Phân tích dầm bê tông cốt composite ứng suất trước

Bài viết Phân tích dầm bê tông cốt composite ứng suất trước nghiên cứu tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước theo tiêu chuẩn “thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước” ACI 440.4R-04 của Mỹ.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 35 PHÂN TÍCH DẦM BÊ TÔNG CỐT COMPOSITE ỨNG SUẤT TRƯỚC ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE COMPOSITE BEAM PRESTRESSED Hoàng Phương Hoa1, Nguyễn Huỳnh Minh Trang2 Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; hphoa@dut.udn.vn Học viên CH K25 ngành Kỹ thuật Xây dựng cơng trình, Đại học Đà Nẵng; nguyenhuynhminhtrang@cuc.edu.vn Tóm tắt - Hiện nay, cầu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước sử dụng phổ biến Tuy nhiên, loại dầm tồn số nhược điểm, đặc biệt tượng gỉ cốt thép làm giảm tuổi thọ cơng trình Một hướng áp dụng tiến hành Các nhà thiết kế sử dụng vật liệu composite, với tính năng: vừa bền, vừa nhẹ không bị ảnh hưởng tác động môi trường gây tượng gỉ để thay bó cáp thép chế tạo cấu kiện Bài báo nghiên cứu tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt composite ứng suất trước theo tiêu chuẩn “thiết kế kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước” ACI 440.4R-04 Mỹ Kết nghiên cứu làm tài liệu tham khảo để nhà thiết kế áp dụng tính tốn thiết kế cơng trình bê tơng cốt composite ứng suất trước cơng trình xây dựng dân dụng, cơng nghiệp cơng trình giao thơng vận tải Abstract - Currently, reinforced concrete bridge beams prestressed are used popularly However, these beams also have some disadvantages, especially steel rod phenomenon reducing the life of the construction work A new direction was conducted The designers have used composite bars, with features: durability, lightweight, and have not been affected by the environmental impact causing rust to replace the steel rod or cable bundle fabrication components The paper studies computational structural design of reinforced concrete composite prestressed standard “Prestressing concrete structures with FRP tendons” ACI 440.4R-04 of the United States The findings may be used as a source of reference to the application of computational design concrete composite prestressed in the civil construction, industrial or transportation work Từ khóa - bê tơng cốt thép ứng suất trước; bê tông cốt composite ứng suất trước; tiêu chuẩn thiết kế; gỉ cốt thép; cơng trình xây dựng; cơng trình giao thơng Key words - reinforced concrete prestressed; prestressing concrete structures with FRP tendons; design standards; stainless steel rod; civil construction; transportation work Đặt vấn đề Bê tơng ứng suất trước đóng góp đáng kể vào thành công dự án ngành xây dựng cho phép thiết kế kết cấu có nhịp lớn hơn, mảnh nhẹ Mặc dù bê tơng ứng suất trước có nhiều tính tốt, bất lợi lớn tính dễ bị ăn mịn cốt thép Q trình ăn mịn phát triển nhanh tác động môi trường dẫn đến loại bỏ lớp bê tơng bao bọc bên ngồi làm lộ cốt thép (đặc biệt cơng trình khu vực miền Trung nằm ven biển, chịu ảnh hưởng lớn nước mặn) [1, 2] Chất dẻo cốt sợi FRP (Fiber Reinforced Polymer) loại vật liệu composite bao gồm sợi cường độ cao nằm môi trường chất dẻo Các sợi loại sợi thủy tinh, sợi Carbon Aradmid Để bảo vệ sợi chống lại tác động phá hủy học để đơn giản vấn đề cấu tạo neo vấn đề dính bám, thường bố trí sợi mơi trường chất dẻo, Polyester, Vinylester [4] Vật liệu có nhiều ưu điểm so với loại vật liệu xây dựng truyền thống, trọng lượng riêng, sức bền cường độ, chống ăn mịn mơi trường xâm thực, tính trơ điện trường từ trường Vì vậy, nói vật liệu composite có nhiều triển vọng sử dụng rộng rãi kỷ 21, tạo phương án kết cấu xây dựng có hiệu bền vững kết cấu bê tông cốt thép kết cấu truyền thống, ngành xây dựng nói chung, kể cơng trình qn cần trung tính môi trường điện từ Trên Thế giới, vào năm 1990 kỷ trước nước đầu áp dụng vật liệu FRP lĩnh vực xây dựng công trình Nhật Bản, Mỹ, Canada Vào năm 1994 Calgary, Canada, người ta xây dựng cầu bê tơng cốt FRP ứng suất trước, Hình Tại Việt Nam, dừng lại bước đầu nghiên cứu để áp dụng loại kết cấu cho cơng trình mang tính đặc thù nơi có khơng khí mang nước mặn ven biển, cơng trình cầu cảng để thay kết cấu bê tơng cốt thép truyền thống Hình Cầu Calgary sử dụng FRP ứng suất trước Cấu tạo thanh, bó cáp composite hệ thống neo kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước 2.1 Cấu tạo bó cáp composite Trong Hình giới thiệu số loại cốt composite cấu tạo kết cấu bê tông cốt composite ứng suất trước Cấu tạo cốt composite dạng Hình 2a, cốt composite dạng tao giới thiệu Hình 2b Ngồi ra, vật liệu composite cịn cấu tạo dạng cuộn để phù hợp với phương tiện vận chuyển sử dụng cho kết cấu ứng suất trước có chiều dài lớn khơng cần phải nối cáp cấu tạo khó đặc biệt kết cấu composite ứng suất trước căng sau: Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Huỳnh Minh Trang 36 b) a) Hình Cấu tạo: a) b) bó cáp composite FRP 2.2 Hệ thống neo kẹp thanh, bó cáp composite 2.2.1 Neo kẹp Neo kẹp (clamp) loại neo học Loại neo sử dụng vị trí dễ sử dụng u cầu tính thẩm mỹ khơng cao Các neo bao gồm hai thép hình chữ nhật có rãnh, ống bọc ngồi (thường làm nhơm đồng) kẹp bulơng (Hình 3) Hệ neo kẹp bao gồm thép có cứa rãnh kẹp composite giữ chặt đinh ốc Lực truyền từ composite sang hệ neo hệ ma sát cắt Trong trường hợp này, bề mặt composite có ý nghĩa quan trọng đến lực kẹp cọc vào ống Ứng suất nén với ma sát vật liệu thành ống, thêm vào lực ma sát cốt với cọc nêm tạo ứng suất ma sát chống lại trượt khỏi ống neo Khi sử dụng hệ thống neo đòi hỏi phải loại bỏ vỏ nhựa bọc, rải sợi riêng lẻ, cần phải đặt xác cọc neo với phân bố sợi quanh (Xem cấu tạo Hình 4): 2.2.3 Neo cốc thẳng neo cốc dạng viền Trong hệ neo này, FRP đặt vào ống kim loại thép đồng lấp đầy chất dẻo Vật liệu gắn kết từ bê tơng khơng co ngót, có khơng có cát, để hướng xi măng thành vật liệu tương tự vật liệu từ chất kết dính epoxy Trong trường hợp sử dụng bê tơng khơng co ngót vật liệu gắn kết polymer, hệ truyền lực phụ thuộc hoàn tồn vào liên kết lực dính bám neo thành phần Bộ phận truyền tải tạo lực dính bám bề mặt cốt vật liệu chèn, vật liệu chèn với ống kim loại Bộ phận cấu tạo mặt tiếp xúc vật liệu làm đầy, vật liệu làm đầy ống kim loại Trong trường hợp này, để tăng liên kết neo thành phần trường hợp vậy, ống có khứa ren bên trong, sử dụng vật liệu chèn cứng cát, thêm vào chất dẻo, hai Vật liệu thêm vào chất dẻo phục vụ để giảm co ngót hố học nhựa trình bảo dưỡng Để nâng cao lực dính bám vật liệu vữa, xử lý bề mặt bện, xoắn, tạo gân, Hình 5: Hình Neo kẹp 2.2.2 Neo dạng nêm Hình Neo cốc thẳng neo cốc dạng viền 2.2.4 Neo nêm chia Hình Neo dạng nêm Hình Neo nêm chia Là hệ thống neo bao gồm cọc hình nón ống nối có rãnh [5] Hệ thống neo phù hợp để neo Parafil (Parafil-bó sợi tổng hợp cường độ cao vỏ bọc chất dẻo) mà Aramid khơng bọc hồn toàn lớp bảo vệ chất dẻo, bao bọc vỏ mỏng bảo vệ bên Parafil độc đáo điểm có khả phân bố sợi Aramid xung quanh cọc neo, neo đạt hiệu cao Bộ phận kẹp neo tương tự neo chèn, trường hợp cốt neo chặt lực nén sinh nêm Neo nêm chia thường ưa thích nhỏ gọn, dễ dàng lắp ráp, dùng lại, độ tin cậy Loại neo chia thành hai loại: hệ thống neo có liên kết trực tiếp nêm nhựa nêm thép thanh, hệ thống sử dụng ống nối nêm Neo hình nêm sử dụng rộng rãi để neo cốt thép, nhiên để neo FRP cần phải sửa đổi cách tăng chiều dài để giảm bớt ứng suất ngang kiểm soát độ nhám nêm để ngăn cốt không bị xước trầy Số lượng nêm neo nêm chia khác nhau, dao động từ đến nêm chèn ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 Cơ sở tính tốn thiết kế cấu kiện bê tơng cốt composite ứng suất trước 3.1 Tính tốn ứng suất mát Các mát ứng suất bó cáp FRP gây yếu tố sau [7]: - Mất mát đệm neo vị trí truyền ứng suất trước; - Mất mát biến dạng từ biến bê tông; - Mất mát co ngót bê tơng; - Mất mát co ngắn đàn hồi bê tông; - Mất mát chùng ứng suất FRP Tổn thất ứng suất đệm neo đặc trưng hệ ứng suất trước Các tổn thất chùng rão, co ngót co ngắn đàn hồi tính tốn dựa phương pháp sử dụng cho bê tơng cốt thép ứng suất trước, tham khảo [1] Tuy nhiên, cần phải sử dụng môđun đàn hồi cốt FRP thay cho môđun đàn hồi cốt thép trường hợp Các tổn thất FRP từ nguồn thường nhỏ tổn hao ứng suất tương ứng cốt thép môđun đàn hồi cốt FRP nhỏ cốt thép Các tổn hao ứng suất chùng ứng suất tương đối phức tạp chưa tìm hiểu hết cịn q nghiên cứu thực nghiệm tổn hao ứng suất FRP chùng ứng suất Các đặc trưng chùng ứng suất thay đổi tùy thuộc vào loại sợi thiết kế nhỏ 12% so với giá trị ứng suất thiết kế ban đầu suốt thời gian sử dụng kết cấu 3.1.1 Các mát ứng suất chùng dão ma sát Tổn thất chùng ứng suất (REL) FRP kết từ ba nguồn: chùng polymer Rp; nắn thẳng sợi Rs chùng sợi Rf Tổng tổn thất ứng suất chùng ứng suất: REL = R p r + Rs + R f (1) Mất mát ứng suất thể tỷ lệ phần trăm ứng suất thời điểm truyền lực căng, ước tính cách đánh giá ba yếu tố riêng biệt [3, 5, 9]: Sự chùng ứng suất polymer Rp: Khi có ứng suất ban đầu, phần tải trọng truyền nhựa kết dính Theo thời gian, chất kết dinh bị chùng khả chịu lực Sự chùng ứng suất chất kết dính ban đầu xảy vịng 24 đến 96 tăng tốc bảo dưỡng nhiệt cho dầm bê tông dự ứng lực [3 6] Sự chùng ứng suất bị ảnh hưởng hai đặc tính thanh: tỷ lệ mơđun đàn hồi nhựa so với môđun đàn hồi sợi nr, phần thể tích sợi vf Tỷ lệ môđun nr định nghĩa tỉ số môđun đàn hồi nhựa, Er đến môđun sợi, Ef Sự mát ứng suất chùng sản phẩm phần thể tích nhựa, vr = − v f , tỷ lệ môđun nhựa nr Mất mát ứng suất chất nhựa Polymer gây tính theo biểu thức: R p = nr  v r (2) Sự nắn thẳng sợi Rs: Các sợi mặt cắt khơng hồn tồn song song với Do đó, sợi căng trơi qua chất kết dính nắn thẳng, nắn thẳng xuất tổn thất chùng Nắn thẳng sợi hàm số việc kiểm tra chất lượng trình chế tạo sợi Khoảng đến 2% chùng ứng suất đủ để dự đoán giai đoạn việc tính tốn tổn thất ứng suất Sự chùng cốt sợi Rf: Sự chùng sợi (fiber) phụ thuộc vào loại sợi Sợi carbon khơng có chùng, đó, Rf carbon giả định khơng Vật liệu Aramid biến dạng từ biến chịu tải trọng trạng thái từ biến phản ánh trạng thái chùng Sự chùng ứng suất dài hạn sợi Kevlar nghiên cứu báo cáo DuPont khoảng từ đến 3% thập kỷ loga Bằng cách giả định số lượng chùng bắt đầu sau 24 đầu tiên, tổng số chùng cho Aramit giả định từ đến 18% cho 100 năm tuổi thọ công trình 3.2 Tính tốn khả chịu lực tiết diện thẳng góc với trục dầm bê tơng cốt composite ứng suất trước 3.2.1 Tổng quan phương pháp thiết kế Phương pháp thiết kế tổng thể cho dự ứng lực FRP sử dụng phương trình cân cấu kiện chịu uốn để xác định kích thước cốt nhằm đáp ứng yêu cầu cường độ tiết diện [2, 4, 8, 9] Ứng suất trước ban đầu chọn khoảng từ 40 đến 50% cường độ chịu kéo cực hạn thanh, ứng suất sử dụng cốt cần phải kiểm tra Nếu tiết diện đủ khả chịu lực, việc tính tốn chịu uốn coi hồn thành Nếu khơng đủ khả chịu lực, số kích thước tiết diện cốt cần phải tăng lên tăng kích thước tiết diện, sau cần phải kiểm tra lại khả chịu lực Cốt FRP khơng dự ứng lực trước sử dụng để tăng khả chịu lực tiết diện Một dầm bê tông dự ứng lực với thép thường cường độ cao biến dạng đàn hồi nứt, sau độ võng tăng lên cốt thép bị chảy dẻo phá hoại xảy bê tông bị vỡ vụn cốt thép ứng lực bị đứt Trong đó, dầm dự ứng lực với FRP làm biến dạng đàn hồi nứt, sau tiếp tục biến dạng cách tuyến tính với tải trọng FRP bị phá hoại cường độ chịu nén bê tông vượt qua biến dạng nén cực hạn phá hoại Hai trạng thái làm việc so sánh Hình Mơđun đàn hồi FRP tương đối thấp phản ánh việc ứng xử kết cấu thấp sau nứt THÉP Mơ men vào ống Lý cho việc tăng số lượng nêm để đảm bảo phân bố ứng suất bên hướng tâm Sử dụng côn nhỏ nêm có ý nghĩa quan trọng để đảm bảo phân bố ứng suất ngang (Hình 6) 37 FRP Độ võng Hình Biểu đồ quan hệ “Mơmen - độ võng” cấu kiện bê tông cốt thép bê tơng cốt composite ứng suất trước Hồng Phương Hoa, Nguyễn Huỳnh Minh Trang 38 3.3 Phân tích kết cấu [5] 3.3.1 Phương pháp tính theo tiêu chuẩn ACI 440.4R-04 Phương pháp luận tính tốn cường độ Cách tiếp cận để tính cường độ dầm dự ứng lực FRP dựa khái niệm tỉ lệ cân bằng, tỉ lệ định nghĩa tỉ lệ cốt thép tương ứng gây phá hoại đồng thời bê tông cốt Bê tông phá hoại giá trị biến dạng nén cực hạn  cu = 0, 003 Khối ứng suất hình chữ nhật sử dụng để mơ hình cụ thể ứng xử bê tông Thanh bị phá hoại định nghĩa xảy biến dạng đạt giới hạn bền chịu kéo cực hạn  pu Cân cường độ Trên Hình thể mặt cắt ngang phân bố ứng suất biến dạng tiết diện dính bám (dính bám hiểu cốt bê tơng có lực dính bám) với điều kiện phá hoại đồng thời bê tông cốt Ở thể tiết mặt cắt ngang cho tiết diện hình chữ nhật tiết diện chữ T đặt cốt lớp (một lớp cốt) vùng nén qua cánh, tức thỏa điều kiện a  h f b εc b 0,85f h a=β1 c d fp Chữ Chữ εf εd εp Hình Sơ đồ cân ứng suất Nếu tổng biến dạng cực hạn phá hoại cốt ký hiệu  pu , giá trị biến dạng uốn  f tổng biến dạng trừ cho giá trị biến dạng: biến dạng dự ứng lực trước, giá trị biến dạng nén bê tông  d , biến dạng tổn hao tác dụng tải trọng dài hạn,  pr Mối quan hệ thể phương trình sau:  f =  pu −  pe −  d −  pr (3) Từ sơ đồ phân bố biến dạng (Hình 8) xác định tỷ lệ c dựa giá trị biến dạng có Vì vậy, sử d dụng tam giác đồng dạng suy được: c  cu = (4) d  cu +  pu −  pe −  d −  pr Từ phương trình cân mặt cắt ngang ta có, lực căng cốt lực nén bê tơng, đó: 0,85 fc' 1cb =  bdf pu (5) Với 1 = 0,85 hệ số lấy bê tơng có cường độ nén đến 27,5 MPa (4000 psi), sau giảm 0,05 cho 6,9 MPa (1000 psi) cường độ bê tông vượt 27,5 MPa (4000 psi) đến giá trị tối thiểu 0,65 Giải phương trình (5) để tìm tỉ số hàm lượng cốt thép cân bằng,  =  b , với  = Ap hàm lượng cốt dự ứng lực bd trước, ta có: b = 0,851 f c' c f pu d (6) Thay cơng thức tính tỉ số c/d (từ phương trình 4) vào phương trình (6) nhận tỉ lệ cân theo tính chất vật liệu: b = 0,851 f c'  cu f pu  cu +  pu −  pe −  d −  pr (7) Để xác định thành phần biến dạng phương trình (7) cần phải đơn giản hóa số đại lượng Thứ nhất, tổn hao ứng suất tác dụng tải trọng dài hạn lấy không giá trị biến dạng tác dụng tải trọng dài hạn nhỏ 50% giá trị biến dạng cực hạn cốt phục hồi điều kiện mặt cường độ bình thường Thứ hai, giá trị biến dạng nén bê tông  d xét độ lớn nhỏ biến dạng uốn, lấy khơng Cho hai giá trị khơng, nhận phương trình đơn giản để xác định giá trị  b : b = 0,851 fc'  cu f pu  cu +  pu −  pe (8) 3.3.2 Tính tốn cấu kiện chịu uốn dự đoán khả chịu lực a Tiết diện có vùng kéo kiểm sốt (Tiết diện phá hoại dẻo) Khi hàm lượng cốt    b , cường độ dầm điều chỉnh độ bền chịu kéo thanh, tiết diện miêu tả vùng kéo kiểm soát Trong trường hợp này, biến dạng bê tông không đạt đến giá trị 0,003 vào thời điểm dầm bị phá hoại, xác hơn, việc sử dụng khối hình ứng suất chữ nhật giả thiết để tính tốn khơng có giá trị Với tiết diện có 0,5b    b Tuy nhiên, phân bố ứng suất bê tơng thực chất khơng tuyến tính thời điểm phá hoại giả thiết ứng suất phân bố theo hình chữ nhật Hơn nữa, nghiên cứu khả dầm cốt đặt cốt (   0,5 b ), ứng suất bê tơng phân bố gần tuyến tính, việc giả thiết ứng suất phân bố theo hình chữ nhật để tính tốn cho kết với độ lệch 3% so với việc phân tích đàn hồi tiết diện có khe nứt [6] Vì vậy, KHẢ chịu lực danh định tiết diện có vùng kéo kiểm sốt (tiết diện phá hoại dẻo), đặt cốt đơn với lớp cốt xác định dựa phương pháp tính tốn với phân bố bê tơng vùng chịu nén dạng hình chữ nhật Tiến hành viết phương trình cân mơmen trục qua trọng tâm vùng chịu nén (Hình 8), ta nhận phương trình xác định khả chịu lực danh nghĩa tiết diện: a  M n = bdf pu  d −  2  (9) Trong đó, giá trị a xác định từ phương trình cân lực tiết diện ngang, ta có: a=  d f pu 0,85 fc' (10) Kết hợp phương trình (9) (10) nhận phương trình xác định khả chịu lực danh nghĩa tiết diện: ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015   f pu M n = bd f pu 1 −  1,7 f ' c      k  M n = 0,85 f c'b1ku d 1 − u    (11) b Tiết diện với vùng nén kiểm soát Trong dầm với    b , bê tông vùng nén bị phá hoại trước cốt bị phá hoại Ứng suất biến dạng phân bố tương tự thể Hình Tuy nhiên, giá trị biến dạng cốt trường hợp ẩn số Điều kiện phân tích cách đặt trục trung hịa, giả sử cốt biến dạn đàn hồi ứng suất bê tơng phân bố dạng khối hình chữ nhật Điều thực cách xác định biến dạng thanh, viết phương trình cân mặt cắt ngang, giải phương trình để tìm vị trí trục trung hịa, cuối viết phương trình cân mômen với trục qua trọng tâm cốt chịu kéo vng góc với mặt phẳng uốn Với giá trị hàm lượng cốt thép vậy, bê tơng phát triển biến dạng dẻo, mối quan hệu ứng suấtbiến dạng bê tông khơng tuyến tính Vì vậy, trường hợp này, để tính tốn ta sử dụng khối phân bố ứng suất vùng bê tơng chịu nén có dạng hình tam giác hợp lý Chiều cao trục trung hòa c xác định từ phương trình cân lực dọc mặt cắt ngang:  bdf d = 0,85 fc'b1c (12) Bởi FRP biến dạng đàn hồi phá hoại, ứng suất cốt quan hệ tuyến tính với môđun đàn hồi biến dạng cốt (quan hệ bậc theo định luật Hooke) f p =  p Ep (13) Biến dạng uốn cốt composite xác định từ biểu đồ biến dạng sử dụng tam giác đồng dạng:  f =  cu d −c c Tổng số biến dạng xác định tổng biến dạng uốn (do mômen uốn) biến dạng hiệu ứng suất trước  pe :  p =  pe +  cu (15) Thay phương trình (15) (13) vào phương trình (12) đặt k = c ta có, kết sau: u d  − ku  '    pe +  cu  E p = 0,85 fc 1ku ku   (16) Xác định số vật liệu λ: = E p  cu (17) 0,85 fc' 1 Thay phương trình (17) vào phương trình (16) cho phương trình bậc hai cuối để xác định k u     pe ku =  +  1−    cu       pe  (18)   − 1 −   cu    Khả chịu lực danh nghĩa (mơmen cực đại) xác định cách lấy mômen với trục qua trọng tâm cốt chịu kéo, ta có: (19) 3.3.3 Tính tốn cấu kiện chịu cắt a Tính tốn sức kháng cắt cốt đai FRP Theo ACI 318-02 [3], độ bền cắt danh nghĩa mặt cắt bê tông, Vn, coi tổng khả chịu cắt bê tông (Vc), khả chịu cắt cốt đai (Vfrp), khả chịu lực cắt thành phần thẳng đứng lực căng trước (Vp) Các thành phần dự ứng lực với FRP làm việc tương tự thép dự ứng lực Khả chịu cắt Vn tính cơng thức: (20) Vn = Vc + V frp + V p Thành phần Vc xác định theo công thức: ( Vc = 0,17 f c' bw d N f c' bw dlb ) (21) Quy phạm ACI đưa số cơng thức để tính khả chịu lực cắt bê tông, với N hệ số tải trọng trục Việc tìm kiếm tài liệu cường độ chịu cắt dầm bê tông cốt FRP ứng lực trước tài liệu hiếm, có số nghiên cứu nhỏ tìm thấy tài liệu [3, 7] Số lượng ỏi liệu thực nghiệm này, với thực tế vết nứt cắt rộng hơn, mà xảy dầm bê tông cốt FRP dự ứng lực nhiều dầm bê tông cốt thép dự ứng lực trước, khơng đảm bảo mở rộng giá trị Vc ngồi giá trị tối thiểu quy định phương trình (21) Việc đánh giá khả chịu cắt cốt đai từ FRP tiến hành tương tự Khả chịu cắt cốt đai FRP,Vfrp trường hợp hướng thẳng đứng xác định theo công thức: V frp = (14) d −c c 39 Và f fb Av d (22) s f fb = bend f fu (23) Giá trị  bend xác định sau:  r  bend =  0.11 + 0.05  0.25  bend  1.0 d b   (24) Với r bán kính uốn cong cốt đai Ứng suất tối đa cốt đai FRP hạn chế đến nhỏ 0,002 lần mô đun đàn hồi cốt đai, nhỏ cường độ phần cong cốt đai bend f fu b Hàm lượng tối thiểu cốt đai FRP Tiêu chuẩn ACI 318-02, [3] yêu cầu giá trị nhỏ hàm lượng cốt đai Vu, lực cắt tính tốn mặt cắt (Lực cắt nhân với hệ số vượt tải), vượt  Vc Yêu cầu để ngăn chặn phá hoại cắt cấu kiện mà hình thành đột ngột vết nứt dẫn đến cố Phương trình (25) đưa diện tích tối thiểu cốt đai cho cấu kiện bê tông cốt FRP: bw s (mm2) (25) Av ,min = f c' 16 bend f fu Biểu thức sử dụng cường độ thực tế đai chỗ uốn cong thay độ giới hạn chảy thép để tính số cốt Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Huỳnh Minh Trang 40 đai tối thiểu Giá trị bend f fu không vượt 0.002 lần mô đun đàn hồi đai  cu = Ví dụ tính tốn 4.1 Giới thiệu kết cấu dầm Thiết kế cấu kiện dầm đơn giản tiết diện chữ T thiết kế gồm FRP ứng suất trước, chiều dài nhịp L=12m Dầm thiết kế để mang tải trọng thân tải trọng tập trung P=67kN, khoảng cách hai lực tập trung 4,2m, xem Hình Cáp kéo theo dầm độ lệch tâm đầu dầm không 1000 4,2m P 150 750 P 12m Bán kính uốn cong FRP: R = 24in f pu 3, 44 Biến dạng cực hạn bê tông: 250 M/C:1-1 Hình Sơ đồ dầm tính tốn Đơn Kết vị Bước 1- Xác định đặc trưng hình học tiết diện Chiều dày sườn dầm bw mm 250 Chiều rộng cánh b mm 1000 Chiều cao dầm h mm 900 Chiều dày cánh hf mm 150 Chiều cao có hiệu d = h − 85 = 900 − 85mm mm 815 Cơng thức tính toán Khoảng cách từ trục trọng tâm mặt cắt nguyên đến mm mép dầm yt Khoảng cách từ trục trọng tâm mặt cắt nguyên đến mm mép dầm yb Độ lệch tâm e = y b − lớp bảo vệ mm 325 575 525 Diện tích tiết diện A mm2 337500 Mơmen qn tính tiết diện I mm4 3,14.1010 Mơmen tĩnh diện tích tiết diện nguyên mép mm3 109,7.106 dầm St Mơmen tĩnh diện tích tiết diện ngun mép mm3 194,06.106 dầm Sb Mômen tĩnh diện tích tiết diện nguyên Sp mm3 75.106 Bước 2- Xác định đặc trưng vật liệu Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B35 Cường độ chịu nén tính tốn bê tơng: f’c MPa 41,1 Môđun đàn hồi bê tông: Ec MPa 3,45.104 Bêtông thời điểm căng cáp UST đạt cấp độ bền nén B30 Cường độ chịu nén bê tông UST ban đầu: f’ci MPa 35,5 Môđun đàn hồi bê tông UST ban đầu: Eci MPa 3,25.104 Ứng suất nén bê tông cường độ chịu nén cực MPa 18,5 hạn sợi: fc = 0, 45 fc' = 0, 45.41,1 Ứng suất cho phép cực đại thớ chịu nén ngồi bê tơng thời điểm truyền ứng suất trước: MPa 21,3 fci = 0,6 fci' = 0,6.35,5 Chọn số FRP ứng suất trước m=6(thanh Carbon AP38-500 Nhật Bản sản xuất) Ứng suất FRP dự ứng lực ban đầu: fti MPa 1,5 Ứng suất FRP: ft MPa 3,2 Giới hạn bền chịu kéo FRP ứng suất trước GPa 3,44 hệ thống neo: fpu Đường kính FRP: db mm 13,35 Bán kính FRP: Rt mm 6,7 Diện tích tiết diện FRP: Ap mm2 140 Môđun đàn hồi FRP ứng suất trước: Ef GPa 227 = 609,6 0,015 227 Giá trị ứng suất tăng gấp khúc thanh: Rt E f GPa 2,5 60% f pu = 0, 6.3, 44 GPa 2,064 Ứng suất kích cho phép: 65%fpu=0,65.3,44 GPa 2,24 fh = R = 6, 7.227 609, Ứng suất cho phép thời điểm truyền ứng suất: Phần trăm giới hạn bền: % fh 2500 100% = 100% f pu 3, 44.103 Thanh ứng suất gần 40% fpu: kN Pi = 0, f pu mAp = 0, 4.3, 44.6.140 72,67 1155,84 Bước 3- Kích thước tải trọng tác dụng lên dầm Chiều dài dầm L m 12 Khoảng cách tải trọng tập trung so với nhịp m 2,1 Mômen lớn tải trọng tập trung gây là: 267 kN.m Mp = ½(L-2,1).P Trọng lượng thân dầm phân bố (γf =1): w kN/m 5,4 Mômen lớn trọng lượng thân gây ra: kN.m 97,2 wL2 Md = 4.2 Kết tính tốn Ep mm Mu = 1,2Md + 1,6Mp (ACI 318-02) kNm 543,8 Vu = 1,2wL/2 + 1,6P (ACI 318-02) kN 145 Bước 4- Tính tốn tổn hao ứng suất Tỷ lệ môđun đàn hồi n = E f = 227 Eci 32,5 Tổn hao co ngắn đàn hồi  P Pe 1, 2.M d fes = nfcp = n  i + i −  A Sp Sp      kN/m2 69722,74  1155,84 1155,84.0,525 1, 2.97,  = 7 + −  0, 075 0, 075   0,3375 Giả thiết tổn hao biến dạng từ biến gấp lần co MPa ngắn đàn hồi: f cr = 2.f es 139,44 Giả thiết tổn hao co ngót 0,0006 biến dạng MPa thời điểm kiểm tra:f s =  s E f 136,2 Tổn hao chùng ứng suất: f r = 0,03 f pi MPa 41,28 Tổng tổn hao ứng suất: fes + f cr + f s + f r MPa 386,64 Ứng suất hữu hiệu thanh: f pe = 0, f pu − tổng tổn hao ứng suất MPa 989,36 Ứng suất trước cuối cùng: Pe = mAp f pe = 6.140.10−6.984, 41.103 kN 826,9 Bước 5- Kiểm tra độ bền ứng suất phẳng vị trí nhịp Tại thớ tiết diện: Pi Pe 1, 2.M d 1155,84 1155,84.0,525 1, 2.97, kN/m2 -1044,03 − i + = − + A St St 109,69.10−3 0,3375 109,69.10−3 Tại thớ tiết diện: Pi Pe 1,2.M d 1155,84 1155,84.0,525 1,2.97,2 + i − = + − A Sb Sb 0,3375 194,06.10−3 194,06.10−3 kN/m2 5950,61 Cả hai thỏa ứng suất giới hạn bê tông Bước 6- Xác định khả chịu lực Chiều dày cánh hữu hiệu beff = L/4 beff = bw + 4h f m mm m 850 Vậy chọn beff mm Giả thiết đường trung hòa qua cánh Chiều cao vùng nén tương ứng: a = f pu mAp m 850 beff = b 0,85 f c'beff 0,097 ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 a  h f = 150mm trục trung hịa qua cánh (tính theo tiết diện chữ nhật) Diện tích FRP cho cánh dầm: mm (beff − bw ) 0,85 fc' (850 − 250).0,85.411 ' 60,93 Ap = = f pu 3440 Vị trí đường trung hòa mới: a= (A p ) − A'p f pu 0,85 f c'bw = (140.6 − 60,93).3440 0,85.41,1.250 mm 306,86 Hệ số phần ứng suất bê tông: 1 = 0,85 − 0, 05( f c' − 27,5) 0, 05(41,1 − 27,5) = 0,85 − 6,9 6,9 0,751 Giới hạn bền mômen danh nghĩa: hf  M n = A'p f pu  d −   a  '  + Ap − Ap f pu  d −  2   0,15   = 60, 93.10−6.3, 44.106  0,815 − +   0, 307   140.10−6.6 − 60, 93.10−6 3, 44.106  0,815 −   ( ( ) kNm ) Mn > Mu → 0,9.1927,92 > 543,8 Sức kháng cắt gây bê tông: VC = 0,17 f c' bw d = 0,17 41,1.250.815 Thành phần lực dọc ứng suất trước: P e 1155,84.0,525 Vp = e = L/2 12 / Giới hạn bền lực cắt danh nghĩa tiết diện bê tông cốt composite: Vn = Vc + Vp (bỏ qua thành phần lực cắt cốt đai composite chịu) Vn > Vu → 0,75.323,2 > 145 41 truyền thống để xây dựng cơng trình dân dụng, giao thơng thủy lợi, đặc biệt khu vực ven biển Miền Trung, chịu nhiều ảnh hưởng nước mặn; Bài báo giới thiệu số thiết bị neo bó cáp composite phục vụ cơng tác căng kéo tạo ứng lực trước bê tơng; Ví dụ tính tốn số minh chứng cho lý thuyết tính tốn thiết kế Kiến nghị nghiên cứu tiếp theo: Nghiên cứu ảnh hưởng co ngót, từ biến bê tông ứng suất trước cốt composite FRP; Nghiên cứu công nghệ thi công dầm, sàn bê tông cốt composite FRP ứng suất trước điều kiện Việt Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO kNm 1927,92 OK kN 222,06 kN 101,04 kN 323,2 kN OK Kết luận Qua nghiên cứu áp dụng tiêu chuẩn ACI 440.4R-04 để tính tốn thiết kế kết cấu dầm bê tơng cốt composite FRP ứng suất trước, kết nghiên cứu áp dụng báo điểm qua nội dung sau đây: Chúng ta hồn tồn áp dụng loại vật liệu không chịu ảnh hưởng môi trường vật liệu thép [1] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, 2005 Nhà xuất Giao thông Vận tải [2] ACI 440.2R-02 Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures [3] ACI 318-02 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary [4] ACI 440.1R-06 Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars [5] ACI 440.4R-04 Prestressing Concrete Structures with FRP Tendons [6] ACI 318M-05 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary [7] AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Customary U.S Units-2012 [8] Lawrence C Bank “Composites for Construction” Structural Design with FRP material Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2006 [9] Hota V.S GangaRao, Narendra Taly, P.V Vijay, “Reinforced Concrete Design with FRP Composites.” CRC Press, Taylor & Francis Group 2006 (BBT nhận bài: 29/10/2014, phản biện xong: 18/11/2014) ... kiện bê tông cốt composite ứng suất trước 3.1 Tính tốn ứng suất mát Các mát ứng suất bó cáp FRP gây yếu tố sau [7]: - Mất mát đệm neo vị trí truyền ứng suất trước; - Mất mát biến dạng từ biến bê. .. Nghiên cứu ảnh hưởng co ngót, từ biến bê tơng ứng suất trước cốt composite FRP; Nghiên cứu công nghệ thi công dầm, sàn bê tông cốt composite FRP ứng suất trước điều kiện Việt Nam TÀI LIỆU THAM... tương ứng cốt thép môđun đàn hồi cốt FRP nhỏ cốt thép Các tổn hao ứng suất chùng ứng suất tương đối phức tạp chưa tìm hiểu hết cịn nghiên cứu thực nghiệm tổn hao ứng suất FRP chùng ứng suất Các