Đề HK1 số 2 HDG

HỌC KỲ - ĐỀ SỐ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (35 CÂU) 5 Tập nghiệm phương trình sin x  sin 7  5  B S    k 2 ;  k 2 ; k      2  5  D S    k ;  k ; k      Câu 2  5  A S    k 2 ;  k 2 ; k      5  5  C S    k 2 ;  k 2 ; k      Tìm tập xác định D hàm số y  tan x   A D   \   k 2 / k    2  B D   Câu Câu Câu Câu .V D 7 D 20 Từ thành phố A đến thành phố B di chuyển ô tô máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô chuyến máy bay Số cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố B ngày A 13 B 30 C D Ban chấp hành chi Đoàn có bạn Hỏi có cách cử bạn giữ vị trí Bí thư, Phó bí thư Ủy viên, biết bạn đảm nhận nhiệm vụ? A 343 B 2187 C 35 D 210 Gieo ngẫu nhiên đồng xu cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B C D Gọi A A hai biến cố đối phép thử T Khẳng định sau đúng? A P  A   P A  B P  A  P A  C P A   P  A  D P  A    P A N Câu Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 5040 B C Cho tập hợp S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S A C206 B A20 C P6 N Câu   C D   \   k / k    D D   \ {k / k  } 2  Cho n, k   ,  k  n Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? k ! n  k ! n! n!  n  k ! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  k ! n  k ! n! n!  n  k ! LU YE Câu N Câu         O Câu 10 Cho dãy số  un  , biết un  2.3n Giá trị u20 A 2.319 B 2.320 11 243 Câu 12 Cho cấp số cộng  un  D 2.331 n 1 Giá trị u21 n  2n  10 21 19 B C D 243 443 443 với un  5n  2, n  * Tìm cơng sai d cấp số cộng cho Câu 11 Cho dãy số  un  xác định un  A C 320 A d  B d  C d  5 D d  1 Câu 13 Tìm giá trị thực x để ba số x, x  3, x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x  B x  1 C x  6 D x  Câu 14 Tìm dãy số cấp số nhân dãy số A 1,2, 4,8 B  2,2, 2,4 D 10,5,1, n 1 Câu 15 Cho cấp số nhân  un  có số hạng tổng quát un   với n  Công bội cấp số nhân C 3, 3, 1, cho A 45 B 15 C D Câu 16 Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự Câu 17 Trong không gian, cho tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? A B   BCD  B D   ABC  C C   ABD  D A   BCD  N Câu 18 Cho ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c có a song song với b Khi vị trí tương đối b c A song song B trùng C chéo D cắt Câu 19 Cho hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  , biết  P  //  Q  a //  P  Có vị trí V tương đối đường thẳng a mặt phẳng  Q  ? A  NOM  cắt  OPM  N A B C D Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , I theo thứ tự trung điểm SA, SD, AB Khẳng định sau đúng? B  MON  //  SBC  C  PON    MNP   NP D  NMP  //  SBD  LU YE Câu 21 Có số nguyên dương tham số m  m  10  cho phương trình 2021sin x  m cos x  45 có nghiệm? A B C 10 D 11 Câu 22 Cho tam giác ABC , cạnh AB, BC , CA lấy điểm phân biệt khơng có điểm trùng với ba đỉnh A, B, C Số tam giác tạo thành từ 18 điểm cho (tính ba điểm A, B, C ) A 711 B 816 C 105 D 921 10 Câu 23 Trong khai triển Newton nhị thức 1  3x  , hệ số số hạng đứng N A 34.C104 B 35.C105 C 35.C105 D 34.C104 Câu 24 Hệ số số hạng chứa x y khai triển  x  y  O A 1120 B 140 C 26880 D 560 Câu 25 Bạn Nam có kẹo vị hoa kẹo vị socola Nam lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng cho em Tính xác suất để kẹo có vị hoa vị socola 140 79 103 14 A B C D 143 156 117 117 Câu 26 An Bình chơi cờ Trong ván cờ, xác suất An thắng Bình 0,3 Bình thắng An 0, Hai bạn dừng chơi phân định thắng thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau ba ván cờ A 0,063 B 0, 21 C 0,09 D 0,009 Câu 27 Ban đạo phòng chống dịch Covid-19 sở y tế Hà Nội gồm người, có ba bác sĩ Chia ngẫu nhiên ban thành ba tổ, tổ ba người để kiểm tra cơng tác phịng dịch ba địa phương tỉnh Xác suất để tổ có bác sĩ 1 A B C D 21 84 28 14 u1  Câu 28 Cho dãy số  un  với  Số hạng tổng quát un * un 1  un  2n  1, n   A un  n B un  2n C un  n  D un  3n  u4  7u1 Câu 29 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  Tìm số hạng thứ hai cấp số cộng  S5  75 A u2  12 B u2  C u2  D u2  Câu 30 Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số hạng thứ năm số hạng thứ tư 576, hiệu số hạng thứ hai số hạng Tìm tổng S3 số hạng đầu cấp số nhân A S3  21 B S3  63 C S3  21 D S3  63 o C Q180 M ( M trung điểm đoạn AC) .V N Câu 31 Cho tam giác ABC Điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC cho AE  CF ( Giả thiết hướng từ A đến B đến C ngược chiều kim đồng hồ, E không trùng với A B) Phép quay phép quay sau biến CF thành AE? o o A Q120 ( G trọng tâm tam giác ABC) B Q 60 G B o D QC60 N Câu 32 Cho tứ diện ABCD , gọi E , F trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm G cho BG  4GD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng  EFG  LU YE A giao điểm FG CD B giao điểm EF CD C giao điểm EG CD D giao điểm FG BC Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có ABCD tứ giác lồi, AD khơng song song với BC Gọi E , F , M , N , P, Q trung điểm SA, SD, AC , BD, BC , CD Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giao tuyến mặt phẳng  MEF   MAD  đường thẳng MQ B NQ //MP C Ba đường thẳng EF , PQ, MN song song D Ba đường thẳng EF , MQ, AD đồng quy N Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, điểm O giao AC BD Gọi d giao tuyến  SAD   SBC  Khẳng định sau sai? A d //  ABCD  B  SAC    SBD   SO C AB //  SDC  D d //AB O Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh Khi cắt lăng trụ mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  thu thiết diện hình gì? A Tứ giác thường C Hình bình hành B Tam giác thường D Tam giác Câu Câu PHẦN 2: TỰ LUẬN Một họp có tham gia nhà Tốn học có nam nữ, nhà Vật lý có nam nữ nhà Hóa học có nam nữ Người ta muốn lập ban thư kí gồm nhà khoa học Tính xác suất để ban thư kí chọn phải có đủ lĩnh vực ( Tốn, Lý, Hóa) có nam lẫn nữ Cho tứ diện ABCD có cạnh a Điểm M trung điểm AB Tính diện tích thiết diện hình tứ diện cắt mp  P  qua M song song với AD AC n Câu 1  a) Tìm hệ số x khai triển  x   biết Cn1  Cn2  3n  12 x  b) Cho tập hợp A  1;2;3;4;5 Hỏi lập số có chữ số cho số tạo O N LU YE N V N thành chia hết cho 4? BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.A 31.A 2.C 12.A 22.A 32.A 3.A 13.A 23.C 33.A 4.A 14.B 24.A 34.D 5.A 15.D 25.A 35.D 6.A 16.D 26.A 7.D 17.A 27.C 8.A 18.A 28.A 9.A 19.A 29.B 10.B 20.B 30.D HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (35 CÂU) 5 2  5  A S    k 2 ;  k 2 ; k      5  5  C S    k 2 ;  k 2 ; k      7  5  B S    k 2 ;  k 2 ; k      2  5  D S    k ;  k ; k      Lời giải N Tập nghiệm phương trình sin x  sin V Câu Câu LU YE N Chọn A Áp dụng công thức nghiệm, ta có 5 5   x  k 2 x  k 2   5 3 sin x  sin   k    x    5  k 2  x  2  k 2   3 Tìm tập xác định D hàm số y  tan x   A D   \   k 2 / k    2  B D     C D   \   k / k    2  D D   \ {k / k  } Lời giải Chọn C N Hàm số y  tan x xác định x    k / k   O   Vậy tập xác định D   \   k / k    2  Cho n, k   ,  k  n Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  n  k ! n! n! A Ank  B Ank  C Ank  k ! n  k ! n!  n  k ! Câu D Ank  k ! n  k ! n! Lời giải Chọn A Theo lý thuyết, với n, k   ,  k  n ta số chỉnh hợp chập k n phần tử Ank  n! k ! n  k ! Trong đáp án ta thấy A đáp án Câu Số cách xếp học sinh thành hàng dọc B A 5040 Câu D 77 C Lời giải Chọn A Xếp học sinh thành hàng dọc có 7!  5040 cách Cho tập hợp S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S A C206 B A20 C P6 D 20 Lời giải Chọn A Số tập gồm phần tử S số tổ hợp chập 20 phần tử S : C206 Từ thành phố A đến thành phố B di chuyển tơ máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tơ chuyến máy bay Số cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố B ngày A 13 B 30 C D Lời giải Chọn A Cách 1: Di chuyển ô tô có 10 cách Cách 2: Di chuyển máy bay có cách Theo quy tắc cộng, ta có: 10   13 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố B Ban chấp hành chi đồn có bạn Hỏi có cách cử bạn giữ vị trí Bí thư, Phó bí thư Ủy viên, biết bạn đảm nhận nhiệm vụ? A 343 B 2187 C 35 D 210 Lời giải Chọn D Số cách cử bạn giữ vị trí Bí thư, Phó bí thư Ủy viên 7.6.5  210 cách Gieo ngẫu nhiên đồng xu cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B C D Lời giải Chọn A Câu LU YE Câu N V N Câu   Không gian mẫu:   ab , đó: a, b  S , N  N Suy n     2.2  Câu Gọi A A hai biến cố đối phép thử T Khẳng định sau đúng? A P  A   P A  B P  A  P A  C P A   P  A  D P  A    P A O         Lời giải Chọn A   Theo tính chất xác suất ta có: P A   P  A    Vậy P  A   P A  Câu 10 Cho dãy số  un  , biết un  2.3n Giá trị u20 A 2.319 Chọn B un  2.3n  u20  2.320 B 2.320 C 320 Lời giải D 2.331 n 1 Giá trị u21 n  2n  10 21 B C 243 443 Lời giải Câu 11 Cho dãy số  un  xác định un  A 11 243 D 19 443 Chọn B 21  10  21  2.21  243 Câu 12 Cho cấp số cộng  un  với un  5n  2, n  * Tìm công sai d cấp số cộng cho Ta có: u21  A d  B d  C d  5 Lời giải N Chọn A Ta có u1  5.1   ; u2  5.2   D d  1 V Suy d  u2  u1    N Câu 13 Tìm giá trị thực x để ba số x, x  3, x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x  B x  1 C x  6 D x  Lời giải Chọn A Để ba số x, x  3, x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x  4x  x   5x  x  Câu 14 Tìm dãy số cấp số nhân dãy số A 1,2, 4,8 B  2,2, 2,4 LU YE 2x   C 3, 3, 1, D 10,5,1, Lời giải Chọn B Công bội q   N Câu 15 Cho cấp số nhân  un  có số hạng tổng quát un   3n 1 với n  Công bội cấp số nhân O cho A 45 B 15 C Lời giải D Chọn D un 1  3  Công bội cấp số nhân q    un  3n 1 n 1 1 Câu 16 Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự Lời giải Chọn D Phép vị tự tâm I tỷ số k biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng khơng nên khơng phải phép dời hình với k  1 Câu 17 Trong không gian, cho tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? A B   BCD  B D   ABC  C C   ABD  D A   BCD  Lời giải Chọn A +) Ta có ABCD tứ diện nên điểm A, B, C , D không đồng phẳng nên: D   ABC  , C   ABD  , A   BCD  +) Hiển nhiên B   BCD  Câu 18 Cho ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c có a song song với b Khi vị trí tương đối b c A song song B trùng C chéo D cắt Lời giải Chọn A Áp dụng định lý giao tuyến ba mặt phẳng suy b c song song tương đối đường thẳng a mặt phẳng  Q  ? A C Lời giải D V B N Câu 19 Cho hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  , biết  P  //  Q  a //  P  Có vị trí Chọn A Ta có: a //  P  ,  P  //  Q  suy có vị trí tương đối đường thẳng a mặt phẳng  Q  N a //  Q  a   Q  LU YE Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , I theo thứ tự trung điểm SA, SD, AB Khẳng định sau đúng? A  NOM  cắt  OPM  B  MON  //  SBC  C  PON    MNP   NP D  NMP  //  SBD  Lời giải Chọn B Dễ thấy MN đường trung bình tam giác SAD MN //AD , mà AD //BC  MN //BC 1 Tương tự ta có: MI //SB   N Từ 1 ,   suy  MNI  //  SBC  O  MN //AD Mặt khác   MN //OI hay M , N , O, I OI //AD đồng phẳng  MON  //  SBC  Chọn B Câu 21 Có số nguyên dương tham số m  m  10  cho phương trình 2021sin x  m cos x  45 có nghiệm? A B C 10 Lời giải Chọn A Phương trình  2021sin x  m cos x  45 có nghiệm m  2021  m  452  m      m  2  Kết hợp m  , m  10  m  2;3; 9  có giá trị D 11 Câu 22 Cho tam giác ABC , cạnh AB, BC , CA lấy điểm phân biệt khơng có điểm trùng với ba đỉnh A, B, C Số tam giác tạo thành từ 18 điểm cho (tính ba điểm A, B, C ) A 711 B 816 C 105 D 921 Lời giải Chọn A Số cách chọn điểm từ 18 điểm cho là: C183  816 (tam giác) Nếu chọn điểm cạnh AB, BC , CA điểm thẳng hàng khơng tạo thành tam giác có 3.C73  105 (tam giác) Vậy có 816  105  711 tam giác 10 A 34.C104 B 35.C105 N Câu 23 Trong khai triển Newton nhị thức 1  3x  , hệ số số hạng đứng C 35.C105 Chọn C 10 V Lời giải D 34.C104 k Số hạng tổng quát nhị thức 1  x  : C10k  3 x k 10 Nhị thức 1  3x  có 11 số hạng Do số hạng đứng số hạng thứ sáu N Suy k  Vậy hệ số số hạng đứng là: C105  3  C105 35 LU YE Câu 24 Hệ số số hạng chứa x y khai triển  x  y  A 1120 B 140 C 26880 Lời giải D 560 Chọn A k Gọi số hạng tổng quát khai triển C8k x8  k  y  ,  k  ,0  k   k Ta có: C8k x8  k  y   C8k 2k.x8  k y k 8  k  Vì số hạng chứa x y nên   k  k  N Vậy hệ số số hạng chứa x y C84 24  1120 O Câu 25 Bạn Nam có kẹo vị hoa kẹo vị socola Nam lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng cho em Tính xác suất để kẹo có vị hoa vị socola 140 79 103 14 A B C D 143 156 117 117 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: n     C135  1287 Gọi A biến cố: “ Nam lấy ngẫu nhiên kẹo có vị hoa vị socola” n  A   C71 C64  C72 C63  C73 C62  C74 C61  1260 Vậy P  A   n  A n   1260 140  1287 143 Câu 26 An Bình chơi cờ Trong ván cờ, xác suất An thắng Bình 0,3 Bình thắng An 0, Hai bạn dừng chơi phân định thắng thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau ba ván cờ A 0,063 B 0, 21 C 0,09 D 0,009 Lời giải Chọn A Để hai bạn dừng chơi sau ba ván cờ thì: Ván thứ hồ, ván thứ hai hoà ván thứ ba phân định thắng thua Xác suất để ván thứ hoà là:   0,3  0,   0,3 Xác suất để ván thứ hai hoà là:   0,3  0,   0,3 Xác suất để ván thứ ba phân định thắng thua là: 0,3  0,  0,7 Vậy xác suất để hai bạn dừng chơi sau ba ván cờ là: 0,3.0,3.0,7  0,063 V N Câu 27 Ban đạo phòng chống dịch Covid-19 sở y tế Hà Nội gồm người, có ba bác sĩ Chia ngẫu nhiên ban thành ba tổ, tổ ba người để kiểm tra công tác phòng dịch ba địa phương tỉnh Xác suất để tổ có bác sĩ 1 A B C D 21 84 28 14 Lời giải Chọn C Số cách chia người thành ba tổ, tổ ba người C93C63C33  1680 N Số phần tử không gian mẫu n     1680 LU YE Gọi biến cố A :“ Chia người, có ba bác sĩ thành ba tổ, tổ ba người có bác sĩ” Ta có n  A   C62C31C42C21C22C11  540 Vậy P( A)  n( A) 540   n() 1680 28 u1  Câu 28 Cho dãy số  un  với  Số hạng tổng quát un * un 1  un  2n  1, n   A un  n B un  2n C un  n  D un  3n  Lời giải N Chọn A Ta có u1  1; u2  u1  3; u3  u2  5; u  u3  7; ; un  un 1   2n  1 đẳng thức rút gọn ta O Cộng vế với vế un        2n  1  n u4  7u1 Câu 29 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  Tìm số hạng thứ hai cấp số cộng  S5  75 A u2  12 B u2  C u2  D u2  Lời giải Chọn B u1  3d  7u1 d  2u1 u4  7u1 u   Vậy u2   5    d   S5  75 5  u1  4u1   75   2u1  4d   75 Câu 30 Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số hạng thứ năm số hạng thứ tư 576, hiệu số hạng thứ hai số hạng Tìm tổng S3 số hạng đầu cấp số nhân A S3  21 B S3  63 C S3  21 D S3  63 Lời giải Chọn D Gọi u1 , q số hạng đầu, công bội cấp số nhân Từ giả thiết ta có hệ PT: u1q  u1q  576 u5  u4  576   q  64  q   u1   u2  u1  u1q  u1  Vậy tổng số hạng đầu cấp số nhân S3  u1 q3  43    63 q 1 1 o o D QC60 V C Q180 M ( M trung điểm đoạn AC) N Câu 31 Cho tam giác ABC Điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC cho AE  CF ( Giả thiết hướng từ A đến B đến C ngược chiều kim đồng hồ, E không trùng với A B) Phép quay phép quay sau biến CF thành AE? o o A Q120 ( G trọng tâm tam giác ABC) B Q 60 G B Lời giải LU YE N Chọn A G trọng tâm tam giác ABC Khi QG ,120  AC   AB , mà CF  AE Vậy nên QG ,120  C   A , QG ,120  F   E QG ,120  CF   AE N Câu 32 Cho tứ diện ABCD , gọi E , F trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm G cho BG  4GD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng  EFG  O A giao điểm FG CD C giao điểm EG CD Chọn A B giao điểm EF CD D giao điểm FG BC Lời giải N Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng  EFG  điểm H giao điểm FG CD N B NQ //MP V Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có ABCD tứ giác lồi, AD không song song với BC Gọi E , F , M , N , P, Q trung điểm SA, SD, AC , BD, BC , CD Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giao tuyến mặt phẳng  MEF   MAD  đường thẳng MQ C Ba đường thẳng EF , PQ, MN song song D Ba đường thẳng EF , MQ, AD đồng quy LU YE Lời giải O N Chọn A Trong mặt phẳng  ACD  , có M , Q trung điểm AC , CD suy MQ đường trung bình tam giác  MQ / / AD Trong mặt phẳng  SAD  , có E , F trung điểm SA, SD suy EF đường trung bình tam giác  EF / / AD suy MQ //EF  EF   MEF    AD   MAD    MEF    MAD   MQ //EF Ta có:   EF //AD  M   MEF    MAD   Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, điểm O giao AC BD Gọi d giao tuyến  SAD   SBC  Khẳng định sau sai? A d //  ABCD  B  SAC    SBD   SO C AB //  SDC  D d //AB Lời giải LU YE N V N Chọn D  S   SAD    SBC   ·Ta có:  AD   SAD  ; BC   SBC   AD //BC    SAD    SBC   d //AD //BC  d //  ABCD  N Vậy A ·Ta có: O  AC  BD O  S   SAC    SBD   O   SAC    SBD  Vậy  SAC    SBD   SO nên B · Ta có:  AB //DC  AB //  SDC    DC   SDC  Vậy C Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh Khi cắt lăng trụ mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  thu thiết diện hình gì? A Tứ giác thường Chọn D B Tam giác thường C Hình bình hành Lời giải D Tam giác C A B P M N V N C' A' B' Gọi mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  MNP  LU YE N  MN  AB  Khi ta có  NP  BC  PM  AC  Lại có tất cạnh lăng trụ nên ABC tam giác Vậy MNP tam giác PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu Ta có n()  C214  5985 +) Đặt A biến cố chọn nhà khoa học có đầy đủ lĩnh vực ( Tốn, Lý, Hóa) Khi đó: Số cách chọn nhà Tốn học, nhà Vật lý, nhà Hóa học là: C62 C71 C81  840 Số cách chọn nhà Toán học, nhà Vật lý, nhà Hóa học là: C61.C72 C81  1008 N Số cách chọn nhà Tốn học, nhà Vật lý, nhà Hóa học là: C61.C71 C82  1176  n  A   840  1008  1176  3024 O +) Đặt B biến cố chọn nhà khoa học đủ lĩnh vực ( Toán, Lý, Hóa) mà có nam có nữ Khi đó: Số cách chọn có nam: C42 C31.C41  C41 C32 C41  C41 C31.C42  192 Số cách chọn có nữ: C22 C41 C41  C21 C42 C41  C21 C41 C42  112  n  B   192  112  304 +) Vậy số cách chọn nhà khoa học có đày đủ lĩnh vực ( Tốn, Lý, Hóa), có nam lẫ nữ là: 3024  304  2720 (cách) Hay n( A)  2720 Vậy P( A)  Câu n  A n   2720 544  5985 1197 A M D B N N P C V Qua M kẻ đường thẳng song song với AD , AC cắt BD N cắt BC P Thiết diện tạo  P  tứ diện tam giác MNP Có MN  NP  PM  a2 a2 MN MP   4 16 n! n! a) Ta có Cn1  Cn2  3n  12    3n  12  n  1! 2!. n  ! LU YE n  n  1 N Diện tích thiết diện S MNP  Câu a n n   3n  12   n8  n  3 1 k  Áp dụng cơng thức nhị thức Niuton ta có  x    C8k x 28  k   x   C8k x16  3k x  Để có hệ số x suy 16  3k   k  Vậy hệ số x khai triển C83  56 N b) Để số chia hết cho số cuối số phải chia hết cho Từ tập A lập số chia hết cho 4: 12; 24; 32; 44; 52 O Ta có bước sau: Bước 1: Chọn số cuối có cách chọn Bước 2: Chọn chữ số hàng trăm có cách chọn Bước 3: Chọn số hàng nghìn có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 53  125 số thỏa mãn  ... C u2  D u2  Câu 30 Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số hạng thứ năm số hạng thứ tư 576, hiệu số hạng thứ hai số hạng Tìm tổng S3 số hạng đầu cấp số nhân A S3  21 B S3  63 C... 2u1  4d   75 Câu 30 Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số hạng thứ năm số hạng thứ tư 576, hiệu số hạng thứ hai số hạng Tìm tổng S3 số hạng đầu cấp số nhân A S3  21 B S3  63 C...  3x  , hệ số số hạng đứng C 35.C105 Chọn C 10 V Lời giải D 34.C104 k Số hạng tổng quát nhị thức 1  x  : C10k  3 x k 10 Nhị thức 1  3x  có 11 số hạng Do số hạng đứng số hạng thứ