Chọn đáp án C Câu 46 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) = Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ m + y +∞ − + +∞ −1 y −∞ Hàm số g (x) = |f (x2 ) − x2 | có điểm cực trị? A B C D ✍ Lời giải Đặt h (x) = f (x2 ) − x2 ⇒ h (0) = đ x=0 Ta có h (x) = 2xf (x2 ) − 2x = ⇔ f x2 = Dựa vào bảng biến thiên hàm số t = f (x) ta có phương trình f (x) = có nghiệm nghiệm dương Gọi x0 nghiệm phương trình f (x) = Suy √ f x2 = ⇔ x2 = x0 ⇔ x = ± x0 Ta có y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e ⇒ f (x) = 4ax3 + 3bx2 + 2cx + d lim f (x) = +∞ ⇒ a > x→+∞ Khi h (x) = f (x2 ) − x2 hàm bậc lim h (x) = lim h (x) = +∞ x→+∞ x→+∞ Lập bảng biến thiên h (x) ta có x √ − x0 −∞ − y +∞ √ + − x0 0 +∞ + +∞ y Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số g (x) = |h (x)| có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 47 Có giá trị nguyên m với m > cho tồn số thực x thỏa mãn mlog5 x + x − (1) A B C D ✍ Lời giải Điều kiện: x > Đặt mlog5 x + = u thay vào phương trình (1) ta log5 m ulog5 m = x − ⇔ x = ulog5 m + ß u = mlog5 x + log5 m log5 u Vì u =m Từ ta có hệ phương trình x = ulog5 m + Xét hàm đặc trưng f (t) = mt + R Do m > Suy hàm số f (t) đồng biến R ĐỀ SỐ 59 - Trang 12 =