CHUỖI KÍCH THƯỚC (Dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo)

CHƯƠNG IX CHUỖI KÍCH THƯỚC 127 9 1 Các khái niệm cơ bản 128 9 1 1 Chuỗi kích thước 128 9 1 2 Khâu (kích thước của chuỗi) 128 9 2 Giải chuỗi kích thước 129 9 2 1 Bài toán chuỗi và phương trình cơ bản c.

CHƯƠNG IX: CHUỖI KÍCH THƯỚC 9.1 Các khái niệm 9.1.1 Chuỗi kích thước 9.1.2 Khâu (kích thước chuỗi) 9.2 Giải chuỗi kích thước 9.2.1 Bài tốn chuỗi phương trình chuỗi kích thước 9.2.2 Giải chuỗi kích thước theo phương pháp đổi lẫn chức hồn tồn 9.2.3 Giải chuỗi kích thước phương pháp đổi lẫn chức khơng hồn tồn CHƯƠNG IX: CHUỖI KÍCH THƯỚC 9.1 Các khái niệm 9.1.1 Chuỗi kích thước Chuỗi kích thước tập hợp kích thước quan hệ lẫn tạo thành vịng kín xác định vị trí bề mặt (hoặc đường tâm) chi tiết Như để hình thành chuỗi kích thước ta phải có hai điều kiện: Các kích thước quan hệ nối tiếp tạo thành vịng kín Nghĩa ta chiều theo kích thước chuỗi trở chỗ xuất phát Dựa theo khái niệm chuỗi ta đưa ví dụ chuỗi kích thước (hình 9.1 – 9.3) Chuỗi kích thước có nhiều loại kĩ thuật ta phân chúng thành hai loại: - Chuỗi kích thước chi tiết: kích thước chuỗi gọi khâu, thuộc chi tiết Chuỗi hình 9.1 9.3 loại chuỗi kích thước chi tiết - Chuỗi kích thước lắp: khâu chuỗi kích thước chi tiết khác lắp ghép phận máy máy Chuỗi hình 9.2 chuỗi kích thước lắp ghép - Chuỗi kích thước đường thẳng: Các khâu chuỗi song song với nhau, nằm mặt phẳng mặt phẳng song song với Chuỗi (hình 9.1 9.2) chuỗi đường thẳng - Chuỗi mặt phẳng: Các khâu chuỗi nằm mặt phẳng mặt phẳng song song với nhau, chúng khơng song song Chuỗi (hình 9.3) chuỗi mặt phẳng - Chuỗi không gian: Các khâu chuỗi nằm mặt phẳng 9.1.2 Khâu (kích thước chuỗi) Dựa đặc tính khâu ta phân loại: - Khâu thành phần (Ai), kích thước chúng q trình gia cơng định không phụ thuộc lẫn A  - Khâu khép kín  , kích thước hồn tồn phụ thuộc vào kích thước khâu thành phần Trong q trình gia cơng lắp ráp khâu khép kín khơng thực trực tiếp mà kết thực khâu thành phần, có nghĩa hình thành cuối trình tự cơng nghệ Ví dụ: chuỗi (hình 9.2), kích thước A1 , A2 , A3 , A4 khâu thành phần chúng thực trực tiếp gia công chi tiết 1, 2, 3, 4, độc lập với Khe hở A khâu khép kín, hình thành sau lắp chi tiết thành phận lắp Kích thước khâu khép kín A5 hồn tồn phụ thuộc vào kích thước A1 , A2 , A3 , A4 chi tiết tham gia lắp ghép Cũng tương tự vậy, chuỗi kích thước chi tiết (hình 9.1), muốn phân biệt khâu thành phần khâu khép kín phải dựa vào trình tự cơng nghệ gia cơng Khâu hình thành cuối trình tự cơng nghệ khâu khép kín Chẳng hạn ta gia cơng theo trình tự: A2 A1 A3 hình thành hồn tồn phụ thuộc vào kích thước A2, A1 nên A3 khâu khép kín Trong chuỗi kích thước có khâu khép kín  A  lại khâu A thành phần  i  Trong khâu thành phần chia ra: + Khâu thành phần tăng – khâu tăng khâu mà ta tăng giảm kích thước kích thước khâu khép kín tăng giảm theo + Khâu thành phần giảm – khâu giảm khâu mà jhi ta tăng giảm kích thước ngược lại kích thước khâu khép kín giảm tăng Ví dụ: chuỗi hình 9.2 A1 khâu tăng cịn A2 , A3 , A4 khâu giảm 9.2 Giải chuỗi kích thước 9.2.1 Bài tốn chuỗi phương trình chuỗi kích thước Giải chuỗi kích thước thường phải giải hai toán sau: - Bài toán 1: Với kích thước, sai lệch giới hạn dung sai cho thành phần  Ai  , phải xác định kích thước sai lệch giới hạn dung sai khâu khép kín  A  Ví dụ kích thước sai lệch giới hạn dung sai cho khâu thành phần A1 , A2 , A3 , A4 chuỗi (hình 9.2) cần phải xác định khe hở A5 (khâu khép kín) Bài toán thường sử dụng để tính tốn kiểm tra chuỗi kích thước Chẳng A hạn với kích thước sau lệch giới hạn dung sai cho khâu thành phần  i  tính tốn xác định xem kích thước khâu khép kín có nằm phạm vi cho A  A  phép   max     hay khơng - Bài tốn 2: với kích thước, sai lệch giới hạn dung sai khâu khép kín  A  cần phải tính tốn xác định kích thước sai lệch giới hạn dung sai khâu A thành phần  i  Chẳng hạn thiết kế phận máy xuất phát từ u cầu chung, tính tốn xác định kích thước sai lệch giới hạn dung sai kích thước chi tiết lắp thành phận máy máy Đó nhiệm vụ mà tốn phải giải Cũng nhiệm vụ mà người thiết kế cần thực tính toán thiết kế phận máy máy Muốn giải hai toán ta phải xác lập quan hệ kích thước danh nghĩa, sai lệch giới hạn dung sai khâu thành phần khâu khép kín Trước hết phải xác lập quan hệ kích thước chúng từ làm sở để xác lập quan hệ khác Để thuận tiện cho việc giải chuỗi kích thước người ta thường sơ đồ hóa chuỗi Các chuỗi (hình 9.1 – 9.3) sơ đồ hóa thành chuỗi tương ứng hình 9.4 – 9.6 A1 Hình 9.4 Hình 9.5 Chuỗi (hình 9.5) với khâu khép kín A  A5 Hình 9.6 theo điều kiện khép kín ta có A  A2  A3  A4  A  quan hệ kích thước: A  A1  A2  A3  A4 Do đó:  A cos  A2 sin   A  Cũng tương tự, từ chuỗi (hình 9.6) ta có: A  A1cos  A2 sin  Do đó:  A  A3 Trong đó: A1cos , A2 sin  hình chiếu khâu A1 , A2 phương khâu khép kín  Từ hai trường hợp ta đến dạng tổng qt phương trình chuỗi kích thước: A  A1 1  A2    Am n  m  n m n A   Ai  i (9-1) i 1 Trong i hệ số ảnh hưởng biểu thị mức độ ảnh hưởng khâu thành phần đến khâu khép kín tính theo cơng thức: i  A Ai  i  1, 2, , m  n  Trong chuỗi đường thẳng (hình 9.1, 9.2) hệ số i có giá trị (+1) khâu tăng (-1) khâu giảm Còn chuỗi phẳng (hình 9.3) trị số i sin cos góc  mang dấu (+) khâu tăng, dấu (-) khâu giảm Như giải chuỗi phẳng, ta đưa chuỗi đường thẳng cách chiếu khâu lên phương khâu khép kín giải chuỗi đường thẳng hình chiếu khâu, ví dụ giải chuỗi (hình 9.3) ta đưa chuỗi đường thẳng (hình 9.7) Cũng tương tự giải chuỗi không gian ta đưa chuỗi đường thẳng hình chiếu khâu thành phần trục tọa độ vng góc Khi xác định khâu tăng khâu giảm chuỗi kích thước ta xét chuỗi vịng kín vector kích thước nối tiếp Vector kích thước vector hình chiếu (hình 9.7) kích thước phương khâu khép kín mà ngược chiều với khâu khép kín, khâu tăng, cịn chiều với khâu khép kín khâu giảm Để thuận tiện cho tính tốn, giải chuỗi kích thước người ta gộp khâu thành phần tăng khâu thành phần giảm thành phần riêng biệt Ví dụ chuỗi có (m+n) thành phần thì: m  i1 tổng khâu tăng n  tổng khâu giảm Do công thức (9-1) có dạng: j1 m n i 1 j 1 A   i Ai    j Aj Đối với chuỗi đường thẳng: m n i 1 j 1 A   Ai   Aj Trên sở phương trình quan hệ (9-3), ta giải chuỗi đường thẳng theo phương pháp khác 9.2.2 Giải chuỗi kích thước theo phương pháp đổi lẫn chức hoàn toàn Khi giải theo phương pháp dung sai khâu thành phần khâu khép kín tính cho chúng đảm bào tính đổi lẫn chức hồn tồn Cho nên kích thước khâu phải nằm phạm vi cho phép trường hợp chúng có giá trị biên miền phân tán kích thước xác suất xuất giá trị nhỏ 1) Bài tốn A Theo cơng thức quan hệ (9-3) ta nhận thấy khâu khép kín  có giá trị lớn khâu thành phần tăng có giá trị lớn nhất  Aimax  khâu giảm có giá trị bé  A  , đó: j m n i 1 j 1 A max   Aimax   Aj (9  4) Cũng tương tự ta có giá trị bé khâu khép kín: m n i 1 j 1 A   Ai   Aj m ax (9  5) Công thức (9 – 4) (9 – 5) điều kiện để giải chuỗi phương pháp đổi lẫn chức hoàn toàn Có nghĩa giải ta phải tính đến trường hợp xấu nhất, trường hợp giá trị khâu khép kín có xác suất bé Những trường hợp thực tế khơng xuất hãn hữu, để đảm bảo tính đổi lẫn chức hoàn toàn ta giả thiết chúng xuất để tính Vì cơng thức (9 – 4) (9 – 5) giả thiết tốn Từ cơng thức (9 – 3), (9 – 4) (9 – 5) ta xác lập quan hệ dung sai sai lệch giới hạn khâu khép kín khâu thành phần - Dung sai khâu khép kín IT: IT = Amax - Amin Với I Ti dung sai khâu thành phần chuỗi Như vậy, dung sai khâu khép kín tổng dung sai khâu thành phần Cũng từ công thức (9 – 6) ta nhận thấy muốn nâng cao độ xác khâu khép kín ta giảm dung sai khâu thành phần chuỗi - Sai lệch giới hạn khâu khép kín ES  + Sai lệch giới hạn : m n i 1 j 1 ES   A max  A   Aimax   A j m n i 1 j 1 n  m     Ai   Aj  j 1  i 1  ES    ESi   ei j   7 + Sai lệch giới hạn dưới: m n n  m  EI   A  A   Ai   Aj m ax    Ai   Aj  i 1 j 1 j 1  i 1  m n i 1 j 1 EI    EI i   es j   8 es , ei Trong đó: ESi , EI i j j sai lệch giới hạn khâu tăng khâu giảm Để thuận tiện cho việc tính tốn chuỗi kích thước người ta cịn sử dụng sai lệch trung bình Em  em  (hình 9.8): Em  ES  EI khâu tăng es  ei khâu giảm, Cũng tương tự ta có: em  Em   ES  EI    9 Từ công thức (9 – 7), (9 – 8) (9 – 9) ta tính được: m n i 1 j 1 Em    Emi   emj   10  Như sai lệch giới hạn khâu khép kín cịn tính theo cơng thức: ES   Em   T   11 EI   Em   T   12  Đến toán giải xong công thức (9 – 6), (9 – 7), (9 – 8) (9 – 9), (9 – 10), (9 – 11) (9 – 12) Ví dụ 1: Cho phận lắp cấu băng tải (hình 9.9a) Bánh (1) quay trục với trục (2) đỡ hai ổ trượt (3) lắp giá đỡ (4) Khe hở bánh mặt mút ổ  A  phép dao động khoảng 0,05  0,75mm , để đảm bảo khả quay tự dịch chuyển chiều trục không lớn bánh Nếu chi tiết tham gia lắp ghép có kích thước sai lệch sau: 0,29 A1  160,47 ; A2  40,12 ; A3  240,21 ; A4  40,12 , xác định xem giá trị khe hở nhận sau lắp có A , A  nằm giới hạn cho phép:   max     hay khơng Đây tốn chuỗi kích thước ta áp dụng cơng thức (9 – 6), (9 – 10), (9 – 11) (9 – 12) để giải Trình tự giải tốn sau: A  - Khâu khép kín chuỗi  yêu cầu chung phận lắp (khe hở bánh mặt mút bạc ổ trục) - Sơ đồ hóa chuỗi theo véctơ kích thước (hình 9.9b) Dựa vào sơ đồ chuỗi ta xác định: A3 khâu tăng A1 , A2 , A4 khâu giảm - Phương trình chuỗi kích thước là: A  A3   A1  A2  A4  Kích thước danh nghĩa khâu khép kín: A  24    16    - Dung sai khâu khép kín tính theo cơng thức (9 – 6): IT = IT1 + IT2 + IT3 + IT4 IT = 0,18 + 0,12 + 0,21 + 0,12 = 0,63mm - Sai lệch trung bình khâu thành phần: em1   0, 29    0, 47   0,38mm   0,12  em  em   0,06mm   0, 21 Em   0,105mm - Sai lệch trung bình khâu khép kín tính theo (9 – 10): Em   Em3   em1  em  em  Em   0,105   0,38  0,06  0,06   0,395 - Sai lệch giới hạn khâu khép kín: ES = E m + 0,5IT = 0.395 + 0,5.0,63 = 0,71mm EI = E m - 0,5IT = 0.395 - 0,5.0,63 = 0,08mm - Kích thước giới hạn khâu khép kín A max  A  ES    0,71  0,71   A max   0,75mm A  A  EI    0,08  0,08   A   0,05mm Trị số khe hở nhận sau lắp (khâu khép kín) nằm giới hạn cho phép Bài toán Với dung sai cho khâu khép kín IT  ta cần phải xác định dung sai khâu thành phần ITi theo công thức (9 – 6): Theo cơng thức xác định dung sai cho khâu thành phần theo phương pháp sau: - Phân bổ dung sai khâu khép kín cho khâu thành phần theo điều kiện chế tạo kinh tế hợp lí, theo đặc điểm kết cấu kinh nghiệm sử dụng sản phẩm tương tự Sau xác định dung sai cho khâu thành phần phải tính lại dung sai khâu khép kín theo cơng thức (9 – 6) Nếu giá trị tính khơng trung với giá trị cho phải thay đổi dung sai khâu cho chúng thỏa mãn quan hệ (9 – 6) - Ta giả thiết dung sai khâu thành phần giá trị trung bình dung sai ITm IT1 = IT2 = … = ITi = ITm+n = ITm Giá trị dung sai trung bình tính từ cơng thức (9 – 6): Dựa vào giá trị dung sai trung bình ta điều chỉnh dung sai tất số khâu thành phần tùy theo kích thước danh nghĩa, đặc điểm cơng nghệ chế tạo, yêu cầu kết cấu… sau đo kiểm tra lại theo công thức (9 – 6) - Ta giả thiết khâu thành phần cấp xác tức có hệ số cấp xác: a1  a2     am n  am Như dung sai khâu thành phần là: I Ti  am ii m n Thay ITi vào công thức (9 – 6) ta được: I T   am ii i 1 Do đó: Trong ii  0, 45 D  0,001D với kích thước danh nghĩa xác định khâu thành phần ii xác định theo bảng 9.1 Bảng 9.1: GIÁ TRỊ CỦA ĐƠN VỊ DUNG SAI ii  0, 45 D  0,001D ĐỐI VỚI KÍCH THƯỚC ĐẾN 500mm Khoảng kích thước mm i, m Từ Trên Đến Đến 0.55 0.73 Trên Đến 10 0.90 Trên 10 Đến 18 1.08 Trên 18 Đến 30 1.31 Trên 30 Đến 50 1.56 Trên 50 Đến 80 1.86 Trên 80 Đến 120 2.17 Trên 120 Đến 180 2.52 Trên 180 Đến 250 2.89 Trên 250 Đến 315 3.22 Trên 315 Đến 400 3.54 Dựa vào giá trị am ta xác định cấp xác chung cho khâu thành phần Theo bảng 4.1 ta chọn cấp xác có hệ số a gần với am Sau xác định cấp xác chung khâu thành phần, ta tra sai lệch dung sai cho khâu thành phần theo bảng tiêu chuẩn (TCVN 2245 – 99), với quy ước là: khâu tăng coi kích thước lỗ bản, khâu giảm coi kích thước trục Chẳng hạn khâu thành phần tăng có kích thước danh nghĩa 100mm, cấp xác chung 10 ta coi lỗ 100H10, cịn với khâu giảm kích thước danh nghĩa 50mm, cấp xác 10 ta coi trục 50h10 Cần nhớ quy ước hợp lý với người chế tạo, nhiên có trường hợp theo quy ước làm khó cho người chế tạo Điều khơng hợp lý khắc phục nhờ khả kinh nghiệm công nghệ người cán thiết kế Khi tra bảng, để xác định sai lệch giới hạn khâu thành phần ta tra cho tất khâu, trừ lại khâu thành phần thứ k a k Sai lệch dung sai khâu ak xác định tính tốn Ta phải làm để bù lại khác hệ số a cấp xác chọn với hệ số a m tính theo (9 – 6) Ngay hai giá trị phải tính tốn sai lệch khâu a k kết hợp sai lệch giới hạn với sai lệch giới hạn khâu thành phần cho phù hợp sai lệch giới hạn cho khâu khép kín Đến tốn cịn là: Biết kích thước sai lệch giới hạn dung sai khâu khép kín (cho trước), kích thước sai lệch giới hạn dung sai [(m + n) - 1] khâu thành phần (tra bảng tiêu chuẩn) + Tìm kích thước sai lệch giới hạn dung sai khâu thành phần thứ k, a k + Dung sai khâu ak tính từ công thức (9 – 6): (9 - 14) + Sai lệch trung bình ak tính từ cơng thức (9 – 10) Trường hợp a k khâu tăng: n m 1 j 1 i 1 Emk   emj  Emi  Em  Trường hợp ak khâu giảm: m n 1 i 1 j 1 emk   Emi  emj  Em  + Sai lệch giới hạn khâu ak: Trên 400 Đến 500 3.89 Khi ak khâu tăng: ESk = E mk + 0,5ITk EIk = E mk - 0,5ITk Khi ak khâu giảm: esk = e mk + 0,5ITk eik = e mk - 0,5ITk Như tốn giải xong 10 Ví dụ 2: Cho phận lắp hình (9 – 10a) Yêu cầu phận lắp phải đảm bảo khe hở mặt mút vai trục mặt mút bạc ổ trục giới hạn A  10,75 mm , bánh quay tự mà không dịch chuyển trục lớn Đó khâu khép kín chuỗi kích thước lắp sơ đồ hình – 10 Với kích thước danh nghĩa khâu thành phần là: A1  101mm A2  50mm A3  A5  5mm A4  140mm Hãy xác định sai lệch giới hạn dung sai khâu thành phần chuỗi Đây tốn chuỗi kích thước Nó giải theo trình tự sau: A1, A2 khâu tăng, A3, A4, A5 khâu giảm - Với giả thiết tất khâu thành phần chế tạo cấp xác hệ số cấp xác chung tính theo cơng thức (9 – 13): am  750  97 2,17  1,56  2.0,73  2,52 Dựa vào bảng 4.1 ta thấy am  97 gần với a = 100 nhất, nên ta chọn cấp xác 11 làm cấp xác chung cho tất khâu thành phần: - Với cấp xác chung chọn (IT11) ta tra sai lệch giới hạn dung sai cho (m + n) – khâu: A1  101H 11  1010,22 A2  50 H 11  500,16 A3  A5  5h11  50,075 - Tính Ak: khâu Ak để lại tính khâu A4, khâu giảm nên dung sai sai lệch tính theo cơng thức (9 – 14), (9 – 16), (9 – 19), (9 – 20): ITk = IT4 ITk = 750 – (0,22 + 0,16 + 0,075 + 0,0750 = 0,22 11 m n 1 i 1 j 1 emk   Emi   emj  Em   0,11  0,08   2.(0,0375)   0,375 emk  0,11mm esk  emk  Tk /2  0,11  0,11  eik  emk  Tk /2  0,11  0,11  0, 22mm Vậy: Ak  A4  140 0,22 Ưu nhược điểm phương pháp giải: Dung sai sai lệch khâu xác định sở đảm bảo tính đổi lẫn chức hồn tồn nên có ưu điểm tính đổi lẫn chức hồn tồn mà ta đề cập tới chương nghĩa là: + Tạo điều kiện tốt cho việc sử dụng máy + Tạo điều kiện tốt cho trình lắp ráp máy, đảm bảo lúc đưa chi tiết chế tạo lúc qua kiểm tra, đến phân xưởng lắp ráp thành máy, máy đạt u cầu kt mà khơng cần phải sửa chữa thêm + Tạo điều kiện hợp tác sản xuất rộng rãi Tuy nhiên dk số lượng khâu thành phần lớn mẫu số cơng thức (9 – 13) lớn làm cho am nhỏ đi, nghĩa đòi hỏi khâu thành phần phải cấp xác cao, có lúc cao đến mức khơng thể chế tạo khó khăn Do đó, giải theo phương pháp nên dùng chuỗi có số khâu thành phần chuỗi khơng địi hỏi độ xác cao Ngồi trường hợp ta giải theo phương pháp đổi lẫn chức khơng hồn tồn 9.2.3 Giải chuỗi kích thước phương pháp đổi lẫn chức khơng hồn tồn 1) Phương pháp tính xác suất Trước hết, cần phải xem xét đặt vấn đề tính theo xác suất Khi giải theo phương pháp đổi lẫn chức hồn tồn, ta thấy cơng thức (9 – 4) A  (9 – 5) thiết lập sở giả thiết rằng: khâu khép kín  có giá trị lớn tất khâu tăng có giá trị lớn tất khâu giảm có giá trị bé nhất, cịn khâu khép kín có giá trị bé lúc ngược lại Điều giả thiết xảy ý chi tiết có kích thước giá trị bé lớn có xác suất bé (tính chất đường cong phân bố chuẩn (xem chương 3), kết hợp giá trị cực đại cực tiểu lúc giả thiết lại có xác suất bé, thực tế lại bỏ qua Nói cách khác, bỏ qua giá trị khâu khép kín có xác suất bé, nói rằng: với kích thước dung sai cho trước khâu thành phần thực tế khâu khép kín có giá trị cực đại bé 12 A A giá trị lớn  max tính theo (9 – 4) giá trị cực tiểu lớn  tính theo (9 – 5) Các giá trị cực đại, cực tiểu thực tế bao nhiêu, nhiệm vụ tốn giải chuỗi kích thước theo phương pháp tính xác suất a) Bài tốn Nếu kí hiệu  sai lệch bình phương trung bình khâu khép kín  A   i sai lệch bình phương trung bình khâu thành phần (A ) Áp dụng định lý i xác suất cho chuỗi kích thước ta có: m n      2i   21 i 1 Nếu kích thước tuân theo quy luật phân bố chuẩn, trung tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai miền phân bố trùng miền dung sai 6 i  Ti Tuy nhiên trường hợp tổng quát khơng thể có điều kiện ấy, trường hợp tổng quát ta dựa vào hệ số k, gọi hệ số phân bố đại lượng ngẫu nhiên kích thước Nó phụ thuộc vào dạng đường cong phân bố mật độ xác suất vị trí so với trung tâm dung sai Đối với khâu thành phần thứ i thì: (9 – 22) Cũng tương tự khâu khép kín (9 – 23) Thay (9 – 22) (9 – 23) vào (9 – 21) ta có: 2 m n 2 k IT   ki ITi 62 i 1 k IT m n k i 1 i   24  ITi k Sau xác định hệ số phân bố khâu khép kín  hệ số phân bố k i khâu thành phần từ (9 – 24) cho phép ta xác định dung sai khâu khép kín cho dung sai khâu thành phần Để xác định sai lệch giới hạn khâu khép kín, ta xét trường hợp tổng quát phân bố kích thước khâu thành phần Ai biểu thị hình 9.11 Từ hình vẽ ta thấy: Emi – sai lệch trung bình khâu thành phần Ai Mi - tọa độ trung tâm phân bố tính so với kích thước danh nghĩa 13 Trung tâm phân bố lệch so với trung tâm dung sai lượng i ITi , nên ta có: M i  Emi   i ITi (9-25) Trong đó:  i  hệ số phân bố tương đối khâu thành phần Ai Nó phụ thuộc vào vị trí trung tâm phân bố so với trung tâm dung sai Cũng tương tự ta có: IT M   Em        26    hệ số phân bố tương đối khâu khép kín cho chuỗi kích thước ta có: m n i 1 j 1 M    Mi   M j A Theo định lý xác suất áp dụng   27  Từ (9 – 25), (9 - 26) (9 – 27) ta có: m IT j  IT ITi  n   Em        Emi   i     emj   j 2  j 1   i 1  m IT  IT IT  n   Em     Emi   i i    emj   j j      j 1   i 1    28  Sai lệch giới hạn khâu khép kín tính theo cơng thức (9 – 11) (9 – 12): IT j  IT ITi  n   ES     Emi   i  e    (1    ) j    mj  j 1   i 1  m IT  IT IT  n   EI     Emi   i i    emj   j j  (1    )   j 1   i 1  m   29    30  Với công thức (9 – 24), (9 – 29) (9 – 30) ta giải tốn Nhưng  ,k cịn cần phải xác định hệ số  i , ki   Các hệ số  i , ki hồn tồn phụ thuộc vào phương pháp gia cơng, nên phải dùng phương pháp thống kê, thực gia công khí xác định Để xác định  i , ki giải chuỗi tham khảo tài liệu thực nghiệm sổ tay chế tạo máy Với mức độ xác vừa phải chọn ki = 1,2 làm 14 giá trị bình quân cho tất khâu thành phần  i  0,15 kích thước mà hình thành giống kích thước bị bao (kích thước trục),  i  0,15 kích thước giống kích thước bao (kích thước lỗ)  ,k Riêng   phải tính theo xác suất Chúng hồn toàn phụ thuộc vào hệ số  i , ki khâu thành phần Với mức xác đủ dùng lấy    0, k  : Nghĩa coi kích thước khâu khép kín hồn tồn tn theo luật phân bố chuẩn Ví dụ 3: Bài tốn đặt giống ví dụ giải theo phương pháp tính xác suất Với khâu thành phần: 0,29 A1  160,47 ; A2  40,12 ; A3  240,21 ; A4  40,12 A Xác định xem khâu khép kín có nằm giới hạn cho phép:  A max   0,75mm A   0,05mm    hay không - Tương tự ví dụ ta xác định được: A3 khâu tăng, A1, A2 A4 khâu giảm Kích thước danh nghĩa khâu khép kín khơng - Để tính sai lệch giới hạn dung sai khâu khép kín, trước hết ta phải  ,k xác định hệ số  i , ki   + Theo kết phân tích độ xác q trình cơng nghệ gia cơng kích thước ta nhận được: 1  0,1; k1  1, 2;   0, 2; k3  1,17   0,14; k2  1,15;   1,16; k4  1, +Kích thước khâu khép kín phân bố theo quy luật phân bố chuẩn với k  -Dung sai sai lệch trung bình khâu thành phần: IT1  0,18mm; IT2  IT4  0,12mm; IT3  0, 21mm em1  0,38mm; em2  em  0,06mm; Em3  0,105mm -Từ (9-24) ta tính được: IT  1, 22.0,182  1,152.0,122  1,17 2.0, 212  1, 2.0,12 IT  0,383mm -Từ (9-28) ta tính được: 15   0,21   0,18   0,12   0,12    Em    0,105  0,2   0,38  0,1  0,06  0,14  0,06  0,16           Em   0,443mm -Từ (9-29) (9-30) ta tính được: IT 0,383  0, 443   0,634mm 2 IT 0,383 EI   Em     0, 443   0, 251mm 2 -Giá trị khâu khép kín (khe hở) nằm giới hạn cho phép: ES   Em   A max  0,634   A max   0,75mm A  0, 251   A   0,05mm Đem so sánh kết ví dụ với ví dụ 1,ta thấy: Khi tính theo phương pháp xác suất dung sai khâu khép kín giảm 1,6 lần so với dung sai tính theo phương pháp đổi lẫn chức hồn tồn Sở dĩ có sai khác sai lệch kích thước lớn (+0,634 đến +0,71mm) sai lệch kích thước nhỏ (+0,251 đến +0,08mm) có xác suất bé nên bỏ qua tính theo xác suất,mà lấy giá trị sai lệch kích thước nằm khoảng (từ +0,251 đến +0,634) Đó giá trị sai lệch kích thước có xác suất đáng kể Cần ý sai lệch mà ta bỏ qua ấy, có xác suất bé củng có khả xuất lúc xuất ngồi tính tốn sai lệch khâu khép kín,làm cho khâu khép kín khơng đạt u cầu, khơng đạt tính đổi lẫn chức Điều giải thích phương pháp tính xác suất phương pháp giải chuỗi kích thước theo phương pháp đổi lẫn chức khơng hồn tồn b) Bài tốn Tương tự toán giải theo phương pháp đổi lẫn chức hoàn toàn, ta khâu thành phần cấp xác dung sai khâu thành phần thứ i là: ITi = am.ii -Thay giá trị vào cơng thức (9-24) ta có: k IT  am  m n k a i i 1 2 i m i k IT mn k i i 1 2 i i Sau tính am,từ bảng 4.1 ta tra cấp xác chung cho khâu thành phần, tra sai lệch giới hạn dung sai cho [(m + n) -1] khâu (theo TCVN 16 2245 - 99), lại khâu thứ k (Ak) dùng tính tốn để xác định sai lệch sai lệch 17 -Từ cơng thức (9-24) ta tính được: k IT  ITk   m  n 1 k i 1 i ITi kk2 Khép kín hệ số phân bố khâu Ak -Từ công thức (9-28) ta rút ra: Trường hợp Ak khâu tăng thì: Emk IT j  ITi  n  ITk   Em     Emi   j   k    emj   j  j 1   i 1  m 1   33   m 1 IT  IT  n  IT  ES k  Em     Emi   i i    emj   j j  (1   k ) k  j 1   i 1  m 1 IT j  ITi  n  ITk  EI k  Em     Emi   i  e     mj  (1   k ) j   j 1   i 1  Trường hợp Ak khâu giảm thì: IT j  ITi  n1  ITk  emk    Emi   i   Em    k    emj   j  j 1   i 1  m IT  IT  n 1  IT  es k    Emi   i i    emj   j j  Em      k  k  j 1   i 1  m m IT  IT  n1  IT  ei k    Emi   i i    emj   j j  Em      k  k  j 1   i 1    34    35    36    37    38 Như tốn giải xong Ví dụ Bài tốn đặt ví dụ (hình 9.10), giải theo phương pháp tính xác suất - Theo đầu cho: A  10,75 ; Em   0,375mm + Khâu khép kín:  + Kích thước danh nghĩa khâu thành phần: A1  101mm; A2  50mm; A3  A5  5mm; A4  140mm - Xác định hệ số  k theo tài liệu kinh nghiệm:    0; k  1  0;   0; k1  1,     0;   0,3; k3  k5  1, k4  1,3 k2  1, 18 - Tính am theo công thức (9 – 31) am  1.750 1, 2,17  1, 1,56  2.1, 42.0,732  1,32.2,52 2 2 am  148 Từ am ta tra cấp xác chung khâu thành phần câp 12 (IT12) Như so với phương pháp đổi lẫn chức hồn tồn giải phương pháp tính xác suất cho ta kết ưu việt là: khâu thành phần cấp xác thấp cấp, dung sai kích thước khâu lớn hơn, tạo điều kiện dễ chế tạo - Tra sai lệch dung sai cho khâu: A1  101H 12  1010,35 ; Em1  0,175 A2  50 H 12  500,25 ; Em  0,125 A3  A5  50,12 ; em3  em5  0,06 Khâu để tính lại Ak  A4  140mm khâu giảm - Dung sai khâu Ak tính theo cơng thức (9 – 32): ITk  IT4  7502   1, 42.3502  1, 22.250  2.1, 2.120  1,32 IT4  322  m  0,322mm - Sai lệch giới hạn khâu Ak = A4 tính theo cơng thức (9 – 37) (9 – 38): 0,322 es k  es   0,175     0,125    0,375    0,3  es  0,157 mm ei k  ei4   0,175     0,125    0,375    0,3  0,322 ei4  0,165mm 0,157 A4  1400,165 Vậy Ưu nhược điểm phương pháp giải xác suất: Vì bỏ qua giá trị khâu khép kín có xác suất bé, nên tính theo phương pháp thực tế có khả tăng dung sai khâu thành phần so với lúc giải theo đổi lẫn hoàn toàn mà đảm bảo u cầu khâu khép kín, tạo điều kiện dễ chế tạo Cũng có khả xuất phế phẩm, khâu khép kín xuất giá trị nằm ngồi giá trị tính tốn, với khâu khép kín, kích thước phân bố theo quy luật phân bố chuẩn số phần trăm phế phẩm 0,27% bé Do ngày thiết kế máy người ta hay dùng phương pháp này, gần với thực tế phương pháp đổi lẫn hồn tồn 19 Tính xác suất dựa sở khảo sát số lớn kích thước, tức khảo sát nhiều chi tiết loạt gia công, phương pháp dùng cho điều kiện sản xuất hàng loạt 2) Phương pháp sửa chữa lắp Khi gặp chuỗi mà khâu khép kín yêu cầu cao số khâu thành phần nhiều làm cho dung sai kích thước khâu thành phần yêu cầu q nhỏ, khó khơng thể chế tạo dùng phương pháp Bản chất phương pháp sửa chữa lắp là: dung sai khâu thành phần người thiết kế quy định, dựa vào điều kiện gia công cụ thể Sao cho với dung sai ấy, người ta chế tạo hợp lý Lúc mở rộng dung sai khâu thành phần dễ chế tạo u cầu khâu khép kín khơng đáp ứng Muốn cho khâu khép kín có kích thước nằm miền dung sai u cầu phải tiến hành sửa chữa, chẳng hạn cách cạo dũa lấy lớp kim loại bề mặt khâu chuỗi, gọi khâu bồi thường Ví dụ: Máy tiện có yêu cầu cao sai lệch độ đồng tâm tâm trục máy tâm ụ động e = 0,01mm (hình 9.12) Chuỗi kích thước tạo thành khâu khép kín (e) có nhiều khâu thành phần, mà e lại đòi hỏi cao (dung sai nhỏ), khơng dùng phương pháp tính toán để xác định dung sai khâu thành phần (bởi nhỏ), mà mở rộng dung sai chúng đến mức độ chế tạo hợp lý Khi lắp máy ta kiểm tra sai lệch độ đồng tâm e cạo sửa mặt đế ụ động lúc sai lệch độ đồng tâm e (theo mặt phẳng đứng) nằm giới hạn yêu cầu Chiều dài đế ụ động khâu bồi thường chuỗi kích thước Cần phải ý cho dung sai kích thước khâu thành phần, phải bố trí phạm vi dung sai so với kích thước danh nghĩa cho lắp máy, tâm ụ động cao tâm trục máy Ở trên, nêu phạm vi ứng dụng phương pháp Về nguyên tắc đạt độ xác khâu khép kín, cao tùy ý Nhưng có hạn chế sau: Gây khó khăn cho trình lắp máy phải cạo sửa Khi lắp máy địi hỏi cơng nhân có bậc thợ cao cơng việc sửa lắp khó Ngồi khó định mức thời gian cho cơng việc này, có lúc cạo sửa nhiều, có lúc 20 Tuy nhiên, nhìn chung phương pháp đem lại hiệu kinh tế tốt Bởi khó khăn mà gây q trình lắp ráp cịn điều lợi mà đem lại cho q trình gia công chi tiết 3) Phương pháp điều chỉnh lắp Bản chất phương pháp giống hệt phương pháp sửa chữa lắp, khác kích thước khâu khép kín đạt yêu cầu, người ta thay đổi kích thước khâu bồi thường cách điều chỉnh phận máy mà khơng phải cách cạo sửa Ví dụ: Ngồi u cầu độ đồng tâm mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình 9.12), cịn có u cầu đồng tâm mặt phẳng nằm ngang (vng góc với mặt phẳng hình vẽ) Để đạt yêu cầu đồng tâm mp nằm ngang ta dùng vít điều chình (hình 9.12) để xê dịch ụ động theo phương ngang dựa theo sống trượt mặt đế Phương pháp có ưu điểm phương pháp điều chỉnh dễ dàng nhanh chóng sửa chữa cạo dũa 4) Phương pháp chọn lắp Bản chất phương pháp là: để đạt yêu cầu khâu khép kín ta chọn khâu thành phần có kích thước thích hợp lắp với nhau, cịn lúc gia cơng dung sai khâu thành phần mở rộng cho dễ chế tạo Ví dụ: Một lắp ghép trụ trơn hệ thống lỗ có kích thước danh nghĩa 20mm với đặc tính lắp ghép yêu cầu Smax = 0,020mm Smin = 0,010mm Ở ví dụ ta phải giải chuỗi kích thước gồm khâu thành phần là: kích thước lỗ, D (khâu tăng), kích thước trục, d (khâu giảm) khâu khép kín độ hở lắp ghép, S Theo yêu cầu cho dung sai khâu khép kín: Ts  S max  S  0,020  0,010  0,010mm Nếu phân bố dung sai khâu khép kín cho khâu thành phần dung sai sai lệch giới hạn chúng xác định theo sơ đồ phân bố biểu thị hình 9.13a Kích thước lỗ: D  20 0,005 Kích thước trục: d  200,010 0,015 Dung sai kích thước: ITD  ITd  0,005mm 21 Với dung sai khó chế tạo Để tạo điều kiện dễ chế tạo ta phải mở rộng dung sai khâu thành phần (kích thước lỗ trục) lên lần: ITD  ITd  0.025mm (hình 9.13b) 0,010 D  200,025 ; d  200,015 Lúc kích thước là: Với dung sai ta tiến hành chế tạo hàng loạt trục lỗ cách dễ dàng Nhưng đem lắp chúng với độ hở (khâu khép kín) khơng đạt u cầu Muốn khâu khép kín đạt yêu cầu, tức giá trị độ hở lắp ghép nằm giá trị phạm vi cho phép ta phải chọn lắp Ta phân loại kích thước trục lỗ thành nhóm có miền dung sai khác lắp nhóm trục lỗ tương ứng để đạt độ hở yêu cầu lắp ghép Ở ta phân tích kích thước thành nhóm: 1,2, ,5 kích thước trục thành nhóm tương ứng 1', 2', ,5' (hình 9.13b) Dung sai nhóm kích thước là: 0,005mm Lắp chi tiết nhóm tương ứng với nhau: với 1’, với 2’ , với 5’ Rõ ràng chọn lắp giá trị độ hở lắp ghép đạt yêu cầu, tức phạm vi 0,01 – 0,02mm Phương pháp gây phiền phức phải phân nhóm lắp Nếu số khâu thành phần nhiều (ở ví dụ khâu) việc phân nhóm thời gian cơng sức, ngồi cịn tốn cơng quản lý để nhóm khơng lẫn vào nhau: bảo quản riêng chi tiết nhóm vào chỗ riêng biệt phải khắc dấu chi tiết Cho nên phương pháp nên dùng chuỗi có số khâu thành phần mà u cầu khâu khép kín lại cao, chằng hạn người ta hay dùng phương pháp chế tạo ổ lăn, chế tạo đôi piston xilanh, chốt piston piston, vv CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG IX Câu 1: Tình bày đinh nghĩa phương pháp phân loại chuỗi kích thước? Câu 2: Trình bày khái niệm khâu cách phân loại khâu? Câu 3: Trình bày định nghĩ khâu thành phần tăng, khâu thành phần giảm, khâu khép kín? Câu 4: Cho lắp ghép hình 9.14 xác định kích thước danh nghĩa, sai lệch giới hạn, dung sai cảu khe hở A5? Hình 9.14 Biết: , , , 22 Câu 5: Cho phận lắp cấu băng tải (hình 9.15) Bánh (1) quay trục với trục (2) đỡ hai ổ trượt (3) lắp giá đỡ (4) Khe hở bánh mặt mút ổ , Xác định sai lệch gới hạn kích thước: , , , theo phương pháp đổ lẫn chức hoàn tồn? Hình 9.14 Câu 6: Cho phận lắp hình 9.15 Yêu cầu phận lắp phải đảm bảo khe hở mặt mút vai trục mặt mút bạc ổ trục giới hạn bánh quay tự mà không dịch chuyển trục lớn Với kích thước danh nghĩa A1  101mm A2  50mm khâu thành phần là: A3  A5  5mm A4  140mm Hãy xác định sai lệch giới hạn dung sai khâu thành phần theo phương pháp đổi lẫn chức khơng hồn tồn? Hình 9.15 23 ... 9.2 Giải chuỗi kích thước 9.2.1 Bài tốn chuỗi phương trình chuỗi kích thước Giải chuỗi kích thước thường phải giải hai toán sau: - Bài toán 1: Với kích thước, sai lệch giới hạn dung sai cho thành... cho tất khâu thành phần  i  0,15 kích thước mà hình thành giống kích thước bị bao (kích thước trục),  i  0,15 kích thước giống kích thước bao (kích thước lỗ)  ,k Riêng   phải tính theo... Một lắp ghép trụ trơn hệ thống lỗ có kích thước danh nghĩa 20mm với đặc tính lắp ghép yêu cầu Smax = 0,020mm Smin = 0,010mm Ở ví dụ ta phải giải chuỗi kích thước gồm khâu thành phần là: kích thước