ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT Lớp 27 điểm lần cuối NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề Họ tên SBD Phòng thi …………………… x 1 Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình 22 x1 2 1 1 A ; B 1; C ; 3 3 Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau D ;1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực phân biệt A m B 3 m C m D 2 m Câu 3: Cho tập hợp S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S 17 A A20 B C20 C A20 D 203 Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x3 3x B y x x C y x x D y x3 3x Câu 5: Với số thực dương a, b bất kì, mệnh đề đúng? a ln a a A ln ab ln a ln b B ln ab ln a.ln b C ln D ln ln b ln a b ln b b Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA a SA vng góc với đáy Tang góc đường thẳng SO mặt phẳng SAB A B 5 C D 2 Câu 7: Họ nguyên hàm y x3 x A 3x3 C B x x3 xC C x x3 C D x4 x2 xC Trang 1/17 - Mã đề thi 485 Câu 8: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b tính theo cơng thức b A S f ( x)dx a b b B S f ( x)dx f ( x)dx C S a b D S f ( x)dx a a Câu 9: Cho điểm A 1;3; 2 mặt phẳng : x y z Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) A B C D 5 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;1 Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm A trục tọa độ x y z x y z x y z x y z A B C D 0 1 1 1 1 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình log x x 1 3 A 1; 2 3 B 0; 2 1 C ; ; 2 3 D ;1 ; 2 Câu 12: Phương trình log 3x có nghiệm A x B x 10 C x 11 D x Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn đường 4y x y x Thể tích vật thể trịn xoay quay hình H quanh trục hồnh A 129 30 B 128 30 C 32 15 D 128 15 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 2;3; 2 B n 2;1;3 C n 2; 1;3 D n 1; 1;3 Câu 15: Khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a tích A 2 a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x2 x 2x A y B y C y ln x D y x x 1 x 2 Câu 17: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh x 1 y z Câu 18: Cho điểm A 1; 1;1 , B 1; 2;3 đường thẳng d : Đường thẳng 2 qua điểm A , vng góc với hai đường thẳng AB d có phương trình x 1 y z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B C D 7 4 7 Câu 19: Cho hình chóp S ABC tích a3 , đáy tam giác cạnh 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 20: Đạo hàm hàm số y 22 x 3 Trang 2/17 - Mã đề thi 485 A 2.22 x3 C x 3 22 x B 2.22 x3.ln Câu 21: Cho số phức z A Câu 22: Hàm số y A D 22 x3.ln 4i Môđun z (số phức liên hợp z ) B C D x 1 có điểm cực trị? x 1 B C Câu 23: Cho cấp số nhân un có u1 cơng bội q 3 Giá trị u3 A 6 B 4 C 18 Câu 24: Trong lớp học gồm 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Chọn suất để học sinh chọn có nam nữ 442 219 443 A B C 506 323 506 Câu 25: Số phức liên hợp z số phức z 3i A z 2i B z 2i C z 2 3i Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 4i có tọa độ A 3; 4 B 3; C 3; 4 D D 18 ngẫu nhiên học sinh Xác D 218 323 D z 3i D 4;3 Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4 a B 2a C 2 a D 3 a Câu 28: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x 1 + + y' 0 y 1 Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 1;0 Câu 29: Tập nghiệm phương trình x B 2; 4 A x 4 D ;0 16 C 2; 2 D 0;1 Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 0; A B C D Câu 31: Cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu A mặt phẳng Oxy điểm A P 1;0;0 B N 1; 2;0 Câu 32: Tích phân C Q 0; 2;0 D M 0;0;3 C ln D ln dx x A log B Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y 3 z có tâm bán kính A I 1; 3; , R B I 1; 3; , R C I 1; 3; , R 2 D I 1; 3; , R Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC Trang 3/17 - Mã đề thi 485 A V a3 B V 3a C V a3 Câu 35: Cho hai số phức z1 3i , z2 4 5i Số phức z z1 z2 A z 2i B z 2 2i C z 2 2i D V a3 D z 2i P : x y z 2021 0, Q : x my m 1 z ( m tham số P Q tạo với góc nhỏ điểm M nằm Câu 36: Cho mặt phẳng thực) Khi hai mặt phẳng Q ? A M 0;0; B M 2;1;1 C M 2021;1;1 D M 3; 2;0 Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3mx 9m2 x nghịch biến khoảng 0;1 A m B m 1 C 1 m D m m 1 xm ( m tham số thực) thỏa mãn max y Mệnh đề đúng? 2;4 x 1 A m 2 B m C m D m Câu 39: Có số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình Câu 38: Cho hàm số y log x log x y chứa không 2021 số nguyên A 30 B 28 C D Câu 40: Ông A muốn làm cửa cổng cho khu biệt thự sắt mạ đồng có hình dạng kích thước hình vẽ, biết đường cong phía hai cánh cửa Parabol, hai bên hai cột hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 0, 4m Giá 1m2 cánh cửa 3.500.000 đồng, 1m2 cột 2.300.000 đồng(diệt tích xung quanh cột) Hỏi ơng A phải trả tiền để hồn thiện cửa cổng cho khu biệt thự (làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 43.123.000 đồng B 37.603.000 đồng C 33.463.000 đồng D 34.843.000 đồng Trang 4/17 - Mã đề thi 485 Câu 41: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ sau Giá trị nhỏ hàm số h x f x x B f (2) A f (0) C f (2) Câu 42: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z D f (4) 5i Tổng giá trị tất phần tử z S A 3 3i B 3i C 3i D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3a3 B Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm 3a 6a D 3 f f thỏa mãn , f x y f x f y 3xy x y C với x, y Tính f x 1dx A B C D Câu 45: Cho x 2021 log3 (3x 3) x y 27 y Có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn điều kiện ? A B 2021 C D 2020 Trang 5/17 - Mã đề thi 485 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 13 đường thẳng x y z 1 Tọa độ điểm M đường thẳng d cho từ M kẻ tiếp tuyến 1 MA, MB, MC đến mặt cầu S ( A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn AMB 600 ; BMC 900 ; d: CMA 1200 có dạng M x; y; z với x Tổng x y z 10 Câu 47: Cho hàm số f x biết hàm số y f ( x) hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ A 2 B C D 1 Đặt g ( x) f x f x , biết g (0) g 2 Tìm số điểm cực trị hàm số y g x A B D C Câu 48: Cho hàm số f x liên tục f x với x f x x 1 f x a a tối giản Tính f 1 Biết tổng f (1) f (2) f (3) f (2021) ; a , b với b b ab A 2021 B 2021 C 1 D Câu 49: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S đường kính AB với A 0; 3; , B 0; 2 3;0 Hình trụ H nội tiếp mặt cầu tích lớn Khi mặt phẳng chứa đáy hình trụ qua điểm sau đây? A 1;1;1 B 3; 2 3;0 C 2 3; 2; D 2; 2; Câu 50: Cho số phức z1; z2 thỏa mãn z1 7; z2 3i z2 6i Giá trị nhỏ biểu thức P z1 z2 A B C D - HẾT Trang 6/17 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 485 C A B A A B D D C C C B D C A C A D A B C B D A D B C B D B B C B C B B D A C A C C D C A A A D D D Trang 7/17 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tìm m để f x m có nghiệm thực phân biệt? A 3 m B 2 m C 2 m D m HD: Đáp án D Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Để f x m có nghiệm thực phân biệt 2 m 3 m Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x y x Thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục hồnh 128 128 32 129 A B C D 30 15 15 30 HD: Đáp án B x x2 x x2 4x Phương trình hồnh độ giao điểm y x y x là: x 4 x2 4 4 x5 16 45 16 128 2 V x dx x 16 x dx x 16 x dx x 4 16 16 16 16 15 Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3mx 9m2 x nghịch biến khoảng 0;1 1 A m m 1 B m 3 HD: Đáp án A Cách giải: TXĐ: D R y x 3mx 9m x y ' 3x 6mx 9m C m 1 D 1 m x1 m y ' x 6mx 9m x 2mx 3m x m x 3m x2 3m y ' x 0;1 0;1 nằm khoảng nghiệm x1 ; x2 Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 khi: m TH1: m 3m m m m m 1 Vậy m m 1 TH2: 3m m m 1 Câu 4: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z 5i Tổng giá trị tất phần tử S z A 3i HD: Đáp án A B 3 3i C D 3i Trang 8/17 - Mã đề thi 485 5i z.z z i 0, z 1 z Đặt z a bi, a, b , a b , ta có: Cách giải: z a b a a a a a 1 a b a bi i b b b 2 a 1 z 1 i Tổng giá trị tất phần tử S 2i a z i b Câu 5: Tập nghiệm phương trình x x 4 16 A B 2; 4 C 2; 2 D 0;1 HD: Chọn D 2 x Ta có x x x x 24 x x 4 x x 16 x Vậy tập nghiệm phương trình 0;1 Câu 6: Cho hình chóp S ABC tích a3 , đáy tam giác cạnh 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) 3a 3a 3a C D HD: Xét hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SABC a A 3a B 3.V 3a h S ABC a Chọn A Thể tích khối chóp VS ABC S ABC h SABC a x 1 y z Câu 7: Cho điểm A 1; 1;1 , B 1; 2;3 đường thẳng d : Đường thẳng 2 qua điểm A, vng góc với hai đường thẳng AB d có phương trình x 1 y z 1 x 1 y 1 z 1 A B 7 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 7 HD: Đáp án D x 1 y z Cách giải: d : có VTCP u 2;1;3 , AB 2;3; 2 vng góc với d AB có VTCP v AB; u 7; 2; x 1 y z 1 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA a SA vng góc với đáy Tang góc đường thẳng SO mặt phẳng (SAB) A B C D HD: Đáp án D Gọi H trung điểm AB OH / / AD ABCD hình vng AD AB OH AB Mà OH S A, ( SA ABCD ) Phương trình đường thẳng : Trang 9/17 - Mã đề thi 485 OH SAB =>SH hình chiếu vng góc SO mặt phẳng SAB SO, SAB SO, SH HSO Ta có: OH đường trung bình tam giác ABD OH a AD 2 a a Tam giác SAH vuông A SH SA AH a 2 a OH tan SO, SAB Tam giác SHO vuông H: tan HSO SH a 5 xm Câu 9: Cho hàm số y (m tham số thực) thỏa mãn max y Mệnh đề đúng? 2;4 x 1 A m B m C m 2 D m HD: Đáp án C Cách giải: Tập xác định: D R \ 1 Ta có: y ' 1 1.m x 1 2 1 m x 1 TH1: 1 m m 1: y ' 0, x 2; 4 Hàm số đồng biến 4m m 2 TM 1 TH2: 1 m m 1 2; m2;4ax y y y ' 0, x 2; 4 Hàm số nghịch biến 2; max y y 2;4 2m m Loai 1 3 Vậy m 2 Dựa vào đáp án ta thấy có đáp án C thỏa mãn Câu 10: Cho mặt phẳng P : x y z 2021 0, Q : x my m 1 z (m tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P) (Q) tạo với góc nhỏ điểm M nằm (Q) ? A M 2;1;1 B M 0;0; C M 3; 2;0 D M 2021;1;1 HD: Đáp án A P : x y z 2021 0, có VTPT: n1 1; 2; 2 ; Q : x my m 1 z có VTPT: n2 1; m; m 1 Góc hai mặt phẳng (P) (Q): cos P , Q cos n1 ; n2 cos P , Q n1.n2 n1 n2 1.1 2.m m 1 m m 1 2 2 2 2m 2m 2m 1 3 m Với 90 cos max P , Q min cos P ; Q max 2m m 1 Khi đó, Q : x y z x y z 2 Ta thấy: 2 M 2;1;1 Q Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ sau Giá trị nhỏ hàm số h x f x x Trang 10/17 - Mã đề thi 485 , A f (2) B f (2) HD: Chọn A Xét hàm số h x f x x h ' x f ' x x C f (4) D f (0) Từ đồ thị ta thấy h ' x f ' x x x 2 x x 4 f ' x x dx x f ' x dx 2 h x 2 h x h h 2 h h h h 2 Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ hàm số h x f x x h(2) f (2) Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD Trang 11/17 - Mã đề thi 485 A 2a B 3a C 3a 6a D HD: Chọn D Vì SA ( ABCD) nên SA BC , BC AB nên BC ( SAB) Ta có SB hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng ( SAB ), góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SAB) góc CSB 30 Trong tam giác SBC , ta có SB BC.cot 30 a 3 3a Trong tam giác SAB , ta có SA SB AB 2a 1 2a Vậy VS ABCD SA AB.BC 2a 2.a.a 3 Câu 13: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S đường kính AB với A 0; 3; , B 0; 2 3;0 Hình trụ H nội tiếp mặt cầu tích lớn Khi mặt phẳng chứa đáy hình trụ qua điểm sau đây? A 3; 2 3;0 B 2; 2; C 1;1;1 D 2 3; 2; HD: Khơng tính tổng qt ta giả sử đường cao hình trụ nằm AB AB 2 Gọi chiều cao hình trụ 2h , h Do bán kính hình trụ Bán kính mặt cầu R r R h 12 h Thể tích khối trụ V r 2h 12 h 2h 12 h 12 h 2h 2 12 h 12 h 2h V 32 2 Dấu đẳng thức xảy 12 h 2h h Vậy hai mặt đáy trụ có phương trình tương ứng y 2; y 2 Câu 14: Cho hàm số f x liên tục f x với x f x x 1 f x a a tối giản Tính f 1 Biết tổng f (1) f (2) f (3) f (2021) ; a , b với b b ab A 2021 B C 1 D 2021 HD: Đáp án B Phương pháp : Chuyển vế, lấy nguyên hàm hai vế f ' x f ' x dx 1 2x 1 x 1 dx x2 x C Cách giải : f ' x x 1 f x f x f x f x f 1 0,5 1 1 1 1 11 C C f x 0,5 x x x x 1 x x 1 x 1 x Trang 12/17 - Mã đề thi 485 f 1 f f 3 f 2021 1 1 1 1 2022 2021 2021 a a b 1 2022 2022 b f f thỏa mãn , f x y f x f y 3xy x y Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm với x, y Tính f x 1dx 1 B HD: Đáp án C Chọn C Lấy đạo hàm theo hàm số y f x y f y x xy , x A C D Cho y f x f x f x 3x 2 f x f x dx x x C mà f C Do f x x x Vậy f x 1dx f x dx 1 0 x x 1 dx 1 Câu 16: Có số nguyên dương log y để tập nghiệm bất phương trình x log x y chứa không 2021 số nguyên A 30 HD: Chọn B B C D 28 TH1 Nếu y TH2 Nếu y y 1; 2 y log3 x x x 4;5, ,18 y log3 x x x 10;11, ,18 TH3 Nếu y log x log x y x y Tập nghiệm BPT chứa không 2021 số nguyên 19; 20; ; 2039 y 2040 y log 2040 y 3; ;6 Câu 17: Ông A muốn làm cửa cổng cho khu biệt thự sắt mạ đồng có hình dạng kích thước hình vẽ, biết đường cong phía hai cánh cửa Parabol, hai bên hai cột hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 0, 4m Giá 1m2 cánh cửa 3.500.000 đồng, 1m2 cột 2.300.000 đồng(diệt tích xung quanh cột) Hỏi ông A phải trả tiền để hoàn thiện cửa cổng cho khu biệt thự (làm trịn đến hàng nghìn) Trang 13/17 - Mã đề thi 485 A 33.463.000đ đồng B 34.843.000đ đồng C 43.123.000đ đồng đồng HD: Chọn C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Trong A 2,5;1,5 , B 2,5;1,5 , C 0; D 37.603.000đ Giả sử phương trình Parabol có dạng y ax bx c , với a; b; c Do Parabol qua điểm A 2,5;1,5 , B 2,5;1,5 , C 0; nên ta có hệ phương trình a (2,5) b(2,5) c 1,5 a (2,5) b(2,5) c 1,5 c a 25 b c 2 x 2 25 Diện tích S cửa diện tích phần hình phẳng giới đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 2,5 , x 2,5 Ta có 25 Khi phương trình Parabol y 2,5 S 25 x 2,5 55 dx 55 3.500.000 32.083.000 Số tiền làm cột cổng : T2 0, 1,5 2.300.000 11.040.000 Vậy tổng tiền để hoàn thiện cửa cổng cho khu biệt thự 43.123.000đ Câu 18: Cho hàm số f x biết hàm số y f ( x) hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Số tiền làm cửa : T1 S 3.500.000 Trang 14/17 - Mã đề thi 485 1 Đặt g ( x) f x f x , biết g (0) g Tìm số điểm cực trị 2 hàm số y g x A B HD: Từ đồ thị hàm số y f ( x) ta có f ( x) 0, x C D Hàm số y f x đồng biến 1 1 g ( x) x f x x f x x f x f x 2 2 x 2 x x g ( x) x 2 f x f x x x2 x 2 ( hàm số y f x đồng biến ) x x2 x2 x 1 Xét g '( x) x f x f x 2 x x 2 2 x x x 2 Suy g ( x) 0 x 1 Vì g ( x) f x f x hàm số chẵn có g 2 g 2 g a 0, g (0) b nên Bảng biến thiên hàm số g x : Vậy hàm số y g ( x) có điểm cực trị Trang 15/17 - Mã đề thi 485 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 13 đường thẳng x y z 1 Tọa độ điểm M đường thẳng d cho từ M kẻ tiếp tuyến 1 MA, MB, MC đến mặt cầu S ( A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn AMB 600 ; BMC 900 ; d: CMA 1200 có dạng M x; y; z với x Tổng x y z B 2 A C D 10 HD: Đáp án B Cách giải : Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3 , bán kính R 3 Đặt MA MB MC a Tam giác MAB AB a Tam giác MBC vuông M BC a Tam giác MCA có CMA 1200 AC a Xét tam giác ABC có AB BC AC ABC vuông B a ABC nội tiếp đường trịn có đường kính AC HA AC 2 Xét tam giác vng IAM có: 1 1 1 2 2 a MA 2 HA AM IA 3a a 27 3a 27 IM MA2 IA2 32 27 36 2 M d M 1 t; 2 t;1 t IM t t t 36 3t 4t M 1; 2;1 x 1 t 1 7 y 2 x y z t M ; ; ktm 3 z Câu 20: Cho số phức z1; z2 thỏa mãn z1 7; z2 3i z2 6i Giá trị nhỏ biểu thức P z1 z2 A B HD: Đáp án A Đặt z1 x1 y1i x1 ; y1 C z2 x2 y2i x2 ; y2 Khi z1; z2 tương ứng biểu diễn hai điểm Oxy Do z1 D A x1 ; y1 , B x2 ; y2 mặt phẳng tọa độ 7 nên IA với I 5;0 , hay A thuộc đường trịn tâm I , bán kính 2 Do z2 3i z2 6i nên MB NB với M 1;3 , N 3;6 hay B thuộc trung trực R MN 9 Trung điểm MN có tọa độ H 1; MN 4;3 nên phương trình đường trung trực 2 9 35 MN : x 1 y hay : 4x y 2 35 5 3.0 15 Ta có: d I , 2 3 15 Do P z1 z2 AB nên Pmin ABmin d I , 2 Trang 16/17 - Mã đề thi 485 Câu 21: Cho x 2021 log3 (3x 3) x y 27 y Có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn điều kiện ? A 2021 B 2020 C D HD: Chọn C Do x 2021 nên log (3 x 3) ln có nghĩa Ta có log3 (3x 3) x y 27 y log3 ( x 1) x y 33 y (1) Đặt u log3 ( x 1) x 3u (1) u 3u y 33 y (2) Xét hàm số f (t ) t 3t Tập xác định D f (t ) 3t ln f (t ) t Suy hàm số f (t ) đồng biến Do (2) log3 ( x 1) y y log 27 ( x 1) Ta có x 2021 nên x 2022 suy log 27 ( x 1) log 27 2022 y log 27 2022 Vì y nên y 0;1; 2 Vậy có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa yêu cầu toán Trang 17/17 - Mã đề thi 485 ... Trang 6/17 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 485 C A B A A B D D... A C A C C D C A A A D D D Trang 7/17 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau: Tìm m để f x m có nghiệm... phải trả tiền để hoàn thi? ??n cửa cổng cho khu biệt thự (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 43.123.000 đồng B 37.603.000 đồng C 33.463.000 đồng D 34.843.000 đồng Trang 4/17 - Mã đề thi 485 Câu 41: Cho