn tính tuổi để biện pháp thích hợp để giảng dạy Qua hai năm áp dụng kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao lực giải toán dạng“Các tốn tính tuổi”, thân tơi rút học kinh nghiệm sau: BÀI HỌC KINH NGHIỆM Một là: Thông qua học lớp hoạt động học tập giáo viên phát học sinh có khiếu học tốn u thích mơn Tốn để thành lập Câu lạc Toán Hai là: Phải đầu tư nghiên cứu để phân chia toán theo dạng, xây dựng nội dung, phương pháp dạy phù hợp với dạng đối tượng học sinh Ba là: Lựa chọn nội dung bồi dưỡng phải đảm bảo yêu cầu nâng cao phải vừa sức, mức khó dạng phải tăng dần để đảm bảo phát huy tối đa khả tư duy, óc sáng tạo học sinh Bốn là: Vận dụng triệt để đổi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động học sinh Rèn cho học sinh kỹ phân tích đễ phân loại toán Tạo điều kiện cho học sinh tự học, tự tìm tịi, tự rút cách giải giúp em nhớ lâu kiến thức sở sau em học tập nghiên cứu kiến thức cao Năm là: Quan tâm giáo dục em niềm say mê học tốn, u thích tốn Đó u cầu thiết yếu định thành công công tác bồi dưỡng học sinh Câu lạc Toán Khối lớp 3.2 KIẾN NGHỊ - Đối với nhà trường : + Thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn lồng ghép tổ chức bàn chuyên đề “Một số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao lực giải tốn dạng “Các tốn tính tuổi” + Lập trang Web riêng để tạo diễn đàn cho chuyên đề dạy học có chuyên đề bàn “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao lực giải toán dạng “Các tốn tính tuổi” để chia sẻ, học hỏi thêm từ phía giáo viên cộng đồng +Tạo điều kiện thời gian, trang thiết bị cho công tác bồi dưỡng học sinh Câu lạc Toán Khối lớp - Đối với Phòng GD&ĐT : SangKienKinhNghiem.net + Trong trang Web Phòng GD&ĐT nên đưa thêm phần diễn đàn giáo viên chia sẻ học hỏi qua chuyên đề + Thường xuyên tổ chức cho học sinh giao lưu Câu lạc để học sinh có điều kiện cọ sát rèn kĩ Trên “Một số biện pháp giúp học sinh lớp nâng cao lực giải toán dạng “Các tốn tính tuổi” mà thân học hỏi đúc rút qua thực tiễn Có thể có nhiều biện pháp khác mà tơi chưa biết đến Vì mong bảo, đóng góp ý kiến Hội đồng khoa học cấp để kinh nghiệm thân hồn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 18 tháng 03 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN SangKienKinhNghiem.net ... với chất toán học Khi học giải toán, đặc biệt với tốn dạng tính tuổi, u cấu tối thiểu mà học sinh phải đạt kiến thức, kỹ giải toán mà học sinh học giai đoạn I (các lớp 1,2,3) Học sinh học giải tốn... Yêu cầu học sinh đọc đề tìm hiểu yêu cầu đề bài, mối quan hệ liệu toán + Bài thuộc dạng tốn gì? - u cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng toán - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn: + Bài giải phương... dẫn học sinh nắm vững cách giải dạng toán nên ví dụ ta tiến hành: - Cho học sinh đọc kĩ đề bài, suy nghĩ tìm cách giải tự giải - Tổ chức cho học sinh chữa bài, củng cố cách giải tìm cách giải