x = π ⇒ t = Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx Đổi cận: x = ⇒ t = 1 − t2 Suy ra: I = dt Chọn đáp án C Câu 35 Cho số thực m phương trình bậc hai z + mz + = Khi phương trình khơng có nghiệm thực, gọi z1 , z2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn T = |z1 − z2 | A B C D ✍ Lời giải Xét phương trình z + mz + = có ∆ = m2 − Vì phương trình khơng có nghiệm √ thực nên −m + i − m2 ; ∆ < ⇔ −2 < m < Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình ta có: z1 = √ √ √ −m − i − m2 z2 = Do đó: T = |z1 − z2 | = i − m2 = − m2 ≤ Vậy GTLN T m = Chọn đáp án A Câu 36 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai A ab < B bc < C ac < D bd < y O x ✍ Lời giải Ta có: y = ax3 + bx2 + cx + d, y = 3ax2 + 2bx + c + lim y = +∞; lim y = −∞ ⇒ a > x→+∞ x→−∞ + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương, suy d > + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu x1 ∈ (−2; 0) , x2 = y = có hai nghiệm phân biệt trái 2b b c < mà a > suy c < Mặt khác x1 + x2 > ⇒ − > ⇔ < mà a > suy dấu nên 3a 3a a b < a>0 ab < b < bc > ⇒ Vậy ac < c0 Chọn đáp án B Câu 37 Phương trình ln (x2 − 1) ln(x + 2) ln(x + 3) = có nghiệm? A B C D ✍ Lời giải ñ x > x>1 Điều kiện x > −2 ⇔ − < x < −1 x > −3 √ x −1=1 x=± ln (x2 − 1) ln(x + 2) ln(x + 3) = ⇔ x + = ⇔ x = −1 x+3=1 x = −2 √ √ Đối chiếu điều kiện ta suy x = − x = nghiệm phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm ĐỀ SỐ 29 - Trang