chuong 13- truong dien tu

Chuong XIII. Tru ng di n t 253 CHUONG XII I. TR NG ÐI N T Trong các chuong tr c ta dã bi t , di n tích d ng yên gây ra di n tr ng t nh và dò ng di n không d i gây ra t tr ng không d i . Hai lo i tr ng nà y tách bi t nhau . Maxwell dã nghiên c u m i liên h gi a hai lo i tr ng nà y và phá t hi n ra r ng, di n tr ng và t tr ng bi n d i theo th i gian có m i liên h khang khít , có th chuy n hoá l n nhau . Ti p t c di sâu nghiên c u các hi n t ng di n t , Maxwell dã khá i quá t thành hai lu n di m và xây d ng nên lý thuy t v tr ng di n t . Lý thuy t này dã góp ph n d c l c cho vi c phát tri n ngà nh di n t và vi n thông nó i riêng và nh n th c v th gi i t nhiên nó i chung. § 1. LU N ÐI M TH NH T C A MAXWELL 1 . Phá t bi u lu n di m Nhu ta dã bi t , trong thí nghi m c a Faraday v hi n t ng c m ng di n t , ng i ta d t m t vòng dây d n kín không bi n d ng t i m t v trí c d nh trong m t t tr ng bi n d i theo th i gian . Trong vòng dây s xu t hi n m t su t di n d ng c m ng, và do dó có dò ng di n c m ng có chi u tuân theo d nh lu t Lentz . S xu t hi n c a dòng di n c m ng ch ng t trong vòng dây dã xu t hi n m t di n tr ng, vecto c ng d di n tr ng cùng chi u v i dò ng di n c m ng. B B E I c E I c (a) (b) Hì nh 13 - 1 S xu t hi n c a di n tru ng a) B dang tang b) B dang gi m Trong hi n t ng c m ng di n t , s bi n d i c a t thông qua m ch di n là nguyên nhân nhân gây ra su t di n d ng c m ng , t c là gây ra m t di n tr ng. Vì m ch di n d ng yên , không bi n d ng và ch có t tr ng bi n d i theo th i gian , nên t tr ng bi n d i theo th i gian dã gây ra s bi n d i t thông , v y ta có th k t lu n r ng: t tr ng bi n d i theo th i gian d ã gây ra m t di n tr ng. N u d ng s c c a di n tr ng nà y c ng h nhu d ng s c c a di n tr ng t nh thì công c a l c di n tr ng nà y d c theo m t d ng cong kí n s b ng không (xem chuong III ) và nhu v y nó không th làm cho các di n tích chuy n d ng theo d ng cong kí n t o nên dò ng di n c m ng trong m ch kín . Mu n là m cho cá c h t di n chuy n d ng theo d ng cong kí n t o thà nh dòng di n thì d ng s c c a di n tr ng nà y ph i là nh ng d ng cong kín , và công c a l c di n tr ng nà y d c theo d ng cong kí n ph i khá c không: qE dl C . ( ) 0 (13 - 1) Là m thí nghi m v i nhi u vòng dây d n khác nhau , có ch t khác nhau , nhi t d khá c nhau , Maxwell dã nh n th y r ng : su t di n d ng c m ng xu t hi n trong vòng dây d n không ph thu c và o b n ch t c a dây d n , và c ng không ph thu c và o tr ng thá i c a dây d n . Ði u dó có ngh a là , vòng dây d n không ph i là nguyên nhân gây ra di n tr ng, mà ch là phuong ti n giú p ta phá t hi n ra s có m t c a di n tr ng d ó . Chuong XIII. Tru ng di n t 254 Th c nghi m dã xác nh n r ng di n tr ng gây nên su t di n d ng c m ng có nh ng d ng s c khé p kín . Vì v y , ng i ta g i di n tr ng nà y là di n tr ng xoá y. Trên co s nh ng phân tí ch trên , Maxwell d ã phá t bi u m t lu n di m t ng quát , g i là lu n di m th nh t c a Maxwell: B t k m t t tr ng nà o bi n d i theo th i gian c ng sinh ra m t di n tr ng xoá y. 2 . Phuong trì nh Maxwell - Faraday Gi s ta xét m t vòng dây kí n (C ) n m trong t tr ng B dang bi n d i theo th i gian (hì nh13 -2). d S B n E (C) Hì nh 13 -2 Ð thi t l p phuong trì nh Maxwell - Fara day d o hà m dB dt b ng d o hà m riêng theo th i gian t B . Theo d nh nghia v su t di n d ng, ta có: c = E dl C . ( ) (13 - 3) trong dó E là vecto c ng d di n tr ng xoáy trên do n d ch chuy n d l . So sá nh ( 13 -2 ) v i ( 13 -3 ) ta d c: E dl C . ( ) = t B dS S . ( ) (13 - 4) Ðó là phuong trì nh Maxwell - Faraday d i d ng tí ch phân. Trong gi i tí ch vecto , ng i ta d ã ch ng minh d c: E dl C . ( ) = )( . S SdE rot (13 - 5) M t khác , ta có th vi t: t B dS S . ( ) = )( ). ( S Sd t B (13 - 6) Nhu v y t (13 - 4), (13 - 5), (13 - 6) ta suy ra: rot E = t B (13 - 7) Theo d nh lu t co b n c a hi n t ng c m ng di n t , su t di n d ng c m ng xu t hi n trong vò ng dây d ó là: = t m = t B dS S . ( ) (13 - 2) trong dó m = B dS S . ( ) là t thông g i qua di n tích S gi i h n b i vò ng dây d n kí n (C). Nói chung , t tr ng có th bi n d i theo th i gian và theo không gia n , t c là B = B (x,y,z,t). Nhung ch khi t tr ng bi n d i theo th i gian , thì m i gây ra di n tr ng xoáy , nên bi u th c ( 13 -2 ) và các bi u th c sau n ày ta s ph i thay d u l d Chuong XIII. Tru ng di n t 255 Ðó là phuong trình Maxwell-Faraday d i d ng vi phân , có th á p d ng d i v i di m b t k trong t tr ng. Các phuong trì nh ( 13 -6) , ( 13 -7 ) ch ng t : t tr ng bi n d i theo th i gian gây ra di n tr ng xoáy. Nó i cá ch khác , các phuong trì nh nà y là d ng phát bi u d nh l ng c a lu n di m Maxwell th nh t. § 2. LU N ÐI M TH HAI C A MAXWELL Trong chuong XI ta dã bi t dò ng di n d n (dò ng các di n tích chuy n d i có h ng) gây ra t tr ng . D i dây ta s th y t tr ng cò n có ngu n g c khá c. 1. Khá i ni m v dò ng di n d ch - Lu n di m th hai c a Maxwell Vì di n tích trên hai b n c a t di n bi n thiên nên bên trong t có di n tr ng bi n thiên . Maxwell dã dua ra gi thuy t là chính di n tr ng bi n thiên trong lò ng t di n dã sinh ra t tr ng. Ð d quan ni m , ông cho r ng trong t di n dã t n t i m t dòng di n khác . Ông g i nó là dòng di n d ch ( phân bi t v i dò ng di n d n là dò ng chuy n d i có h ng c a cá c di n tí ch t do ) ; Chí nh dò ng di n d ch d ã n i ti p dòng d n trong ph n không gian dòng d n không qua d c ( trong lò ng t di n) , nh dó dò ng di n khé p kí n trong toà n m ch. Theo Maxwell , d c tí nh duy nh t c a dò ng di n d ch là t o ra t tr ng nhu dò ng di n d n . T dó , Maxwell d ã phá t bi u thà nh lu n di m: “ B t k m t di n tr ng nà o bi n d i theo th i gian c ng gây ra m t t tr ng ”. Phát bi u này d c g i là lu n di m th hai c a Maxwell . Lu n di m này dã d c th c nghi m hoà n toà n xá c nh n. 2. M t d dò ng di n d ch V b n ch t , dòng di n d ch không ph i là dòng chuy n d i có h ng c a các di n tí ch , nó d c g i là dòng di n ch vì nó tuong duong v i dòng di n d n v m t gây ra t tr ng. Vì v y nó ph i có phuong chi u và d l n h p lý . Ð gi i quy t v n này , ta xét m t m ch di n g m m t t di n có di n dung C , và m t cu n dây di n có h s t c m L m c n i ti p v i nhau (hì nh 13 - 4). Gi s lú c d u t di n phó ng di n . Ði n tí ch trên hai b n c a t gi m , trong t di n vé cto D h ng t b n duong sang b n âm và dang gi m , vé cto D ng c chi u v i vécto D , nhung cùng chi u v i dò ng phóng di n , t c cùng chi u v i dòng di n d n qua cu n c m L . Còn khi di n tích trên t tang (hì nh 13 -5) , di n tích trên hai b n c a t tang , vé cto D trong t tang , dò ng di n d n ch y qua t và D trong t cù ng chi u v i nhau và cù ng chi u v i D . Xé t m ch di n nhu hì nh 13 -3 . Trên d ó , là m t ngu n di n xoay chi u , C là m t t di n , A là m t ampe k xoay chi u . Ampe k A cho th y có dòng di n trong m ch . Nh m t d ng c do t tr ng, ng i ta th y không ch xung quanh dây d n có t tr ng mà t i các di m bên trong t di n c ng có t tr ng. C n nh r ng trong t là ch t cách di n nên không th có dò ng di n d n . V y t tr ng bên trong t ph i có ngu n g c khá c. C Hì nh 13 . 3 Dò ng di n xoay chi u trong m ch Chuong XIII. Tru ng di n t 256 I + I H S L H d J , D S D - I Hì nh 13 -4 : Dò ng d ch n i ti p d òng di n d n trong m ch kín khi t phóng di n + H S H J d , D D S - Hì nh 13 -5 D òng d ch n i ti p d òng di n d n trong m ch kín khi t n p di n dù ng d u d o hà m riêng theo th i gian thay cho d o hà m th ng. T dó , ta có : I d = t D S t S G i J d là m t d dò ng di n d ch , vì di n tr ng trong lò ng t di n là u nên: S I J d d = = t D (13 - 8) T l p lu n trên , vì dòng di n d n trong m ch và dòng di n d ch trong t cùng chi u , nên vé cto m t d dò ng di n d ch J d b ng: J d = t D (13 - 9) V y: Vécto m t d dòng di n d ch b ng t c d bi n thiên theo th i gian c a vé cto c m ng di n. Trong c hai tr ng h p , ta u th y vécto D và dòng di n d n trên dây d n cù ng chi u v i nhau. Ta c ng bi t r ng trong m ch di n n i ti p , c ng d dòng di n qua m i ti t di n c a dây ph i b ng nhau . Do d ó Maxwell cho r ng: dò ng di n d ch ch y qua toàn b không gian gi a hai b n c a t di n cùng chi u v i dòng di n d n trong m ch , và có c ng d b ng c ng d c a dò ng di n d n trong m ch d ó. T dó ta suy ra r ng c ng d dò ng di n d n I trên thà nh t C ph i b ng c ng d dò ng d ch I d trong lò ng t C . T c là: I= d I dt dq = G i S là di n tí ch c a b n t di n, là m t d di n tích m t trên b n t , di n tí ch trên b n t là q= .S . G i D là vecto di n c m trong lò ng t di n, theo ( 7 - 23) chuong VII, thì D = . Nói chung, và D là hàm c a không gian v à th i gian, nghia l à D = D (x,y,z,t), = (x,y,z,t). Ð nh n m nh r ng ch có khi bi n d i theo th i gian thì di n tr ng m i sinh ra t tr ng , ta ph i I I Chuong XIII. Tru ng di n t 257 M r ng cho tr ng h p m t di n tr ng b t k bi n d i theo th i gian , Maxwell di t i gi thuy t t n g quá t sau dây: Xét v phuong di n sinh ra t tr ng, thì b t k di n tr ng nào bi n d i theo th i gian c ng gi ng nhu m t dò ng di n , g i là dò ng di n d ch , có vé cto m t d dò ng b ng: J d = t D , trong d ó D là vé cto c m ng di n t i di m d c xé t. Phuong chi u c a t tr ng do dòng di n d ch gây ra c ng d c xác d nh theo qui t c v n nú t chai nhu t tr ng c a dò ng di n d n , và c ng d dò ng di n d ch qua di n tí ch S b t k : I d = )( . S d SdJ tí ch phân d c tí nh trên toà n b di n tí ch S. Trong chuong di n môi ta dã bi t vecto di n c m D liên h v i vecto c ng d di n tr ng E và vecto phân c c di n môi e P theo bi u th c: = D o E + e P Thay D công th c nà y và o ( 13 -9) , ta d c: = d J o t P t E e (13 - 10) Trong chân không, 0= e P , do dó m t d dòng di n d ch trong chân không là : = d J o t E . Ði u nà y có ngh a là dòng di n d ch t n t i ngay c trong chân không , dó không có b t k s d ch chuy n nà o c a di n tí ch . V b n ch t , nó ch là di n tr ng bi n thiên theo th i gian. Trong ch t di n môi , m t d dò ng di n d ch g m hai thà nh ph n: = d J o t E là dòng di n d ch trong chân không , không liên quan n b t k s d ch chuy n nà o c a h t di n. t P e là m t d dòng di n phân c c , liên quan n s quay c a các l ng c c phân t ho c s d ch chuy n c a cá c tr ng tâm cá c di n tí ch duong và tr ng tâm c a cá c di n tích âm trong các phân t không phân c c c a ch t di n môi d i tá c d ng c a di n tr ng ngoài bi n thiên . Do có s d ch chuy n này , Maxwell dã g i chung ( 13 - 10 ) là m t d dòng di n d ch . Tuy nhiên c n chú ý r ng khác v i s d ch chuy n c a các di n tích t do t o nên dòng di n d n , dòng di n phân c c ch là s quay h ng ho c s d ch chy n t i ch c a các di n tích liên k t khi có di n tr ng ngoài bi n thiên , ch không có s d ch chuy n t do c a các phân t di n môi. 3 . Phuong trì nh Maxwell -Ampè re V i gi thuy t c a Maxwell , t i m t v trí nào dó c a môi tr ng, n u d ng th i có dòng di n d n và dò ng di n d ch , thì t tr ng do c dòng di n d n và dòng di n d ch gây ra , Chuong XIII. Tru ng di n t 258 do dó Maxwell dã dua ra khái ni m dòng di n toàn ph n là t ng c a dòng di n d n và dò ng di n d ch. G i J là vé cto m t d dò ng di n d n , vé cto m t d dò ng di n toà n ph n dó là : J tp = J + t D (13 - 11) C ng d dò ng di n toà n ph n qua m t di n tí ch S gi i h n b i d ng cong kí n (C ) nà o d ó s b ng: I tp = J dS tp S( ) . = )( ). ( S Sd t D J (13 - 12) Theo d nh lý v dòng di n toàn ph n (d nh lý Ampè re ) , trong môi tr ng nhu v y ta có bi u th c: H dl C . ( ) = I tp = )( ). ( S Sd t D J (13 - 13) Phuong trì nh ( 13 - 13 ) d c g i là phuong trình Maxwell-Ampè re d n g tí ch phân. T ( 13 - 13 ) , ta d dà ng suy ra: rot H = J + t D . (13- 14) Ðó là phuong trì nh Maxwell -Ampè re d ng vi phân , á p d ng d c v i t ng di m c a không gian . Các phuong trì nh ( 13 - 13 ) , ( 13 - 14 ) nêu lên m i liên h d nh l ng gi a c ng d t tr ng H v i cá c dòng di n d n và dòng di n d ch . Nó c ng cho th y dòng di n d n và dò ng di n d ch u gây ra t tr ng. § 3. TR NG ÐI N T VÀ H CÁ C PHUONG TRÌ NH MAXWELL 1 . Tr ng di n t Theo hai lu n di m c a Maxwell , t tr ng bi n d i theo th i gian gây ra di n tr ng, và ng c l i di n tr ng bi n d i theo th i gian thì gây ra t tr ng. Nhu v y , trong không gian , di n tr ng và t tr ng có th d ng th i t n t i , duy trì l n nhau và liên h ch t ch v i nhau , t o nên m t tr ng th ng nh t . T dó ta có d nh ngh a: Ði n tr ng và t tr ng d ng th i t n t i trong không gian t o thành m t tr ng th ng nh t g i là tr ng di n t . Tr ng di n t là m t d ng d c bi t c a v t ch t . Ng i ta dã ch ng minh r ng nó có nang l ng, kh i l ng và d ng l ng. Nang l ng dó d nh x trong kho ng không gian có tr ng di n t . M t d nang l ng c a tr ng di n t b ng t ng m t d nang l ng di n tr ng và m t d nang l ng t tr ng: e m 1 2 ( 0 2 0 2 . . . .E H ) = 1 2 ( E D B H . . ) (13 - 15) và do d ó nang l ng c a tr ng di n t là: Chuong XIII. Tru ng di n t 259 W = V dV . = 1 2 ( )V ( ) 0 2 0 2 E H dV = 1 2 ( )V ( . . ). E D B H dV ( 13 - 16) Tích phân ph i th c hi n d i v i toàn b th tích V c a kho ng không gian có tr ng di n t . 2 . H cá c phuong trì nh Maxwell Ð mô t tr ng di n t , Maxwell d ã nêu ra h cá c phuong trì nh co b n sau dây , g i là h các phuong trình Maxwell v tr ng di n t . H g m các phuong trình dã d c thành l p trong cá c ph n tr c dây và ph n t r c c a chuong nà y. a . Phuong trì nh Maxwell - Faraday Là các phuong trình di n t d nh l ng lu n di m th nh t c a Maxwell: M i bi n d i c a t tr ng theo th i gian u là m xu t hi n m t di n tr ng xoá y. D ng tí ch phân E dl C . ( ) = - )( . S Sd t B (13 - 17) D ng vi phân rot E = t B (13 - 18) b . Phuong trì nh Maxwell - Ampè re Là các phuong trình bi u di n d nh l ng lu n di m th hai c a Maxwell và d nh lý Ampère v dòng di n toàn ph n: Dòng di n d n và di n tr ng bi n thiên theo th i gian u gây ra t tr ng. H dl C . ( ) = )( ). ( S Sd t D J (13 - 19) rot H = J + t D (13 - 20) c. Ð nh lý Ôxtrôgrtxki - Gauss d i v i di n tr ng Ð nh lý này di n t tính ch t không khé p kí n c a các du ng s c di n tr ng t nh. Cá c d ng s c di n tr ng t nh là nh ng d ng cong không kín , luôn xu t phát t các di n tí ch duong và t n cùng trên các di n tích âm ; Nó ch ng t r ng di n tr ng t nh là “tr ng có ngu n”. D ng tí ch phân D dS S . = q (13 - 21) D ng vi phân div D = (13 - 22) d. Ð nh lý Oxtrogratxki - Gauss d i v i t tr ng Ð nh lý này di n t tí nh khé p kí n c a các d ng s c t , các d ng s c t không có di m xu t phá t và không có di m t n cù ng, ch ng t trong thiên nhiên không t n t i nh ng “t tí ch” hay : t tr ng không có “di m ngu n”. D ng tí ch phân B dS S . = 0 (13 - 23) Chuong XIII. Tru ng di n t 260 D ng vi phân div B = 0 (13 - 24) e . Các phuong trình liên h các d i l ng d c trung cho tr ng v i tính ch t c a môi tr ng Trong môi tr ng d ng ch t và d ng h ng, có cá c m i liên h sau: Môi tr ng di n môi D = 0 E Môi tr ng d n di n J = E Môi tr ng t môi B = 0 H Trong các phuong trì nh trên , cá c d i l ng d c trung cho tr ng u d c xá c d nh t i t ng di m trong không gian và nói chung u bi n d i theo th i gian , nó i cá ch khá c chú ng u là cá c hà m c a x, y, z, t. Các phuong trình Maxwell bao hàm t t c các hi n t ng co b n v di n và t . Ði n tr ng t nh, t tr ng không d i theo th i gian (t tr ng d ng ) , sóng di n t là nh ng tr ng h p riêng c a tr ng di n t . 3. Ý ngh a c a h cá c phuong trì nh Maxwell Các phuong trình Maxwell là các phuong trình bao hàm t t c các d nh lu t co b n v di n và t . Các phuong trình di n t các hi n t ng thu c v tr ng t nh di n và t tr ng c a dò ng không d i u là nh ng tru ng h p riêng c a h cá c phuong trì nh Maxwell. T các phuong trì nh này , và t gi thuy t v dòng di n d ch , Maxwell dã doán nh n tr c d c nh ng hi n t ng hoà n toà n m i r t quan tr ng, c th là: Maxwell dã doán nh n tr c s t n t i c a sóng di n t , t c là s lan truy n trong không gian c a m t tr ng di n t bi n d i theo th i gian. Maxwell dã xây d ng nên thuy t di n t v á nh á ng. Theo thuy t nà y á nh sá ng th y d c là nh ng só ng di n t có b c só ng t 0,40 m n 0,75 m. Kho ng 20 nam sau khi lý thuy t c a Maxwell ra d i , thí nghi m c a Hertz và nh ng phát minh c a Pôpôp v vi c phá t và thu sóng di n t dã xác nh n s t n t i c a lo i só ng này . Nh ng thí nghi m v quang h c c a Young , Fresnel , c a Aragô v .v và nh ng ng d ng th c t hi n nay dã xác nh n s dúng d n c a s t n t i sóng di n t và thuy t di n t á nh sá ng .Tó m l i , toà n b lý thuy t c a Maxwell v tr ng di n t dã thà nh công r c r . HU NG D N H C CH UONG XIII I. M C ÐÍCH, Y ÊU C U Sau khi nghiên c u ch uong này, yêu c u sinh vi ên: 1 . Hi u d c hai lu n di m Maxwell . Thành l p d c phuong trình Maxwell- Faraday , phuong trì nh Maxwell -Ampèr e d ng tí ch phân và d ng vi phân. 2 . N m d c khá i ni m tr ng di n t và nang l ng c a tr ng di n t . II. TÓM T T N I DUNG 1 . Nghiên c u b n ch t c a các hi n t ng di n t , Maxwell nh n th y di n tr ng và t tr ng bi n thiên theo th i gian có th chuy n hoá l n nhau . T dó ông khá i quá t thành hai lu n di m. Chuong XIII. Tru ng di n t 261 Lu n di m 1: “M i t tr ng bi n d i theo th i gian u làm xu t hi n m t di n tr ng xoá y”. ng s c di n tr ng xoá y là nh ng d ng cong kín . Các di n tích n m trong di n tr ng xoá y s d ch chuy n theo nh ng d ng cong kí n t o thà nh dòng di n . Dòng di n này d c g i là dòng di n c m ng. Hi n t ng này dã d c th c nghi m xá c nh n. Lu n di m 1 d c bi u di n d nh l ng b i phuong trì nh Maxwell - Faraday: D ng tí ch phân E dl C . ( ) = - )( . S Sd t B D ng vi phân rot E = t B Lu n di m 2: “M i di n tr ng bi n thiên theo th i gian u làm xu t hi n m t t tr ng” . Xét v m t gây ra t tr ng thì di n tr ng bi n d i theo th i gian tuong duong v i m t dòng di n . Maxwell g i dòng di n nà y là dòng di n d ch . Trong m ch di n xoay chi u , trong lò ng t di n , dòng di n d ch n i ti p dòng di n d n làm cho dòng di n khé p kín trong toàn m ch. Lu n di m 2 d c bi u di n d nh l ng b i phuong trì nh Maxwell -Ampè re: D ng tí ch phân H dl C . ( ) = )( ). ( S Sd t D J D ng vi phân rot H = J + t D 2 . Ði n tr ng và t tr ng bi n thiên theo th i gian chuy n hóa l n nhau và t o thà nh tr ng th ng nh t , g i là tr ng di n t . Tr ng di n t d c bi u di n d nh l ng b i h cá c phuong trì nh Maxwell . H phuong trì nh Maxwel bao hàm t t c m i hi n t ng di n t . Ði n tr ng t nh và t tr ng d ng ch là tr ng h p riêng c a tr ng di n t . 3 . Tr ng di n t lan truy n trong không gian t o thà nh sóng di n t . Sóng di n t lan truy n trong chân không v i v n t c c = 3.10 8 m/ s và lan truy n trong môi tr ng v i v n t c c v . Sóng di n t là sóng ngang, hai ve cto HE, vuông góc v i nhau và v i ph uong truy n só ng v , sao cho vHE ,, theo th t h p th ành m t tam di n thu n. III. CÂU H I ÔN T P 1 . Phát bi u lu n di m Maxwell . Phân bi t s khác nhau gi a tr ng t nh di n và di n tr ng xoá y. 2 . Thà nh l p phuong trì nh Maxwell – Faraday d i d ng tí ch phân và d ng vi phân. 3 . Chi u c a di n tr ng E và chi u c a dò ng di n c m ng thay d i th nà o khi t c d bi n thiên c a c m ng t t B thay d i (xé t khi 0> t B và 0< t B ). 4 . Phát bi u lu n di m 2 c a Maxwell . Dòng di n d ch là gì ? Nêu s khác nhau và gi ng nhau gi a dò ng di n d ch và dò ng di n d n. 5 . Ch ng t r ng dò ng di n d ch d ã n i ti p dò ng d n trong kho ng không gian gi a hai b n t di n. 6 . Thà nh l p phuong trì nh Maxwell – Ampè re d i d ng tí ch phân và d ng vi phân. Chuong XIII. Tru ng di n t 262 7. Nêu chi u c a c m n g t B thay d i th nà o khi t c d bi n thiên t E thay d i (xé t khi 0> t E và 0< t E ). 8 . Tr ng di n t là gì ? Só ng di n t là gì ? IV. BÀ I T P 1. M t t di n có h ng s di n môi 6 du c m c vào m t hi u di n th xoay chi u tUU o cos v i U o = 300 V, chu kì T = 0,01s. Tìm giá tr c a m t d d òng di n d ch, bi t r ng hai b n t cách nhau 0,4 cm. Ðáp s : 200 sin . 10 . 4 200 . 300 .6. 10 . 85 ,8 sin . 3 12 t d U J oo di A/m 2 . di J = 2,51.10 -3 .sin200 ( A/m 2 ) 2. Ði n tru ng trong m t t di n ph ng bi n d i theo quy lu t tEE o sin v i E o =200V/cm và t n s f = 50Hz, kho ng cách gi a 2 b n d = 2cm, di n dung c a t di n C = 2000 F . Tìm giá tr c c d i c a d òng di n d ch. Ðáp s : 4- - === 10 . 512 ,2 50 .p2 10 . 200 . 10 .2. 10 . 2000 fp2. CdE i 12 o max di 2 -2 mA. 3. Xác d nh m t d d òng di n d ch trong m t t di n ph ng khi hai b n du c d ch chuy n song song v i nhau v à xa nhau v i v n t c t uong d i u , n u: a) Ði n tích tr ên m i b n không d i. b) Hi u di n th U tr ên hai b n không d i. Kho ng cách d gi a hai b n trong khi d ch chuy n r t nh so v i kích thu c hai b n. Ðáp s : a. Ðã bi t: o oo di tt E t D J . ,trong dó: . S q Vì q không d i và khi d ch chuy n hai b n luôn luôn song song v i nhau, n ên S không d i, do dó không d i. V y trong tru ng h p n ày di J = 0. b. N u trong khi hai b n d ch chuy n, hi u di n th U gi a hai b n không d i thì: d U tt E t D J Oo di . u d U d t d Uj o o di 22 . 1 . . Chuong XIII. Tru ng di n t 253 CHUONG XII I. TR NG ÐI N T Trong các chuong tr c ta dã bi t , di n tích d. n m t su t di n d ng c m ng, và do dó có dò ng di n c m ng có chi u tu n theo d nh lu t Lentz . S xu t hi n c a dòng di n c m ng ch ng t trong