Mô hình hóa và mô phỏng bằng máy tính

灨 關P TÜ SÅCH 1010A HOC KYTHUAT DH BÅCH KHOA HA NOI Ⅳ0 NGOCTUdc 朤G MAYTIMI NHÄXUÅT BAN G DVC TS NGOCTc 12 u 017 PHĨNG Mơ HiNH HĨA vÄ BÄNG MÁY TíNH T HU V!ÉN Tht NHÄ XUKT BAN GlÁo DUC 12 11 PHÂN Md ĐÂU Mô hinh hoă vă mô phông bâng măy tinh dang lă mot k} thuąt duqc ăp clqng cho tătŕâ căc ngănh khoa hQCk} thuąt vă kinh tc NCutru6c vięd thiCt lâp mot mô hinh, triCn khai căc du doăn, tinh toăn th6ng ke vă trinh băy s6 Ỵięu, dơi Có kiCn thtc vơ toan lŕng dgng nhiơu, giâi căc phuong trinh vi phân, tinh căc tich phân, căc phuong phăp toăn th6ng IQ thi hien voi st/ trq gińp cua măy tinh vă nhâ't lă căc ngôn ngt lop trinh bâc cao dąc biet (nhl( Mathematica dlžng dë' minh hog quydh sóc/v nây hay MatLab, Mapple ), căc kiCn thiỵc toăn năy dă tich hqp hoăn toăn căc hăm vă lęnh cua căc ngôn ngff, tąo dibu kięn cho ngučji dăng tiëp cân trud tiCp vă top trung văo văn dơ minh nghien cu mă khơng phâi dănh quă nhiôu th&i gian cho k' thuąt ląp trinh hay công cy toăn 1$ thuyët d6i tuqng rong răi căc dƠc gia QuyCnsăcb năy dugc dv dỴnh vi6t cho nen duqc trinh bă)' tt thâ'p dë"ncao, d6 cỵën khó, trinh băy căc kiën thtc toăn hec cua mơn Phitang phóp tỵnh khơng phâi lă muc dich căa quyCn săch năy nen căc kiCn thtc toăn chi dușc dua vio cân thiët Ml:łcdich chinh cua giói thiëu cóch tơ' chitc xây dl!ng vâ tridn khai mot mơ hỵnh hay mơ phƠng mot quă trỵnh thvc tc Trong thčyigian gân dây khăi nięm mơ hỵnh vă mơ phƠng thubng di kčm vói vă d9i ląi tvăng lăpłen Phâi hlCu thô' năo lă mô hinh hoă măy tfnh (computer modeling) vă mô phông (simulation) bâng măy tinh, nól chung khơngcó mot dinh nghỵa chung cho khăi nięm năy nhiën theo tơl có th6 phân bięt khăi niem năy nhu sau Mơ hỵnh hoó lă ta xây dung hay fim căch hiCu mot văn dƠ ca chC hoąt dƠng cua (mechanism), thi dg bân châ't ben cua nó, quy luąt hoąt dOng cua ĐC don giân thučmg thi ta khơng dua hă tăt că căc yë'u tô'liën quan mă chi dua văo nhtrng yëu t6 cân thië't hay quan tręng nhăt, vąy ke't quâ cua mô hinh ta xây dung len thučmg khơng tinh dśn căc hięu lỵng phy, căc ânh hu&ng cua căc yCut6 côn ląi (không ditqc tinh din lâ quan tręng) - mă ta gęi chung lă mơi tritơng, vąy thučmg có mot sai khăc nhơ d6i vói căc hięn tuqng thvc tc, sai khăc năy phăi nhô v) ta dă 19 tubng hoă yCu t6 quan tręng nhăt mă loąi bô hoąc không tinh dCn căc yśu t6 phi} lăm n6i bot len bân chăt cua văn dC vă thông thučmg căc sai khăc nhơ năy chi có tăc dgng cho phćp ta dănh giă phąm vi lỵng dyng căą mơ hinh Cơn Mơ phơng nói mot căch thơ thi6n gân vói khăi nięm ”băt chitóc", nói rong lă ta bât dâu căc sô' Phån md dåu lieu thvc nghiem (sö' lieu thi/c té) hooc tü mot tinh chät nio d6 cüa van dé (thitöng thi nö lå cåc bidu hi?n bén ngoåi Cliamét vå'n dé) dé (IVdoin tién trién cüa sv viec mh khOng dé cop dén Cd ché hoot dQng (thit&nglå khöng bié't cc ché'nåy hay ta gei bån chdt nö lå métquå trinh ngåu nhién nåo db) Viéc khåi niem nåy di köm lån thé hién cic vän dé ta nghién cüu cön chua duec hiéu biét hoän toän nQidung hay bån chå't cia vän dé Vä yiec mo hinh hay mo phöng cüa ta lå dé tim hiéu them yc n6 MQts6 lugng Ion cåc bäi top vä thf du dänh cho tv lu4n sé giüp cåc ban cüng cd them ky näng mO, hinh hoå cüa minh Idi giåi c6 thé tim thäy dia CD di kem theo quyén såch näy I-Iåuhét tät cå cåc dom mä ngu6n dugc viét tren ngön ngü Mathematica 3.0 quyén såch näy déu lä cüa tic giå tv viét c6 dl;ramét phÄntren cåc bäi toån vC If thuyét mo hinh hoå dugc giåi tren cåc ngOn ngü khåc nhu C, FORTRAN, BASIC v.v Cåc s6 lieu ngu khOng c6 tham chiéu dén nguyén g6c thi déu lä giå tu&ngcüa tåc giå dé minh hoo cho mo hinh vä khöng c6 tinh thvc té Cåc thu4t ngü tiéng Anh dua bén cqnh cåc thu4t ngü tiéng Viet (trong phån in nghiéng) - dé dåm båo tfnh chfnh xåc vä dé tién tharp khåo cåc såch khåc, chåc chån sé khOnggay phién hä cho ngi doc vi hÄu hét cåc khåi niém tổn vä nhät lä tin hoc duqc tå't ca chüng ta blét dén v6i ten tiéngu\nh Xin chan thänh cåm on Giåo su Luong Duyén mnh, giåm d6c Trung tam däo too k" su täi näng, Trubng D4i hoc Béch khoa Hä Néi, dä doc vi g6p kién cho bån thåo näy Rät mong nh4n dugc kién d6ng g6p cåa cåc bon cho quyén såch näy theo dia chi: Trubng Dqi hoc Båch khoa I-Iä NQi,Vien Vot 19 ky thu4t, Bé mon V4t IS'Tin hoc; Tel: 8681572 h04c E-mail: tuocvungoc@mail.hut.edu.vn TÅc GIA Mư hinh hổ vå mư phưng bång måy tinh MUC LUC trang Sd Phån mb dåu Muc luc Chifdng Sd bé vé mo hinh hoå vä mo ph6ng 0.1 Sd bQvC ngön ngü 14ptrinh Mathematica 0.2 Vé mo hinh hoå bång måy tfnh vä mo ph6ng cic bäi toån khoa hoc ky thu4t vä kinh to' tren cic ngön ngü båc cao nhü Mathematica 0.3 Thu th4p vå trinh bäy s6 lieu Chuung Cåc btr6c xåy dvng mQt mo hinh 1.1 Td chüc mQt mö hinh 1.2 Phåt tridn mQt mo hinh (xåy dVng Imo hinh toån hQCcho vän dé) 1.3 Kidm chüng mo hinh toån hQC Chuong MOhinh hoå cic doi ltrqng Idi roc 2.1 Phuong trinh sai phån 2.2 Phuong phåp häm d? quy vä Phuong phåp khü Gausse vä dua vé phuong trinh da thüc 2.3 Phuong phåp giåi phuung trinh vector vä ma tr4n chuyen 2.4 Cåc thf dy khåc 03 05 08 08 09 11 17 17 19 23 29 29 30 32 36 2.5 Phüdng trinh sai phån phi tuyén vä sv xuät hien cüa "h6n loan" Chucng MOhinh hoå cic doi lugng lieg tuc 3.1 MOhinh tuyén tfnh 3.2 Cåc mo hinh phi tuyén boc vä cao 3.3 Cåc bién ddi toån hQC 3.4 Cåc mo hinh mang tinh tuan hộn 3.5 MOhinh hổ bång cåc phüdng trinh vi phån 3.5.1 Td chitc mo hinh 3.5.2 Phuong trinh vi phån cho Ibi giåi giåi tfch, 3.5.3 1-IQphÜdng trinh vi phan cho Ibi giåi giåi tfch 3.5.4 phüdng trinh vi phan khöng c6 Ibi giåi giåi tfch, phüdng phåp giåi bång so 3.5.5 Phuong trinh vi phån doo häm riéng 55 55 57 59 60 63 63 64 66 75 110 Phdn md ddu 3.6 MƠhình hô bàng câc phép tich phân 3.6.1 MƠhình tich phan cho lÙigiài giài tfch 3.6.2 Mơ hình tich phan bàng s6 Churong4 Mơ phơng quan sƠ'lieu 4.1 D{nh giâ gàn düng quan hàm s6 bàng phtrcyng ph{p nQi suy 4.1.1 NQi suy Lagrange 4.1.2 NQi suy da thüc hay nQi suy Newton 4.1.3 NQi suy Hermite 4.1.4 NQi suy Spline 4.2 D{nh gân düng quan hàm s6 bàng phtrang ph{p gân düng xi dêu 4.2.1 Gân düng xïp xi dêu bàne bình phtrong t6i thiéu 4.2.2 xi dêu bàng bình phtrcyngt6i•thidu da thüc trurcgiao 4.2.3 Bình phtrong t6i thiêu phi tuy6n Chtrung Biê'nddi Fourier phân tich Fourier 5.1 Phép Biën ddi Fourier cho d$ Itrqng lien tuc 5.1 ICO Ij thuyŒt:Chuôi Fourier 5.1.2 Biê'n ddi Fourier tfnh ch{t cùa phép biŒnddi Fourier 5.1.3 5.2 Phép Biê'nddi Fourier rèi roc (DFT) 5.3 Phép Bién ddi Fourier nhanh (FFT) ChÜdng MƠ hình hồ Và mơ phông câc s6 lieu th6ng kê xâc suft 6.1 Th6ng kê mô tâ doi Itrqng rèi roc 6.2 Th6ng ke 6.3 Th6ng kê câc doi lurqnglien tuc loqi phân bd liên tuc câc hàm liê1Vquan 6.3.1 6.3.2 dinh 19quan dùng th6ng kê s6 lieu th6ng kê: 6.3.3 XII 19 6.4 Dânh khoàng tin coy kiém dinh già thuyCt th6ng kê 6.4.1 Dânh khoàng tin coy 6.4.2 Xâc dinh kich thtr6c t6i thidu mâu th6ng kê 6.4.3 Kiém dinh già thuy6t th6ng kê ChÜdng7 Mô ph6ng câc quaitlành ngâu nhiên 7.1 Lenh too câc s6 già ngàu nhiên 7.2 Mô ph6ng câc tin hieu ngâu nhiên 117 117 125 139 140 140 142 142 143 156 156 157 159 177 177 177 180 182 191 194 202 202 208 214 214 221 222 236 236 240 244 260 260 262 Mơ hình hod mơ phịng bàng mO tinh 7.3 Mơ phịng Monte Carlo 7.4 Phurcng ph{p btr6c ngu nhiờn 7,5 Phurongph{p Ify mõu quan trỗng thu4t toân 265 270 278 Metropolis 7.6 Phwng ph{p phan tfch bàng loqi mâu phtrcmg ph{p Von Newman Churcng Xù 19 câc dü lieu dqng xâu k9 tg Mathematica 8.1 Làm viec v6i câc dü lieu dong k9 ur 8.2 Làm viec v6i dü lieu dqng da hình Phy lyc A, Vê cdp chinh tu} chpn cic tfnh to{n bàng s6 Mathematica Phy lyc B quy t.r6cvê cü ph{p Mathematica Tài lieu tham khào 287 289 289 293 297 301 305 ...TS NGOCTc 12 u 017 PHĨNG Mơ HiNH HĨA vÄ BÄNG MÁY TíNH T HU V!ÉN Tht NHÄ XUKT BAN GlÁo DUC 12 11 PHÂN Md ĐÂU Mô hinh hoă vă mô phông bâng măy tinh dang lă mot k} thuąt duqc ăp clqng... 55 55 57 59 60 63 63 64 66 75 110 Phdn md ddu 3.6 M? ?hình hô bàng câc phép tich phân 3.6.1 M? ?hình tich phan cho lÙigiài giài tfch 3.6.2 Mơ hình tich phan bàng s6 Churong4 Mơ phơng quan sƠ'lieu... Fourier rèi roc (DFT) 5.3 Phép Bién ddi Fourier nhanh (FFT) ChÜdng MƠ hình hồ Và mơ phơng câc s6 lieu th6ng kê xâc suft 6.1 Th6ng kê mô tâ doi Itrqng rèi roc 6.2 Th6ng ke 6.3 Th6ng kê câc doi lurqnglien