SKKN Một số kinh nghiệm thiết kế bài học môn Toán THPT theo phương pháp và kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học MỤC LỤC 1 MỞ ĐẦU 1 1 1 Lí do chọn đề tài 1 1 2 Mục đích[.]
MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Một số vấn đề chung đổi hình thức phương pháp dạy học 2.1.2 Quy trình xây dựng học chủ đề học tập 2.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học học mơn Tốn 2.1.4 Cấu trúc học mơn Tốn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm .8 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề .8 2.3.1 Chủ đề “Phép quay” (Chương - Hình học 11) 2.3.2 Chủ đề “Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn” (Chương IV – Đại số 10) 13 2.3.3 Thực hành giảng dạy 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .19 3.1 Một số lưu ý 19 3.2 Kiến nghị 20 3.3 Kết luận .20 SangKienKinhNghiem.net MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Việc đổi phương pháp, hình thức dạy học kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh triển khai từ 30 năm qua Hầu hết giáo viên trang bị lí luận phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực trình đào tạo trường sư phạm trình bồi dưỡng, tập huấn năm Tuy nhiên, việc thực phương pháp dạy học tích cực thực tiễn chưa thường xuyên chưa hiệu Nguyên nhân chủ yếu hình thức dạy học chủ yếu lớp theo bài/tiết nhằm "truyền tải" hết viết sách giáo khoa, chủ yếu "hình thành kiến thức", thực hành, vận dụng kiến thức Đối với đa số học, thời gian học lớp không đủ để giáo viên giúp học sinh tiếp thu, hình thành kiến thức, lượng kiến thức lại cần cập nhật thường xuyên tổ chức dạy học lớp lại không đổi [2] Để giải vấn đề Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành nhiều công văn tài liệu nhằm hướng dẫn giáo viên môn học chủ động lựa chọn nội dung sách giáo khoa hành để xây dựng học theo chủ đề; thiết kế tiến trình dạy học theo phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực nhằm nâng cao chất lượng tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học Tuy nhiên việc thiết kế học theo chủ đề, với mục đích hướng dẫn học sinh tự học, cơng việc mẻ, khó khăn đại đa số giáo viên Bản thân người tham gia lớp tập huấn đổi phương pháp Bộ giáo dục Đào tạo tổ chức sau trực tiếp tập huấn lại cho giáo viên cốt cán tỉnh, nên nhận thấy nắm nội dung phương pháp Chính vậy, tơi chọn đề tài “Một số kinh nghiệm thiết kế học mơn Tốn THPT theo phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học” làm đề tài nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu thực hành thiết kế học theo chủ đề nhằm phát huy khả tự học phát triển lực học sinh, từ rút kinh nghiệm cho thân trình thiết kế học giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất quy trình thiết kế học theo chủ đề, kĩ thuật dạy học, phương tiện dạy học việc thiết kế học theo chủ đề nhằm phát huy khả tự học phát triển lực học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: Sách giáo khoa, tài liệu tâm lí, giáo dục, tài liệu tổ chức hoạt SangKienKinhNghiem.net động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học, dạy học phát triển lực học sinh tài liệu khác liên quan - Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học trường THPT Đông Sơn số trường THPT khác tỉnh - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham dự lớp tập huấn Bộ Sở giáo dục tổ chức, buổi họp chuyên môn, trao đổi ý kiến với giáo viên tổ Toán trường THPT Đơng Sơn tỉnh Thanh Hóa - Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm bao gồm dạy kiểm tra số lớp trường THPT Đông Sơn trường THPT Nguyễn Trãi năm học 2017 – 2018 SangKienKinhNghiem.net NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Nội dung phần trích dẫn chủ yếu từ “Tài liệu tập huấn phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học mơn Tốn” Bộ Giáo dục Đào tạo lưu hành tháng năm 2017 2.1.1 Một số vấn đề chung đổi hình thức phương pháp dạy học Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh làm qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng truyền thụ kiến thức sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, trọng kiểm tra đánh giá trình dạy học để tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Chúng ta thấy rõ điều qua số văn sau đây: - Báo cáo trị Đại hội Đảng tồn quốc lần thứ XI:“Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” - Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” - Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ: "Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học" Thực định hướng nêu việc đổi nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học theo định hướng phát huy lực người học giáo dục phổ thông cần thực cách đồng Cụ thể sau: a) Về nội dung dạy học Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên hiệu phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục Đào tạo đạo địa phương giao quyền tự chủ xây dựng thực kế hoạch giáo dục, phát huy vai trò sáng tạo nhà trường giáo viên Theo đó, sở giáo dục trung học, tổ chuyên môn giáo viên chủ động, linh hoạt việc xây dựng kế hoạch giáo dục định hướng phát triển lực học sinh phù hợp với điều kiện SangKienKinhNghiem.net thực tế nhà trường, địa phương khả học sinh Nhà trường tổ chức cho giáo viên rà soát nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng chủ đề tích hợp, liên mơn nhằm khắc phục hạn chế cấu trúc chương trình kiểu "xốy ốc" dẫn đến số kiến thức học sinh học lớp lại tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp theo lôgic vấn đề khiến học sinh phải học lại cách chưa hợp lý, gây tải Kế hoạch giáo dục trường xây dựng từ tổ mơn, phịng, sở góp ý phê duyệt để làm tổ chức thực tra, kiểm tra Kế hoạch tạo điều kiện cho trường linh hoạt áp dụng hình thức tổ chức giáo dục, phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị áp đặt từ cấp b) Về phương pháp dạy học Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phát huy tính tích cực người học khơng phải tập trung vào phát huy tính tích cực người dạy, nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động Phương pháp dạy học tích cực nhấn mạnh việc lấy hoạt động học làm trung tâm trình dạy học, nghĩa nhấn mạnh hoạt động học vai trò học sinh trình dạy học, khác với cách tiếp cận truyền thống lâu nhấn mạnh hoạt động dạy vai trị giáo viên Mặc dù thể qua nhiều phương pháp khác nhìn chung phương pháp dạy học tích cực có đặc trưng sau: - Dạy học tổ chức hoạt động học tập học sinh - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học - Dạy học tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong dạy học tích cực, giáo viên khơng cịn đóng vai trò đơn người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động độc lập theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động chính, giáo viên "nhàn" thực trước đó, soạn giáo án, giáo viên phải đầu tư công sức, thời gian nhiều so với kiểu dạy học thụ động thực lên lớp với vai trò người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài hoạt động tìm tịi hào hứng, tranh luận sơi học sinh Giáo viên phải có trình độ chun mơn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề tổ chức, hướng dẫn, xử lý hoạt động, tình học sinh mà nhiều diễn biến tầm dự kiến giáo viên c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học học sinh Theo quan điểm dạy học định hướng phát triển lực học sinh, trình dạy - học bao gồm hệ thống hành động có mục đích giáo viên tổ chức hoạt động trí óc tay chân học sinh, đảm bảo cho học sinh chiếm lĩnh nội dung dạy học, đạt mục tiêu xác định Trong trình dạy học, giáo viên tổ chức định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức học sinh theo tiến trình chu trình sáng tạo khoa học Như vậy, hình dung diễn biến hoạt động dạy học sau: SangKienKinhNghiem.net - Giáo viên tổ chức tình huống, giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh hăng hái đảm nhận nhiệm vụ, gặp khó khăn, nảy sinh vấn đề cần tìm tòi giải Dưới đạo giáo viên, vấn đề khắc phục, diễn đạt xác hóa, phù hợp với mục tiêu dạy học nội dung cụ thể xác định - Học sinh tự chủ tìm tịi giải vấn đề đặt Với theo dõi, định hướng, giúp đỡ giáo viên, hoạt động học học sinh diễn theo tiến trình hợp lí, phù hợp với địi hỏi phương pháp luận - Giáo viên đạo trao đổi, tranh luận học sinh, bổ sung, tổng kết, khái quát hóa, thể chế hóa tri thức, kiểm tra kết học phù hợp với mục tiêu dạy học nội dung cụ thể xác định Tổ chức tiến trình dạy học vậy, lớp học chia thành nhóm nhỏ Tùy mục đích, u cầu vấn đề học tập, nhóm phân chia ngẫu nhiên hay có chủ định, trì ổn định hay thay đổi phần tiết học, giao nhiệm vụ hay nhiệm vụ khác Trong nhóm nhỏ, thành viên phải làm việc tích cực, khơng thể ỷ lại vào vài người hiểu biết động Các thành viên nhóm giúp đỡ tìm hiểu vấn đề nêu khơng khí thi đua với nhóm khác Kết làm việc nhóm đóng góp vào kết học tập chung lớp Các kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng tổ chức hoạt động nhóm lớp để thực nhiệm vụ nhỏ nhằm đạt mục tiêu dạy học Như vậy, học bao gồm hoạt động học theo tiến trình sư phạm phương pháp dạy học tích cực sử dụng Theo công văn số: 5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08 tháng 10 năm 2014 Bộ giáo dục Đào tạo hoạt động học học sinh trình tổ chức thực nhiệm vụ học tập với yêu cầu sau: (1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng phù hợp với khả học sinh, thể yêu cầu sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành thực nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích thích hứng thú nhận thức học sinh; đảm bảo cho tất học sinh tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ (2) Thực nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tác với thực nhiệm vụ học tập; phát kịp thời khó khăn học sinh có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; khơng có học sinh bị "bỏ qn" (3) Báo cáo kết thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nội dung học tập; xử lí tình sư phạm nảy sinh cách hợp lí (4) Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: nhận xét trình thực nhiệm vụ học tập học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết thực nhiệm vụ ý kiến thảo luận học sinh; xác hóa kiến thức mà học sinh học thơng qua hoạt động 2.1.2 Quy trình xây dựng học chủ đề học tập Bước 1: Xác định vấn đề cần giải dạy học học/chủ đề xây dựng SangKienKinhNghiem.net Bước 2: Lựa chọn nội dung từ học sách giáo khoa hành môn học mơn học có liên quan để xây dựng nội dung học Bước 3: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình hành; dự kiến hoạt động học tổ chức cho học sinhđể xác định lực phẩm chất chủ yếu góp phần hình thành/phát triển học Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá lực phẩm chất học sinh dạy học Bước 5: Biên soạn câu hỏi/bài tập cụ thể theo mức độ yêu cầu mô tả Bước để sử dụng trình tổ chức hoạt động dạy học kiểm tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề học Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học học thành hoạt động học theo tiến trình sư phạm phương pháp dạy học tích cực để tổ chức cho học sinh thực lớp nhà 2.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học học mơn Tốn a) Hoạt động khởi động Mục đích tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, hứng thú với học Giáo viên tạo tình học tập dựa việc huy động kiến thức, kinh nghiệm học sinh có liên quan đến vấn đề xuất tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ “cái” học sinh biết, bổ khuyết cá nhân học sinh thiếu, giúp học sinh nhận “cái” chưa biết muốn biết thông qua hoạt động Từ giúp học sinh nghĩ bộc lộ quan điểm vấn đề tìm hiểu, học tập Vì vậy, câu hỏi, hay nhiệm vụ hoạt động khởi động câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần học sinh phải có câu trả lời hoàn chỉnh Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt kiến thức mà giúp học sinh phát biểu vấn đề để chuyển sang hoạt động nhằm tiếp cận, hình thành kiến thức, kĩ mới, qua tiếp tục hồn thiện câu trả lời giải vấn đề b) Hoạt động hình thành kiến thức Mục đích giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức, kỹ bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ Giáo viên giúp học sinh hình thành kiến thức, kỹ thông qua hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo, Kết thúc hoạt động này, sở kết hoạt động học sinh thể sản phẩm học tập hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức để em xác hóa, ghi nhận vận dụng c) Hoạt động luyện tập Mục đích giúp học sinh củng cố, hồn thiện kiến thức, kỹ vừa lĩnh hội được.Trong hoạt động này, học sinh luyện tập, củng cố đơn vị kiến thức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề nảy sinh học tập hay từ thực tiễn SangKienKinhNghiem.net Kết thúc hoạt động này, cần, giáo viên giúp học sinh lĩnh hội tri thức lẫn phương pháp, biết cách giải câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề vận dụng, giải vấn đề đặt hoạt động khởi động d) Hoạt động vận dụng Mục đích giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học để phát giải tình huống/vấn đề khó nảy sinh thực tế Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hoạt động, kiện, tượng nảy sinh thực tế, nêu vấn đề khó để em tìm tịi cách giải Hoạt động không cần tổ chức lớp khơng địi hỏi tất học sinh phải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để thu hút nhiều học sinh tham gia cách tự nguyện; khuyến khích học sinh có sản phẩm chia sẻ với bạn lớp e) Hoạt động tìm tịi mở rộng Mục đích giúp học sinh không ngừng tiến tới, không dừng lại học hiểu ngồi kiến thức học nhà trường cịn có nhiều điều cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tịi mở rộng kiến thức sách vở, lớp học Học sinh tự đặt tình có vấn đề nảy sinh thực tế tự tìm hiểu thêm vấn đề từ nguồn tài liệu tham khảo, vận dụng kiến thức học để giải cách khác Hoạt động không cần tổ chức lớp khơng địi hỏi tất học sinh phải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để thu hút nhiều học sinh tham gia cách tự nguyện; khuyến khích học sinh có sản phẩm chia sẻ với bạn lớp 2.1.4 Cấu trúc học môn Toán Giới thiệu/đặt vấn đề (Hoạt động khởi động) Nội dung 2.1 Đơn vị kiến thức a) Tiếp cận (khởi động) b) Hình thành kiến thức c) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao, ) 2.1 Đơn vị kiến thức a) Tiếp cận (khởi động) b) Hình thành kiến thức c) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao, ) 2.k Đơn vị kiến thức k Luyện tập (bảo đảm đơn vị kiến thức luyện tập) Vận dụng, tìm tòi mở rộng (ứng dụng kiến thức học, mở rộng, đào sâu, ) SangKienKinhNghiem.net 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Công văn 5555/BGDĐT-GDTrH ban hành từ năm 2014 tiếp văn hướng dẫn sinh hoạt tổ nhóm chun mơn xây dựng học theo chủ đề nhằm phát huy tính tích cực tự học học sinh, nhiên có nhiều tổ nhóm chuyên mơn cịn chưa triển khai cịn lúng túng việc xây dựng chủ đề cụ thể Tháng 7/2017, Bộ giáo dục Đào tạo triển khai tập huấn “Phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học” cho chuyên viên giáo viên cốt cán tỉnh Tiếp theo tháng 8/2017, Sở giáo dục Đào tạo Thanh Hóa triển khai tập huấn lại cho giáo viên cốt cán trường THPT sau tiếp tục triển khai trường cho giáo viên lại Tuy nhiên qua đợt tập huấn tìm hiểu thực tế giảng dạy trường THPT Đông Sơn tham khảo số trường khác tỉnh, nhận thấy việc thực hành thiết kế chủ đề dạy học mơn Tốn theo phương pháp cịn vấn đề khó khăn đại đa số giáo viên Ngoài thiết kế theo chủ đề hồn chỉnh để triển khai dạy học lại chưa có chưa rõ ràng, nhiều giáo viên có biên soạn theo phân cơng cịn sơ sài, chưa theo tinh thần đổi 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Sau thiết kế học hai chủ đề cụ thể áp dụng phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học Do giới hạn sáng kiến kinh nghiệm nên tơi trình bày hai chủ đề, chủ đề Phép quay Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2.3.1 Chủ đề “Phép quay” (Chương - Hình học 11) Giới thiệu (Hoạt động khởi động) Hãy quan sát hình vẽ sau đưa nhận xét đặc điểm chung chúng ? Hình Hình Hình Hình SangKienKinhNghiem.net Sự dịch chuyển kim đồng hồ, cần cẩu, chuyển động nón kì diệu, trị chơi đu quay dân gian, … cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học Nội dung (Hoạt động hình thành kiến thức) Định nghĩa a) Tiếp cận: Thực hành 1: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định điểm M khác O M O a) Hãy xác định điểm M’ cho OM =OM’ Hình · MOM ' 450 b) Hãy xác định điểm M " cho OM =OM” (OM OM ") 900 Điểm M ' gọi ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc 450 Điểm M " gọi ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc 900 b) Khái niệm: Định nghĩaTrong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác khơng đổi Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM’=OM góc lượng giác (OM;OM’) gọi phép quay tâm O góc M’ Điểm O gọi tâm quay, gọi góc quay phép quay đó, M’ ảnh M qua phép quay tâm O góc quay Phép quay thường kí hiệu Q , muốn rõ tâm quay O góc quay ta kí hiệu phép M quay Q( O , ) O Hình Ví dụ 1: Trên hình ta có điểm A ', B ', O tương ứng ảnh điểm A, B, O qua phép quay tâm O , góc quay c) Củng cố Hình Hình Hình SangKienKinhNghiem.net Câu hỏi 1: Trong hình 8, tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B biến điểm C thành điểm D? Câu hỏi 2: Trong hình 9, bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều nào? Câu hỏi 3: a) Phép quay tâm O , với góc quay 1800 phép biến hình biết? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ ảnh điểm A(0;3) qua phép quay tâm O góc 900 Nhận xét: 1) Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác, nghĩa ngược với chiều quay kim đồng hồ 2) Với k số ngun ta ln có phép quay Q(O ,2 k ) phép đồng 3) Với k số nguyên phép quay Q(O ,(2 k 1) ) phép đối xứng Chiều quay dương Chiều quay âm Hình 10 Hình 11 tâm O (hình 11) Các tính chất a) Tiếp cận: Thực hành 2: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định hai điểm M , N khác O Hãy xác định hai điểm M ', N ' ảnh M N qua phép quay tâm O, góc quay tùy chọn Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN M ' N ' Thực hành 3: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định tam giác ABC Hãy xác định ảnh tam giác qua phép quay tâm O góc 600 O B M N O A C b) Khái niệm: Tính chất Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm Trong hình 12, phép quay tâm O , góc (OA, OA ') biến điểm A thành A ' , B thành B ' Khi ta có A ' B ' AB Hình 12 10 SangKienKinhNghiem.net Tính chất Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Hình 13 c) Củng cố: Câu hỏi 5: Quan sát tay lái (vô – lăng) ta thấy người lái xe quay tay lái góc hai điểm A B tay lái quay theo (hình 14) Hỏi vị trí A, B thay đổi khoảng cách chúng có thay đổi khơng? Vì sao? Câu hỏi 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M (1;0) , N (1;3) Phép quay tâm O góc quay 450 biến M thành M’, N thành N’ Tính độ dài Hình 14 đoạn thẳng M’N’ Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình x y x y Gọi (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép quay tâm O góc quay 450 Tính bán kính đường trịn (C ') A D Hoạt động luyện tập Cho hình vng ABCD tâm O (như hình vẽ) a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A O góc quay 90 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 900 C B c) Tìm ảnh tam giác AOD qua phép quay tâm O góc quay 900 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;0) , đường thẳng d : x y Tìm ảnh điểm A đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 11 SangKienKinhNghiem.net Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1) Gọi B(a; b) ảnh điểm A qua phép quay tâm O Tính S a b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình ( x 2) ( y 5) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 Hoạt động vận dụng Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 1;3, đường thẳng d : x y đường tròn (C ) : x 1 y 1 Biết d cắt (C ) hai điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng M ' N ' ảnh đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 900 Cho hai đường thẳng b, c điểm A khơng nằm chúng Hãy tìm b c hai điểm B C cho tam giác ABC tam giác Phân tích: - Do góc BAC 600 nên C ảnh B qua phép quay Q có tâm A góc 600 600 - Gọi b ' ảnh b qua Q , C b ' c Cách dựng: - Dựng ảnh b ' b qua phép quay Q có tâm A góc 600 600 - Gọi C b ' c , B ảnh C qua phép quay Q có tâm A góc Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho BM BN AP Gọi I, J trung điểm BP, CM Chứng minh tam giác NIJ 2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm biểu thức tọa độ phép quay tâm I (a; b) góc 12 SangKienKinhNghiem.net 2.3.2 Chủ đề “Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn” (Chương IV – Đại số 10) Giới thiệu (Hoạt động khởi động) Trong sản suất, kinh doanh hoạt động sống vấn đề hiệu quả, tối ưu đặt đầu tiên, làm để đạt hiệu cao cơng việc Ngồi việc cải tiến cơng nghệ, cải tiến phương pháp, bố trí lao động phù hợp giải pháp quan trọng để nâng cao hiệu công việc Sau ví dụ: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại I cần máy thuộc nhóm A, máy thuộc nhóm C; để sản xuất đơn vị sản phẩm loại II cần máy thuộc nhóm A, máy thuộc nhóm B, máy thuộc nhóm C Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao biết số máy nhóm A, B, C 10, 12 máy Nhóm máy A Nhóm máy B Nhóm máy C 10 máy máy 12 máy máy máy máy máy máy sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lãi: 3000đ/1SP Lãi: 5000đ/1SP Phải sản xuất loại sản phẩm để có lãi cao nhất? Nội dung (Hoạt động hình thành kiến thức) 2.1 Bất phương trình bậc hai ẩn a) Tiếp cận: 13 SangKienKinhNghiem.net - Vẽ đường thẳng : x y - Chọn số điểm không nằm đường thẳng - Thay tọa độ điểm vào biểu thức x y so sánh giá trị tìm với y x O b) Khái niệm: Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax by c (1) ( ax by c; ax by c; ax by c ) a, b, c số thực cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số Ví dụ 1: x y 5, y 2, x y 6,2 x bất phương trình bậc hai ẩn c) Củng cố: Ví dụ 2: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn (I) y (II) x y (III) x y Ví dụ 3: Hãy lấy ví dụ khác bất phương trình bậc hai ẩn ví dụ bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn 2.2 Biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn a) Tiếp cận: - Hãy tìm số nghiệm bất phương trình x y - Có thể liệt kê hết tất nghiệm bất phương trình khơng? b) Khái niệm: Miền nghiệm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm 14 SangKienKinhNghiem.net Quy tắc tìm miền nghiệm Bước Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng : ax by c Bước Lấy điểm M ( x0 ; y0 ) không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O) Bước 3.Tính ax0 by0 so sánh ax0 by0 với c Bước Kết luận Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ chứa M miền nghiệm ax0 by0 c Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ khơng chứa M miền nghiệm ax0 by0 c CHÚ Ý: Miền nghiệm bất phương trình ax by c bỏ đường thẳng ax by c miền nghiệm bất phương trình ax by c Ví dụ 4: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y - Vẽ đường thẳng : x y y x O - Nhận thấy (0;0) nghiệm bất phương trình, nên miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ (kể bờ) chứa gốc tọa độ O c) Củng cố Ví dụ 5: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 2.3 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn a) Tiếp cận: Trong toán trên, gọi x, y số sản phẩm loại I II sản suất Viết tất điều kiện x, y x y x y y x y 15 SangKienKinhNghiem.net b) Khái niệm Tương tự hệ bất phương trình ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Quy tắc tìm miền nghiệm hệ bất phương trình: - Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ trục tọa độ - Miền nghiệm hệ giao tất miền nghiệm bất phương trình hệ c) Củng cố: Ví dụ 6: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình vừa tìm y C(0;2) 9 1 B ; 2 2 x A(5;0 ) O Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OABC d) Vận dụng: Phải sản xuất loại sản phẩm để có lãi cao nhất? Số tiền lãi thu L x y (nghìn đồng) L đạt giá trị lớn đỉnh tứ giác OABC Tính giá trị biểu thức L đỉnh O, A, B, C ta thấy L lớn 16 x , y 2 Hoạt động luyện tập Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau a) x 2( y 2) 2(1 x); b) 3( x 1) 4( y 2) x Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau 16 SangKienKinhNghiem.net x y 3 1 b) x 3y x 2 x y a) x y 2 y x 3; x y Cho hệ bất phương trình x y 2 Tìm giá trị lớn hàm số x f ( x; y ) x y miền nghiệm hệ bất phương trình cho Hoạt động vận dụng Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điển thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít nước cam B lít nước táo C lít nước cam, lít nước táo D lít nước cam, lít nước táo Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh tét Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng nhất? Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩn ký hiệu A B Một sản phẩm loại A lãi triệu đồng, sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại A phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại B phải dùng máy M máy M Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M làm việc không ngày Hỏi số tiền lãi lớn mà phân xưởng thu ngày Hoạt động tìm tịi, mở rộng Hãy lấy thêm ví dụ tốn kinh tế mà em biết thực tế Tìm đọc tốn quy hoạch tuyến tính tiếng: - Bài tốn lập kế hoạch sản xuất - Bài toán xác định phần thức ăn - Bài toán vận tải 17 SangKienKinhNghiem.net Các trang mạng tham khảo: https://voer.edu.vn/m/gioi-thieu-bai-toan-quy-hoach-tuyen-tinh/8dfb947a https://voer.edu.vn/m/gioi-thieu-bai-toan-quy-hoach-tuyen-tinh/8dfb947a http://timtailieu.vn/tai-lieu/mot-so-bai-toan-dan-den-bai-toan-quy-hoach-tuyentinh-5966/ http://www.luyenthithukhoa.vn/index.php/tai-lieu/luyen-thi-dai-hoc-caodang/3048-phuong-phap-quy-hoach-tuyen-tinh-trong-bai-toan-ung-dung-thuc-te là: 2.3.3 Thực hành giảng dạy Tôi trực tiếp tiến hành giảng dạy theo phương pháp học cụ thể Bài Phép quay (Chương 1- Hình học 11), giảng dạy lớp 11A5, 11A1 trường THPT Đông Sơn 1, tiết dạy lớp 11A1 có tham dự giáo viên tồn trường THPT Đơng Sơn Bài Nhị thức Niu-tơn (Chương - Đại số giải tích 11), giảng dạy lớp 11A5, 11A1 trường THPT Đông Sơn 1, lớp 11B2 trường THPT Nguyễn Trãi Tiết dạy lớp 11A1 có tham dự giáo viên tổ Tốn trường THPT Đơng Sơn 1, tiết dạy lớp 11B2 có tham dự giáo viên thành viên giám khảo kì thi chọn giáo viên giỏi cấp tỉnh năm 2017 Bài Ôn tập chương (Chương – Hình học 12), giảng dạy lớp 12A1, 12A8 trường THPT Đông Sơn 1, lớp 12C5 trường THPT Nguyễn Trãi Tiết dạy lớp 12A1 có tham dự giáo viên tổ Toán trường THPT Đơng Sơn 1, tiết dạy lớp 12C5 có tham dự giáo viên thành viên giám khảo kì thi chọn giáo viên giỏi cấp tỉnh năm 2017 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào trình nghiên cứu giảng dạy mang lại kết tích cực - Các dạy theo phương pháp đồng nghiệp tham dự đánh giá cao, theo tinh thần đổi Riêng hai tiết thao giảng tham dự kì thi Giáo viên giỏi cấp tỉnh xếp loại Giỏi với số điểm cao 18,5 18,75 thang điểm 20 - Đối với thân tôi, sau tiến hành thiết kế tiến hành giảng dạy số học rút nhiều kinh nghiệm quý giá cho việc thiết kế thực hành giảng dạy - Với đồng nghiệp, người tham dự trực tiếp tiết dạy học theo phương pháp mới, từ phần nắm phương pháp dạy học Các giáo án biên soạn nhiều đồng nghiệp nhà trường tham khảo - Đối với học sinh trình học em thể tích cực, hào hứng chủ động tham gia hoạt động chuẩn bị bài, thảo luận nhóm, giải tập/tình nêu học Đa số câu hỏi đưa nhóm hồn thành tốt, điều chứng tỏ em nắm kiến thức, kĩ cần đạt học 18 SangKienKinhNghiem.net Sau giảng dạy, tiến hành kiểm tra phần phép quay đối lớp 11A1, chương hình học lớp 12A1 trường THPT Đông Sơn 1, kết em đa số nắm vững kĩ kiến thức cần đạt cụ thể sau Kết kiểm tra (Giỏi: Từ 9.0 đến 10; Khá: Từ đến 8,75; TB: Từ 5,0 đến 6,75; Yếu: nhỏ 5,0) Điểm kiểm tra học kì Kết kiểm tra (thi tập trung) (dạy học theo phương pháp mới) Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB Yếu Giỏi Khá TB Yếu S % S % S % S % S % S % S % S % L L L L L L L L 12A1 46 13 21 46 19 41 0 12 26 28 61 13 0 11A1 47 22 47 21 45 0 30 64 17 36 0 0 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Một số lưu ý - Thiết kế học thể tiến trình dạy học, chưa phải giáo án hồn chỉnh, để tiến hành giảng dạy cần phải tiếp tục biên soạn thành giáo án cụ thể, điều phụ thuộc vào cá nhân giáo viên đối tượng giảng dạy Cơng việc địi hỏi kinh nghiệm sáng tạo giáo viên Nên sử dụng phương tiện hỗ trợ dạy học máy chiếu, phần mềm dạy học, thiết bị trợ giảng, webcam Nên tăng cường sử dụng phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực như: Giải vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ tư duy, trị chơi, hoạt động trải nghiệm sáng tao Do giới hạn sáng kiến kinh nghiệm nên phần giáo án Phép quay thể phần phụ lục Giáo án giảng điện tử ba học thực hành giảng dạy tải lên Internet theo địa chỉ: https://drive.google.com/open?id=1rnDAHsHanARNOdG6SNZVh7GBYcI Fdhry - Thiết kế giảng dạy theo chủ đề nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo đặc biệt khả tự học học sinh triển khai đồng loạt nước, song vấn đề đa số giáo viên Khơng giáo viên chưa nắm nội dung đổi phương pháp, chưa biết cách thiết kế học triển khai thành dạy cụ thể - Hoạt động khởi động thiết kế cho có điểm nhấn, có sức hấp dẫn, lơi học sinh, tạo tình để học sinh có động lực muốn tiếp thu tri thức giải tình Ưu tiên thiết kế liên quan đến thực tế, có hình ảnh video.Việc thiết kế hoạt động khởi động điều khơng đơn giản, chí khó số chủ đề - Hoạt động hình thành kiến thức phải thiết kế cho việc tiếp thu kiến thức phải nhẹ nhàng, từ dễ đến khó Phải có hoạt động từ “tiếp cận khái niệm” đến “hình thành khái niệm” cuối “củng cố khái niệm” Tóm lại việc thiết kế phải đảm bảo cho mắt học sinh đường tiếp thu tri thức phải “mịn” không “ghồ ghề” 19 SangKienKinhNghiem.net ... thiết kế học mơn Tốn THPT theo phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học? ?? làm đề tài nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu thực hành thiết kế học theo. .. viên môn học chủ động lựa chọn nội dung sách giáo khoa hành để xây dựng học theo chủ đề; thiết kế tiến trình dạy học theo phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực nhằm nâng cao chất lượng tổ chức hoạt. .. chủ đề, kĩ thuật dạy học, phương tiện dạy học việc thiết kế học theo chủ đề nhằm phát huy khả tự học phát triển lực học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, sử dụng phương pháp nghiên