Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 22 docx

ĐỀ 16 Câu 1(2đ): Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên. 2x 3 + x 2 + 2x + 5 A= 2x + 1 Câu 2(2đ): Giải phương trình x 2 - 3|x| - 4 = 0 Câu 3(2đ): Trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy tương ứng các điểm P, Q, R. Chứng minh điều kiện cần và đủ để AP; BQ; CR đồng qui là: PB QC RA . . = 1 PC QA RB Câu 4(2đ): Cho a, b > 0 và a+b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (1+ 1/a ) 2 + (1+ 1/b) 2 Câu 5(2đ): Cho hai số x, y thoã mãn điều kiện 3x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x 2 + y 2 ĐÁP ÁN Câu 1 A nguyên  2x+ 1 là ước của 4 Ư (4) = 1; 2; 4 Giải ra x = -1; x= 0 thì A nguyên. Câu 2: x 2 - 3|x| - 4 = 0  3|x| = x 2 - 4  3x =  (x 2 - 4)  x 2 - 3x - 4 = 0 hoặc x 2 + 3x - 4 = 0 Giải 2 phương tình này được S = -4; 4 Câu 3: (Sách phát triển toán 8) Câu 4: M = 18 khi a = b = … Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ta có: A = 3x 2 + (1-3x) 2 = 12(x- 1/4) 2 + 1/4  A ≥ ẳ Vậy A min = 1/4 khi x = 1/4 ; y = 1/4. ======================== . = x 2 - 4  3x =  (x 2 - 4)  x 2 - 3x - 4 = 0 hoặc x 2 + 3x - 4 = 0 Giải 2 phương tình này được S = -4 ; 4 Câu 3: (Sách phát triển toán 8) Câu. A = 3x 2 + y 2 ĐÁP ÁN Câu 1 A nguyên  2x+ 1 là ước của 4 Ư (4) = 1; 2; 4 Giải ra x = -1 ; x= 0 thì A nguyên. Câu 2: x 2 - 3|x| - 4 =