Tài liệu Cơ Lý Thuyết của Trương Tích Thiện

Tài liệu Cơ Lý Thuyết của GS.TS Trương Tích Thiện trường Đại học Bách Khoa TP.HCM

BK TP.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh, 01/ 2007 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH PGS. TS. TRƯƠNG Tích Thiện CƠ HỌC LÝ THUYẾT Phần I: TĨNH HỌC Copyright By Focebk.com Design By haughtycool Chương 1: CƠ SỞ CỦA TĨNH HỌC 1.1.1. Ba định nghĩa cơ bản của tĩnh học 1.1 Các định nghĩa của tĩnh học  Tĩnh học là một phần của cơ học lý thuyết, nhằm giải quyết hai nhiệm vụ sau:  Thu gọn một hệ nhiều lực phức tạp đang tác động lên hệ thống thành một hệ ít lực hơn, đơn giản và tương đương (tối giản). Tập hợp các dạng tối giản khác nhau của các hệ lực được gọi là các dạng chuẩn của hệ lực.  Xây dựng các điều kiện cân bằng cho một hệ thống nhiều lực. PGS. TS. Trương Tích Thiện CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool 1.1.1.2. Trạng thái cân bằng Trạng thái cơ học của vật rắn tuyệt đối là quy luật chuyển động của vật rắn trong không gian theo thời gian. 1.1.1.1. Vật rắn tuyệt đối Là loại vật rắn có hình dáng và thể tích không thay đổi dưới mọi tác động từ bên ngoài.  Có hai dạng cân bằng của vật:  Tịnh tiến thẳng đều.  Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc bằng 0). Trạng thái cân bằng là một trạng thái cơ học đặc biệt của vật rắn sao cho mọi chất điểm thuộc vật đều có gia tốc bằng không. 1.1.1.3. Lực PGS. TS. Trương Tích Thiện CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool b). Các đặc trưng của lực (hình 1.1):  Điểm đặt.  Ký hiệu của lực: A F    l Hình 1.1 a). Định nghĩa: Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương tác cơ học giữa các vật chất với nhau.  Độ lớn.  Phương và chiều.  Với : đường tác dụng của lực. l   2 ; 1 1 . / N N kgF m s   PGS. TS. Trương Tích Thiện CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool PGS. TS. Trương Tích Thiện 1.1. 2. Các định nghĩa khác về lực 1.1.2.1. Hệ lực Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo sát. 1.1.2.2. Hệ lực tương đương ( ) ( ) 1, 1, j k F Q j n k m     ~ Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu hai hệ lực này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật.  Ký hiệu hệ n lực như sau:  Ký hiệu:   , 1, j F j n   CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool 1.1.2.3. Hợp lực a). Định nghĩa:  Ký hiệu của hợp lực như sau: b). Tính chất của hợp lực: hợp lực có 2 tính chất.  Vector hợp lực được xác định bằng vector tổng của các vector lực trong hệ. njRF j ,1;)(    ~ PGS. TS. Trương Tích Thiện Nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ có duy nhất một lực, lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của hệ nhiều lực. 1 n j j R F      CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool x y A B j F   O jy F jx F Hình 1.2  cos. jjx FF    sin. jjy FF   1 1 1 n x jx j n y j y j n j j R F R F R F                      z z PGS. TS. Trương Tích Thiện  Hình chiếu của một vector lên một trục là một giá trị đại số (hình 1.2). CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool PGS. TS. Trương Tích Thiện  Có những hệ lực luôn có hợp lực và cũng có những hệ lực không bao giờ có hợp lực.  Vector hợp lực của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác dụng duy nhất trong không gian . R  3 R 1.1.3. Phân loại hệ lực 1.1.3.1. Cách 1 1.1.2.4. Hệ lực cân bằng: Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn khi vật chịu tác động của loại hệ lực này.  Ký hiệu: ~  Ngoại lực: e j F  njF j ,1;)(  f  CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool  Nội lực: i j F   Xét hệ khảo sát gồm : vật + trái đất  là nội lực. P  P C Trái Đất Hình 1.3 Ngoại lực: là những lực do những đối tượng bên ngoài hệ thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét. PGS. TS. Trương Tích Thiện Nội lực: là những lực do những đối tượng bên trong hệ thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét.  Ví dụ: (hình 1.3)  Xét hệ khảo sát gồm chỉ có vật  là ngoại lực. P  CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool 1.1.3.2. Cách 2  Lực phân bố Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …). Đơn vị: N/m.  Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ tròn tác động lực lên mặt đường. (hình 1.4) PGS. TS. Trương Tích Thiện  Lực tập trung Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật. Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.  Lực phân bố theo đường CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động Học Phần I: Tĩnh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool [...]... By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện z H B d  F  r O (l ) A y x  M Z (F )   M O (F ) Bxy  Fxy Hình 1.19 Axy    M ʓ (F)   M O (Fxy )  2.S(OA xy Bxy ) Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Quy ước Moment của lực... tối giản của các hệ lực:   (F , F ' ) ≁  R c) Moment của ngẫu lực  Khả năng làm quay vật của ngẫu lực sẽ phụ thuộc vào 4 yếu tố của ngẫu lực: mặt phẳng tác dụng (P), cánh tay đòn d, độ lớn của các lực và chiều quay của ngẫu lực Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Để đo lường khả năng làm quay vật của ngẫu... Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện Ω q(x) Q C O xA A B x x ~ C O A B xD D x xC xB b) a) Hình 1.7 x  Q   q( x).dx    x  Với:  x  x   q( x) x.dx  Q  x C   D x    B A B A Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện. .. chiếu không quán tính Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng dưới tác động của hệ lực đó (hình 1.14)  F a) b) F  F F Hình 1.14 Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool... Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện z H d O  B F  r  A (l ) y x Hình 1.17   Dựng vectơ r  OA     Gọi α là góc hợp bởi vectơ r và lực F:   ( r , F )  d là cánh tay đòn của lực F đối với tâm O Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện d  O H  (l )  d  r s in   Khả năng của lực F làm vật rắn... Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Định lý Điều kiện cần và đủ để lực F không có khả năng làm vật rắn quay quanh tâm O là:    M O (F )  0    M O (F )  0  d  0  O  () Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện 1.3.2.2 Moment của lực đối với một trục  Khảo sát lực F tác...  Lực phân bố theo thể tích (lực khối) Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học   Ký hiệu:  Đơn vị: N/m3 Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích (hình 1.6) V  Thể tích cực nhỏ   C  P...PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện P q Hình 1.4  Với q: cường độ của lực phân bố Đơn vị: N/m  Lực phân bố theo mặt Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên vật Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên... Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện d) Các định lý của ngẫu lực  Định lý 1: Hai ngẫu lực được xem là tương đương về cơ học nếu và chỉ nếu hai vector moment của chúng bằng nhau    F1, F1 ~         F2 , F2  M F1, F1  M F2 , F2       Định lý 2: Từ một ngẫu đã cho ta có thể tìm được vô số ngẫu khác tương đương với nó  Định lý 3: Tổng hai vector moment của hai lực trong ngẫu... vị trí của tâm O đó và bằng vector moment của ngẫu lực        MO F  MO F  M F,F , O  R3      Design By Học CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1: Tĩnh Học và Động haughtycool Phần I: Tĩnh học PGS Copyright By Focebk.com TS Trương Tích Thiện  Định lý 4: Một hệ nhiều ngẫu lực bao giờ cũng có một ngẫu tương đương với toàn hệ Vector moment của ngẫu tương đương bằng tổng tất cả các vector moment của các . PGS. TS. Trương T ch Thiện CƠ HỌC LÝ THUY T 1: T nh Học và Động Học Phần I: T nh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool PGS. TS. Trương T ch Thiện 1.1.4.2 1.13). PGS. TS. Trương T ch Thiện CƠ HỌC LÝ THUY T 1: T nh Học và Động Học Phần I: T nh học Copyright By Focebk.com Design By haughtycool PGS. TS. Trương T ch Thiện F F  A a) B F F  A b) B Hình