SỬ DỤNG CHIẾN lược THIẾT lập BẢNG dữ LIỆU một CÁCH có hệ THỐNG để GIẢI QUYẾT vấn đề HIỆU QUẢ và tối ưu

TRỈÅÌNG ÂẢI HC SỈ PHẢM KHOA TOẠN-CAO HC KHỌA 14 TIÃØU LÛN Âãư ti: SỈÍ DỦNG CHIÃÚN LỈÅÜC “THIÃÚT LÁÛP BANG Dặẻ LIU MĩT CAẽCH COẽ H THNG ỉ GIAI QUÚT VÁÚN ÂÃƯ HIÃÛU QU V TÄÚI ỈU Ging viãn hỉåïng dáùn: TS Tráưn Vui Hc viãn thỉûc hiãûn: Nguùn Âàng Minh Phục Hú, thạng 11 nàm 2006 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LÅÌI NỌI ÂÁƯU Ngỉåìi ta nọi ràịng, giạo dủc cáưn phi trang bë cho hc sinh nhỉỵng âiãưu cáưn thiãút sau: tri thỉïc, trê tuóỷ, kyợ nng, phỏứm chỏỳt õaỷo õổùc, ổùng phoù tỗnh húng måïi Trong cạc nhiãûm vủ ny, trang bë trê tuóỷ õoùng vai troỡ quan troỹng hồn caớ, bồới vỗ tri thổùc thỗ phaùt trióứn khọng ngổỡng, khọng coù thóứ hoỹc hóỳt õổồỹc nón chố trang bở nhổợng gỗ cå bn v cáưn thiãút nháút; k nàng cng cọ mổùc õọỹ vỗ hoỹc sinh coỡn coù thóứ vaỡo nhióửu ngnh nghãư khạc nhau; pháøm cháút âảo âỉïc l nhiãûm vuỷ chung cuớa xaợ họỹi; tỗnh huọỳng mồùi thỗ xuỏỳt hiãûn hàịng ngy, hng giåì Nhỉ váûy viãûc trang bë trê tû hay l tỉ (cạch nghé, cạch gii quút váún âãư) l quan trng nháút Âỉïng trỉåïc mäüt váún âãư chụng ta cáưn phi âënh hỉåïng, thám nháûp, hióứu vỏỳn õóử; tỗm õổồỹc mọỹt chióỳn lổồỹc phuỡ håüp âãø gii quút cho hiãûu qu v täúi ỉu nháút Nh giạo dủc s trang bë cho hc sinh nhỉỵng chiãún lỉåüc gii quút váún âãư, âãø rọửi tuỡy tỗnh huọỳng cuỷ thóứ maỡ hoỹc sinh vỏỷn dủng mäüt cạch håüp l nháút Cọ nhiãưu chiãún lỉåüc âãø gii quút váún âãư nhỉ: “lm ngỉåüc”, “sỉí dủng hỗnh veợ, nhỗn vỏỳn õóử theo mọỹt caùch khaùc, giaới quút mäüt váún âãư tỉång tỉû âån gin hån” “Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng” cng l mäüt chiãún lỉåüc hiãûu qu ta phi âäúi màût våïi mäüt váún âãư cọ nhiãưu dỉỵ liãûu khaù họựn loaỷn, chổa tỗm thỏỳy mọỳi quan hóỷ giổợa chụng, chỉa nàõm âỉåüc táút c cạc trỉåìng håüp cọ thóứ xaớy ra, chổa tỗm õổồỹc quy luỏỷt Chióỳn lổồỹc naỡy coù leợ dóự aùp duỷng vỗ noù khäng quạ trỉìu tỉåüng, v nhiãưu t hiãûu qu hån ráút nhiãưu so våïi cạc cạch gii quút khaùc Trong khuọn khọứ tióứu luỏỷn, tọi trỗnh baỡy mọỹt sọỳ tỗnh huọỳng thổỷc tióựn maỡ chuùng ta õaợ tổỡng dng chiãún lỉåüc ny, sau âọ l cạc vê dủ (váún âãư) toạn hc sỉí dủng chiãún lỉåüc âọ âãø gii quút Tiãøu lûn cng sỉí dủng pháưn mãưm “The Geometer’s Sketchpad” (GSP) nhàịm mủc âêch minh cho gii quút váún âãư, cng l mäüt cäng củ âàõc lỉûc âãø gii quút váún âãư Km theo våïi tiãøu lûn l âéa CD chỉïa pháưn mãưm The Geometer’s Sketchpad vaỡ mọỹt sọỳ file chổùa caùc vỏỳn õóử trỗnh by tiãøu lûn Chán thnh cạm ån tháưy giạo TS Tráưn Vui â giụp âåỵ ráút nhiãưu vãư âënh hỉåïng âãư ti, ti liãûu, nháûn xẹt; cạm ån gia õỗnh vaỡ baỷn beỡ õaợ taỷo õióửu kióỷn, giuùp õồợ täi hon thnh tiãøu lûn ny Hú, thạng 11 nàm 2006 Hc viãn Nguùn Âàng Minh Phục Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHIÃÚN LỈÅÜC THIT LP BANG Dặẻ LIU MĩT CAẽCH COẽ H THNG TRONG CẠC TÇNH HÚNG GII QUÚT VÁÚN ÂÃƯ HÀỊNG NGY Trong cüc säúng hàịng ngy chụng ta â tỉìng sỉí dủng chiãún lỉåüc ny âãø gii quút cạc váún âãư gàûp phi Chàóng hản ngỉåìi ta måìi chụng ta âãún dảy åí mäüt thnh phäú cạch nåi chụng ta 650 km Âãø âi âãún âọ, chụng ta cáưn chn phỉång tiãûn täút nháút (theo nghéa ph håüp våïi chụng ta) säú danh cạc phỉång tiãûn cọ thãø (nhỉ l tu ha, mạy bay, xe khạch, xe mạy ) v räưi chn mäüt thỉï hiãûu qu nháút dỉûa trãn cạc tiãu chê âàût (nhỉ giạ c, tiãûn låüi, thåìi gian ) Hồûc ta phi âäúi màût cng mäüt lục nhiãưu váún âãư, chụng ta cọ thãø sàõp xãúp chụng theo thåìi gian, âäü quan trng, âäü khọ âãø räưi thỉûc hiãûn dáưn dáưn Hàịng ngy chụng ta cáưn sàõp xãúp lëch lm viãûc, bäú trê nh cỉía ph håüp våïi tháøm mé v tiãûn dủng Cäng viãûc, váún âãư cọ âỉåüc gii quút hiãûu qu, täúi ỉu hay khäng phủ thüc vo cạch thiãút láûp bng dỉỵ liãûu cọ hãû thäúng hay khäng ẠP DỦNG CHIÃÚN LặĩC THIT LP BANG Dặẻ LIU MĩT CAẽCH COẽ H THÄÚNG” TRONG VIÃÛC GII QUÚT CẠC VÁÚN ÂÃƯ TOẠN HC Vỏỳn õóử 1: Tỗm sọỳ trung cuớa nhoùm 15 säú sau: 72, 43, 98, 57, 87, 89, 67, 23, 56, 89, 91, 88, 72, 75, 66 Gii: Cạch sàõp xóỳp 15 sọỳ nhổ trón thỏỷt khoù tỗm õổồỹc säú trung vë, chụng ta s sàõp xãúp chụng theo thỉï tỉû tàng dáưn (hồûc gim dáưn) sau: 23, 43, 56, 57, 66, 67, 72, 72, 75, 87, 88, 88, 89, 91, 98 Váûy säú trung vë s l 72 Sỉí dủng pháưn mãưm GSP, chụng ta cáưn xáy dỉûng mäüt cäng củ (tool) âãø sàõp xãúp mäüt dy säú theo thỉï tỉû tàng dáưn Cå bn l cáưn phi so sạnh âỉåüc hai säú våïi Cäng củ âáưu tiãn s gii quút váún âãư: cho hai säú bỏỳt kỗ, taỷo hai sọỳ mồùi, giaù trở mọỹt sọỳ l säú nh hån v giạ trë säú l säú låïn hån Gi sỉí hai säú ban âáưu l a v b Ta tảo hai säú måïi “Max” vaì “Min”: Max = {sgn[sgn(a - b) + 1]}*a+ {1- sgn[sgn(a - b) + 1]}*b Min = {1- sgn[sgn(a - b) + 1]}*a + {sgn[sgn(a - b) + 1]}*b Mäüt caïch khaïc: Max = [abs(a - b) + a + b]/2 Min = [-abs(a - b) + a + b]/2 Vo Custom tool âãø tảo mäüt cäng củ måïi âãø so saùnh hai sọỳ Hỗnh veợ sau minh hoỹa hai caïch trãn GSP: (Xem thãm file SapThuTuCacSo.gsp v SoSanh2So.gsp) Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Våïi n säú, ta xáy dæûng cäng củ sàõp thỉï tỉû chụng Trỉåïc hãút ta sàõp thỉï tæû (n - 1) säú, säú thæï n ta so sạnh láưn lỉåüt våïi (n - 1) säú vỉìa sàõp xãúp (thût toạn “näøi bt”) Chàóng hản, våïi säú a, b,c ta so saïnh a, b våïi mäüt hai cạch nãu trãn (ta âỉåüc Max, Min), våïi c, ta so sạnh våïi Min (âỉåüc Max’, Min’) räưi láúy Max’ so sạnh våïi Max(âỉåüc Max’’, Min’’) Nhỉ váûy thỉï tỉû ca säú cáưn sàõp xãúp s l : Max’’, Min’’, Min’ Tỉì âáy ta xáy dỉûng âỉåüc cäng củ sàõp xãúp säú, km theo âọ l cäng củ “näøi bt” ca mäüt säú (c) so våïi hai sọỳ (Max vaỡ Min) Tióỳp tuỷc quaù trỗnh theo quy nảp, ta sàõp xãúp âỉåüc n säú dỉûa vo viãûc sàõp xãúp (n - 1) säú Váún âãö 2: Th âäưng xu màût (sáúp - ngỉía) xúng màût bn räưi quan sạt Xạc sút âãø cọ êt nháút hai màût cng ngỉía l bao nhiãu ? Gii: Chụng ta cọ thãø sỉí dủng phỉång phạp xạc sút âãø gii bi toạn ny Tuy nhiãn “dỉỵ liãûu” ca bi toạn l khạ nh nãn cọ thãø liãût kã táút c cạc trỉåìng håüp cọ thãø mäüt cạch cọ hãû thäúng, sau âọ ta âạnh dáúu vo cạc trỉåìng håüp tha mn âiãưu kiãûn âãư bi Ton bäü cạc trỉåìng håüp cọ thãø xy âỉåüc liãût kã åí bng sau (våïi S l sáúp, N l ngỉía v dng thỉï i) cọ i S): 0) NNNN 1) NNNS NNSN NSNN SNNN 2) NNSS NSSN SSNN SNSN NSNS SNNS 3) NSSS SSSN SSNS SNSS 4) SSSS Coï 11 trỉåìng håüp tha mn âãư bi 16 trỉåìng håüp Váûy xạc sút l 11/16 Sỉí dủng pháưn mãưm GSP, våïi hm random() (hm ngáùu nhiãn) ta cọ thãø gii bi toạn ny våïi cạch xạc sút theo thäúng kã Ta säú láön gieo âäöng xu, säú láưn thnh cäng räưi tè säú giỉỵa chụng Tè säú ny säú láưn gieo låïn s tiãún tåïi 11/16 Cọ thãø måí file “gieodongtien.gsp” âãø xem kãút qu: Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch coï hãû thäúng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Váún âãư 3: Tom måìi 17 ngỉåìi cuớa mỗnh õóỳn nhaỡ õóứ dổỷ daỷ tióỷc Cỏỷu ta âỉa mäùi vë khạch mäüt táúm card viãút mäüt säú tỉì âãún 18, giỉỵ táúm card säú cho mỗnh Khi cỏỷu ta xóỳp 18 ngổồỡi thaỡnh tổỡng càûp, cáûu ta nọi ràịng mäùi càûp s cọ mäüt càûp säú trãn card maì täøng laì mäüt säú chênh phỉång Hi Tom cng càûp våïi ? Gii: Phỉång phạp truưn thäúng âãø gii l ỉåïc chỉìng Hc sinh cọ thãø viãút táút c cạc säú tỉì âãún 18 räưi näúi chụng lải cho âãún âiãưu kiãûn ca bi toạn âỉåüc tha mn Phỉång phạp ny cọ dáùn âãún thnh cäng hay khäng ? Cọ l l cọ Tuy nhiãn, s täún nhiãưu thåìi gian Thay vo âọ, chụng ta hy sàõp xãúp cạc trỉåìng håüp cọ thãø mäüt cạch cọ hãû thäúng Chụng ta s âãúm táút c cạc trỉåìng håüp v láûp mäüt bng gäưm táút c cạc càûp cọ thãø tỉì âãún 18, cho täøng ca mäùi càûp l mäüt säú chênh phæång: 1&3, 1&8, 1&15 10&6, 10&15 2&7, 2&14 11&5, 11&14 3&1, 3&6, 3&13 12&4, 12&13 4&5, 4&12 13&3, 13&12 5&4, 5&11 14&2, 14&11 6&3, 6&10 15&1, 15&10 7&2, 7&9, 7&18 16&9 8&1, 8&17 17&8 9&7, 9&16 18&7 Chụ ràịng cọ càûp â âỉåüc xạc âënh (16&9, 17&8, 18&7) bồới vỗ 16, 17, 18 khọng thóứ kóỳt hồỹp vồùi nhỉỵng säú khạc âãø âỉåüc mäüt säú chênh phỉång Loải b mäüt hai trỉåìng håüp giäúng (nhỉ 1&3, 3&1) v cạc trỉåìng håüp cọ chỉïa sạu säú 16, 17, 18, 9, 8, åí trãn ta âỉåüc: 1&3, 1&8, 1&15 2&7, 2&14 Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng 10&6, 10&15 11&5, 11&14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3&1, 3&6, 3&13 12&4, 12&13 4&5, 4&12 13&3, 13&12 5&4, 5&11 14&2, 14&11 6&3, 6&10 15&1, 15&10 7&2, 7&9, 7&18 16&9 8&1, 8&17 17&8 9&7, 9&16 18&7 Tỉì dng cäüt bãn trại ta âỉåüc 2&14, tỉì dng cäüt trại v dng cäüt phi ta âỉåüc 5&11 Tỉì dng cäüt trại ta âỉåüc 4&12 Nhỉ thãú 3&13, 6&10, 1&15 s l cạc càûp tiãúp cn lải Váûy Tom s cng càûp våïi ngỉåìi cọ säú 15 Váún âãư 4: Cho mäüt âa giạc 12 màût âãưu näüi tiãúp âỉåìng trn âån vë Mäüt âiãøm P nàịm trãn õổồỡng troỡn Tỗm tọứng tỏỳt caớ caùc khoaớng caùch tổỡ P âãún mäùi âènh ca âa giạc Gii: Ban âáưu hc sinh cọ thãø nháûn xẹt ràịng, mäùi cung l 300 räưi thỉí khong cạch tỉì âiãøm P âãún âènh gáưn Nhỉng âiãøm P nàịm báút k trãn âỉåìng trn nãn hc sinh tråí nãn lụng tụng Chụng ta s gii quút váún âãư bàịng chiãún lỉåüc “thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng” Dỉỵ liãûu åí âáy chênh l cạc khong cạch tổỡ õióứm P õóỳn caùc õốnh cuớa õa giaùc Vỗ âa giạc l âãưu v cọ 12 âènh nãn mäùi âènh s cọ âènh âäúi diãûn v chụng cng thàóng hng våïi tám ca âỉåìng trn Ta xẹt âènh A v âènh âäúi diãûn l âènh G Lục âọ PAG l vng tải P AG l âỉåìng kênh Theo âënh lyï Pitago, PA2 + PG2 = AG2 = 22 = Lm tỉång tỉû cho cạc càûp âènh khạc Do cọ càûp âènh nãn täøng cạc khong cạch l 6.4 = 24 Váûy âạp säú l 24 Váún õóử 5: Caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh bỏỷc hai x2 + bx + c = âỉåüc xạc âënh båíi tung mäüt xục sàõc màût cán âäúi láưn Láưn thỉï nháút l b v láưn thỉï hai laỡ c Tờnh xaùc suỏỳt õóứ phổồng trỗnh coù nghióỷm thổỷc Giaới: Vỗ mọựi xuùc sừc coù màût nãn coï 6.6 = 36 càûp säú (b, c) Chụng ta s “sàõp xãúp dỉỵ liãûu” (36 trỉåìng håüp) mọỹt caùch coù hóỷ thọỳng õóứ tỗm caùc cỷp ph håüp Củ thãø, ta sàõp sau: 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com óứ phổồng trỗnh coù nghióỷm thổỷc thỗ b2 - 4c Nhổ thóỳ cọỹt thỉï nháút khäng tha mn Cäüt thỉï hai chè cọ càûp (2,1) tha mn, cäüt thỉï ba cọ càûp (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) khäng tha mn Cäüt thỉï tỉ cọ càûp (4,5), (4,6) khäng tha mn Cọ 19 càûp tha mn nãn xạc sút l 19/36 Váún âãư 6: Våïi mäüt sục sàõc chøn, täøng ca hai màût âäúi diãûn l Hi cọ bao nhiãu täøng khạc ca cạc cháúm trãn màût kãư ca sục sàõc ? Gii: Háưu hãút hc sinh s v (hồûc tỗm) mọỹt suùc sừc chuỏứn rọửi õóỳm mọỹt caùch cọ hãû thäúng cạc cháúm trãn màût kãư õóứ tỗm cỏu traớ lồỡi Mọỹt caùch khaùc laỡ liãût kã táút c cạc täøng cọ thãø ca báút k màût kãư no m khäng cáưn biãút chụng cọ kãư hay khäng Chụng ta s “thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng” Do täøng ca hai màût âäúi diãûn l nãn chụng s l cạc càûp (1,6), (2,5) v (3,4) Xẹt màût kãư báút k, lục âọ chụng s cọ cuỡng chung õốnh Vỗ suùc sừc coù õốnh nón s cọ bäü gäưm màût kãư Chụng ta s täøng ca tỉìng bäü mäüt Âãø chàõc chàõn xẹt â táút c cạc trỉåìng håüp, ta âạnh dáúu tỉìng âènh mäüt chụng â xẹt xong: {1,2,3}, täøng = {1,5,3}, täøng = {6,2,3}, täøng = 11 {1,2,4}, täøng = {1,5,4}, täøng = 10 {6,2,4}, täøng = 12 {6,5,3}, täøng = 14 {6,5,4}, täøng = 15 Váûy ta cọ täøng khạc (Cọ thãø xem thãm file “SucSac.gsp” âéa CD keìm theo tiãøu lûn ny) Váún âãư 7: Bäún càûp våü chäưng cng âi picnic Tãn ca ngỉåìi våü l Hỉång, Lan, Nguût, Tho, tãn ngỉåìi chäưng l Huy, Sån, Tún, V Ai cỉåïi ? Hy sỉí dủng cạc manh mäúi sau âãø xạc âënh (a) Huy l anh trai ca Tho (b) Tho v Tún â mäüt láưn âênh hän, nhỉng â “tan våỵ” Tho gàûp ngỉåìi chäưng hiãûn tải ca cä báy giåì (c) Nguût cọ mäüt ngỉåìi chë, nhỉng chäưng chë áúy chè l mäüt âỉïa tr (d) Hỉång â cỉåïi V Gii: Hc sinh thỉåìng bàõt âáưu bàịng cạch dỉû âoạn càûp våïi räưi kiãøm tra cạc manh mäúi cọ tha mn hay khäng Tuy nhiãn, cạch ny chè cọ hiãûu qu m hc sinh dỉû âoạn âụng, v thỉåìng thỉåìng phi qua mäüt vi phẹp thỉí sai Chụng ta hy “thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng” bàịng cạch láûp bng, sau âọ kiãøm tra cạc manh mäúi xem õióửu gỗ xaớy Ta chuỏứn bở mọỹt baớng âån gin sau: Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hỉång Lan Nguût Tho Huy Sån Tún V Manh mäúi thỉï tỉ cho ta biãút ràịng V v Hỉång l våü chäưng Ta âiãưn “YES” vo ä âọ v âiãưn “X” vo táút c cạc ä åí dng v cäüt âọ: Huy Sån Tún V Hỉång X X X YES Lan Nguût Tho X X X Manh mäúi thỉï nháút chè ràịng Huy khäng thãø cỉåïi Tho, ta âạnh dáúu “X” vo ä âọ Tỉì manh mäúi (b), Tho v Tún â “chia tay” sau âênh hän, váy Tho l våü ca Sån Mäüt chỉỵ “YES” åí ä Tho-Sån âỉåüc âạnh dáúu cn dáúu “X” s âãø åí ä Tho-Tún Huy Sån Tún V Hỉång X X X YES Lan Nguût X X Tho X YES X X Ä Sån-Tho l “YES” nãn ä Sån-Lan v ä Sån-Nguût l “X” Tỉì (c) v Tún â tỉìng âênh hän våïi Tho nãn “âỉïa tr” åí âáy phi l Huy Do âọ Lan-Huy l “YES” v Nguût-Tún cng váûy Huy Sån Tún V Hæång X X X YES Lan YES X X X Nguyãût X X YES X Thaío X YES X X Tọm lải ta cọ càûp: Huy-Lan, Sån-Tho, Tún-Nguût, V-Hỉång Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com KÃÚT LÛN Thäng qua viãûc gii quút cạc váún âãư trãn, chụng ta tháúy ràịng chiãún lỉåüc “sàõp xãúp dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng” t ráút cọ hiãûu qu gii quút cạc váún âãư, bi toạn liãn quan âãún xạc sút thäúng kã Cäút li ca chiãún lỉåüc chênh l “sỉû sàõp xãúp” cạc dỉỵ liãûu “cọ hãû thäúng”, tỉïc l vẹt cản hãút cạc trỉåìng håüp mäüt cạch cọ täø chỉïc, cọ tráût tỉû, cọ thût toạn Cạc váún âãư khạc cng cọ thãø sỉí dủng chiãún lỉåüc trãn m váún âãư âọ cáưn chụng ta xẹt âãún nhiãưu trỉåìng håüp khạc nhau, nhiãưu dáùn xút, hồûc dỉỵ kiãûn ca âãư dáùn âãún mäüt sỉû “häùn loản”, khọ âënh hỉåïng Sỉí dủng pháưn mãưm GSP, ta cọ thãø âỉåüc cạc xạc sút thäng qua cạc phẹp thỉí ngáùu nhiãn råìi rảc, âiãøn hỗnh laỡ pheùp thổớ suùc sừc, tung õọửng xu vaỡ chn qn bi tụlåkhå Hm random() âỉåüc sỉí dủng triãût âãø cho mủc âêch ny Trong khoa hc thỉûc nghiãûm, tióỳn haỡnh pheùp thổớ caỡng nhióửu thỗ kóỳt quaớ caỡng chênh xạc Âiãưu ny cng âụng tiãún hnh phẹp thỉí “o” trãn mạy Tuy nhiãn låüi thãú ca mạy l cọ thãø thỉí mäüt säú lỉåüng ráút låïn cạc phẹp thỉí m khäng täún nhiãưu thåìi gian v cäng sỉïc Chiãún lỉåüc “thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch cọ hãû thäúng” cọ thỉûc tiãùn ráút cao, cọ màût khàõp nåi cüc säúng hàịng ngy Tiãøu lûn ny cọ thãø lm ti liãûu tham kho cho giạo viãn PTTH, sinh viãn sỉ phảm, cạc hc sinh u thêch toạn Trong thåìi gian tåïi, täi s bäø sung thãm nhiãưu váún âãư, bi táûp âãø lm phong phụ v âa dảng cho tiãøu lûn, tàng phäø dủng ca chiãún lỉåüc gii quút vỏỳn dóử cuợng nhổ giuùp hỗnh thaỡnh tổ cho hc sinh, âàûc biãût l tỉ xạc sút thäúng kã Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch coï hãû thäúng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TI LIÃÛU THAM KHO Problem-solving strategies for efficient and elegant solutions A Resource for the Mathematics Teacher Alfred S Posamentier & Stephen Krulik Corwin Press, INC, 1998 Radical Constructivism in Mathematics Education Edited by Ernst Von Glasersfeld Kluwer Academic Publishers, 1991 Dảy v hc cọ hiãûu qu män toạn theo nhỉỵng xu hỉåïng måïi TS Tráưn Vui Âải hc Sỉ phảm Hú, 2006 Thiãút kóỳ caùc mọ hỗnh tờch cổỷc vồùi The geometers Sketchpad TS Tráưn Vui (ch biãn), Lã Quang Hng Hú, 2006 Sạch giạo khoa 10 v 11 ban khoa hc tỉû nhiãn (Nhiãưu tạc gi) Nh xút bn Giạo dủc, 2006 Chiãún lỉåüc: Thiãút láûp bng dỉỵ liãûu mäüt cạch coï hãû thäúng 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ...LÅÌI NỌI Â? ?ƯU Ngỉåìi ta nọi ràịng, giạo dủc cáưn phi trang bë cho hc sinh nhỉỵng âi? ?ưu cáưn thiãút sau: tri thỉïc, trê tû, k nàng, pháøm cháút... cạm ån tháưy giạo TS Tráưn Vui â giụp âåỵ ráút nhi? ?ưu vãư âënh hỉåïng âãư ti, ti liãûu, nháûn xeùt; caùm ồn gia õỗnh vaỡ baỷn beỡ õaợ taỷo âi? ?ưu kiãûn, giụp âåỵ täi hon thnh tiãøu lûn ny Huãú,... hai säú våïi Cäng củ â? ?ưu tiãn s gii quút váún õóử: cho hai sọỳ bỏỳt kỗ, taỷo hai sọỳ mồùi, giạ trë mäüt säú l säú nh hån v giạ trë säú l säú låïn hån Gi sỉí hai säú ban â? ?ưu l a v b Ta tảo hai