Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kĩ năng giải bài toán tính khoảng cách Hình học không gian lớp 11 1 Mục lục Mục Trang Mục lục 1 Phần 1 Mở đầu 2 I Lí do chọn đề tài 2 II Mục đích nghiên cứu 2 III Đối t[.]
Mục lục Mục Mục lục Phần 1: Mở đầu I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu Phần 2: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm I Cơ sở lí luận II Thực trạng vấn đề III Giải pháp tổ chức thực IV Kiểm nghiệm Phần 3: Kết luận Tài liệu tham khảo Từ viết tắt: TNKQ – Trắc nghiệm khách quan Trang 2 3 3 4 18 19 20 SangKienKinhNghiem.net PHẦN 1: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Trước thay đổi giáo dục nói chung giáo dục phổ thơng nói riêng, đặc biệt kì thi THPTQG, mơn Tốn thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, nội dung thi chương trình sách giáo khoa Để đáp ứng với thay đổi này, việc giảng dạy giáo viên học tập học sinh cần thiết điều chỉnh cách kịp thời thích hợp Hiện có nhiều câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo chủ đề, nhiên việc áp dụng tài liệu vào giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh việc không dễ dàng Và thiết nghĩ giáo viên tự xây dựng câu hỏi trắc nghiệm phù hợp với học sinh điều tốt Vì sau năm, xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa phù hợp với thực tiễn giảng dạy Từ lí nêu viết bài: “KINH NGHIỆM XÂY DỰNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN PHẦN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN” với mong muốn chia sẻ vài kinh nghiệm đến đồng nghiệp cách xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan từ kiến thức tảng tập tự luận có sách giáo khoa II Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa để giúp học sinh luyện tập chuẩn kiến thức, kĩ học đồng thời giúp học sinh làm quen rèn luyện kĩ làm tập trắc nghiệm khách quan III Đối tượng nghiên cứu Bài viết tập trung khai thác câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn từ khái niệm tốn gốc bài: Vectơ khơng gian Sự đồng phẳng vectơ Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao- Tác giả: Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc Ban - Tạ Mẫn Sau xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, thực hành giảng dạy lớp 11A6 trường THPT Nông Cống IV Phương pháp nghiên cứu SangKienKinhNghiem.net Trước tiến hành xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, nghiên cứu nội dung trọng tâm học mà tơi dạy, từ vạch chuẩn kiến thức, kĩ học sinh cần nắm được, phân dạng tập sau xây dựng hệ thống câu hỏi theo mức độ nhận thức, đồng thời tham khảo ý kiến từ đồng nghiệp Khi soạn hồn thành, tơi áp dụng giảng dạy lớp 11A6 PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lí luận Trong chương trình giáo dục phổ thơng có hình thức trắc nghiệm sử dụng kiểm tra thường xuyên, định kì, thi THPTQG bao gồm: Trắc nghiệm – sai, trắc nghiệm điền khuyết, trắc nghiệm đối chiếu cặp đơi, trắc nghiệm nhiều lựa chọn Tuy nhiên, kì thi THPTQG mơn Tốn sử dụng hình thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn bao gồm câu dẫn phương án trả lời, học sinh phải lựa chọn phương án với yêu cầu câu dẫn lại phương án sai Việc biên soạn tập trắc nghiệm khách quan phục vụ cho yêu cầu học tập, rèn luyện chuẩn kiến thức ,kĩ học không giới hạn khối lượng câu hỏi hay khắt khe với thời gian làm phải đảm bảo nguyên tắc loại câu hỏi nội dung câu hỏi Về nội dung câu hỏi phải đảm bảo nguyên tắc sau: • Câu hỏi phải đánh giá nội dung quan trọng học • Câu dẫn phải đặt câu hỏi trực tiếp vấn đề cụ thể Từ ngữ, cấu trúc câu phải rõ ràng dễ hiểu học sinh • Mỗi phương án nhiễu phải hợp lí học sinh khơng nắm vững kiến thức • Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa lỗi hay nhận thức sai lệch học sinh • Phần lựa chọn phải thống phù hợp với nội dung câu dẫn • Tăng cường câu hỏi có nhiều phương án thay có phương án SangKienKinhNghiem.net Về loại câu hỏi cần đảm bảo đầy đủ mức độ nhận thức: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao II Thực trạng vấn đề Đối với giáo viên, thời đại với phát triển khoa học cơng nghệ, khơng khó để giáo viên tìm cho trắc nghiệm biên soạn sẵn theo chủ đề Tuy nhiên, để áp dụng vào dạy cho học sinh bên cạnh việc sử dụng sách giáo khoa với hệ thống tập theo hình thức tự luận khó khăn Giáo viên tự xây dựng hệ thống câu hỏi từ sách giáo khoa để hệ thống câu hỏi thực có giá trị địi hỏi giáo viên phải có đầu tư công phu Một số giáo viên chưa xác định mức độ khó dễ phù hợp câu hỏi, thời gian trả lời tương thích với câu hỏi, phương án nhiễu lộ liễu, hay câu hỏi chưa bao quát hết chuẩn kiến thức, kĩ học Đối với học sinh, em cần có thay đổi định cách học để phù hợp với thực tiễn sách giáo khoa chủ yếu toán tự luận nên dẫn đến áp lực lớn, em chưa làm quen luyện tập nhiều với dạng tập tốn viết theo hình thức trắc nghiệm khách quan, gây ảnh hưởng đến trình tiếp thu học kết kiểm tra đánh giá III Giải pháp tổ chức thực Để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan bài: “Vectơ không gian Sự đồng phẳng vectơ.” thực theo bước sau: Bước 1: Xác định chủ đề dạy học để xây dựng câu hỏi trắc nghiệm: Bài tập vectơ không gian, đồng phẳng vectơ Bước 2: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ học từ biên soạn câu hỏi trắc nghiệm để luyện tập Bài học nhằm giúp học sinh tập trung ôn tập rèn luyện dạng tốn sau từ lí thuyết: - Hiểu vận dụng kết vectơ trình bày hình học phẳng cịn không gian SangKienKinhNghiem.net - Hiều vận dụng khái niệm vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng vectơ biểu diễn vectơ thông qua vectơ đó.( Đây điểm so với khái niệm vectơ mặt phẳng) - Giải số toán vectơ biết áp dụng vectơ vào giải số tốn hình học khơng gian Bước 3: Xác định mô tả mức yêu cầu cần đạt câu hỏi để xác định câu hỏi Đối với học này, sau giảng lí thuyết sách giáo khoa tơi luyện tập cho học sinh thông qua hệ thống tập trắc nghiệm khách quan xây dựng sau: A- Nhận biết: Học sinh cần nhắc lại mô tả kiến thức, kĩ học thông qua câu hỏi TNKQ sau đây: Câu 1: Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu cuối từ điểm phân biệt cho không gian? (Khái niệm vectơ) A 10 B.20 C.5 D.15 Câu 2: Trong không gian, cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sai đẳng thức vectơ sau? (Quy tắc hình bình hành) A �� + �� = �� B �� + �� = �� C �� = �� ‒ �� D �� + �� = �� A �� ‒ �� = B �� + �� = 2�� Câu 3: Trong không gian, cho tam giác ABC với I trung điểm AB, G trọng tâm tam giác ABC Trong đẳng thức đây, đẳng thức sai? (Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác) C �� + �� + �� = D �� + 2�� = Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: (Khái niệm véc tơ phương) A Hai vectơ phương chúng có giá song song trùng B Hai vectơ chúng phương độ dài SangKienKinhNghiem.net C Vectơ � phương với vectơ � (� ≠ 0) tồn số k cho � = �� D Điều kiện cần đủ để điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng tồn số k cho �� = ��� Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', vectơ vectơ �� (Khái niệm hai vectơ nhau) A �� B �'�' C �'�' D �'� A �'�' B �'�' C �� D �'�' Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, vectơ đối véc tơ �� ( Khái niệm vectơ đối) Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, Đẳng thức sau đúng? (Quy tắc hình hộp) A �� + �� + ��' = �� C �� + �'�' + ��' = �'� B �� + �� + ��' = ��' D �� + �'�' + �'� = �'� Câu 8: Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa: “G trọng tâm tứ diện ABCD ⇔ �� + �� + �� + �� = 0” Khẳng định sau sai? (Khái niệm trọng tâm tứ diện) A G trung điểm IJ (Với I, J trung điểm AB, CD) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm đoạn thẳng AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm đoạn thẳng AD BC D Chưa thể xác định Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức sai? (Tính chất trọng tâm tam giác không gian) A �� + �� + �� = C �� + �� + �� = 4�� B �� + �� + �� = 3�� D �� = 2�� SangKienKinhNghiem.net Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD với M, H, N, K trung điểm AB, BC, CD, DA Các cặp vectơ (Khái niệm vectơ không gian) A ��;�� B ��;�� C ��;�� D ��;�� Câu 11: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G M, N trung điểm AB, CD Đẳng thức đẳng thức sau sai? (Tính chất trọng tâm tứ diện) A �� + �� + �� + �� = C �� + �� = 2�� B �� + �� + �� = 4�� D �� + �� = 2�� Câu 12: Cho vectơ �, �, � khơng đồng phẳng Khi ( Điều kiện vectơ không đồng phẳng) A Tồn cặp số thực m, n cho � = �� + �� B �� + �� + �� = 0⇔� = � = � C Có ba vec tơ véc tơ khơng D Có hai ba vectơ phương Câu 13: Tìm khẳng định sai khẳng dịnh sau? Ba vectơ gọi đồng phẳng ( Khái niệm ba vectơ đồng phẳng) A B C D Giá chúng song song với mặt phẳng Có ba vectơ véc tơ khơng Ba véc tơ thuộc mặt phẳng Giá chúng đồng quy Câu 14: Cho hình tứ diện ABCD, góc vectơ �� �� ( Khái niệm góc hai vectơ) A Góc vectơ �� �� B Góc đường thẳng BC đường thẳng BA C Góc véctơ �� ��' với ��' = �� D Góc ��� SangKienKinhNghiem.net B- Thông hiểu: Học sinh cần diễn đạt kiến thức mô tả kĩ học ngơn ngữ theo cách riêng Có thể thêm hoạt động phân tích , giải thích, so sánh, áp dụng trực tiếp (làm theo mẫu) kiến thức, kĩ biết để giải tình huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề học Và câu hỏi trắc nghiệm khách quan mức độ thông hiểu Câu 15: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Đẳng thức đúng? A �� = �� ‒ �� B �� = �� ‒ �� C �� = �� ‒ �� D �� = �� ‒ �� Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi 1 A.�� = 2(�� + ��) C.�� = B �� = 3(�� + ��) (�� + ��) Câu 17: Cho điểm A, B, C, D Khi A B C D D �� = (�� + ��) �� + �� = �� + �� �� + �� = �� + �� �� + �� = �� + �� �� + �� = �� + �� Câu 18: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD, G trọng tâm tứ diện ABCD Đẳng thức sai đẳng thức sau? A �� + �� = 2�� B �� + �� + �� = 1 C �� = 4(�� + �� + �� + ��) D �� = 2(�� + ��) Câu 19: Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, CD Cặp ba vectơ sau đồng phẳng? A ��, ��, �� B ��,��,�� C ��, ��, �� D ��, ��, �� Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD có M, N, H, K, I, J trung điểm AB, CD, BC, AD, AC, BD Khi ba vectơ sau khơng đồng phẳng? SangKienKinhNghiem.net A ��, ��, �� B ��, ��, �� C ��, ��, �� D ��, ��, �� A ��; ��; �'�' B ��; ��; ��' C ��; �'�; ��' A ��; ��; ��' B ��; ��; �'�' C ��; ��; �'�' D �'�'; �'�'; �� A M, P, B, D B A, B, C, D C A, M, P, C D A, B, C, D Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Bộ ba vectơ sau đồng phẳng? D �'�; ��'; ��' Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Ba vectơ sau không đồng phẳng? Câu 23: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, CD, AC, BD Bốn điểm đồng phẳng? Câu 24: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Lấy P, Q thuộc đường thẳng AD BC cho �� = 2��; �� =‒ �� Các điểm sau đồng phẳng? A M, Q, A, C B A, M, P, C C Q, N, A, C D A, B, C, D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm hai đường AC BD Các điểm sau đồng phẳng A S, A, C, O B S, B, C, D C S, A, B, C D S, A, C, D Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm SA, SB Bốn điểm sau không đồng phẳng A M, N, C, D B S, M, N, A C S, M, N, D D A, B, C, D Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có �� = �; �� = �; �� = � Khi A 3�� = � + � + � B �� = � + � + � C �� = � + � ‒ � D �� = 2(� + � + �) A � + � = � + � B � + � = � + � Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt: �� = �; �� = �; �� = �, �� = � Khi đó: SangKienKinhNghiem.net C � + � = � + � D � + � + � + �=0 Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt ��' = �; �� = �; �� = � Khi A �'� = � ‒ � ‒ � C �'� =‒ � + � + � B �'� = � ‒ � + � D �'� = � + � + � Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt ��' = �; �� = �; �� = � Khi A ��' = � ‒ � ‒ � C ��' =‒ � + � + � B ��' = � ‒ � + � D ��' = � + � + � Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt ��' = �; �� = �; �� = � M’ trung điểm B’C’ Khi 1 A ��' = 2� + 2� + � B ��' = 2� ‒ 2� + � C ��' = � + � + 2� D ��' = � ‒ � + 2� Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt ��' = �; �� = �; �� = � G’ trung điểm A’B’C’ Khi A ��' = � + � + 3� C ��' = 3� + � + � B ��' =‒ � + � + 3� D ��' = � ‒ � + 3� Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt ��' = �; �� = �; �� = � Gọi O tâm hình bình hành BCC’B’ Khi 1 A �� = 2( ‒ � + � ‒ �) B �� = 2( ‒ � + � + �) 1 C �� = 2(� + � ‒ �) D �� = 2(� + � + �) Câu 34: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ��' = �; �� = �; �� = � Khi A ��' = � ‒ � + � C ��' = � + � + � B ��' =‒ � + � + � D ��' = � ‒ � ‒ � SangKienKinhNghiem.net 10 Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ��' = �; �� = �; �� = � Khi A �'� = � ‒ � + � B �'� =‒ � + � + � C �'� = � + � + � D �'� = � ‒ � ‒ � Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ��' = �; �� = �; �� = � Gọi M trung điểm C’D’ Khi 1 A �� = 2� ‒ � + � B �� =‒ � + 2� + � C �� = � + � + � D �� = � + 2� + � Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có AB=2; AC=3; BC=4 Khi cosin góc vectơ ��; �� A 11 B 11 C ‒ 11 D.-11 C- Vận dụng: Kết nối xếp lại kiến thức kĩ học để giải tình huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề học Phần câu hỏi trắc nghiệm khách quan chủ yếu khai thác từ tập tự luận sách giáo khoa Thơng qua ví dụ tốn mẫu sách giáo khoa, giáo viên cần giúp học sinh thấy vectơ khái niệm liên quan có vai trò định việc giải tốn hình học khơng gian Cũng cần lưu ý rằng: vectơ khơng gian đưa vào sau có kiến thức quan hệ song song Từ đó, khái niệm vectơ phép toán vectơ khơng gian định nghĩa hồn tồn mặt phẳng Vì nội dung phần đề cập dạng hoạt động ví dụ sau số tập luyện tập Kiến thức khái niệm vectơ đồng phẳng biểu thị vectơ qua vectơ không đồng phẳng Do tập tập trung vào dạng sau: Dạng 1: Chứng minh vectơ không đồng phẳng ( đồng phẳng) Biểu diễn vectơ theo vectơ khơng đồng phẳng ( Bài tốn 1- tr 87; Hoạt động 3- tr 85, sgk hình học 11 nâng cao) Phương pháp: - Ba vectơ �; �; � đồng phẳng tồn cặp số thực m, n cho: � = �� + �� 11 SangKienKinhNghiem.net - Ba vectơ �; �; � không đồng phẳng �� + �� + �� = 0⇔� = � = � = Dạng 2: Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng ( Bài toán 2- tr 88; Bài tập 5, 6tr 90, sgk hình học 11 nâng cao) Phương pháp: A, B, C, D đồng phẳng vectơ ��, ��, �� đồng phẳng Dạng 3: Hai đường thẳng AB, CD song song trùng nhau.(Bài toán 3-tr 90; Bài tập 3- tr 91, sgk hình học 11 nâng cao) Phương pháp: Chỉ hai vectơ ��, �� phương có điểm thuộc đường thẳng AB mà không thuộc CD ngược lại Dạng 4: Đường thẳng AB song song nằm mặt phẳng (P) ( Bài tập sgk hình học 11 nâng cao) Phương pháp: Chỉ (P) có hai vectơ khơng phương với vectơ phương đường thẳng AB tạo thành ba vectơ đồng phẳng, đồng thời có điểm thuộc đường thẳng AB mà không thuộc (P) Ý tưởng từ tập tự luận sách giáo khoa, chuyển tốn thành dạng câu hỏi TNKQ Tuy nhiên chuyển tự luận thành trắc nghiệm đơn điệu bỏ qua nhiều kiến thức liên quan khai thác phân tích tìm lời giải q trình nhìn lại toán giải đáp số, trình tìm tịi sáng tạo, phát triển ứng dụng tốn khác Dưới hệ thống câu hỏi TNKQ xây dựng từ tập tự luận: Câu 38: Cho hình hộp ABCD Gọi I giao điểm AD’ A’D, J giao điểm BD’ B’D Ba vectơ sau đồng phẳng? A ��, ��', �� B ��, ��, �� A ��, ��, �� B ��, ��, �� C ��, �'�', �� D ��, ��, �� Câu 39: Cho hình chóp S.ABC Lấy hai điểm M, N cho: �� =‒ 2��; �� =‒ 2�� Ba vectơ sau đồng phẳng? C ��, ��, �� SangKienKinhNghiem.net D ��, ��, �� 12 Khai thác từ toán 3- sgk trang 90 ta có số câu hỏi TNKQ sau: Câu 40: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N điểm thỏa mãn: ��' =‒ ��; ��' =‒ �� Đặt �� = �; ��' = �; �� = � Khi 1 A �� = 4(� + � ‒ 3�) B �� = 4(� + � + 3�) 1 C �� = 4(� ‒ � ‒ 3�) D �� = 4(� ‒ � + 3�) Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N điểm thỏa mãn: ��' =‒ ��; ��' =‒ �� Đặt �� = �; ��' = �; �� = � Khi 1 A �� = 2(� + � + 2�) B �� = 2( ‒ � + � + 2�) 1 C �� = 2(� + � ‒ 2�) D �� = 2(� ‒ � + 2�) Câu 42: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N điểm thỏa mãn: ��' =‒ ��; ��' =‒ �� Đặt �� = �; ��' = �; �� = � Khi 1 A �� = 4(� + � ‒ �) B �� = 4(� + � + �) 1 C �� = 4(� ‒ � ‒ �) D �� = 4(� ‒ � + �) Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N điểm thỏa mãn: ��' =‒ ��; ��' =‒ �� Đặt �� = �; ��' = �; �� = � Khi A B C D MN song song với BD’ MN trùng BD’ MN song song với B’C’ MN son song với AC Khai thác từ tập 3- sgk trang 91 ta có số câu hỏi TNKQ sau: Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I giao điểm AB’ A’B Đặt: ��' = �; �� = �; �� = � Khi A �� = 6(3� + � + 2�) B �� = 6(3� + � ‒ 2�) 13 SangKienKinhNghiem.net 1 C �� = 6(3� ‒ � ‒ 2�) D �� = 6(� + 3� ‒ 2�) Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi G’ trọng tâm tam giác A’B’C’ Đặt: ��' = �; �� = �; �� = � Khi 1 A ��' = 3(3� + � + 2�) B ��' = 3(3� + � ‒ 2�) 1 C ��' = 3(3� ‒ � ‒ 2�) D ��' = 3(� + 3� ‒ 2�) Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi G, G’ trọng tâm tam giác ABC tam giác A’B’C’, I giao điểm AB’ A’B Đặt: ��' = �; �� = �; �� = � Khi đó: GI CG’ có vị trí tương đối sau đây? A Cắt B Trùng C Song song D Chéo Từ tập 4- sgk trang 91 xây dựng câu hỏi TNKQ sau: Câu 47: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm CD DD’; G G’ trọng tâm tứ diện A’D’MN BCC’D’ Khi 1 A �� = 8(� + 6� ‒ 5�) B �� = 8(� ‒ 6� + 5�) 1 C �� = 8(� + 6� + 5�) D �� = 8(5� + 6� + �) Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm CD DD’; G’ trọng tâm tứ diện A’D’MN Khi A ��' = 4(3� + 3� + 2�) C ��' = 4(2� + 3� + 3�) B ��' = 4(3� ‒ 3� + 2�) D ��' = 4(� + � + 2�) Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm CD DD’; G G’ trọng tâm tứ diện A’D’MN BCC’D’ Khi GG’ song song với mặt phẳng sau đây? A Mp(ACC’A’) B Mp(BDB’D’) C Mp(ABB’A’) D Mp(ADD’A’) 14 SangKienKinhNghiem.net Từ toán 2- sgk trang 88 tập 5, 6- sgk trang 91 tơi xây dựng câu hỏi TNKQ sau: Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn: �� = 2�� + 3�� + 6�� Khi A M, A, B, C đồng phẳng B M trực tâm tam giác ABC C.O trực tâm tam giác ABC D A không thuộc mp(MBC) Câu 51: Cho hình chóp S.ABC Lấy điểm A’, B’, C’ thuộc tia SA, SB, SC cho SA=aSA’, SB=bSB’, SC=cSC’, a, b, c số thay đổi Khi điểm A’, B’, C’ trọng tâm G tam giác ABC đồng phẳng A � + � + � = 1 B � + � + � = C � + � + � = D � + � + � = D- Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức kĩ năng, để giải tình , vấn đề mới, khó hơn, khơng giống với tình huống, vấn đề học, đưa phản hồi hợp lí trước tình huống, vấn đề học tập sống Tuy nhiên, khuôn khổ viết này, đối tượng học sinh áp dụng để giảng dạy học sinh trung bình trung bình khá, chí có học sinh yếu kém, tập vận dụng cao dừng lại mức độ khơng q khó Ngoài câu hỏi TNKQ khai thác từ tập sgk, xây dựng thêm số câu hỏi vận dụng cao để học sinh rèn luyện thêm sau: Câu 52: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm BB’ A’C’ P B’C’ thỏa mãn: ��' =‒ 2��' Khi bốn điểm đồng phẳng A A, M, N, P B A, B, C, A’ C M, N, C, C’ D M, N, A, C Câu 53: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q điểm thỏa mãn: �� =‒ ��; �� =‒ 2��; Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi A �� = 6� + 3� B �� =‒ 6� + 3� 15 SangKienKinhNghiem.net C �� =‒ 6� ‒ 3� D �� = 6� ‒ 3� Câu 54: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q điểm thỏa mãn: �� =‒ ��; �� =‒ 3�� Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi 1 1 A �� =‒ 2� ‒ 4� + 4� C �� =‒ 2� + 4� + 4� 1 3 B �� = 2� + 4� + 4� D �� = 2� ‒ 4� ‒ 4� Câu 55: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, Q điểm thỏa mãn: �� =‒ ��; �� = 2�� Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi A �� =‒ � + 2� C �� =‒ � ‒ 2� + � B �� = � + 2� D �� =‒ � ‒ 2� Câu 56: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, tam giác ACD, tam giác ABD tam giác BCD Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi A �� = 4(� + �) C �� = 4(� ‒ �) B �� = 4( ‒ � ‒ �) D �� = 4(� ‒ �) Câu 57: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, tam giác ACD, tam giác ABD tam giác BCD Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi A �� = 4(� + �) C �� = 4(� ‒ �) B �� = 4( ‒ � ‒ �) D �� = 4( ‒ � + �) Câu 58: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, tam giác ACD, tam giác ABD tam giác BCD Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi A �� = 4(� ‒ 2� ‒ �) B �� = 4(2� + 2� ‒ �) 16 SangKienKinhNghiem.net C �� = 4(2� + � + �) D �� = 4(� ‒ 2� ‒ �) Câu 59: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, tam giác ACD, tam giác ABD tam giác BCD Đặt: �� = �; �� = �; �� = � Khi A �� = 4(3� ‒ 2� ‒ �) B �� = 4(3� + 2� ‒ �) C �� = 4(3� + 2� ‒ �) D �� = 4(3� ‒ 2� ‒ �) Câu 60: Trong không gian cho hình chóp S.ABCD Điều kiện cần đủ để ABCD hình bình hành A �� + �� + �� + �� = 1 C �� + 2�� = �� + 2�� ĐÁP ÁN: Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án B D A B B A B D C A B B D C A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B �� + �� = �� + �� 1 Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Đáp án A A A C D D A C D B B B A B B D �� + 2�� = �� + 2�� Đáp án B B B A A A A C A A C A A A B Câu 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Đáp án C C A C A C A B C D D D C C B IV Kiểm nghiệm: 17 SangKienKinhNghiem.net Ngay sau Bộ giáo dục cơng bố hình thức thi trắc nghiệm khách quan mơn Tốn, tơi khơng ngừng học hỏi, nghiên cứu sách giáo khoa để từ xây dựng giáo án giảng dạy phù hợp với yêu cầu thực tiễn, đồng thời đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ học Đặc biệt tiết tập, tập trung khai thác câu hỏi TNKQ từ tập gốc sách giáo khoa, có bổ sung thêm thấy đạt hiệu sau: - Đối với giáo viên, việc tự khai thác xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ giúp cho thân hiểu nắm vững chuẩn kiến thức, kĩ mà học yêu cầu Đồng thời giáo viên chủ động giảng mình, áp dụng cách phù hợp đối tượng học sinh - Đối với học sinh, học trở nên nhẹ nhàng, dễ hiểu kiến thức bao quát câu hỏi tự luận chia nhỏ ý thành câu hỏi TNKQ Điều khiến học sinh cảm thấy phấn chấn khơng cịn áp lực với hình thức thi Ngồi ra, học sinh cịn rèn luyện thêm kĩ trả lời câu hỏi TNKQ, nâng cao khả làm thi theo hình thức TNKQ Sau soạn giảng, áp dụng giảng dạy lớp 11A6 từ câu đến câu 50 tiết (Các câu lại giao cho học sinh nhà làm), kết tỉ lệ học sinh trả lời câu hỏi TNKQ mức độ sau: Nhận biết: Lớp Sĩ số 11A6 Thông hiểu: 47 Lớp Sĩ số 11A6 Vận dụng : 47 Lớp Sĩ số Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời từ 50% đến từ 75% đến 100% số 75% số câu 99% số câu câu 0 47 Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời từ 50% đến từ 75% đến 100% số 75% số câu 99% số câu câu 14 24 Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời từ 50% đến từ 75% đến 100% số 75% số câu 99% số câu câu 18 SangKienKinhNghiem.net 11A6 47 13 14 20 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Trên số kinh nghiệm rút từ thực tế xây dựng giảng mơn Tốn năm học 2017- 2018 trường THPT Nông Cống Mặc dù tơi cố gắng để truyền tải kinh nghiệm soạn giảng đến quý đồng nghiệp, song khn khổ có hạn đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, mong cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp trao đổi, góp ý để đề tài hồn thiện hơn, đóng góp vào q trình giảng dạy mơn Tốn trường THPT Đồng thời kiến nghị đến giáo viên, tổ chun mơn thuộc lĩnh vực Tốn học thường xun có buổi trao đổi chun mơn, kinh nghiệm soạn giảng dạy Mỗi giáo viên gương tinh thần tự học, sáng tạo để nâng cao chất lượng giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 19 SangKienKinhNghiem.net BÙI THỊ HOA Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa hình học nâng cao 11 Bộ giáo dục đào tạo, Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Tạ Mẫn 20 SangKienKinhNghiem.net ... trắc nghiệm: Bài tập vectơ không gian, đồng phẳng vectơ Bước 2: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ học từ biên soạn câu hỏi trắc nghiệm để luyện tập Bài học nhằm giúp học sinh tập trung ơn tập rèn luyện. .. trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa để giúp học sinh luyện tập chuẩn kiến thức, kĩ học đồng thời giúp học sinh làm quen rèn luyện kĩ làm tập trắc nghiệm khách quan III Đối tượng nghiên cứu Bài. .. Cho hình tứ diện ABCD có AB=2; AC=3; BC=4 Khi cosin góc vectơ ��; �� A 11 B 11 C ‒ 11 D. -11 C- Vận dụng: Kết nối xếp lại kiến thức kĩ học để giải tình huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề học