8 DE ON TAP KT CUỐI CHƯƠNG 1

-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y= A x −1 − x −1 y= B x +1 x −1 y= C Lời giải Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =1 x +1 −x +1 y= D , tiệm cận ngang y =1 x −1 x +1 nên loại, C Vì đồ thị hàm nghịch biến nên ta loại D chọn B Câu 2: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x4 + 4x2 + B y = x4 + x2 + y = x4 − 4x2 +1 C Lời giải D y = x4 − 2x2 −1 Ta có: a>0 ⇒ Nhánh sau bên phải đồ thị hàm số lên nên ta có loạiA a.b < ⇒ Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có loại B Oy Đồ thị hàm số giao với điểm có tung độ dương nên ta loại D Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A y = x − 3x + y = − x + 3x + C B y = x3 + x + y = x − 3x + D Lời giải y ( 0) = y ( 1) = Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: y ( 0) = y ( 1) = y = x − 3x + Xét hàm số có y ( 0) = y ( 1) = y = x + 3x + Xét hàm số có Vậy loại B y ( 0) = y ( 1) = y = − x3 + x + Xét hàm số có Vậy loại C y ( 0) = y ( 1) = −1 y = x3 − 3x + Xét hàm số có Vậy loại D Vậy chọn đáp án A Câu 4: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- y −1 O x y= A x+3 1− x y= B Dựa vào đồ thị, có y= Câu 5: Cho hàm số x −1 x +1 y= C Lời giải đường tiệm cận x = −1 2x + x +1 y= y=2 D x+2 x +1 2x +1 x−2 Khẳng định đúng? x=2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Hàm số có cực trị A ( 1;3) C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số nghịch biến ( −∞;2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Lời giải D = ¡ \ {2} Tập xác định: 2x +1 lim y = lim+ = +∞ x →2+ x→2 x − x=2 Ta có nên hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A y = − x2 + x − B y = − x3 + x + C y = x4 − x2 + D y = x3 − 3x + Lời giải Dựa theo hình dáng đồ thị hàm số bậc có hệ số x3 dương nên ta chọn D Câu 7: Hàm số y = x4 + 2x2 −1 có đồ thị sau đây? A C - Ta có y ' = x3 + x = ⇔ x = B D Lời giải , hàm số có cực trị loại A, B - Mà x = ⇒ y = −1 nên loại C ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Câu 8: Cho hàm số −∞ x y = f ( x) y' y + có bảng biến thiên sau: −2 0 – B f ( x) − = y = f ( x) đường thẳng Đường thẳng Vậy phương trình y = f ( x) f ( x) số giao điểm đồ thị điểm phân biệt có nghiệm thực phân biệt ¡ \ { 1} liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau B Dựa vào bảng biến thiên Vậy phương trình y = f ( x) có tập xác định Số nghiệm phương trình A cắt đồ thị hàm số f ( x) − = D f ( x) − = y= y= Biết −∞ là: C Lời giải Số nghiệm thực phương trình Câu 9: Cho hàm số – −2 hàm số −∞ Số nghiệm thực phương trình A + +∞ f ( x) = f ( x) = C Lời giải D x = f ( x) = ⇔   x = a (a < 1) có nghiệm ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B f ( x) - = C Lời giải f ( x) - = Số nghiệm phương trình y = f ( x) y= đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên hàm số trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) Ta suy số nghiệm phương y= Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A a = b = −2 c = −1 ; ; c =1 D B a = b = c = −1 ; ; D ax + cx + b với a =1 b = ; ; a , c =1 b c , số thực C a=2 Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 ; b=2 ; -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- ( −2; ) Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có tọa độ −2a + = ⇒ a =1 −2c + b y =1⇒ Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Đồ thị hàm số b x = ⇒ − = ⇒ b = −2c = −2 c Câu 12: Cho hàm số đúng? A C cho a > 0, b < 0, c > 0, d > tiệm cận đứng a =1⇒ c = a =1 c đường B a < 0, b > 0, c < 0, d > a > 0, b > 0, c < 0, d > D Lời giải Đồ thị cho hàm bậc Vì x → +∞, y → +∞ ⇒ a > Xét a.c < ⇒ c < có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy Loại đáp án C D WORD XINH thẳng có đồ thị hình bên Khẳng định sau y′ = 3ax + 2bx + c, y′ = y = ax3 + bx + cx + d a > 0, b < 0, c < 0, d > có nên ta có: ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- y′′ = 6ax + 2b = ⇔ x = Xét dương ⇒ −b > ⇒ b < 3a Câu 13: Đồ thị hàm số −5 < m < 27 A Suy −b 3a , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn a > 0, b < 0, c < 0, d > y = x3 − 3x − x + m B 11 < m < 27 cắt trục hoành ba điểm phân biệt −27 < m < −27 < m < −11 C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Xét hàm số f ( x ) = x3 − x − x f ′ ( x ) = 3x − x − Ta có Bảng biến thiên , x − 3x − x + m = ⇔ x − 3x − x = −m ( 1)  x = −1 f ′ ( x ) = ⇔ 3x2 − x − = ⇔  x = f ( x) x −1 −∞ f ′( x) f + − 0 + +∞ ( x) +∞ −27 −∞ ( 1) Từ bảng biến thiên, để phương trình có ba nghiệm phân biệt đường thẳng f ( x) y = −m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt, nên: − 27 < −m < ⇔ −5 < m < 27 Suy đồ thị hàm số −5 < m < 27 y = x3 − 3x − x + m y = ax + bx + cx + d Câu 14: Cho biết hàm số định sau, khẳng định đúng? cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A a >  b − 3ac > y ' = 3ax + 2bx + c ∆ = b − 3ac B a >  b − 3ac < a <  b − 3ac < C Lời giải D a <  b − 3ac > Dựa vào đồ thị ta có Câu 15: Đồ thị hàm số A a>0 hàm số có hai cực trị nên y = ( x − 1)( x − x + 4) B ∆>0 có điểm chung với trục C D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Ox y = ( x − 1)( x − x + 4) ? Ox : ( x − 1)( x − x + 4) = x =1 ⇔ x = y = ( x − 1)( x − x + 4) Vì phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Ox có nghiệm nên số điểm chung đồ thị với trục Ox Suy m [ −10;20] Câu 16: Có tất giá trị nguyên tham số đoạn để y = x − mx + 2mx − d : y = −x + m đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt? 13 25 22 A B C D Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Phương trình hồnh độ giao điểm: x − mx + 2mx − = − x + m ⇔ x − mx + ( 2m + 1) x − − m = x −1 = ⇔ ⇔ ( x − 1)  x − ( m − 1) x + + m  =  x − ( m − 1) x + + m = ( *) Đường thẳng biệt ⇔ d : y = −x + m Phương trình ( *) cắt đồ thị hàm số y = x − mx + 2mx − điểm phân có hai nghiệm phân biệt khác ( m − 1) − ( + m ) >  ∆ > ⇔ ⇔ 1 − ( m − 1) + + m ≠ 4 ≠ m > ⇔ m − 6m − > ⇔   m < −1 Vậy [ −10, 20] có 22 giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán f ( x) f ′( x) ¡ Câu 17: Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số f ( x) Hàm số có điểm cực trị? hình vẽ A B Theo đồ thị ta có Câu 18: Cho hàm số f ′( x) y = f ( x) C Lời giải đổi dấu lần nên hàm số Hàm số y = f ′( x) D f ( x) có ba điểm cực trị có đồ thị hình bên WORD XINH 10 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A ( −3; −2 ) y = x3 + x + x + Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị B B điểm thứ hai Điểm có tọa độ B ( 2;33) B ( 1;10) B ( - 1;0) B ( - 2;1) A B C D Lời giải Ta có y′ = 3x + x + , y′ ( −3) = y = x + 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho Phương trình hoành độ giao điểm hàm số cho với tiếp tuyến  x = ⇒ y = 33 x3 + x + x + = x + 19 ⇔   x = −3 Câu 29: Diện tích tam giác cắt trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị y = ln x Ox giao điểm đồ thị hàm số với trục là: 1 2 S= S= S= S= B C D A Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: y′ = ( ln x ) ′ = Ta có: y′ ( 1) = x′ hay Đường thẳng y = x −1 Tam giác vuông Câu 30: Cho hàm số x −∞ y = x −1 OAB f ( x) Phương trình tiếp tuyến đồ thị Ox trục là: y = 1( x − 1) + ln x = ⇔ x = y = ln x giao điểm đồ thị hàm số với cắt Ox điểm A ( 1;0 ) cắt OA = 1, OB = ⇒ S∆OAB = có xác định, liên tục −1 ¡ Oy điểm 1 OA.OB = 2 B ( 0; −1) có bảng biến thiên hình bên +∞ WORD XINH 16 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- + y' − y 3 −∞ Đồ thị hàm số A Vì y = f ( x) B x cắt đường thẳng −∞ y = −2 điểm? C Lời giải nên đường thẳng y = −2 − y D nằm đường thẳng −1 + y' −∞ −1 −2 < − − + + − y = −1 +∞ −1 y = −2 −∞ −∞ Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số điểm phân biệt y = f ( x) cắt đường thẳng y = −2 y = f ( x) y = g ( x) Câu 31: Số giao điểm hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình g( x) = f ( x) + g ( x ) = f ( x) − g ( x) = f ( x) = A B C D Lời giải Số giao điểm hai đồ thị hàm số phương trình f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x ) − g ( x ) = Câu 32: Cho hàm số nghiệm y = f ( x) y = f ( x) y = g ( x) số nghiệm có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x ) = −3 WORD XINH 17 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 có số -Full Chun đề ơn thi TN 7+ cực New 2021- A B C Lời giải D C Lời giải D y = −3 Dựa vào đồ thị, đường thẳng cắt đồ thị điểm nên phương trình f ( x ) = −3 có nghiệm phân biệt y = f ( x) Câu 33: Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương f ( x) = x trình A B Số nghiệm phương trình y = f ( x) y=x f ( x) = x Dựa hình vẽ suy phương trình 18 số giao điểm đồ thị hàm số f ( x) = x ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 có nghiệm WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 Ta có B m > 0, m = −1 f ( x ) −1 = m ⇔ f ( x ) = m +1 m ¡ có bảng biến thiên sau: để phương trình m = −2, m > −1 C Lời giải D f ( x ) −1 = m −2 < m < −1 Câu 35: Cho hàm số  m + = −1 m + >  có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình A Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có hai nghiệm  m = −2 ⇔  m > −1 y = f ( x) có B 10 f ( x3 − x + ) − = 11 C Lời giải D 12 WORD XINH 19 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021-  f ( x − 3x + 1) = f ( x − 3x + 1) = ⇔   f ( x − 3x + 1) = −1 Ta có Xét hàm số g ( x) = f ( x − x + 2); g ′( x) = (3 x − x) f ′( x − x + 2) 3 x − x =  x = 0; x = g ′( x) = ⇔  ⇔ 3  f ′( x − 3x + 2) =  f ′( x − 3x + 2) = Dựa vào đồ thị hàm số ta có  x = 1; x = ±  x − 3x + = f ′( x3 − 3x + 2) = ⇔  ⇔  2  x − 3x + =  x = 0; x = Ta có bảng biến thiên Vì f (−2) < −1 nên phương trình Phương trình f ( x3 − x + 2) = −1 f ( x − 3x + 2) = có nghiệm có nghiệm f ( x3 − x + 2) − = Vậy phương trình có 11 nghiệm y = 4x − m Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng y = x3 − ( m + ) x + 2m − hàm số ba điểm phân biệt  m > −3  m > −1   m > −3 m > −1 m ≠ m ≠ A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ: x3 − ( m + ) x + 2m − = x − (*) x = ⇔ x − ( m + ) x + 2m + = ⇔   x + x − m − = (**) cắt đồ thị WORD XINH 20 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Đường thẳng biệt y = 4x − cắt đồ thị hàm số y = x − ( m + ) x + 2m − ba điểm phân phương trình có ba nghiệm phân biệt, tức phương trình có hai ∆ = m + >  m > −3 ⇔  m ≠ 2 + 2.2 − m − ≠ nghiệm phân biệt khác Khi đó: Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ f m ( ) − x2 = m Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình  − 2;  nghiệm thuộc nửa khoảng  −1; f  −1; f  [ −1;3] ( −1;3]    A B C D Lời giải ) ( ) t = − x2 ⇒ t ' = − Đặt Ta có: − x2 t ' = ⇔ x = ∈  − 2; ) y = f ( x) x ∈  − 2; B ) nên t ∈ ( 1; ] ta suy phương trình Câu 38: Số giao điểm đồ thị hàm số A ( ) x Dựa vào đồ thị hàm số m ∈ ( −1;3] ( y = ( x − ) ( x + x + 2019 ) C Lời giải f (t ) = m có nghiệm với trục hồnh là: D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành là: x−2=0  ( x − ) ( x + x + 2019 ) = ⇔  x + x + 2019 = ⇔ x = ( )  WORD XINH 21 có ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 t ∈ ( 1; 2] -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Vậy số giao điểm đồ thị trục hoành giao điểm y = mx + m Câu 39: Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số biệt ( −∞; 0] ∪ [ 16; +∞ ) ( −∞; ) A B ( −∞; ) ∪ ( 16; +∞ ) ( 16; +∞ ) C D Lời giải Xét phương trình hồnh  x ≠ −1   x ≠ −1 x −3 ⇔    g ( x ) = mx + mx + x + − x + = mx + = x + y= độ x−3 x +1 hai điểm phân giao điểm   x ≠ −1 ⇔   g ( x ) = mx + mx + = y= x −3 x +1 y = mx + Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt g ( x) = −1 phương trình có hai nghiệm phân biệt khác m ≠ m ≠ m <   ⇒ ∆ > ⇔ m − 16m > ⇔  ⇔ m ∈ ( −∞; ) ∪ ( 16; +∞ ) m > 16   g −1 ≠ 4 ≠   ( ) Câu 40: Tất giá trị thực hoành điểm phân biệt A m ≠  m ≠  m ≠ −3  B m để đồ thị hàm số m≠0 C y = ( mx + 1) ( x − x − ) m ≠   m ≠ −1 m ≠  D  m ≠  m ≠  m ≠ −  Lời giải WORD XINH 22 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 cắt trục -Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực New 2021- Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình y = ( mx + 1) ( x − x − 3)  x = −1 ( mx + 1) ( x − x − 3) = 0(1) ⇔  x =  mx = −1 Số nghiệm phương trình trục hồnh (1) trục hoành số giao điểm đồ thị hàm số cho với Do đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt (1) phương trình có nghiệm phân biệt Tức phương trình mx = −1 có nghiệm nghiệm khác Suy  m ≠  m ≠  m ≠ −  −1,3 y = −2 x + m m Câu 41: Tập hợp tất giá trị thực tham số để đường thẳng x +1 y= x−2 đồ thị hàm số hai điểm phân biệt −∞;5 − ∪ + 6; +∞ −∞;5 −  ∪ 5 + 6; +∞ A B − 3;5 + −∞;5 − ∪ + 3; +∞ C D Lời giải ( ) ( ( Điều kiện ) ) ( ( ) ( ) ) x≠2 Phương trình hồnh độ giao điểm Theo u cầu toán ⇔ ( *) x +1 = −2 x + m ⇔ x − ( m + ) x + m + = ( * ) x−2 có hai nghiệm phân biệt khác ( m + 3) − 4.2 ( 2m + 1) >  m − 10m + > ⇔ ⇔ ⇔ m < 5−2 8 − ( m + 3) + 2m + ≠ 3 ≠ m > 5+2 WORD XINH 23 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 cắt -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Câu 42: Tìm tất giá trị hai điểm phân biệt A m = −2 B y′ = x − Ta có ; m m = ±2 để đồ thị hàm số m ∈ { 2; − 2; 0} x = y′ = ⇔   x = −1 y = x3 − 3x + m C Lời giải D cắt trục hoành m=2 Bảng biến thiên hàm số: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm m + =  m = −2 m − = ⇔ m =   phân biệt , suy đáp B m ∈ [ −2019; 2019] y = x3 + ( m + ) x + Câu 43: Số giá trị nguyên để đồ thị hàm số y = 2x −1 đường thẳng điểm có hồnh độ dương A 2022 B 2019 C 2018 D Lời giải cắt Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng x + ( m + ) x + = x − ⇔ x + mx + = Vì x=0 khơng nghiệm phương trình, nên phương trình tương đương với m = − x2 − x ( x ≠ 0) f ( x) = − x − Xét hàm số Ta có f '( x ) = ⇔ x = x với x≠0 f '( x) = −2 x + , suy Bảng biến thiên: 24 −2 x + = x2 x2 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 WORD XINH -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khơng có giá trị điểm m để đồ thị cắt trục hoành có hồnh độ dương x − 3x + > Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình ( −3; ) ( −3;3) A B ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) ( −3;3) \ { −2; 0} C D Lời giải ( ) ( là: x − 3x + > ⇔ x − 3x + − > ⇔ x − 3x Ta có: Nếu x≥0 x > ⇔  x < −1 Nếu x1 ⇔  x < −3 )( x ) − x + > ( *) ( *) ⇔ ( x3 − 3x ) ( x3 − 3x + ) > ⇔ x ( x − ) ( x − 3) ( x + 1) > Kết hợp đk ta có x>3 ( *) ⇔ ( − x3 − 3x ) ( − x3 − 3x + ) > ⇔ x ( x + ) ( x − 1) ( x + 3) > Kết hợp đk ta có x < −3 Vậy nghiệm bất phương trình y= Câu 45: Biết đồ thị hàm số x +1 1− x ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) y = −x + cắt hai điểm AB phân biệt A B, tìm tung độ trung điểm I đoạn thẳng yI = yI = yI = yI = −2 A B C D Lời giải WORD XINH 25 đường thẳng ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực New 2021- Phương trình hồnh độ giao điểm: x +1 = − x + ⇔ x2 − 4x + = 1− x A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) Gọi giao điểm đồ thị hàm số y = −x + Ta có:  x + x =  x1 + x2 = ⇔    y1 + y2 =  y1 + y2 = − ( x1 + x2 ) + y= x +1 1− x đường thẳng y1 + y2 =0 yI = I trung điểm đoạn thẳng AB nên m T Câu 46: Gọi tập tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số m−x y= ( Hm ) d : 2x + y −1 = x+2 đường thẳng giao hai điểm với S= gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tổng bình phương a a+b b T phần tử Ta có bằng? A B C D Lời giải d : y = −x + + Phương trình đường thẳng + Phương trình hồnh độ giao điểm m−x = −x + x+2 2 ( d) ( Hm ) x≠2  ⇔  x + x + 2m − = Đặt f ( x ) = x + x + 2m − WORD XINH 26 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Để có hai nghiệm phân biệt phương trình phân biệt khác x1 , x2 có hai nghiệm Điều tương đương với Gọi f ( x) =  f ( −2 ) ≠   ∆>0 hai nghiệm Gọi hai giao điểm ( d) f ( x) = ( Hm ) Khi độ dài đường cao hạ từ O Giải hệ ta , theo Vi-ét ta có đến 1  A  x1 ; − x1 + ÷ 2  AB h= m≠2  17  m < 16   x1 + x2 = −   x1 x2 = m − 1  B  x2 ; − x2 + ÷ 2  | + − 1| = 4+4 2 AB = ( x1 − x2 ) = | x1 − x2 | Bên cạnh ta có S ABC = Theo giả thiết ta có hay 1 | x1 − x2 |= 2 Khi đó: 1 9 2 | x1 − x2 |= ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2 4 Kết hợp với hệ thức Vi–ét ta m= Tức Như − ( m − 1) = 4 a = m2 = b Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số y = x4 − x2 − số điểm phân biệt m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm WORD XINH 27 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- A −1 < m < Ta có: Đồ thị sau: B ( C) m < −4 hàm số Suy ra: Đường thẳng −4 < m < −3 y=m −4 < m < −3 C Lời giải y = x4 − 2x2 − đường thẳng cắt đồ thị hàm số m > −1 D y = x4 − x2 − y=m y = x − ( 2m + 1) x + 4m ( C ) hình vẽ điểm phân biệt m Câu 48: Cho hàm số Các giá trị tham số thực để đồ ( C) x1 x2 x3 x4 thị cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ , , , thoả mãn 2 2 x1 + x2 + x3 + x4 = 1 m= m≥ m=− m =1 4 A B C D 2 t − ( 2m + 1) t + 4m = ( 1) t = x2 ≥ Đặt nên có nghiệm ( 1) có Ta có nghiệm dương phân biệt nghiệm x1,2,3,4 = ± t1 ; ± t2 ∆ >  ⇔ S > P >  ⇒ x12 + x22 + x32 + x42 = t1 + t + t1 + t2 = ⇔ t1 + t2 = ⇔ ( 2m + 1) = ⇔ m = WORD XINH 28 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- Câu 49: Cho hàm số A ( 0; - 1) y =- x + ax + bx + c Biết đồ thị hàm số qua điểm M ( 2; 3) Q = a + 2b + c có điểm cực đại Tính Q =2 Q =- Q =0 Q =1 A B C D Lời giải A ( 0; - 1) nên: Vì đồ thị hàm số qua điểm M ( 2; 3) Vì điểm điểm cực đại đồ thị nên: ìï - ( 2) + a.( 2) + 2b + c = Û ïí Û ïï - 3.22 + 2a.2 + b = ïỵ Từ,, suy ra: a = 3; b = 0; c =- ìï 4a + 2b + c = 11( 2) ï í ïï 4a + b = 12 ( 3) ỵ Vậy - =- ( 0) + a ( 0) + b ( 0) + c Û c =- 1( 1) ìï y ( 2) = ï í ïï y ¢( 2) = ỵ Q = a + 2b + c =  −8 + 4a − 2b + c >  8 + 4a + 2b + c < a , b, c Câu 50: Cho số thực thỏa mãn y = x + ax + bx + c Ox hàm số trục A B C Lời giải Ta có hàm số y = x3 + ax + bx + c lim y = +∞ Mà Số giao điểm đồ thị D xác định liên tục y( M ) > M >2 x →+∞ ¡ lim y = −∞ x →−∞ nên tồn số cho ; nên tồn số y ( m ) < y ( −2 ) = −8 + 4a − 2b + c > y ( ) = + a + 2b + c < m < −2 cho ; y ( m ) y ( −2 ) < Do ( m; −2 ) y=0 có nghiệm thuộc khoảng y ( −2 ) y ( ) < ( −2; ) suy phương trình suy phương trình y=0 có nghiệm thuộc khoảng WORD XINH 29 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 2021- y ( 2) y ( M ) < ( 2; M ) suy phương trình y=0 có nghiệm thuộc khoảng Vậy đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c trục Ox có điểm chung - HẾT - WORD XINH 30 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 0774860155 ... > ? ?1 y = f ( x) có B 10 f ( x3 − x + ) − = 11 C Lời giải D 12 WORD XINH 19 ◈ - Zalo chia sẻ TL: 077 486 015 5 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 20 21-  f ( x − 3x + 1) = f ( x − 3x + 1) =... theo Vi-ét ta có đến 1? ??  A  x1 ; − x1 + ÷ 2  AB h= m≠2  17  m < 16   x1 + x2 = −   x1 x2 = m − 1? ??  B  x2 ; − x2 + ÷ 2  | + − 1| = 4+4 2 AB = ( x1 − x2 ) = | x1 − x2 | Bên cạnh... TL: 077 486 015 5 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New 20 21- y ? ?1 O x y= A x+3 1? ?? x y= B Dựa vào đồ thị, có y= Câu 5: Cho hàm số x ? ?1 x +1 y= C Lời giải đường tiệm cận x = ? ?1 2x + x +1 y= y=2