CHƯƠNG III: SAI SỐ GIA CÔNG CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC CHI TIẾT 15 3.1. Khái niệm về sai số gia công 16 3.2. Sai số gia công kích thước 17 3.2.1 Một vài khái niệm xác suất 17 3.2.2 luật phân bố kích thước gia công 18 3.2.3 ứng dụng của luật phân bố chuẩn 23
CHƯƠNG III: SAI SỐ GIA CƠNG CÁC THƠNG SỐ HÌNH HỌC CHI TIẾT 3.1 Khái niệm sai số gia cơng 3.2 Sai số gia cơng kích thước 3.2.1 Một vài khái niệm xác suất 3.2.2 luật phân bố kích thước gia công 3.2.3 ứng dụng luật phân bố chuẩn CHƯƠNG III: SAI SỐ GIA CÔNG CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC CHI TIẾT 3.1 Khái niệm sai số gia công Chất lượng chi tiết sau gia công đánh giá thong qua giá trị thông số hình học, động học, học, lí hóa học … chi tiết Các giá trị hồn tồn xác định q trình gia cơng tạo thành chi tiết Trong loạt chi tiết gia cơng giá trị thơng số thường khác khác với mong muốn Sở dĩ có sai khác tác động sai số xuất q trình gia cơng, sai số gia công Sự xuất chúng loạt nguyên nhân sau: - Máy dùng để gia công không xác, chẳng hạn trục máy tiện bị đảo làm cho vật gia cơng khơng trịn, sống trượt máy không song song với đường tâm trục máy gây thay đổi đường kính dọc theo trục chi tiết làm cho chi tiết gia cơng bị - Dụng cụ cắt khơng xác, chẳng hạn dao doa có đường kính sai kích thước lỗ gia công dao doa bị sai theo - Lực cắt làm biến dạng hệ thống máy, dao, đồ gá, chi tiết gia cơng, gây thay đổi vị trí tương quan phận hệ thống gia cơng làm cho kích thước hình dạng chi tiết gia công - Sự rung động máy chấn động bên bên máy gây sai số thơng số hình học chi tiết gia công - Nhiệt độ môi trường xung quanh thay đổi thay đổi khác tác động đến q trình gia cơng gây sai số thơng số hình học chi tiết gia công Sai số gia công phát sinh hàng loạt nguyên nhân phức tạp nên chúng mn hình mn vẻ Tuy nhiên xét đặc tính biến thiên chúng chia làm loại: Sai số hệ thống: sai số mà trị số chúng không biến đổi làm biến đổi theo quy luật xác định suốt thời gian gia cơng Ví dụ khơng kể tới ảnh hưởng khác dao doa có đường kính sai bé 0,01mm, kích thước lỗ gia cơng dao doa sai bé lượng 0,01mm Nghĩa trị số dấu sai số không thay đổi trị số dấu “ sai số hệ thống cố định” Sai số độ ăn mòn dụng cụ cắt loại sai số hệ thống biến đổi theo quy luật xác định thời gian gia công- quy luật độ ăn mòn cụng cụ thời gian gia cơng Bởi q trình mịn dao doa gia cơng lỗ làm cho đường kính lỗ loạt chi tiết gia công nhỏ dần theo thời gian gia công Loại sai số gọi “ sai số hệ thống thay đổi” Sai số ngẫu nhiên sai số có trị số khác chi tiết gia công Trong thời gian gia công sai số loại biến đổi không theo quy luật thời gian Nguyên nhân gây sai số ngẫu nhiên ngun nhân tác động, lúc ít,lúc nhiều, lúc có, lúc khơng Ví dụ: thay đổi lực cắt chiều sâu cắt thay đổi chấn động cắt … Sai số nguyên nhân loại gây có trị số thay đổi cách ngẫu nhiên chi tiết nên thuộc loại sai số ngẫu nhiên Sự xuất sai số trình gia cơng làm cho thơng số hình học chi tiết biến đổi với đặc tính hệ thống nhẫu nhiên 3.2 Sai số gia cơng kích thước Sai số gia cơng mang đặc tính ngẫu nhiên làm cho kích thước tạo thành q trình gia cơng biến đổi ngẫu nhiên Ta gọi kích thước gia công đại lượng ngẫu nhiên Để nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên kích thước ta phải dùng thống kê xác suất- mơn tốn học chun nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên 3.2.1 Một vài khái niệm xác suất Để đến định nghĩa xác suất ta lấy ví dụ sau: Một thùng chứa chi tiết gia cơng, có số chi tiết đạt u cầu Lấy ngẫu nhiên chi tiết khỏi thùng, thực phép thử Kết phép thử xuất chi tiết đạt yêu cầu(gọi kiện A) không đạt yêu cầu (không phải kiện A) Thực N phép thử xuất M kiện A Tỉ số dần ổn định, tới trị số xác định phép số thử N lớn dần đến vô Giá trị xác định xác suất xuất kiện A, P(A) PA = Vậy xác suất xuất kiện tỉ số số lần xuất phép thử số phép thử lớn vơ Một ví dụ khác: ta gia cơng thử 100 chi tiết máy điều chỉnh sẵn kích thước, xuất chi tiết phế phẩm Như 100 phép thử xuất chi tiết phế phẩm, ta coi xác suất xuất phế phẩm phương pháp gia công là: Pphế phẩm = =5% (con số 5% trị số gần xác suất số phép thử 100 không ∞) Cần phải ý rằng, xác suất xuất kiện A đại lượng đánh giá mặt số lượng khả xuất kiện A điều kiện cho trước Trong ví dụ vừa nêu, 5% cho ta biết khả xuất phế phẩm phương pháp gia cơng chọn Điều vừa nêu có ý nghĩa quan trọng, từ mà ta áp dụng xác suất vào nghiên cứu sai số gia cơng kích thước Bản chất vấn đề sau: Dưới tác động sai số gia công, kích thước loạt chi tiết gia cơng phân tán miền đó, nhiên biết miền chưa đủ mà cịn phải xét khả xuất chi tiết có kích thước nằm khoảng nhỏ miền nào(chiếm tỉ lệ bao nhiêu) Đánh giá khả xác suất xuất chi tiết, có kích thước nằm khoảng nhỏ miền phân tán 3.2.2 luật phân bố kích thước gia cơng Giả sử gia cơng N trục máy điều chỉnh sẵn kích thước (thường ngành chế tạo máy N = 60÷100) đem đo đường kính trục sau gia cơng ta giá trị d1,d2,…,dN Các kích thước nằm miền xác định hai giá trị lớn bé đường kích trục chọn số N kích thước đo Miền giá trị “ miền phân bố thực” (dmax – dmin) Để biết xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền nhỏ là: m 1,m2, …,mk (tất nhiên m1 + m2 +…+mk = N) Các giá trị m1,m2,…,mk tần số xuất kích thước tỷ số:, , …, tần suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền nhỏ chia Nói cách gần (vì N hữu hạn) xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm chi tiết nhỏ chia Ghi kết quan sát thành biểu đồ hình 3.1 Trên biểu đồ phân bố thực chia thành miền nhỏ (tức k=9).Các điểm a,b, ,k lập thành đường cong, có tung độ tần suất cịn hồnh độ điểm chia miền nhỏ Qua biểu đồ ta nhận xét rằng: Xung quanh giá trị trung bình số dọc, -dm dm = = xác suất lớn, nghĩa nhiều chi tiết có kích thước nằm miền lân cận Điểm ứng với kích thước trung bình dm “trung tâm phân bố” Dùng đường cong ta biết xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm tưng miền chia biểu đồ, lại xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền Để tiện lợi người ta dùng đường cong khác mà tung độ mật độ xác suất y= , cịn hồnh độ x =d - dm (nghĩa gốc hoành độ chuyển trung tâm phân bố) Như xác suất xuất chi tiết có kích thước nằm miền x1 ~ x2 là: (~ )== Đường cong gọi “ đường cong phân bố mật độ xác suất” Qua nghiên cứu nhiều nhà khoa học kích thước gia cơng cắt gọt kim loại phương pháp điều chỉnh sẵn kích thước có đường cong phân bố mật độ xác suất theo dạng phân bố chuẩn (dạng đường cong tốn học Gauss) hình 3.2 Phương trình biểu diễn mật độ xác suất y sau: Trong : e – có số loogarit tự nhiên, - sai lệch bình phương trung bình: Với x1 = d1 - dm x2 = d2 - dm …………… xN = dN - dm Như muốn biết giá trị để viết phương trình mật độ phải gia cơng thử thống kê trị số d1, d2, …, dN Ta tính xác suất xuất chi tiết có sai lệch kích thước so với kích thước trung bình, khoảng từ o~x là: Với biến số ta có: Thường người ta tính xác suất khoảng từ -x đến +x đường cong có tính đối xứng qua trục tung nên: Bảng 3.1 trị số hàm z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2.4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0724 0753 0793 0832 0871 0909 0948 0987 1020 1064 1103 1141 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517 1555 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879 1915 1950 1985 2019 2045 2088 2123 2157 2190 2224 2257 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549 2580 2611 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852 2881 2910 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857 4861 4865 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4809 4911 4913 4916 4918 4820 4922 4825 4827 4929 4931 4932 4934 4936 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981 4981 4982 4982 4983 4984 4985 4985 4985 4986 4986 9865 9869 9874 9878 9882 9886 9889 9893 9896 9900 Chú thích: bảng không ghi trị số:”0” : z =3,0 – 3,09 không ghi trị số 0,4 mà ghi từ số thứ sau dấu phẩy Khi tra với z = 3,0 – 3,09, trước chữ số bảng 0,4 ví dụ z = 3,05 = 0,49886 Giá trị hàm tính sẵn bảng hàm Laplace (bảng 3.1) Qua bảng ta nhận thấy lúc tức x = hàm 2= 0,9973, gần với mà kĩ thuật coi Vì ta nói xác suất xuất chi tiết sai lệch kích thước so với kích thước trung bình (dm) khoảng (-3~+3) (khoảng 6) (hoặc100%) Nói cách khác: kích thước chi tiết nằm miền từ (-3~+3) mà Như theo khái niệm “sai số gia cơng” nêu nói miền đặc trưng cho sai số gia cơng hay “độ xác gia cơng” kích thước chi tiết Miền lớn sai số gia cơng lớn, độ xác gia cơng thấp miền nhỏ, sai số gia công bé, độ xác gia cơng cao Như ta biết: chi tiết đạt yêu cầu chi tiết có kích thước nằm miền dung sai (IT) loạt chi tiết gia công đạt yêu cầu miền phân tán kích thước loạt (6) nằm miền dung sại Về mặt giá trị IT Tuy nhiên miền bé miền dung sai IT (đặc trưng cho độ xác thết kế) mà phế phẩm, khơng thể tránh khỏi lệch miền IT so sai số hệ thống gây trình gia cơng (hình 3.3) Từ hình 3.3 ta thấy, trung tâm phân bố lệch so với trung tâm dung sai khoảng E, 6 IT (hình 3.4b) Với phương pháp gia cơng tỉ lệ phế phẩm là:Ppp = Miền phân tán kích thước bé miền sung sai < IT (hình 3.4c) Phương pháp gia cơng khơng có phế phẩm Tuy nhiên trường hợp 3, miền nhỏ, tức độ xác gia cơng cao dẫn đến giá thành sản phẩm cao Việc chọn phương pháp gia công khơng có lợi mặt kinh tế Vì để đảm bảo tính kinh tế kỹ thuật, phương pháp gia cơng thích hợp phương pháp gia cơng có phế phẩm, tỉ lệ phế phẩm phải nhỏ tỉ lệ phế phẩm cho phép [P pp] Tỉ lệ phế phẩm cho phép xác định dựa vào điều kiện kinh tế, kỹ thuật sở sản xuất Điều chỉnh máy gia công Trong sản xuất hàng loạt, để gia công kích thước bề mặt đó, người ta phải điều chỉnh sẵn kích thước dụng cụ (phương pháp gia cơng tự đạt kích thước) Với phương pháp gia cơng chọn kích thước điều chỉnh tính tốn dụng cụ, ta điều chỉnh vị trí dụng cụ tiến hành gia công loạt thử Với loạt thử ta xác lập luật phân bố kích thước gia cơng quan hệ với miền dung sai (hình 3.5) Từ hình vẽ ta thấy loạt chi tiết gia cơng có phế phẩm P pp Nếu tỉ lệ phế phẩm vượt lit lệ phế phẩm cho phép ta phải khắc phục cách khử sai số hệ thống cố định E Giả sử phương pháp tiện trục ta phải dịch chuyển dao tiện vào phía tâm chi tiết lượng 0.5E, sau điều chỉnh vị trí dụng cụ ta tiến hành gia công hàng loạt Luật phân bố chuẩn kích thước gia cơng cịn ứng dụng tính tốn thiết kế, nghiên cứu cơng nghê đo lường CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG III Câu 1: Phân tích nguyên nhân gây sai số gia cơng? Câu 2: Trình bày loại sai số chủ yếu, loại sai số nguy hiểm, sao? Câu 3: Gia công loạt trục gồm 2000 chiếc, với yêu cầu kích thước Tính số lượng chi tiết trục có kích thước năm giới hạn - đến +2 Biết sai số gia công loạt tuân theo quy luật phân bố chuẩn? Câu 4: Cho loạt chi tiết trục xác định số lượng trục (theo phần trăm) cho lắp chúng với lỗ loạt bạc có kích thước cho ta lắp ghép có độ dơi Câu 5: Cho loạt chi tiết trục xác định số lượng trục (theo phần trăm) cho lắp chúng với lỗ loạt bạc có kích thước cho ta lắp ghép có độ hở? ... loạt chi tiết gia công nhỏ dần theo thời gian gia công Loại sai số gọi “ sai số hệ thống thay đổi” Sai số ngẫu nhiên sai số có trị số khác chi tiết gia công Trong thời gian gia công sai số loại... ? ?sai số gia cơng” nêu nói miền đặc trưng cho sai số gia cơng hay “độ xác gia cơng” kích thước chi tiết Miền lớn sai số gia cơng lớn, độ xác gia cơng thấp miền nhỏ, sai số gia công bé, độ xác gia. .. số thay đổi cách ngẫu nhiên chi tiết nên thuộc loại sai số ngẫu nhiên Sự xuất sai số q trình gia cơng làm cho thơng số hình học chi tiết biến đổi với đặc tính hệ thống nhẫu nhiên 3.2 Sai số gia