Nhận dạng hệ thống điều khiển

Nguyễn Doãn Phước & Phan Xuân Minh NHẬN DẠNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN (IN LẦN THỨ HAI, CÓ SỬA ĐỔI VÀ BỔ SUNG) NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HÀ NỘI ( 2005) Author: Nguyen Doan Phuoc Assoc Prof of Department of Automatic Control, Hanoi University of Technology Phan Xuan Minh Assoc Prof of Department of Automatic Control, Hanoi University of Technology Title: Identìication Control Systems This book aims to provide basic knowledges of systems modelling such as modell−estimation, idetification K Many examples are given in the book to illustrate the theory This book is the product of several courses given by the authors at the Hanoi University of Technology (HUT) It is written for control engineering students and master students in Universities as a course− and self study textbook Chịu trách nhiệm xuất bản: PGS TS Tô Đăng Hải Biên tập: Nguyễn Đăng Trình bày chế bản: Tác giả Vẽ bìa: Trần Thắng In 1000 khổ 16×24 cm Xưởng in NXB Văn hóa Dân tộc Quyết định xuất số 75−2005/CXB/55−02/KHKT In xong nộp lưu chiểu tháng 9−2005 Lời nói đầu Nhận dạng hệ thống công việc phải thực giải toán Điều khiển Tự động Lý đơn giản khơng thể phân tích, tổng hợp hệ thống khơng có mơ hình tốn học mơ tả hệ thống Trong q trình xây dựng mơ hình hệ thống phương diện lý thuyết người ta thường khảo sát ảnh hưởng mơi trường đến tính động học hệ thống tác động qua lại bên hệ thống cách xác tuyệt đối Rất nhiều yếu tố bị bỏ qua xem xét đến tác động ngẫu nhiên Bởi vậy, nói cách chặt chẽ hiểu biết lý thuyết ban đầu hệ thống giúp người ta khoanh vùng lớp mơ hình thích hợp Để có mơ hình cụ thể có chất lượng phù hợp với toán điều khiển đặt lớp mơ hình thích hợp phải sử dụng phương pháp nhận dạng Thời điểm đời chuyên ngành Nhận dạng xem vào khoảng cuối thập niên 50 Tuy đời muộn Nhận dạng phát triển nhanh có thành tựu vượt bậc Nguyên nhân phát triển vuợt bậc phần từ yêu cầu thực tế, song có lẽ phần nhờ có hỗ trợ tích cực ngành khoa học liên quan, đặc biệt Xử lý tín hiệu Tin học Sự phát triển Nhận dạng lĩnh vực Điều khiển tự động từ năm 1960 đến chia làm ba giai đoạn phát triển sau: − Giai đoạn khoảng từ năm 1960 đến 1975 đánh dấu nhận dạng mơ hình khơng tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm chủ yếu thiết lập hàm trọng lượng hay hàm đặc tính tần biên−pha dạng dãy giá trị (phức) Kiến thức lý thuyết cần thiết cho giai đoạn phần lớn xây dựng sở lý thuyết hàm phức phân tích phổ tín hiệu − Giai đoạn hai đặc trưng đời lớp mơ hình động liên tục rời rạc có tham số gọi giai đoạn nhận dạng tham số mơ hình Thông tin lý thuyết ban đầu hệ thống vừa đủ để người ta lựa chọn bậc (hay cấu trúc) cho mơ hình liên tục rời rạc Nhiệm vụ nhận dạng giai đoạn xác định giá trị tham số mơ hình với hướng nghiên cứu tập trung xét tính hội tụ phương pháp ảnh hưởng nhiễu vào kết − Giai đoạn ba khoảng từ năm 1990 trở lại đánh dấu nhận dạng mơ hình động học liên tục phi tuyến nhận dạng mơ hình tham số cho hệ nhiều chiều, hướng nghiên cứu xét tính nhận dạng hệ nhiều chiều Dần dần, giai đoạn người ta chuyển hướng vào nhận dạng hệ thống suy biến (singular systems) Trong phương pháp nhận dạng hệ thống dùng rộng rãi, chọn lọc giới thiệu vài phương pháp đặc trưng làm đại diện Phương hướng chọn lựa từ mơ hình khơng tham số với cơng cụ phân tích phổ tín hiệu (chương 2) để làm cho công việc nhận dạng tham số mô hình liên tục tuyến tính mơ hình rời rạc tuyến tính sau (chương chương 4) Như sách có nội dung chủ yếu giới thiệu phương pháp nhận dạng hình thành giai đoạn Một phần lý phương pháp trở thành chuẩn mực cài đặt chương trình tiện dụng MATLAB giúp bạn đọc sử dụng chúng để kiểm nghiệm lại điều đọc Phần phương pháp giai đoạn chưa có nhiều sức thuyết phục ứng dụng mong muốn Cuốn sách viết với mục đích cung cấp thêm tài liệu hỗ trợ việc tự học cho sinh viên ngành Điều khiển Tự động học môn Lý thuyết Điều khiển nâng cao, sinh viên ngành Điện, ngành khác có liên quan tới việc xây dựng mơ hình hệ thống Ngồi ra, sách cịn có mục đích xa giới thiệu với người công tác lĩnh vực phân tích tổng hợp hệ thống kỹ thuật tài liệu tra cứu, tham khảo cơng việc xây dựng mơ hình hệ thống Mặc dù, kể từ lần xuất vào năm 2001, sách Nhận dạng hệ thống điều khiển tái nhiều lần, song khơng thể tránh khỏi cịn thiếu sót Để đạt chất lượng hồn thiện hơn, tác giả mong nhận góp ý sửa đổi hay bổ sung thêm từ phía bạn đọc Thư góp ý xin gửi về: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Khoa Điện, Bộ môn Điều khiển Tự động Số Đại Cồ Việt C9/305−306 Hà Nội, ngày 28.5.2005 Các tác giả Mục lục Nhập môn 1.1 Tại phải nhận dạng 1.1.1 Định nghĩa .2 1.1.2 Lớp mơ hình thích hợp 1.1.3 Mô tả sai lệch mơ hình đối tượng thực 1.2 Phân lớp toán nhận dạng 1.3 Quá trình ngẫu nhiên 1.3.1 Khái niệm 1.3.2 Các tham số trình ngẫu nhiên 1.3.3 Đại lượng đánh giá lượng thơng tin có nguồn phát tín hiệu ngẫu nhiên .2 2 Nhận dạng mô hình khơng tham số nhờ phân tích phổ tín hiệu 2.1 Toán tử Fourier rời rạc (DFT) 2.1.1 Hàm mở rộng dirac 2.1.2 Mơ hình hóa q trình rời rạc tín hiệu 2.1.3 ảnh Fourier hàm mở rộng 2.1.4 Quan hệ X(jω) Xa(jω) .2 2.1.5 Hiệu ứng trùng phổ định lý Shannon 2.1.6 Hiệu ứng rò rỉ (leakage) kỹ thuật hàm cửa sổ 2.1.7 Kết luận DFT thuật toán FFT 2.1.8 Toán tử DFT ngược .2 2.2 Nhận dạng mật độ phổ tín hiệu 2.2.1 Nhận dạng hàm tương quan 2.2.2 Nhận dạng mật độ phổ 2.3 Nhận dạng mơ hình khơng tham số 2.3.1 Xác định đường đặc tính tần biên pha 2.3.2 Xác định hàm trọng lượng từ đường đặc tính tần Câu hỏi ơn tập tập Nhận dạng mơ hình liên tục, tuyến tính có tham số từ mơ hình khơng tham số 3.1 Xác định tham số mơ hình từ hàm độ 3.1.1 Những kết luận tổng quát 3.1.2 Xác định tham số mơ hình qn tính bậc 3.1.3 Xác định tham số cho mơ hình tích phân qn tính 3.1.4 Xác định tham số mơ hình qn tính bậc cao 3.1.5 Xác định tham số mơ hình Lead/Lag 3.1.6 Xác định tham số mơ hình đối tượng dao động bậc hai tắt dần 3.2 Xác định tham số mơ hình từ giá trị G(jnΩλ) có 3.2.1 Thuật tốn Cholesky 3.2.2 Nhận dạng tham số mơ hình 3.2.3 Nhận dạng lặp tham số mơ hình Câu hỏi ôn tập tập Nhận dạng tham số mơ hình ARMA 4.1 Đặt vấn đề 4.1.1 Phát biểu tốn nhận dạng mơ hình ARMA 4.1.2 Chuyển thành tốn tương đương có hệ số khuếch đại mơ hình 4.2 Nhận dạng chủ động tham số mơ hình AR 4.2.1 Phương pháp Yule−Walker 4.2.2 Sai số dự báo tuyến tính phương pháp Yule−Walker 4.2.3 Giải phương trình Yule−Walker nhờ thuật toán Levinson 4.2.4 Phương pháp dự báo điều hịa thuật tốn Burg 4.2.5 Kết luận 4.3 Nhận dạng chủ động tham số mơ hình MA 4.3.1 Thay mơ hình MA mơ hình AR tương đương 4.3.2 Thuật toán nhận dạng cho trường hợp s=2nb 4.3.3 Thuật toán nhận dạng cho trường hợp s>2nb 4.4 Nhận dạng chủ động tham số mơ hình ARMA 4.4.1 Nhận dạng tham số AR mơ hình ARMA 4.4.2 Nhận dạng tham số MA mơ hình ARMA 4.4.3 Thuật tốn nhận dạng tham số mơ hình ARMA 4.5 Nhận dạng bị động tham số mơ hình ARMA 4.5.1 Nhận dạng bị động tín hiệu vào tiền định 4.5.2 Nhận dạng bị động với tín hiệu vào ngẫu nhiên 4.5.3 Chuyển toán nhận dạng chủ động Câu hỏi ôn tập tập 2 Những kỹ thuật bổ trợ 5.1 DFT thời gian ngắn (SFT) 5.1.1 Tư tưởng phương pháp 5.1.2 Thuật toán SFT với hàm cửa sổ Bartlett 5.1.3 Thuật toán SFT với hàm cửa sổ 5.1.4 ứng dụng để nhận dạng mơ hình có tham số thay đổi 5.2 Nội suy 5.2.1 Nội suy cổ điển 5.2.2 Nội suy spline 5.2.3 Nội suy B−spline .2 5.2.4 Sai số phổ nội suy B−spline 5.3 Ngoại suy 5.3.1 Cực đại entropie loại 5.3.2 Cực đại entropie loại 5.4 Lý thuyết hàm mở rộng 5.4.1 Định nghĩa .2 5.4.2 Tính chất 5.4.3 Toán tử Fourier mở rộng Câu hỏi ôn tập tập Tài liệu tham khảo Nhập môn 1.1 Tại phải nhận dạng Xét toán điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu hình 1.1 Muốn tổng hợp điều khiển cho đối tượng để hệ kín có chất lượng mong muốn trước tiên cần phải hiểu biết đối tượng, tức cần phải có mơ hình tốn học mô tả đối tượng Không thể điều khiển đối tượng khơng hiểu biết hiểu sai lệch Kết tổng hợp điều khiển phụ thuộc nhiều vào mơ hình mơ tả đối tượng Mơ hình xác, hiệu suất cơng việc cao w Hình 1.1: Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu e Bộ điều khiển u Đối tượng y điều khiển Việc xây dựng mơ hình cho đối tượng gọi mơ hình hóa Người ta thường phân chia phương pháp mơ hình hóa làm hai loại: − phương pháp lý thuyết − phương pháp thực nghiệm Phương pháp lý thuyết phương pháp thiết lập mơ hình dựa định luật có sẵn quan hệ vật lý bên quan hệ giao tiếp với mơi trường bên ngồi đối tượng Các quan hệ mơ tả theo quy luật lý−hóa, quy luật cân bằng, K dạng phương trình tốn học Trong trường hợp mà hiểu biết quy luật giao tiếp bên đối tượng mối quan hệ đối tượng với mơi trường bên ngồi khơng đầy đủ để xây dựng mơ hình hồn chỉnh, từ cho biết thơng tin ban đầu dạng mơ hình người ta phải áp dụng phương pháp thực nghiệm để hồn thiện nốt việc xây dựng mơ hình đối tượng sở quan sát tín hiệu vào u(t) y(t) đối tượng cho mơ hình thu phương pháp thực nghiệm thỏa mãn yêu cầu phương pháp lý thuyết đề Phương pháp thực nghiệm gọi nhận dạng hệ thống điều khiển Như vậy, khái niệm nhận dạng hệ thống điều khiển hiểu bổ sung cho việc mơ hình hóa đối tượng mà lượng thông tin ban đầu đối tượng điều khiển khơng đầy đủ Các thơng tin ban đầu có tên gọi chung thơng tin A−priori Ví dụ 1: Chẳng hạn ta phải xây dựng mơ hình cho đối tượng xe chuyển hàng Tín hiệu đầu vào tác động để đẩy xe lực u(t) Dưới tác động lực u(t) xe quãng đường ký hiệu y(t) my dy u(t) m Hình 1.2: Xây dựng mơ hình cho đối tượng xe chuyển hàng y(t) Khi chuyển động có hai lực cản trở chuyển động xe (bỏ qua ma sát tĩnh) Thứ lực ma sát động xác định bởi: Fs = d dy , d hệ số ma sát động dt thứ hai lực cản trở thay đổi tốc độ y dt Fgt = m d , m khối lượng xe Theo nguyên lý cân lực ta có mơ hình mơ tả đối tượng, tức mơ tả quan hệ tín hiệu vào u(t) tín hiệu y(t) sau: m d2 y dt +d dy =u dt k = T= d 10 ⇒ m d G(s) = k s(1 + Ts ) (1.1a) ... thực nghiệm gọi nhận dạng hệ thống điều khiển Như vậy, khái niệm nhận dạng hệ thống điều khiển hiểu bổ sung cho việc mơ hình hóa đối tượng mà lượng thơng tin ban đầu đối tượng điều khiển không đầy... Nhận dạng hệ thống công việc phải thực giải toán Điều khiển Tự động Lý đơn giản khơng thể phân tích, tổng hợp hệ thống khơng có mơ hình tốn học mơ tả hệ thống Trong q trình xây dựng mơ hình hệ. .. toán nhận dạng cho trường hợp s>2nb 4.4 Nhận dạng chủ động tham số mơ hình ARMA 4.4.1 Nhận dạng tham số AR mơ hình ARMA 4.4.2 Nhận dạng tham số MA mô hình ARMA 4.4.3 Thuật tốn nhận dạng