lê Anh Vinh (Chủ biên), Nguyễn Thị Mơi Anh
Trang 2Lê Anh Vinh (Chủ biên), Nguyễn Thị Mai Anh
Đào Thị Thu Hà, Vũ Thị Hà, Nguyễn Minh Hải, Phạm Thị Hương
- BRAINJUMP WITH KANGAROO
LỚP -GRADE ị
Trang 3Lư nói đầu
Vào đầu những năm 1980, thầy giáo dạy Toán người Australia tên
là Peter O'Hollora đã triển khai một kì thi về Toán học giữa các trường tại
Australia Kì thi áp dụng hình thức thi trắc nghiệm và chấm bài trên máy
tính Điều đó đã giúp cho hàng ngàn học sinh trên toàn Australia có thể tham gia một cách dễ dàng và hiệu quả Dựa trên ý tưởng đó, hai giáo viên người Pháp tên là André Deledicq và Jean Pierre Boudine đã mang kì thi
về nước mình Tên gọi Kangaroo để tri ân người đã sáng tạo ý tưởng và đất nước khởi nguồn của kì thi Lần đầu tiên kì thi được tổ chức tại Pháp vào
năm 1991 đã thu hút 120.000 thí sinh tham gia Ngày nay, con số đó là hơn
6.000.000 thí sinh đến từ 70 quốc gia
Vào tháng 03/2016, lần đầu tiên kì thi Toán quốc tế Kangaroo - IKMC
có mặt tại Việt Nam do Trung tâm Phát triển tư duy và Kĩ năng IEG phối hợp
với Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức Kì thi đầu
tiên đã thu hút hơn 6.000 thí sinh tới từ 327 trường thuộc 17 tỉnh thành trên
cả nước Kì thi thứ hai được tổ chức vào tháng 03/2017 đã thu hút hơn 10.000 thí sinh tham dự Qua hai lần tổ chức, kì thi đã góp phần thúc đẩy hứng thú,
niềm đam mê Toán học và thái độ học tập tích cực của các em học sinh
Rất nhiều em học sinh, quý phụ huynh và các thầy cô đã dành sự quan tâm và bày tỏ mong muốn có một tài liệu tham khảo về các dạng
toán hay gặp trong kì thi Để đáp ứng lại lòng mong mỏi đó, IKMC tại Việt Nam hân hạnh ra mắt bộ sách “Vận động tu duy cting Kangaroo” Bộ sách gồm bốn tập tương ứng với bốn cấp độ:
— Tập 1: Dành cho cấp độ 1 tương đương với lớp 1 - 2 — Tập 2: Dành cho cấp độ 2 tương đương với lớp 3 - 4
— Tập 3: Dành cho cấp độ 3 tương đương với lớp 5 - 6 — Tập 4: Dành cho cấp độ 4 tương đương với lớp 7 - 8
Bộ sách được viết theo hình thức song ngữ Việt - Anh với hi vọng ngoài các kiến thức về Toán học, bộ sách có thể giúp các em rèn luyện cả khả năng đọc hiểu tiếng Anh và học các cấu trúc ngữ pháp, các từ vựng và
Trang 4Mỗi tập sách bao gồm mười chủ đề Mỗi chủ đề là một dạng toán
thường gặp trong kì thi và được minh hoạ bằng nhiều hình vẽ đẹp mắt, vui nhộn sẽ làm các em học sinh hứng thú và yêu Toán hơn Nhiều bài toán được tích hợp các kiến thức khoa học về tự nhiên, kĩ thuật và văn hoá sẽ
cung cấp thêm cho các em nhiều điều bổ ích mới mẻ Điều đó thể hiện tỉnh
thần của phương pháp giáo dục STEM (S: Science - Khoa học,T: Technology— Công nghệ, E: Engineering - Kĩ thuật, M: Math - Toán học) Nhiều bài
khác lại được “kể” bằng một câu chuyện ngắn thú vị, hài hước và hấp dẫn
Các tác giả mong muốn bộ sách góp phần rèn luyện cho các em khả năng tư duy ngôn ngữ và khả năng tư duy logic Các bài toán được lựa chọn trong bộ sách bao gồm bài dễ, trung bình và khó Hầu hết các bài toán "lạ" đều có hướng dẫn giải chỉ tiết ở phần cuối sách để các em học sinh, các bậc phụ
huynh và các thầy cô tham khảo
Cuối cùng, tập thể tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các em
học sinh, các bậc phụ huynh và các thầy cô đã quan tâm, tham dự và khích lệ kì thi IKMC cũng như ủng hộ bộ sách “Vận động tư duy cùng Kangaroo”
Trong lần xuất bản đầu tiên này, chắc chắn không thể tránh khỏi thiếu sót
Kính mong các em học sinh, các quý phụ huynh và các thầy cô góp ý để bộ sách được hoàn thiện hơn trong những lần tái bản
Các ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ email: Kangaroomath@ieg.vn
Hoặc gửi thư về địa chỉ: Trung tâm Phát triển Tư duy và Kĩ năng IEG, 128 Nguyễn Thái Học, Ba Đình, Hà Nội
Trang 5H ướng dẫn sử dụng sách
Dành cho các em học sinh:
— Các em có thể chọn đọc các chủ đề theo thứ tự bất kì Mỗi chủ đề độc lập với nhau và không đòi hỏi phải theo một thứ tự nào
— Với mỗi chủ đề, các em nên bắt đầu với “Bài toán mở đầu” bao gồm
các câu hỏi đơn giản gợi ý cho các em cách suy nghĩ và giải quyết
dạng toán ứng với chủ đề Lời giải của “Bài toán mở đầu” này được đặt trực tiếp ở cuối mỗi bài để các em tham khảo cách làm cũng như cách suy luận của mỗi dạng toán trong cùng chủ đề
— Phần “Bài tập” của mỗi chủ đề gồm mười bài toán Hầu hết các bài toán “lạ” đều có hướng dẫn giải chỉ tiết ở phần cuối sách để các
em tham khảo
— Mọi bài toán trong sách đều có đáp án trong phần đáp án ở cuối sách Dành cho phụ huynh và thầy cô:
Trang 6| ntroduction
In the early 1980s, the Australian math teacher Peter O’Hollora initiated a Math contest among the schools in Australia This contest used multiple choice questions and was marked by computers This helped thousands of students all over Australia to be able to join this contest easily and effectively Based on this idea, two French teachers, André Deledicq and Jean Pierre Boudine organized this contest in their country The name Kangaroo was chosen to show gratitude to the founder and the original country of this contest The first contest held in 1991 in France attracted 120,000 students Today, the number of students has reached 6 million from 70 countries
In March 2016, the International Kangaroo Math Contest — IKMC was first held in Viet Nam by Innovative Education Group (IEG) in cooperation with University of Education - Viet Nam National University, Ha Noi The first contest attracted more than 6,000 students from 327 schools in 17 provinces The number of participants grew to more than 10,000 in the second contest held in March 2017 Those two contests helps to promote students’ interests and passions in Math as well as the positive attitude towards studying
Alot of students, parents and teachers have expressed their interests and their desire to have a reference book with similar types of applied math problems given in the contest Responding to that expectation, IKMC Viet Nam is honored to introduce the math book series: “Brain Jump with Kangaroo’ This series includes 4 books at 4 levels:
— Book 1: for level 1, equivalent to grade 1 - 2 — Book 2: for level 2, equivalent to grade 3 - 4 — Book 3: for level 3, equivalent to grade 5 - 6 — Book 4: for level 4, equivalent to grade 7 - 8
Trang 7Each book includes 10 topics Each topic covers a common math problem that is frequently given in the contest and are illustrated by a lot of beautiful and funny images will make the students feel interested and love math more Lots of math problems which are integrated with science knowledge about nature, technology and culture will provide the students lots of amazing new useful things It conveys the spirit of the STEM education method (S: Science, T: Technology, E: Engineering, M: Math) Some math problems are “told” by interesting and funny short stories as the sweet hot marshmallow for children We hope that these books can contribute to the development of children’s language ability and logical thinking The math problems are carefully chosen, including easy, medium and hard level Almost all of the original problems have detailed solution in the end of the book so that the students, parents and teachers can use as reference
Finally, the authors would like to send the most sincerely thanks to all students, parents and teachers who show their interests, participate and encourage the IKMC as well as support the series of books“Brain Jump with Kangaroo” The first edition may still have some mistakes Therefore, we would like to ask for your sympathy and we are very happy to receive your feedback by sending to us via email: Kangaroomath@ieg.vn
Or sending letter to address: Innovative Education Group (IEG), 128 Nguyen Thai Hoc Street, Ba Dinh Ward, Ha Noi City
Trang 8Flow to use the books
For students:
—You can choose to read any topic in any order The topics are independent to each other and do not require to follow any order — In each topic, you should start with “Lead-in problems” including some easy questions which are hints for you to think and solve maths problems in that topic The solutions of the lead-in problems are provided after the questions for easy consultation
— The “Practice” part of each topic contains 10 problems Almost all of the original problems have detailed solutions in the end of the books for reference in case you are not able to solve them
= All math problems in those books have their answers in the appendix For parents and teachers:
Trang 9Da tu rat lau, Sherlock Holmes va Shinichi - lờ những người hing trong long cac tham tt nhi
qua
những vụ ón lì kì véi bao bi mat dang sơu Mỗi bồi †oón xac định vị trí cũng giống như một côu chuyện †rinh †hóm nho nhỏ cùng nhiêu Tình tiết chưo sóng
TỎ,
như xóc định những vị tí vò †nứ †d chưo biết, hoy Tìm
tên của một nhôn vat trong hinh
Cac em hay kien nhỗn vò that fi mỉ Sự kiên
nhẫn va ti mi dé sé dan tao nen tốc độ, sự nhơnh
nhay va sy linh hogt, sang tao cuia tu duy Xin mdi cóc
thóm tử nhí †hử sứC với những bời toón củo chủ để 1
Trang 10BAI TOAN MO DAU
Năm anh em nha huou cao cé: Amy, Bly, Cara, Daisy, Ella xép hàng từ thấp tới cao
Bên trái đặt một chiếc thước đo để biết chiều cao của các chú hươu Biết Amy cao
hơn Cara 50cm Ella và Bly cao bằng nhau Lần lượt theo các câu hỏi dưới đây, em
hãy xác định đâu là chú hươu Daisy nhé! Cm 200 =| 150 wa} 100 =| 50 =| Thứnhất Thứhai Thứba Thứtư Thứnăm
1 Em hãy xác định vị trí của Ella và Bly
2 Amy và Cara lần lượt đứng ở vị trí nào?
3 Daisy dting 6 vi trí nào? Dap an 1 Ella va Bly cao bằng nhau, nên Ella và Bly đứng ở vị trí thứ hai hoặc thứ ba
2 Trong hình có 3 cặp hươu hơn kém nhau 50cm: thứ ba và thứ tư, thứ hai và thứ tư, thứ tư và thứ năm Vì chú hươu thứ hai và thứ ba chỉ có thể là Ella hoặc Bly và Amy cao hơn Cara 50cm, nên chú hươu Cara đứng ở vị trí thứ tư và Amy đứng ở vị trí thứ năm
3 Daisy đứng ở vị trí thứ nhất
Trang 11BÀI TẠP
Ba chú lạc đà Gopal, Ropal và Kopal cùng nhau băng qua sa mạc Sahara Gopal đi trước, Ropal đi ở giữa và Kopal đi sau cùng Biết rằng, Gopal nặng hơn Ropal 100kg, Ropal nhẹ hơn Kopal 300kg Hỏi hình nào vẽ đúng thứ tự của Gopal, Ropal
(A) Weg oti if Ate
(0) ve © ity W
London, vào một ngày mưa tầm tã, bác sĩ Watson cầm ô đến thăm thám tử Sherlock Holmes Ở vị trí của mình, ông có thể nhìn thấy tháp đồng hồ và xe buýt
màu đỏ, nhưng ông không nhìn thấy Sherlock Holmes đang cầm ô màu xanh lá cây đi theo sau mình Hỏi bác sĩ Watson cầm ô màu gì?
(A) Màu vàng (B) Màu đỏ (C) Màu đen
(D) Màu tím ( Màu xanh da trời
Bốn chú mèo Chess, Tom, Jack và Cún đang ngồi quay mặt về các hướng khác nhau như hình vẽ Tom nhìn thấy cá vàng nhưng không thấy bông hoa Cún nhìn thấy bướm và cá vàng Chess là chú mèo duy nhất nhìn thấy chiếc đồng hồ Tom ngồi
giữa Chess và Cún Hỏi bạn nào là bạn Cún?
Trang 12® kẻ He #£ (A) & (8) o@ (D) @
(E) Không xác định được
Mười hai bạn nhỏ đang xếp hàng ngang như hình vẽ Bạn Nam nhìn thấy nhiều
bạn nhỏ nhất Trong hàng của mình, Nam đứng thứ hai từ bên trái sang Nam
trông thấy bạn Hoa Hỏi Nam là bạn nhỏ nào? Biết rằng, mỗi bạn chỉ nhìn thấy những bạn khác hàng mình theo hướng nhìn A Hoa eewe B ©66@ c D E © 6 G6 (A) A (B) B (QC (D) D ( E
Q Ba chú cá voi đang bơi vòng quanh ba hòn đáo như hình vẽ Mỗi chú bơi thành vòng tròn quanh một đảo, luôn quay mặt về tâm hòn đảo đó hoặc quay mặt ra ngoài Hỏi chú cá voi nào nhìn thấy được cả ba hòn đảo? nh ww Cá voi gir sát thủ Cá voi xanh
Trang 13Có ba chiếc máy xâu chuỗi từ các hạt cườm có hình: con bướm, bông hoa,
mặt trăng và ngọc trai Những chiếc máy sẽ lấy lần lượt từng hạt cườm, từ trái qua phải, và lặp lại như vậy cho đến khi hết hạt ở trên phéu Ban dau, máy xâu 1 và máy xâu 2 chạy đồng thời, mỗi phễu có ba hạt Sau khi máy số 1 và máy số 2 chạy xong, tạo ra hai chuỗi, hai chuỗi đó được chuyển đến máy số 3 xâu
tiếp (như hình vẽ) Hỏi trong chuỗi hạt mà máy xâu 3 tạo ra, hạt thứ bảy là hạt nào?
Cái phễu
(a) WE ® À 0B 0) @
(E) Không xác định được
Vv Edith cé 6 hình được sắp xếp như hình vẽ ? OO Mỗi hình, bạn ấy tô một trong các màu vàng, trắng, tím, xanh lá, hồng, đỏ, sao cho:
~ Màu vàng ở giữa màu trắng và màu tím;
~ Màu xanh lá không được tô cho hình chữ nhật;
- Màu vàng ở bên phải màu hồng
Hỏi hình chữ nhật đánh dấu “?” được tô bằng màu gì?
(A) Đỏ (B) Vàng (C) Trắng (D) Tím (E) Hồng
Trang 14Anita, Clara, Michael và Daniel cùng tham dự một cuộc thi ăn mì cay Người ăn
được nhiều mì nhất sẽ giành chiến thắng Daniel ăn nhiều mì hơn Clara và Michael ăn ít mì hơn Anita Biết rằng, Anita không phải người chiến thắng Hỏi ai đã ăn nhiều mì nhất?
(A) Anita (B) Clara (C) Michael
(D) Daniel (E) Không xác định được
Bảy chiếc xe buýt nhanh BRT với các màu khác nhau: xanh lam, dd, vàng, xanh lá,
hồng, tím, nâu xếp thành một hàng để ra khỏi bến xe Chưa biết màu của các xe,
GES GEDSGED GPa GES GES GED
Biét rang:
- Có bốn chiếc xe rời bến trước xe đỏ;
~ Có năm chiếc xe rời bến sau xe vàng;
~ Xe tím đi sau xe vàng, nhưng trước xe xanh lam;
~- Xe xanh lam đi trước xe đỏ
Hỏi xe xanh lam là chiếc xe thứ mấy rời khỏi bến?
(A) Thứ hai (B) Thứ ba (C) Thứ tư (D) Thứ sáu (E) Thứ bảy © Có sáu bạn nhỏ: Bi, Cun, Sóc, Ti, Tũn, Tôm nắm tay nhau thành một vòng tròn và
14
quay mặt hướng vào trong như hình vẽ
Biết:
- Có hai bạn đứng giữa Tũn và Tôm; - Có ba bạn đứng bên tay phải của Tí và
bên tay trái của Bi;
- Bạn Bi nắm tay phải của bạn Cún Hỏi Sóc nắm tay phải bạn nào?
Trang 15không cổn nước H1 Em _—=
| Khi em nắm cớt khô trong tay, em
/ cat chay qua ke tay vờ boy theo gió biến Để làm cho
chúng không rai rac Va khó boy Gi, nước lờm ưới hoặc
vuông, hinh tron va mau sac có thé
mot quy luột loơi luột còng đọc bi hung tha Hay cùn củo cóc hình trong € BANTOAN MG DAU Hình thứ nhất C Hình thứ hai Hình thứ ba dùng chốt keo liên kết để dính chúng lợi với nhou Trong Toón học, không như VỘY, hoy keo, những hinh tam gidc hinh
Trang 16
16
Quan sát các hình trên và trả lời câu hỏi:
~ Hình thứ nhất có bao nhiêu ô vuông?
~ Số ô vuông trong hình thứ hai là bao nhiêu? ~ Hình thứ hai có bao nhiêu hàng và bao nhiêu cột?
~ Số ô vuông trong mỗi hình có liên hệ như thế nào với số hàng và số cột? ~ Em hãy tính số ô vuông trong hình thứ ba dựa vào số hàng và số cột? Theo
quy luật trên thì hình thứ tư có bao nhiêu ô vuông?
2 Ba hình dưới đây thuộc một dãy hình có quy luật, gồm các ô màu tím và màu vàng
1
Hình thứnhất Hình thứ hai Hình thứ ba Hình thứ tư
Hỏi:
- Hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba có bao nhiêu hàng và bao nhiêu
cột? Số hàng, số cột tuân theo quy luật nào? Từ đó, em hãy tìm số hàng và số
cột trong hình thứ tư và suy ra số ô vuông của hình đó
~ Số ô vuông màu vàng trong hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba có liên
hệ thế nào so với số ô vuông trong các hình ở câu hỏi 1?
Trang 17- Hình thứ ba có 3 hàng và 3 cột nên số ô vuông trong hình thứ ba là: 3x3 =9 (ô vuông) Theo quy luật trên, hình thứ tư gồm 4 hàng và 4 cột, nên có: 4x4= 16 (ô vuông) 2 - Hình thứ nhất có 3 hàng, 3 cột Hình thứ hai có 5 hàng, 5 cột Hình thứ ba có 7 hàng, 7 cột
Ta thấy số hàng, số cột ở mỗi hình đều bằng nhau và hình liền sau nhiều hơn hình
liền trước 2 hàng, 2 cột Vì hình thứ ba có 7 hàng, 7 cột nên hình thứ tư có 9 hàng, 9 cột Suy ra số ô vuông của hình thứ tư là:
9x9=8l (ô vuông)
- Số ô màu vàng trong hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba lần lượt bằng số
lượng ô vuông trong các hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba ở câu hỏi 1
- Số ô vuông màu vàng trong hình thứ tư là 16
~ Trong hình thứ tư, số ô màu tím bằng tổng số ô của hình trừ đi số ô vuông màu : Vàng, nên số ô màu tím trong hình thứ tư bằng:
BÀI TẠP
Josip có một bộ ghép hình Cậu muốn làm hình trái tim tặng mẹ nên đã gỡ một
Trang 18Maya là một tộc người Nam Mĩ cổ đại Họ đã dùng những kí hiệu bằng chấm và
gạch để biểu thị các con số Một vài con số được biểu thị trong hình vẽ dưới đây
Hỏi nếu dùng cách biểu thị trên thì biểu thức dưới đây có kết quả bằng bao nhiêu?
(A) oe (B) = (C) = (D) co (E) Bel
Một chiếc tàu ngầm sẽ khởi động nếu mật mã ở trong bảng được điền hoàn chỉnh Biết bảng mật mã là những con số tuân theo một quy luật Hỏi hai số còn thiếu của bảng mật mã trong hình dưới đây bằng bao nhiêu? (A) 21và28 () 18và22 (D) 25và30 (E) 30va36 Oo Những viên gạch màu đỏ và màu trắng được lát trên mặt sàn hình vuông Hai 18
mặt sàn dưới đây được lát 4 viên gạch màu đỏ và 9 viên gạch màu đỏ tương ứng
Ở mỗi góc luôn là viên gạch màu đỏ và mỗi viên gạch màu đỏ chỉ kề với gạch
màu trắng Hỏi nếu có 25 viên gạch màu đỏ trên sàn thì có bao nhiêu viên gạch màu trắng?
Trang 198 Dưới đây là bốn hình đầu tiên trong chuỗi hình có quy luật
A ÁÀ ẢÀ ¿:
Hình thứ nhất Hình thứ hai Hình thứ ba Hình thứ tư Hình thứ năm
Hỏi hình thứ năm có bao nhiêu tam giác được tô màu xanh? (A) 13 (B) 15 (C) 17 (D) 19 (E) 21 oO Chú cá voi Whaley tỉnh nghịch phun những giọt nước lên trời như hình vẽ 900 Q0 Qqọ 9 9 GÀ2 GÀ2 ` Lần thứ nhất Lần thứ hai Lần thứ ba Lần thứ tư
Mỗi lần, chú phun số giọt nước khác nhau theo một quy luật Hỏi tới lần thứ bảy,
Trang 20Các chú ong thợ đang xây tổ trong vườn Tổ ong gồm các ô hình lục giác như hình vẽ dưới đây
Ngày thứ nhất Ngày thứ hai Ngày thứ ba
Ngày thứ nhất, các chú xây được 1 ô Ngày thứ hai, các chú xây thêm 6 ô Hỏi nếu
tiếp tục xây như vậy thì ngày thứ tư có bao nhiêu ô lục giác?
(A) 37 (B) 49 (Cy) 57 (D) 61 (E) 64
Khu vườn cam bên cạnh, một bầy ong khác cũng đang xây tổ Các chú ong này xây tổ theo kiến trúc hình tam giác Ngày thứ nhất, các chú xây được 1 ô Ngày thứ hai, các chú xây thêm 9 ô Hỏi nếu tiếp tục xây như vậy thì ngày thứ tư, các chú xây được bao nhiêu ô lục giác?
„ “là
Ngày thứ nhất (A) 40 (B) 45 Ngày thứ hai (C) 50 (D) 55 Ngày thứ ba (E) 60
Trang 21
II
/¡ Không ơi trên thế giới có nhiễu hơn 168 Tiếng một tuổn
đề lòm tốt cổ mọi việc Người công nhôn côn có gọo đề ăn nhưng không thé tu minh trong lua Người nông
dên côn co may, cay, may tinh td giúp việc nhờ nông
nhưng không thé ty minh ché tao ra Bd la lí do xuố†
hiện su trao đồi trong công đồng Ý tưởng về trao đổi lồ
cốt lõi của tốt cổ cÓC pai foan trong chu dé nay Cac
Trang 22be Pr 1 Em hãy so sánh tổng cân nặng của ba hình Ss * ,_ N Với tổng cân nặng của bốn hình @, <> ,@®, > Tính hai tổng đó
2.Em hay so sánh cân nặng của hình @œ với tổng cân nặng của ba hình
+ ®, $ Hỏi tổng cân nặng của các hình + ,đ, â bang |
bao nhiéu?
3 Em hãy so sánh cân nặng của hình <> với tổng cân nặng của hai hình @ : | } Hỏi tổng cân nặng của hình O va © bang bao nhiéu?
4 Em hay so sánh cân nặng của hình @ va © Hỏi cân nặng của hình ©
la bao nhiéu?
Ddp an 1
1 Vì cân thăng bằng, nên tổng cân nặng của các hình 6 ¥, \ bằng tổng cân
nặng của các hình @Đ, <`>, @, © và bằng nửa tổng cân nặng của các hình trên móc treo Ta có: 144: 2 = 72 (gam) Vậy tổng cân nặng của các hình @, #, mth bằng tổng cân nặng của các hình © + @ $, và bằng 72 gam 2 oe cau hdi 1, can nang của hình @ bằng tổng cân nặng của ba hình <> ¡ Ta có: 72 : 2 = 36 (gam)
Vậy tổng cân nặng của các hình + : @ 1 © la 36 gam
3 Tương tự, cân nặng của hình + bằng tổng cân nặng của hai hình @® i $ Ta có: 36 : 2 = 18 (gam)
Vậy tổng cân nặng của hình @Ồ và ệ là 18 gam
4 Cân nặng của hình @ bằng cân nặng của hình © Ta có: 18 : 2 = 9 (gam)
Trang 23
BÀI TẬP
1Ì Thỏ có rất nhiều pho-mát GX, Chudt c6 cdc hd mat ong 8 và Gấu có các củ
cà rốt <4®Ÿ ,Thỏ rất muốn ăn cà rốt nhưng Gấu chỉ đổi cà rốt lấy mật ong Vì vậy, Thỏ phải đổi pho-mát cho Chuột để lấy mật ong và sau đó đổi mật ong lấy cà rốt
Biết rằng:
Bi = O.ae
Hỏi Thỏ cần đổi ít nhất bao nhiêu miếng pho-mát để lấy 6 cú cà rốt?
(A) 2 (B) 4 (Q) 6 (D) 8 (E) 10
Nhà ba bạn Max, Peter, Anna đều có vườn trồng cây ăn quả Nhà Peter trồng dâu tây @, nhà Anna trồng táo © và nhà Max trồng cam Peter muốn đổi dâu tây lấy cam và táo Biết rằng:
Ố.coce 6.60
Hỏi Peter cần ít nhất bao nhiêu quả dâu tây để đổi lấy 3 quả táo và 2 quả cam?
(A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 26 (E) 28
Một anh béo mang đàn vịt ra chợ Anh có 24 con vịt, mỗi con nặng 2kg Ban đầu, anh đổi vịt lấy Ngàn, 2 con vịt đổi được 1 con ngan nặng 4kg Rồi anh đem ngan đổi lấy gà Cứ mỗi con ngan đổi được 4 con gà, mỗi con gà nặng 1kg
Ngồi chán, anh lại đem gà đổi lấy ngỗng Cứ 8 con gà thì đổi được 1 con ngỗng nặng 8kg Cuối cùng, anh đem tất cả ngỗng đổi lấy lợn con Cứ 2 con ngỗng thì
đổi được 1 chú lợn con nặng 16kg Hỏi anh béo dắt được mấy chú lợn con về nhà?
$y+y We: ngoGngag
ARAB AGG enn
(A) 1 () 3 (D) 4 () 48
Trang 2424
Bà thợ may Linda rất mê sưu tập những thứ quý hiếm Bà đã tìm đến một khu rừng kì lạ và gặp những cô gái thổ dân Những cô gái ở đây rất thích váy, giày và đồ trang sức bà mang theo Do vậy, họ đã đổi những thứ quý hiếm kiếm được trong rừng để lấy váy, giày và những đồ trang sức của bà như hình sau: Ay: 6-88 A-@ O- &-08 + - È Hỏi đáp án nào dưới đây có thể đổi được cả bốn đồ vật là váy, giày, vòng cổ và cài tóc? (a) @ô@ b đ ố Ð ÿ È 69 ®¿ê o09bb¿@ cÔÈ@ð
Chàng thợ mộc Geppetto làm những chiếc ghế dài và ghế đơn bằng các tấm gỗ giống nhau như hình vẽ
Ghế dài Ghế đơn
sau một thời gian, anh nhanh chóng bán hết ghế đơn Hiện tại, anh còn lại 7 chiếc
ghế dài Anh muốn tháo 7 chiếc ghế dài để lấy gỗ làm ghế đơn Hỏi Geppetto sẽ làm được thêm nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế đơn?
(A) 7 (B) 10 (Q) 11 (D) 14 (E) 15
Trang 25(A) Ong dugc 200 dé-la (B) Ong dugc 400 dé-la (C) Ông bị mất 100 đô-la (D) Ơng bị mất 200 đơ-la (E)_ Ơng khơng thêm và không mất đô-la nào
ẹọ Buổi sáng, gấu trúc Teddy hái được 20 ngọn măng Chú muốn đổi măng lấy dưa hấu hoặc táo Biết Teddy đổi một quả dưa mất năm ngọn măng, một quả táo mất
ba ngọn măng
MW 6 II
Hỏi giỏ quả nào dưới đây Teddy không thể đổi được?
(A) (B)_ © (D) (E)
©3 rons một trò chơi đố vui, với câu hỏi thứ nhất, nếu trả lời đúng sẽ được một cái kẹo Bắt đầu từ câu hỏi thứ hai, trả lời đúng thì số kẹo hiện có sẽ tăng gấp ba lần, trả lời sai ở câu nào thì sẽ mất đi số kẹo bằng đúng số thứ tự câu hỏi Bạn Nam đã trả lời xong câu thứ sáu thì dừng lại, trong đó, bạn ấy trả lời sai câu thứ tư Khi kết
thúc câu thứ sáu, Nam đã đổi hết số kẹo của mình để lấy những quả cam của một
người bạn Cứ 5 cái kẹo đổi được 1 quả cam Hỏi cuối cùng bạn Nam có bao nhiêu quả cam?
eS? Bi ĐC sex @@© X4
(A) 6 (B) 7 () 8 (D) 9 () 10
oO Mẹ hứa với Hạnh rằng nếu Hạnh được một điểm 10 thì mẹ sẽ thưởng hai chiếc cặp tóc, còn nếu được một điểm 9 thì mẹ sẽ thưởng cho một chiếc Tháng này, Hạnh
được ba điểm 10 và hai điểm 9 Tuy nhiên, Hạnh không chỉ thích mỗi cặp tóc mà còn muốn mẹ thưởng cả bờm nữa Vì vậy, Hạnh đã xin mẹ đổi hai chiếc cặp tóc lấy một chiếc bờm Hỏi tháng này, Hạnh có thể được mẹ thưởng nhiều nhất bao
nhiêu chiếc bờm?
Trang 26
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 2
10) Đội tình nguyện của xã Tiên Phong đang tổ chức hoạt động “Chắp cánh ước mơ” để quyên góp sách từ thiện cho trẻ em miền núi Những nhà hảo tâm
có thể đem sách cũ đổi lấy xương rồng hoặc hoa hồng Cứ 6 cuốn sách thì được 1 cây xương rồng, 4 cuốn sách thì được 1 cây hoa hồng Bà Na đã gom được 22 cuốn sách Hỏi bà ấy đổi được bao nhiêu cây hoa hồng? Biết rằng, đầu tiên, bà Na sẽ đổi sách lấy xương rồng cho đến khi không đủ sách để đổi thì bà sẽ đổi lấy hoa hồng
(A) 0 (B) 1 () 2
(D) 3 (E) 4
Trang 27ii Ỉ 7 vờ quổn lí thời năng suy luôn lòm quen với n BAI TOANIMG DAU
6 ^ lẻ mot vat dung gan gui,
Đồng hồ lò mot vat 3 ¢ sui, k | cudc sống hang Ngay: Đồng hỗ giúp Cc
nhting gidp cac em xem ON
sôu Thêm về Toón học Có rốt nhiề bi tới các yếu tố của đồng hỗ như vòng QUØY,
pnút giúo cóc em
l3 gi
Lil
gian dé sap xếp cóc hoạt động của
mình một cóch hợp lí Hơn thé nua, ia ma con giup Cac em 3 còn giúp CÓ niéu
ae Ay pai toan lién quan kim gid, kim
phớt triển †ư duy sang tao vO khả Chi) dé 4 sé giới thiệu va gitip cac em
hững bời †oón Gó
Alice bước vào xứ sở trong gương Lần này,
cô bé đã đảo ngược thời gian để cứu Thợ Làm Mũ và được Nữ Hoàng Trắng cảnh báo: “Nếu không đặt lại quả cầu kim loại vào cỗ máy trước khi kim phút và
kim giờ trùng nhau thì mọi thứ sẽ bị
phá huỷ” Hiện tại, chiếc đồng hồ đang chỉ
đúng 5 giờ Cô bé còn bao nhiêu thời gian
để cứu Thợ Làm Mũ trước khi mọi thứ bị
phá huỷ? Chúng ta cùng trả lời các câu hỏi
sau để tìm ra lời giải nhé!
Trang 28
1, Trong một giờ, kim phút quay được bao nhiêu vòng đồng hồ và kim giờ quay được bao nhiêu vòng đồng hồ? Mỗi giờ, kim phút chạy nhiều hơn kim giờ
bao nhiêu vòng?
2 Khi đồng hồ đang chỉ 5 giờ thì kim giờ và kim phút lần lượt chỉ các số nào? Lúc 5 giờ, kim giờ cách kim phút bao nhiêu vòng đồng hồ?
3 Từ lúc 5 giờ cho đến lúc kim phút và kim giờ trùng nhau lần đầu thì kim phút chạy nhiều hơn kim giờ bao nhiêu vòng đồng hồ?
4 Từ các câu hỏi trên, hãy tính thời gian ngắn nhất để kim phút trùng kim giờ từ
lúc 5 giờ Như vậy, Alice còn bao nhiêu thời gian để cứu Thợ Làm Mũ? Dap an 1 - Trong một giờ, kim phút quay được 1 vòng đồng hồ, và kim giờ quay được _ 3 vòng đồng hồ 12 „~ Mỗi giờ, kim phút chạy nhiều hơn kim giờ số vòng đồng hồ là: 2
~ Khi đồng hồ đang chỉ 5 giờ thì kim giờ chỉ đến số 5 và kim phút chỉ đến số 12 ~ Lúc 5 giờ, kim phút cách kim giờ (theo chiều quay đồng hồ) số vòng đồng hồ là:
5X “S (vòng)
3 Từ lúc 5 gờ đến lúc kim phút và kim giờ trùng nhau thì kim phút chạy nhiều hơn
kim giờ > a vòng đồng hồ
—
~ Mỗi giờ, kim phút chạy nhiều hơn kim giờ là uy vong
Trang 29
Tom thức dậy vào buổi sáng Khi soi gương, cậu ấy thấy chiếc đồng hồ trông giống như hình dưới đây Hỏi lúc đó là mấy giờ? (A) 7 giờ 10 phút (B) 10 giờ 07 phút (C) 10 giờ 35 phút (D) 7 giờ 50 phút (E) 6 giờ 50 phút
Chiếc đồng hồ dưới đây đã ngừng chạy Tuy nhiên, nó vẫn chỉ đúng hai lần trong một ngày Hỏi đó là những thời điểm nào? (A) 5 giờ 20 phút và 4 giờ 25 phút (B) 4 giờ 25 phút và 16 giờ 25 phút (C) 5 giờ 20 phút và 17 giờ 20 phút (D) 5 giờ 04 phút và 4 giờ 05 phút (E) 16 giờ 25 phút và 17 giờ 20 phút
Trang 304) Trong túi áo, Thỏ có một chiếc đồng hồ khá thất thường Cứ mỗi giờ trôi qua, nó lại bị chậm đi đúng một phút Thỏ phải chỉnh lại đồng hồ vào 10
giờ đêm hằng tối trước khi đi ngủ Tối hôm qua, Thỏ quên không chỉnh đồng hồ Sáng nay, Thỏ lấy đồng hồ ra và thấy đồng hồ đang chỉ như hình dưới
đây (9 giờ 15 phút sáng) Hỏi Thỏ còn bao nhiêu phút nữa để tới tiệc trà? Biết
tiệc trà diễn ra lúc 10 giờ sáng (A) Khoảng 10 phút (B) Khoảng 15 phút (C) Khoảng 20 phút (D) Khoảng 25 phút (E) Khoảng 45 phút
Hai bạn Hồng và Trà cùng làm bài thi toán trên mạng Thời điểm bắt đầu bài thi là 7 giờ Thời gian làm bài thi là 2 tiếng Bạn Hồng làm đến 8 giờ 45 phút thì xong Bạn
Trà làm trong 1 tiếng 30 phút thì xong Hỏi bạn nào làm nhanh hơn và hai bạn làm bài xong cách nhau bao nhiêu phút?
(A) Hồng làm nhanh hơn 10 phút (B) Trà làm nhanh hơn 15 phút
(C) Hồng làm nhanh hơn 5 phút (D) Trà làm nhanh hơn 20 phút
(E) Hồng làm nhanh hơn 25 phút
Oo Chiều Chủ nhật, các bạn nữ trong xóm rủ nhau chơi trò đồ hàng Các bạn tự chế ra tiền bằng giấy để mua bán với nhau Mai có nguyên liệu nhưng không có nồi nên phải thuê nồi của Ngọc Cứ thuê được 1 phút Ngọc sẽ lấy của Mai 1 đồng Thời điểm Mai bắt đầu thuê nồi của Ngọc là 3 giờ 10 phút chiều, đến khi trả là 4 giờ kém 25 phút chiều Mai đã đưa cho Ngọc 3 tờ tiền, mỗi tờ có mệnh giá 10 đồng Hỏi
Ngọc phải trả lại bao nhiêu đồng cho Mai?
(A) 4 đồng (B) 5 đồng (C) 6 đồng
(D) 7 đồng (E) 8 đồng
7) Cho bảng thời gian sau (ví dụ A1 là 21 giờ, B3 là 9 giờ sáng) Em hãy chọn lần lượt một ô của mỗi cột từ trái sang phải theo thứ thự thời gian từ trước đến sau trong
cùng một ngày Biết rằng, thời điểm được chọn ở cột A là thời điểm sớm nhất
trong các ô được chọn Phương án nào sau đây là đúng?
Trang 31
(A) A2,B5,C3, D1 (B) A4, B2, C5, D4 (C) A3,B2,C2,D1 (D) A5, B1,C3,D2 (E A3, B3, C4, D1
Có năm chiếc đồng hồ và mỗi chiếc chỉ một giờ khác nhau Trong năm chiếc đồng hồ dưới đây, có một chiếc chạy nhanh 15 phút, một chiếc nhanh 10 phút, một chiếc chậm 5 phút, một chiếc chậm 10 phút Chỉ có một chiếc chạy đúng Hỏi chiếc đồng hồ nào chạy đúng?
fSE]@@®
(A) Đồng hồ màu xanh lam (B) Đồng hồ màu đỏ
(C) Đồng hồ màu tím (D) Đồng hồ màu cam (E) Đồng hồ màu xanh lá
Một chiếc đồng hồ treo tường có kim giờ, kim phút và kim giây với độ dài bằng
nhau Chúng ta không biết chính xác chiếc kim nào chỉ giờ, phút hay giây Nhưng
lại biết rằng chiếc đồng hồ đó đang chạy đúng Lúc 9:15:30 sáng, những chiếc kim
đồng hồ đang ở vị trí như trong hình Hỏi lúc 2:20:40 chiều, chiếc đồng hồ đó sẽ
như thế nào?
(B) (E) Không thể xác định
10) Trái Đất quay một vòng quanh trục mất 86164 giây tức là:
(A) 23 giờ 56 phút4giây (B) Đúng mộtngày (C) 23 giờ 55 phút 4 giây (D) Ba ngày (E) 22 giờ 56 phút 4 giây
Trang 32— -.ĂẮì
Đêm rằm lờ lúc trăng đẹp nhốt Vễng trang tron vònh vọnh †oổ sóng giữ bêu trời đỗy sơo Tính đối
' xứng củo hình tron da tô điểm cho vẻ dep cua
trang Em sẽ thốy tính đối xứng dy trong vé dep cua
rốt nhiễu sự vat khóc trong tự nhiên Như một chú bướm rộp rờn trong nắng Thu với hơi cónh đối xứng
da ton thêm về đẹp nên nõ của những mang mau hoa tron rat khéo tren đó
Cóc nhờ †oón học rốt yêu tính đối xứng Tinh yéu dy gợi cảm hứng cho nhiéu bai toan dep Em hay cung thưởng thức những bai todin dy trong chủ đề 5 nhé! iD
*
eh,
BAI TOAN MO DAU
Chũn có các thẻ chữ như hình dưới đây
6] [X [A| [| [BỊ [El [E
Mowe
Lan thứ nhất, bạn ay gap đôi chữ O rol mở a Trên chữ O có một nếp gấp
Nếp gấp chia chữ O thà Ân trừ ành 2 phần giống hệt nhau Nếu gập lại
Trang 33Gấp lần một Cách 1 Hình gấp dọc Cách 2 Hình gấp ngang Sau đó, bạn ấy gấp đôi tiếp lần hai, bạn ấy vẫn thấy hai phần trùng nhau Gấp lần hai A fA i mis NS Cach 2 Hình gấp ngang Hình gấp dọc Cách 1 Bạn ấy gấp đôi tiếp lần ba thì thấy các phần không còn trùng nhau nữa 1 Trong các thẻ chữ mà Chũn có, hỏi: - Thẻ chữ nào gấp đôi một lần (gấp dọc hoặc gấp ngang) được hai phần trùng nhau?
`_—Thẻ chữ nào gấp đôi hai lần được hai phần trùng nhau? - Thẻ chữ nào gấp đôi ba lần được hai phần trùng nhau?
2 Đường gấp chia chữ thành hai phần trùng nhau được gọi là trục đối xứng của chữ đó, như hình chữ O có hai trục đối xứng được vẽ bằng đường màu đỏ
Trong các thẻ chữ ở trên, hỏi:
- Các thẻ chữ nào có trục đối xứng?
- Các thẻ chữ nào có nhiều trục đối xứng nhất? Mỗi thẻ chữ đó có bao nhiêu
trục đối xứng? Em hãy chỉ ra các trục đối xứng đó
Dap an 1
Trang 341.- Khi gấp đôi một lần, các thẻ chữ có hai phần trùng nhau là: X, A, C, D, E, M, H, |,
O,Y
- Khi gấp đôi hai lần, các thẻ chữ có hai phần trùng nhau là: X, H, |, O ~ Khi gấp đôi ba lần thì không có thẻ chữ nào có hai phần trùng nhau 2 - Các thẻ chữ có trục đối xứng là: X, A, C, D, E, M, H, I, O, Y
- Các thẻ chữ có trục đối xứng nhiều nhất là: X, H, I, O Mỗi thẻ chữ đó đều có hai trục đối xứng như hình vẽ
( Xứ ed] l
Chú ý: Với mỗi hình, số trục đối xứng tương ứng với số cách có thể gấp đôi (được hai phần trùng nhau), không phải số lần gấp đôi được Em hãy thứ với hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau sẽ thấy điều đó
BÀI TẠP
| oO Phương án nào trong các phương án sau đây gồm các hình đều có trục đối xứng?
wok tow « & w Bs
om se o# SOAK
cỡ ê & of
g Trên đường di, Tit thấy rất nhiều biển báo giao thông như hình dưới đây
ee @đ 6â
Cm xe Cam di Nhường đường cho xe cơ giới Cấm dừng Hướng đi phải ngược chiểu đi ngược chiều qua đường hẹp và đỗ xe phải theo
Hỏi biển báo nào có nhiều trục đối xứng nhất?
(A) Cấm đỗ xe (B) Cấm đi ngược chiều
(C) Nhường đường cho xe cơ giới (D) Cấm dừng và đỗ xe
đi ngược chiều qua đường hẹp (E) Hướng đi phải phải theo
Trang 35Ngoài trời mưa lớn, Anna khơng ra ngồi dạo chơi được Bố đã nghĩ ra một cách
để Anna phấn chấn hơn Bố vẽ một hình trên giấy rồi úp xuống Sau đó, bố lật tờ giấy sang bên phải thì được hình giống như hình vẽ dưới đây (any So Hỏi nếu bố lật tờ giấy lên phía trên thì Anna sẽ nhìn thấy hình như thế nào?
(A) sai (6) 2} © Ồ (D) g (E) Q
@ Lần này, bố vẽ một hình khác trên giấy và cũng làm tương tự như trên Bố úp tờ
Trang 36Oo Hình dưới đây là hình nhận được khi đóng một con dấu xuống giấy
_#
KANGAROO
Hỏi đáp án nào là hình khắc trên con dấu?
(C) (D)
(E) Tất cả các hình trên đều có thể
| Q Ngôi nhà Pais lấy đối xứng hai lần như hình vẽ Hỏi hình nào trong các đáp án
: sẽ xuất hiện ở phần có dấu “?“ nếu ta thay ngôi nhà + bằng chú chim hạc gle xs w ? (A) (B) (C) (D) (E) Hình bên dưới vẽ một nửa chú bướm Butt
Biết rằng Butt rất cân đối, chú có trục đối xứng là đường nét đứt Hỏi hình nào dưới
đây vẽ nửa còn lại của Butt
Trang 37
Oo Lily muốn xếp các mảnh ghép để tạo thành hình dưới đây
Hỏi Lily nên chọn bộ ghép hình nào dưới đây, sao cho khi soi qua gương, hình
nhận được không thay đổi?
AAA AAA AAA AAA
AAA AAA ÔAAa ÔA2Aa
(A) (B) (C) (D)
(E) Không có đáp án nào đúng
Một chú gà tây vào một cửa hàng ở xứ sở kì lạ Cửa hàng đó có rất nhiều gương
xếp liên tiếp nhau Chú đứng soi trước một cái gương và thấy hình của mình
Cái gương này lại phản chiếu hình đó vào một cái gương khác và cứ như thế
Trong hình, đường nét đứt là mép của những chiếc gương cùng với hình ảnh trong
Trang 3838 ¬ 5 A
Cac em có biết trò chơi gdp giấy Odgomi của
Nhat Ban không? Đôy lồ một tro chơi đòi hỏi sự thông
minh, trí tưởng tượng phong phú cũng như sự khéo léo
vò kiên trì Từ những mỏnh giếy có hình dang co ban nhu hinh tam giac hình chữ nhột, hình vuông, chúng ta
có thé, gdp ghép thanh nhiều hình phức tạp như Cac con vội, đỗ chơi, chữ cal Cac bai toan gdp va cat
hình trong chủ để ó sẽ giúp các em phới huy sự sóng tao va kha nang suy juan tryc quan cua minh a
BAI TOAN MO DAU
Hôm nay, Bi ởi ô giá `
giấy hình eee oe ane ota hình Ban đầu, cô phát cho ban ấy mộ
nhỏ hơn như hình vẽ Tiếp thìa c 3P i i orden ae ag một Hình Nim
lấy da ` , cô sử dụng máy dập lỗ để bấm một lỗ trè
mảnh giấy đã được gập hai lần Biết Hường HÊt Nhi nEpiip TM HH HƯU
Trang 39
Z ~
1 Em hãy liên hệ cách gấp trên với bài toán mở đầu của Chủ đề 5: Đối xứng Hỏi khi mở tờ giấy ra một lần, Bi thu được hình nào dưới đây?
(Q (D) (E)
2 Hình tìm được trong câu hỏi 1 có trục đối xứng không? Nếu có,emhãytm | và so sánh vị trí trục đối xứng đó với đường nếp gấp
(A) (B)
3 Nếu Bi mở tiếp tờ giấy lần hai thì nếp gấp tiếp theo ở vị trí nào? Biết nếp gấp tiếp theo được biểu diễn bằng đường nét đứt màu đỏ và các hình dưới đây không vẽ các lỗ tròn
(C) (D) (E)
4 Từ các câu hỏi trên, nếu Bi mở toàn bộ các nếp gấp của tờ giấy thì nhận được
Trang 402 Hình tìm được trong câu hỏi 1 có trục đối xứng
| Trục đối xứng đó chính là đường nếp gấp (được vẽ bằng nét đứt) trong hình trên 3 Nếu Bi mở tiếp tờ giấy lần hai thì nếp gấp tiếp theo ở vị trí như hình (C)
| 4 Lấy đối xứng hình nhận được ở câu hỏi 1 qua đường màu đỏ (tìm được ở câu hỏi 3), ta được đáp án của câu hỏi này là (E) © pons | BAI TAP oO Anna gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật và cắt như hình vẽ dưới đây E8 Hỏi khi mở tờ giấy ra, bạn ấy thu được hình nào? (A) (B) (Q (D) (E)