Giáo án Tự chọn 12CB Ngày soạn Ngày dạy Tiết 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Củng cố cách giải các dạng bài xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều k[.]
Ngày soạn Ngày dạy Tiết: : : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: − Củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức − Củng cố qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Về kĩ năng: − Rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình Về thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống, lập luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Kiến thức học, tập SGK, ghi, tập, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) Bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xét tính biến thiên hàm số H1 Nêu định lý mối liên Đ1 ĐL SGK Bài xét biến thiên hệ dấu đạo hàm hàm số sau? 1 chiều biến thiên hàm số y = − H2 Nêu quy tắc xét tính đơn Đ2 Quy tắc SGK x x−2 điệu hàm số y = − x + x + 3 GV hướng dẫn học sinh làm HS thực theo yêu cầu y = x − x + x − x + 11 tập 1: GV -Chia lớp thành nhóm Mỗi nhóm thực câu - Mời đại diện nhóm lên trình bày lời giải - Cả lớp chữa giải 15' Hoạt động 2: Áp dụng tính đơn điệu H1 Khi hàm số đồng Đ1 Khi đạo hàm Bài Chứng minh biến (nghịch biến) không âm (không dương) 3x − y= khoảng xác định nó? khoảng xác định 2x + khơng hữu a Hàm số đồng hạn điểm biến khoảng xác GV chia lớp thành nhóm định giải HS thực theo yêu cầu b hàm số y = x + sin2x GV ¡ đồng biến ? Giải b Ta có y’ = – sin2x; y’ = π + kπ sin2x = x= Vì hàm số liên tục π π + kπ; + (k + 1)π đoạn có đạo hàm y’>0 với π π ∀x ∈ + kπ; + (k + 1)π ÷ 4 nên hàm số đồng biến π π + kπ; + (k + 1)π , hàm số đồng biến 10' ¡ Hoạt động 3: Rèn luyện tốn có chứa tham số • Hướng dẫn HS thực • Thực theo hướng dẫn Bài Tìm m để a Hàm số Chia lớp thành nhóm để GV −1 giải b y= x + x + (2m + 1) x − 3m + Nếu m = ta có y = x + đồng biến thoả mãn ¡ Vậy m = Nếu m ≠ Ta có D = nghịch biến R? y = x+2+ ¡ m x −1 \{1} b Hàm số m (x − 1) − m đồng biến khoảng y' = 1− = xác định nó? (x − 1) (x − 1)2 Giải đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến khoảng xác định y’ ≥ với x≠1 Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến khoảng xác định g(x) ≥ 0∀x ∈ ¡ g(1) ≠ m ≤ ⇔m Phân cơng HS trung bình , a) [0; 2] yếu lên bảng giải - Vận dụng vào tập y = x − x − 12 x + 17 b) [-3;3] 2x −1 y= x−2 c) [-1;0] 15' Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn mức độ khó H1 Nêu bước thực ? Đ1 Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN => Phân công HS lên bảng - Vận dụng vào tập hàm số y = 2sin x + sin x y ' = cos x + cos x giải y = 2sin x + sin x a) = 2(cos x + cos x) a) 3π x ∞3 x 0; = cos cos 3π 2 0; a) π x 0; H2: Gợi ý : Cos a + cos b = ? cos = y = x + cos x y' = ⇔ b) cos x = H3: Cos u = ? 3π x = ? ∈ 0; x π = + kπ H4: ⇔ k ∈Z x = π + kπ 2 Hướng dẫn HS tính f(xi) máy tính cầm tay x = π + k 2π ⇔ x = π + k 2π 3 b) GV : hướng dẫn , HS nhà giải 3π x ∈ 0; Vì x = π π x = nên ta chọn Ta có : π 3 f (0) = 0, f ( ) = , f (0) = 0, 3π f ÷ = −2 Max f ( x) = 3π 0; 3 Vậy Min f ( x ) = −2 3π 0; 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các cách tìm GTLN, GTNN hàm số – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm (tương tự) y = x3 − x + 1) Cho hàm số , (1) a) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số (1) b) Tìm khoảng đơn điệu hàm số (1) c) Tìm GTLN, GTNN hàm số (1) [-1;1] d) Viết pt đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (1) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn Ngày dạy Tiết: : : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: − Củng cố cơng thức tính thể tích đa diện − Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác − Biết cơng thức tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác Về kĩ năng: − Tính diện tích mặt đáy chiều cao khối đa diện, từ tính thể tích khối đa diện cơng thức trực tiếp − Tính thể tích đa diện cách gián tiếp: phân chia, lắp ghép, tỉ số thể tích − Áp dụng thể tích để tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, tính khoảng cách hai mặt phẳng S Về thái độ: A − Rèn luyện tính chủ động, sáng tạo, tư logíc C II CHUẨN BỊ: H F Giáo viên: Giáo án, hệ thống E tập bổ trợ Học sinh: Kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị B III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) Bài mới: Tiết 1: Thể tích khối chóp TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp * GV : * HS : I Lí thuyết : - Cho học sinh nhắc lại thể tích - Trả lời câu hỏi S.A1A A n khối chóp - Chú ý lắng nghe Cho khối chóp - Kịp thới chỉnh sửa cho học Khi : sinh VS.A1A2 An = SH.SA1A An SH = d(S;(A1A A n )) với : SA1A An : diện tích đáy 15 Hoạt động 2: Thể tích khối chóp * HS : II Bài tập: - Hoạt động nhóm Bài 1: Cho hình chóp tam giác - Đứng chổ trình bày lời S.ABC có cạnh đáy giải a, cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 60o a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC) b)Gọi AK khỏang cách từ A Giải đến mp(SBC) a) Gọi H hình chiếu S * GV : Ta có: lên mp(ABC), ta có H trọng - Hướng dẫn học sinh vẽ hình tâm tam giác ABC VSABC = VASBC giải AH hình chiếu SA lên - Cho học sinh hoạt động nhóm = S mp(ABC) nên g(SAH) = 60o SBC AK - Cho học sinh đứng chỗ a trình bày 3V - Giáo viên kịp thời chỉnh sửa ⇒ AK = SABC Ta có: AE = , AH = S SBC - Giáo viên nêu tính chất chung a a khối chóp đều; khối tứ diện 2 SE = SH + HE , HE = a 42a SH = AH.tan 60o = = a + = ÷ ÷ 36 a 3=a a 42 ⇒ SE = Vậy VSABC = 10 Gợi ý – kết quả: 4600 = 64200; 6400 = 36200 nên 4600 > 6400 13' ( 3) −5 ; −1 3 4600 ;6400 Hoạt động 4: Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số lũy thừa Tìm tập xác định tính đạo H1 Tìm tập xác định Đ1 hàm hàm số sau: hàm số trên? y = x2 − 3x − a) ; 8x− H2 Tính đạo hàm hàm y' = số trên? x2 − x − y = x + x− 4 Đ2 a) ; b) ; b) ( ( y' = x2 + x − 4 ) − ( ) y = x2 − 3x + ( x + 1) ; c) ) c) ( y = x2 − x + ) −1 ( x − 3) 5' Hoạt động 5: Củng cố - Các tính chất lũy thừa hàm số lũy thừa BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Hoàn thiện tập lớp làm thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn Ngày dạy Tiết: 13 : : LÔGARIT I MỤC TIÊU: Về kiến thức: – Hiểu định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa số – Thấy phép toán nâng lên lũy thừa lấy logarit theo số hai phép toán ngược Về kĩ năng: – Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa tính chất logarit để giải tập – Làm tập SGK tập SBT tập khác Về thái độ: – Tự giác, tích cực học tập.Sáng tạo tư II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, tập Học sinh: Kiến thức lôgarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) 24 Bài mới: Tiết 1: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: So sánh lôgarit H1 Nêu cách so sánh lôgarit Đ1 Đưa lôgarit Bài so sánh số sau tập số so sánh giá trị bên a log2/55/2 log5/22/5 dấu lôgarit đưa so sánh b Log1/39 log31/9 lũy thừa c Log e ln10 Kết quả: GV gọi học sinh lên giải Thực theo hướng dẫn a hai số Yêu cầu lớp theo dõi GV b Hai số nhận xét c Ln10 nhỏ 20' Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức lơgarit GV chia lớp thành nhóm Thực theo hướng dẫn Bài 2: Rút gọn biểu thức thực rút gọn câu GV sau: Đáp số: a)log8 12 − log8 15+ log8 20 Mời đại diện nhóm lên a)log8 12 − log8 15+ log8 20 = b) log 36 − log 14 − 3log 21 trình bày 7 Lớp nhận xét kết luận log 36 − log5 12 b) log7 36 − log7 14 − 3log7 21 c) log5 = −2 log 36 − log5 12 c) = log5 d)36log6 + 101−log10 − 8log2 d)36log6 + 101− log10 − 8log2 = 20' 20' Hoạt động 3: Tính lơgarit thơng qua lơgarit cho H1 Hãy tính log25 Đ1 a=log220=log25+2 Bài Vậy log25=a-2 a cho a = log220 Tính log405 H2 Hãy biểu diễn log405 thơng Đ2 b cho log23 = b Tính log63; qua log25 log872 log 40 = Giải log 40 log a−2 log 40 = = 1 = = log + a + log ( 5.23 ) + 3log5 a log = = log + 1+ log Tương tự, gọi học sinh lên giải câu b Thực theo yêu cầu GV Hoạt động 4: Rèn luyện tính chất lơgarit • Giới thiệu tập 2: • HS áp dụng cơng thức Bài 2: Tính trình bày lên bảng 12 log3 ( ) • GV cho HS nhận dạng cơng 103− log5 thức yêu cầu HS đưa • HS nhận xét a) b) cách giải Đáp số c) 1 log 36 − log 14 − 3log 21 a/ b/200 GV nhận xét sửa chữa 25 c/-2 d/ d) 3' - log 24 − log 72 log 18 − log 72 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh tính chất quy tắc tính lơgarít, cách so sánh lơgarit BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Hoàn thiện tập lớp làm thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Tiết: 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Về kiến thức: − Khắc sâu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích Về kĩ năng: − Rèn luyện kỹ xác định yếu tố (đường sinh, bán kính đáy, chiều cao) hình nón, hình trụ, mặt cầu − Tính diện tích xung quanh, thể tích biết yếu tố cần thiết Về thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: Kiến thức học, tập SGK, ghi, tập, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) Bài mới: Tiết TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20 Bài 1: Một khối trụ có bán B kính r = 5cm, khoảng cách O hai đáy 7cm Cắt khối I trụ mặt phẳng song A song với trục 3cm Tính diện tích thiết diện Giải Gọi OO’ trục hình trụ Thiết diện hình chữ nhật B' AA’BB’ O' AA’ = BB’ = OO’ = (cm) A' H1 Xác định thiết diện? 26 ⊥ Kẻ OI AB, OI=3 (cm) H2 Nhắc lại cơng thức tính dt hình chữ nhật? H3 Tính AB,BB’ Tính SAA’B’B Đ1 Thiết diện hình chữ nhật AA’BB’ Đ2 SAA’B’B=AB.BB’ AI = OA − OI ⇒ Đ3 Thực tính AB,BB’ 20 • Nhắc lại cơng thức tính dt • Hs trả lời xung quanh , dt tồn phần hình trụ, cơng thức tính thể tích khối trụ? • Gọi Hs thực câu a b • Trình bày lời giải tốn • HD câu c:Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ • Nhận xét đáy ABCD?, tính AC? • Đáy ACBD hình vng , AB = AC ⇒ AC • Tính Vlăng trụ? Nhấn mạnh: + Cơng thức tính S xq + Stp hình trụ + Cơng thức tính Vk trụ D C O B A =25-9=16 AI=14(cm) AB=2AI=2.4=8 (cm) Do : SAA’B’B=AB.BB’=8.7=56(cm2) Bài 2: Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần cùa hình trụ b) Tính thể tích khối hình trụ tương ứng c) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ cho Giải a Giả sử thiết diện hình vng qua trục OO’ ACC’A’ l=AA’=AC=2R S xq = 2π Rl = 2π R 2R = 4π R S tph = S xq + S 2day = 4π R b D' A' C' O' B' V tru = S day l = π R 2R = 2π R c Gọi ACBD.A’C’B’D’ khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ Khi đáy ACBD hình vng AB = AC ⇒ AC = R 2R = =R 2 Vậy: Vlăng trụ = (R 2) 2R = 2R 2R = 4R 3 - Nêu lại cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Hoàn thiện tập lớp làm thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 27 Ngày soạn Ngày dạy : : Tiết 15 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Tính chất Lơgarit; hàm số mũ, hàm số lôgarit; Kĩ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lơgarit - Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit - Tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học lôgarit; hàm số mũ, hàm số lơgarit; phương trình mũ phương trình lơgarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học Kiểm tra cũ: (Trong trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tóm tắt số kiến thức cần nhớ • GV yêu cầu HS nhắc lại: y = ax “quy tắc tính lơgarit”, “cơng Bảng tóm tắt tính chất hàm số (a > 0, a ≠ 1) thức đổi số”; số tính y = ax chất hàm số (a > 0, a ≠ 1); số tính chất y = loga x hàm số (a > 0, a ≠ 1); bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lơgarit Bảng tóm tắt tính chất hàm số 30' y = loga x (a > 0, a ≠ 1) Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit H1 Nêu điều kiện xác định ? Đ1 Tìm tập xác định hàm số: 28 a) – 2x > ⇒ D = b) 5 −∞; ÷ 2 a) x2 − 2x > b) ⇒ D = (–∞; 0) ∪ (2; y = log2(5 − 2x) y = log3(x2 − 2x) y = log1 (x2 − 4x + 3) c) H2 Vẽ đồ thị hệ trục +∞) x2 − 4x + > va nhận xét? 3x + y = log0,4 c) 1− x ⇒ D = (–∞; 1) ∪ (3; d) +∞) Vẽ đồ thị hàm số sau 3x + >0 − ;1÷ (trên hệ trục): 1− x d) ⇒D= y = 4x y = log4 x Đ2 Các nhóm thảo luận , x trình bày 1 y= ữ y ã T ú nờu thành nhận xét tổng quát: 1 y= 4 x y = 4x x y= a + Đồ thị hàm số y = log4 x x , -4 -3 -2 -1 -1 −x y= a -3 đối xứng qua trục -4 tung + Đồ thị hàm số , y = log1 x y = 4x + Đồ thị hàm số , x a đối xứng qua trục hoành y= a + Đồ thị hàm số 1 y= ÷ 4 đối xứng qua trục tung x y = loga x , Nhận xét mối quan hệ đồ thị hàm số y = log1 x -2 y = loga x y = log1 x , đối xứng qua dường thẳng y = x + Đồ thị hàm số y = log4 x , y = log1 x đối xứng qua trục hoành y = 4x + Đồ thị hàm số , y = log4 x đối xứng qua dường thẳng y = x 5' Hoạt động 3: Củng cố • Nhấn mạnh: – Các bảng tóm tắt số kiến thức cần nhớ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Hoàn thiện tập lớp làm thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò 29 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 16 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Các cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit; Kĩ năng: - Biết cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học lôgarit; hàm số mũ, hàm số lơgarit; phương trình mũ phương trình lơgarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học Kiểm tra cũ: (Trong trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tóm tắt số kiến thức cần nhớ Bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lơgarit • GV u cầu HS nhắc lại: bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit 20' Hoạt động 2:Vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit Cho HS nhắc lại công Ghi cơng thức BT 2a/77: Tính đạo hàm x x u u thức tính đạo hàm hàm số (e )' = e ; (e )' = u'.e hàm số sau: mũ hàm số lôgarit cso liên y = 2x.ex+3sin2x log a x = quan đến tập x ln a BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 30 Gọi HS lên bảng giải tập 2a/77 5b/78 (SGK) Chọn HS nhận xét u' log a u = u ln a HS lên bảng giải GV đánh giá cho điểm HS nhận xét Nêu BT Gọi HS lên bảng giải Cho HS lớp nhận xét GV kết luận cho điểm HS lên bảng trình bày HS nhận xét 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) ( x + x + 1) ' y' = ( x + x + 1) ln10 2x + = ( x + x + 1) ln10 BT : Tìm đạo hàmcủa hs: log ( x − x + 3) y= Giải: Hàm số có nghĩa x24x+3>0 x3 Vậy D = R \[ 1;3] 2x − ( x − x + 3) ln1/ y’= BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Hoàn thiện tập lớp làm thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Tiết: 17 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố – Các dạng phương trình mũ, phương trình lơgarit thường gặp cách giải Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện – Kỹ biến đổi thành thạo dạng lũy thừa, lơgarit để đưa phương trình số – Cách đặt ẩn phụ để giải phương trình – Cách mũ hóa, lơgarit hóa phương trình Về thái độ: – Tự giác, tích cực học tập.Sáng tạo tư II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, tập Học sinh: Kiến thức phương trình mũ, phương trình lơgarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) 31 Bài mới: Tiết 1: Phương pháp đưa số TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải phương trình mũ cách đưa số H1 Nêu cách giải phương Đ1 HS nêu cách giải Bài 1: Giải phương trình trình mũ pp đưa sau: số 2x −x +8 = 41−3x a/ (1) Chia lớp thành nhóm thực Thực theo yêu cầu b/ lời giải GV x + x −1 + x −2 = 3x − 3x −1 (2) Mời đại diện trình bày c/ lời giải 52 x − x − 35.52 x + 36.7 x = (3) Giải a /(1) ⇔ x − x + = − 6x ⇔ x + 5x + = x = −2 ⇔ x = −3 b/ (2) ⇔ x = 3x x 8 2 ⇔ ÷ = ⇔ x = log 21 3 21 c/ (3) ⇔ 35.7 x = 34.52 x x 34 ⇔ ÷ = 25 35 34 ⇔ x = log 25 25 20' Hoạt động 2: Giải phương trình lơgarit cách đưa số H1 Nêu cách giải phương Đ1 HS nêu cách giải Bài 2: Giải phương trình trình lơgarit pp đưa sau: số Giải phương trình sau : Chia lớp thành nhóm thực lời giải Mời đại diện trình bày lời giải Thực theo yêu cầu đặt ẩn phụ GV 32 a) log x + log x + log8 x = 13 (1) b/ lnx + ln(x+1) = (2) Giải a/ (1) ⇔ log x + log x + log x = 13 ⇔ log x = ⇔ x = b/ ĐK: x>0 (2) ⇔ ln[ x ( x + 1] = ⇔ x (x + 1) = −1 − (loai ) x = ⇔ −1 + x = TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 3: Giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ H1 Nêu dạng thường Đ1 HS nêu cách giải Bài 1: Giải phương trình gặp đặt ẩn phụ sau: phương trình mũ 22 x + + 3.2 x − = (1) GV yêu cầu tất học sinh Thực theo yêu cầu Giải tự thực phút GV (2) ⇔ 4.22 x + 3.2x − = Sau đó, bạn bàn thảo 2x = −1 < luận phút ⇔ x Mời học sinh 2 = lên trình bày giải Cả lớp xem xét GV ⇔ x = −2 đưa lời giải xác 15' Hoạt động 4: Phương pháp lơgarit hóa H1 Khi ta dùng phương Đ1 Khi phương trình có Bài :Giải phương trình pháp lơgarit hóa hai vế? số hạng chứa lũy thừa sau : 2x.3x-1.5x-2 =12 đưa Giải số Lấy logarit số vế pt ta có: GV yêu cầu tất học sinh Thực theo yêu cầu log (2 x.3x −1.5 x − ) = log 12 tự thực phút GV Sau đó, bạn bàn thảo x + ( x − 1) log + ( x − 2) log = + log luận phút Mời học sinh 2(1 + log + log 5) lên trình bày giải x= =2 (1 + log + log 5) Cả lớp xem xét GV đưa lời giải xác Vậy nghiệm pt x=2 3' Hoạt động 5: Củng cố - Nhấn mạnh phương pháp mũ hóa, lơgarit sử dụng tính đơn điệu BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Hoàn thiện tập lớp làm thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò 33 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn Ngày dạy : : Tiết 18 MẶT CẦU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm chung mặt cầu − Giao mặt cầu mặt phẳng − Giao mặt cầu đường thẳng − Công thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Kĩ năng: − Vẽ thành thạo mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu − Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng − Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học Kiểm tra cũ: (Trong trình luyện tập) H (Một số câu hỏi hoạt động) Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng Cho mặt cầu S(O;r) điểm A biết OA=2r Qua A kẻ H1 Tính độ dài đoạn AB? tiếp tuyến với mặt cầu B kẻ cát tuyến cắt mặt Đ1 AB=r H2 Tính khoảng cách từ O đến CD? cầu C, D cho CD=r a) Tính độ dài đoạn AB b) Tính khoảng cách từ O đến Đ2 d(O;CD)= r đường thẳng CD • GV hướng dẫn giúp HS giải vấn đề (7.SGK) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có Đ AA’=a, AB=b, AD=c a) Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp b) Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu 34 • GV hướng dẫn giúp HS giải vấn đề 20' (9.SGK) Cho điểm A cố định đường thẳng a cố định không qua A Gọi O điểm thay đổi a Chứng minh mặt cầu tâm O bán kính r=OA ln ln qua đường tròn cố định Đ Hoạt động 2: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình lăng trụ H1 Nêu cách xác định tâm Đ1 Cho hình chóp tam giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? S.ABC có cạnh đáy a H2 Tính bán kính mặt cầu cạnh bên b Hãy 3.b r= ngoại tiếp hình chóp? xác định tâm bán kính 3b − a mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đ2 S.ABC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp thể tích khối cầu tạo nên mặt • GV hướng dẫn giúp HS giải cầu ngoại tiếp vấn đề Đ + Bán kính mặt cầu ngoại a 21 r= tiếp hình lăng trụ: + Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ: 7π a S = 4π r = Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu ngoại tiếp + Thể tích “khối cầu”: 21.π a V = πr = 54 3' Hoạt động 3: Củng cố • Nhấn mạnh: – Các dạng tốn – Cách xác định tâm bán kính mặt cầu – Cơng thức tính diện tích mặt cầu; cơng thức tính thể tích khối cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 35 Ngày soạn Ngày dạy : : Tiết 19 NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm nguyên hàm hàm số − Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số − Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: − Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần − Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 F′(x) = f(x) Trong cặp hàm số sau, nguyên hàm hàm số? a) Cả nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số lại: e − x − e − x sin x b) nguyên hàm a) sin2x sin x sin x 4 x b) 1 − ÷e x 2 x 4 x − ÷ e − ÷e c) nguyên hàm x x 2 x c) 1 − ÷ e H2 Nhắc lại bảng nguyên x hàm? Đ2 53 76 32 x + x + x +C a) x + ln − +C e x (ln − 1) b) 36 Tìm nguyên hàm hàm số sau: x + x +1 f ( x) = x a) • Hướng dẫn cách phân tích phân thức c) d) • 15' 11 − cos8 x + cos x ÷+ C 3 1+ x ln +C 1− 2x f ( x) = b) 2x −1 ex f ( x) = sin x.cos x c) 1 = + ÷ (1 + x )(1 − x) + x − x f ( x) = (1 + x)(1 − x) d) Hoạt động 2: Sử dụng tính chất nguyên hàm vào giải tập H1 − Biến số gì? − Nguyên hàm tổng hs? dt = ? t dt = ? ∫ ∫ t2 − Khai triển thành nguyên hàm tổng? ∫ dx x =? − Phân tích hs dấu tích phân thành tổng? ∫ sin4xdx = ? Đ1 I1 = ∫ t dt + ∫ tdt + −4a ∫ a) = b dt 2∫ dt t2 b t + t + t − 4a2 + C 2 t Bài số Tính: b 4a a ) I1 = ∫ 7t + t + + ÷dt ; t (1 − x) b) I = ∫ dx x c ) I = ∫ cos x.sin xdx b) (1 − x) − 2x + x2 dx = ∫ dx x x 1 = ∫ − + x ÷dx x I2 = ∫ = ln x − 2x + x2 +C c) Có cosx.sin3x = ( sin4x + sin2x) Do 1 I = ∫ sin4xdx + ∫ sin2xdx 2 1 sin4xd(4x) + ∫ sin2xd(2x) = ∫ 1 = − cos4x − cos2x + C Bài số Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) sau đây, biết nguyên hàm thoả mãn điều kiện tương ứng Bài = − Phương pháp giải? ∫ ( 3x + 8x − 5) dx = ? F(2) = ⇒ ? 37 x − 1 ÷dx = ? x2 ∫ Tính C=? Tương tự giải câu c) − Nhân với lượng liên hợp, khử mẫu thức? Tương tự, giải câu b)? ∫ ( 3x + x − ) dx = x3 + x − x + C a) Có Vì F(2) = nên + 16 −10 + C = ⇒ C = −14 Vậy nguyên hàm phải tìm F(x) = x3 + 4x2 − 5x − 14 a)f(x) = 3x2 + 8x − 5; F(2) = x3 − ; x2 xex − c)f(x) = ; x b)f(x) = F(−2) = F(1) = x3 − ∫ x ÷ dx = ∫ x − x ÷ dx 1 = x2 + + C x b) Vì F(−2) = nên ta có: 2− + C = ⇔ C = − 2 Vậy nguyên hàm cần tìm là: 1 F(x) = x2 + − x c) xe x − x 1 ∫ x ÷ dx = ∫ e − x ÷ dx = e x − ln x + C Vì F(1) = nên e + C = ⇔ C = −e Vậy nguyên hàm cần tìm F(x) = ex − ln x − e BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 38 ... -4 -3 -2 -1 -1 −x y= a -3 đối xứng qua trục -4 tung + Đồ thị hàm số , y = log1 x y = 4x + Đồ thị hàm số , x a đối xứng qua trục hoành y= a + Đồ thị hàm số 1 y= ÷ 4 đối xứng qua trục tung... sinh 15 HS lên bảng giải, cịn lại tự hồn thi? ??n lời giải sau đối chiếu với giải GV chữa x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Hoạt động 2: Tìm điểm cố định họ đồ thị 18 ( x0; y0 ) Đ1 Tọa độ điểm M H1 Nếu điểm... Học sinh: Kiến thức cũ biến thi? ?n, quy tắc tìm cực trị B III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Kiểm tra trình dạy) Bài mới: Tiết 1: Thể tích khối chóp TL Hoạt